2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 圓 (二)

2022中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)圓

一.選擇題

1,下列說法中正確的是（）

A.圓的切線垂直于半徑B.平分弦的直徑一定垂直于弦

C.長度相等的弧是等弧D.等弧所對的圓周角相等

2.如圖，在。。中NACB=35°,則NAOB=（）

A：60°B:65°C:70°D:75°

3.圓錐的底面半徑為2cm,母線長為3cm,則該圓錐的側(cè)面積為（）

A.至ncm2B.6ncm2C.9ncm?D.12ncm2

4.如圖，A,B,C,。是上的點(diǎn)，則圖中與N4相等的角是（)

A.4BB.NCC.ZDEBD.匕D

5.在RtAABC中,NC=90°,AC=3cm,BC=4cm,以點(diǎn)C為圓心,r為半徑作圓,

若。C與直線AB相切，則r的值為（)

A:2cmB:2.4cmC：3cmD:4cm

6.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于。0,點(diǎn)P為劣弧BC上一點(diǎn)（P不與B、C重

合），則NBPC=（）

A:135°B:130°C:125°D：120°

D

7.一個形如圓錐冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm,母線長為10cm,圍成這樣的

冰淇淋紙筒所需紙的面積是（）

A.60ncm2B.15ncm2C.28ncm2D.30ncm2

8.如圖，平行四邊形48切的頂點(diǎn)4、B、，在。0上,頂點(diǎn)C在。。的直徑獻(xiàn)上，N

ADC^5Q°,若BE=6,則劣弧卷的長為（）

9.如圖，AB是。0的弦,0CL48交。。于點(diǎn)C,點(diǎn)。是。。上一點(diǎn)，ZADC=

30°,則N8OC的度數(shù)為（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

10.如圖，A8是0。的直徑，弦CD工AB于點(diǎn)、E，OC=5cm,CD=6cm,則A￡=

A.5cmB.6cmC.8cmD.9cm

11.如圖，四邊形ABCD是正方形，動點(diǎn)E,F分別從D,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的

速度分別在邊DC,CB上移動，當(dāng)點(diǎn)EE運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)都停止運(yùn)動，DF與AE相交于

點(diǎn)P,若AD=8,則點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長為（)

A.8后B.4亞C.4nD.2n

12.如圖，在半徑為6的。0中，點(diǎn)4,B,C都在。。上，四邊形）861是平行四邊形,

則圖中陰影部分的面積為（）

B.3y[3nC.2y[3nD.2n

二.填空題

13.已知扇形的圓心角是60°,所對的弧長為2n,則扇形的半徑是.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（0,-3）,半徑為1的動圓

GM沿y軸正方向運(yùn)動，若運(yùn)動后。4與x軸相切，則點(diǎn)4的運(yùn)動距離為

15.如圖直線丫=-*+01(m>0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在

直線y=-2上，以CD為直徑的圓與直線AB的另一交點(diǎn)為E,交y軸于點(diǎn)F,G,已知

CE+DE=672,FG=2V5,貝UCD的長是.

16.如圖，六邊形是。0的內(nèi)接正六邊形，分別以點(diǎn)彳、。為圓心，AE

長為半徑作弧，在。。外交于點(diǎn)G,連接0G.若。。的半徑為1,則0G的長度

為.

G

二

B---七

三.解答題

17.如圖，AC經(jīng)過。。的圓心,AB與。。相切于點(diǎn)B,若NA=50°,求NC的度

數(shù)。

c10.1N

18.如圖，。。的直徑CD=20,48是。。的弦，ABLCD,垂足為他

OM:OD=3;5,求48的長

19.如圖①，AB為半圓的直徑，點(diǎn)0為圓心，AF為半圓的切線，過半圓上的點(diǎn)C作CD

〃AB交AF于點(diǎn)D,連接BC.

(1)連接DO,若BC〃OD,求證：CD是半圓的切線；

⑵如圖②，當(dāng)線段CD與半圓交于點(diǎn)E時(shí)，連接AE,AC,判斷NAED和NACD的數(shù)量

關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

20.圖1、圖2中，AB是半圓的直徑，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖。

(1)圖1中，銳角^ABC的頂點(diǎn)C在半圓外。請畫出aABC的三條高。

(2)圖2中，鈍角^ABC的頂點(diǎn)C在半圓內(nèi)。請畫出AABC中AB邊上的高。

B

圖1圖2

21.如圖，以RtZXABC的直角邊AB為直徑的半圓，與斜邊AC交于點(diǎn)。,

ZABC=90°,E是BC邊的中點(diǎn)，連接￡>E.求證：OE是圓。的切線

22.如圖，48為。。的切線，8D是N48C的平分線，以點(diǎn)。為圓心，，為半徑

的?！ㄅc47相交于點(diǎn)E.

(1)求證：箔是。。的切線;

(2)若/生5,止13,求/C和47的長.

23.已知點(diǎn)A,B在半徑為1的。。上，直線AC與。0相切，OC±OB,連接AB交0C于

點(diǎn)D.

(1)如圖①，若N0CA=60°,求0D的長.

(2)如圖②，0C與。。。。交于點(diǎn)E,若BE〃OA,求0D的長.

24.如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn)P是弦AC