2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：圖形類規(guī)律題

2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：圖形類規(guī)律題

一、單選題

1.如圖，己知菱形OABC的頂點0（0,0）,BQ,2）,菱形的對角線的交于點O；若將

菱形048c繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45。，從如圖所示位置起，經(jīng)過60秒時，菱

形的對角線的交點。的坐標(biāo)為（）

C.(-1,1)D.(1,-1)

2.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓。/、02、03,...

組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒17F?個單

)

A.(2020,0)B.(2021,1)C.(2021,0)D.(2022,-I)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點。出發(fā)，按向右，向

上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m.其行走路線如圖所示，第1次移

動到4,第2次移動到A2,…第八次移動到則△OAM20/8的面積是（）

2

A.505m2B.504.5m

2

C.504m2D.503m

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，存在動點P按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點

運(yùn)動到點(1,1),第2次接著運(yùn)動到點(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(3,2),按這

樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2021次運(yùn)動后，點P的坐標(biāo)是()

A.(2022,1)B.(2021,0)C.(2021,1)D.(2021,2)

5.如圖，矩形ABC。的頂點A,8分別在x軸，y軸上，OA=OB=2,AO=4近，

將矩形ABC。繞點。順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90。，則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點。的坐

C.(-6,4)D.?6)

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AAzA，△444，A4A4，…均是斜邊在X軸

上，斜邊長分別為2,4,6,…的等腰直角三角形，若△AA4的頂點坐標(biāo)分別為

A(2,o),A(1,1),A(o,o),則依圖中所示規(guī)律，&⑼的坐標(biāo)為()

A.(1012.0)B.(1010,0)C.(-1010,0)D.(-1012,0)

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形A8CO的各邊分別平行于x軸或)，軸，一物體

從點A(-2,1)出發(fā)沿矩形A8C。的邊按逆時針作環(huán)繞運(yùn)動，速度為1個單位/秒，

則經(jīng)過2021秒后，物體所在位置的坐標(biāo)為（)

A.（2,0）B.（-2,-1）C.（1,-1）D.（2,1）

8.觀察圖中菱形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）

1014

nO1215<3>16

5913

第一個菱形第二個菱形第三個菱形第四個菱形

A.第503個菱形的左邊B.第503個菱形的右邊

C.第505個菱形的左邊D.第504個菱形的右邊

9.如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABC。的頂點A,C同時沿正方形的邊開始移

動，甲按順時針方向環(huán)形，乙按逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們

第一次相遇在AD邊上，請問它們第2019次相遇在哪條邊上？（）

A.ADB.DCC.BCD.AB

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點坐標(biāo)分別為

A（-2,0）,B（l,2）,C（l,-2）,已知N（-1,O）,作點N關(guān)于點A的對稱點M,點M關(guān)于點

3的對稱點N?,點M關(guān)于點C的對稱點M點M關(guān)于點A的對稱點74，點2關(guān)于點

3的對稱點Ns，…，依此類推，則點N2O2O的坐標(biāo)為（）

二、填空題

11.如圖，邊長為1的正六邊形ABCOEF放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊A8在x軸正

半軸上，頂點F在)'軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞坐標(biāo)原點。順時針旋轉(zhuǎn)，每

次旋轉(zhuǎn)6()。，那么經(jīng)過第2022次旋轉(zhuǎn)后，頂點。的坐標(biāo)為.

12.法國著名數(shù)學(xué)家笛卡爾在蜘蛛戒網(wǎng)的啟示下創(chuàng)建了數(shù)對與直角坐標(biāo)系.如圖，一

只蜘蛛先以。為起點結(jié)六條線OA,OB,OC,OD,OE,OF后，再從線OA上某點開

始按逆時針方向，依次在04,OB,OC,OD,OE,OF,OA,OB,OC,OD.........

上結(jié)網(wǎng)，若將各線上的結(jié)點依次記為1,2,3,4,5,6,7,8,那么，第2021

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一邊長為1的正方形0ABC,點B在x軸的

正半軸上，如果以對角線08為邊作第二個正方形O88/G,再以對角線08/為邊作第

三個正方形0B/&C2,…，照此規(guī)律作下去，則員的坐標(biāo)是一；歷⑼的坐標(biāo)是

y1

B

B2

Fl

Bx

14.如圖是按一定規(guī)律擺放的圖案，按此規(guī)律，第2021個圖案與第1?4個圖案中相

同的是第一個.（只填數(shù)字）

15.如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依

次標(biāo)著-3,-2,-1,0,且任意相鄰4個臺階上數(shù)的和都相等.

（2）若第〃個-2出現(xiàn)在第2022個臺階上，則〃的值為

16.在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到的指令是：從原點O出發(fā)，按“向上一

向右一向下一向右一向下一向右一向上一向右''的方向依次不斷移動，每次移動1個單

位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點4,第二次移動到點A2,…，第〃次

移動到點An,則點A2022的坐標(biāo)是

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OA8C繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)45。后得到正方

形OA/B/G,依此方式，繞點。連續(xù)旋轉(zhuǎn)2021次得到正方形Oh⑼&。2/2陽，如果點

A的坐標(biāo)為（1,0）,那么點/的坐標(biāo)為

18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中。是原點，等邊△0A8的頂點A的坐標(biāo)是（2,0）,點P

以每秒1個單位長度的速度，沿O-A-0-A…的路線作循環(huán)運(yùn)動，第2021秒時

點P的坐標(biāo)是.

19.如圖，邊長為4的等邊AABC,AC邊在x軸上，點B在y軸的正半軸上，以0B

為邊作等邊△084,邊。4與A8交于點G，以為邊作等邊△QB4,邊。4與

交于點。2，以QB為邊作等邊△0/4,邊與交于點O3,L,依此規(guī)律

繼續(xù)作等邊△0,1BA“,則A02,的橫坐標(biāo)

20.如圖，已知A?,0),A2(l,1),A3(-l,1),A4(-l,-1),A,(2,-1)...,則

A2021的坐標(biāo)是.

4°

-?―>

^344%

44

49

三、解答題

21.如圖，將一個面積為1的圓形紙片分割成6個部分，部分①的面積是圓形紙片面

積的一半，部分②的面積是部分①面積的一半部分③的面積是部分②面積的一半，依

此類推

⑥⑤

(1)陰影部分的面積是;

(2)受此啟發(fā)，求5+7+^+…王的值?

22.如圖，將一串有理數(shù)按一定規(guī)律排列，探索下列問題:

(1)在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

(2)負(fù)數(shù)排在A,B,C,。中的什么位置？

(3)第2021個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？排在對應(yīng)于A,B,C,。中的什么位置？

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形變換成三角形。4瓦，第二次

將三角形0ABi變換成三角形第三次將三角形變換成三角形。&鳥，已知

4(1,3),4(2,3),4(4,3),4(8,3),3(2,0),耳(4,0),23^(8,0),鳥(16,0).

(1)觀察每