陜西省榆林市第十中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

絕密★啟用前2022-2023學年度第二學期期中學業(yè)水平測試七年級數(shù)學試題（卷）（北師大版）老師真誠地提醒你：1.本試卷共8頁，滿分120分；2.答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚；3.書寫要認真、工整、規(guī)范；卷面干凈、整潔、美觀.題號一二三總分得分第一部分（選擇題共24分）【選擇題答題欄】題號12345678答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的，請將正確答案的序號填在題前的答題欄中）1.計算：（）A. B. C. D.2.水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為，則圓周長與的關(guān)系式為.在上述變化中，自變量是（）A.2 B.半徑 C. D.周長3.如圖，在三角形中，，，點可以在直線上自由移動，的長不可能是（）A.5 B.6 C.7 D.84.下列計算中，正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，已知，則（）A. B. C. D.6.如圖，是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面哪個圖象能大致表示水的深度和時間之間的關(guān)系（）A. B. C. D.7.如圖，直線，被直線所截，，，若，則等于（）A. B. C. D.8.如圖，有10個形狀大小一樣的長為，寬為的小長方形①，將其中的3個小長方形①放入正方形②中，剩余的7個小長方形①放入長方形③中，其中正方形②中的陰影部分面積為22，長方形③中的陰影部分面積為96，那么一個小長方形①的面積為（）A.10 B.8 C.7 D.5第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）.9.已知和互余，若，則______.10.芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用.經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201千克，將0.00000201用科學記數(shù)法表示為______.11.一個長方體的底面是邊長為的正方形，當高為時，體積為，則與的關(guān)系式是______.12.若，，則以，的長為直角邊的直角三角形的面積等于______.13.如圖，兩平面鏡，的夾角為，若一條光線射到平面鏡上，經(jīng)過平面鏡，兩次反射后，使得，則______.（注：入射角反射角，即，）三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）14.（本題滿分5分）計算：（1）； （2）.15.（本題滿分5分）計算：.16.（本題滿分5分）自行車的鏈條是由每節(jié)鏈條連接在一起的，組合成的鏈條總長度隨著鏈條的節(jié)數(shù)（節(jié)）的變化而變化，當鏈條的節(jié)數(shù)大于1節(jié)時，與之間的關(guān)系式可以用如圖的關(guān)系式來表示.（1）在這個關(guān)系式中，因變量、常量分別是什么？（2）當?shù)闹捣謩e為5，8，20時，計算相應的值.17.（本題滿分5分）如圖，直線，相交于點，平分.（1）的對頂角是_____；（2）若，求的度數(shù).18.（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中，.19.（本題滿分5分）如圖，已知，，且，請用尺規(guī)作圖法，求作一個，使得.（保留作圖痕跡，不寫作法）20.（本題滿分5分）如圖，已知，，直線和平行嗎？為什么？21.（本題滿分6分）心理學家發(fā)現(xiàn)，當提出概念所用的時間在2分到20分時，學生對概念的接受能力與提出概念所用的時間（單位：）之間有如下關(guān)系：提出概念所用的時間257101213141720學生對概念的接受能力47.853.556.359.059.859.959.858.355.0（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）當提出概念所用的時間是時，學生的接受能力是______；當提出概念所用的時間是時，學生的接受能力是______；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當提出概念所用的時間是幾分時，學生的接受能力最強？（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當在什么范圍內(nèi)時，學生的接受能力在增強？當在什么范圍內(nèi)時，學生的接受能力在減弱？22.（本題滿分7分）如圖，，與交于點，平分，.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù).23.（本題滿分7分）定義一種冪的新運算：，請利用這種運算規(guī)則解決下列問題：（1）求的值；（2）若，，，求的值.24.（本題滿分8分）為了體驗大學校園文化，小鋒利用周末騎電動車從家出發(fā)去西安交通大學，當他騎了一段路時，想起要幫在該校讀書的姐姐買一本書，于是原路返回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)前往西安交通大學，如圖是他離家的距離與時間的關(guān)系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小鋒家距離西安交通大學______米，他在新華書店停留了______分鐘；（2）本次去西安交通大學的途中，小鋒一共行駛了______米；（3）小峰在前12分騎車的平均速度是多少？買到書后，小鋒從新華書店到西安交通大學騎車的平均速度是多少？25.（本題滿分8分）下圖中，圖1是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.（1）觀察圖2，請你用一個等式表示，，之間的數(shù)量關(guān)系______；（2）運用你所得到的公式計算：若，為實數(shù)，且，，試求的值；（3）如圖3，點是線段上的一點，以，為邊向兩邊作正方形，設，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積圖1 圖2 圖326.（本題滿分10分）將一塊三角板（，）按如圖所示方式放置，使頂點落在的邊上，.經(jīng)過點畫直線，交邊于點.（1）如圖1，若.①求的度數(shù)；②求和的大小關(guān)系；（2）如圖2，平分，交邊于點，試探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.圖1 圖2絕密★啟用前2022-2023學年度第二學期期中學業(yè)水平測試七年級數(shù)學試題（卷）參考答案及評分標準（北師大版）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）題號12345678答案CBACBDAD二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9. 10. 11. 12.3 13.三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）14.（本題滿分5分）解：（1）原式（2）原式15.（本題滿分5分）解：原式16.（本題滿分5分）解：（1）因變量是總長度，常量是1.7和0.8；（2）當時，；當時，；當時，.17.（本題滿分5分）解：（1）；（2）因為，所以.因為平分，所以，所以.18.（本題滿分5分）解：原式將，代入上式，得.19.（本題滿分5分）解：如圖，即為所求作的角.20.（本題滿分5分）解：平行.因為，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，所以.又因為，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，所以.根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”，所以.21.（本題滿分6分）解：（1）上表反映了提出概念所用的時間和對概念的接受能力兩個變量之間的關(guān)系；（2）56.3，58.3；（3）當時，的值最大，是59.9，所以當提出概念所用時間為13分時，學生的接受能力最強.（4）由表中數(shù)據(jù)可知：當提出概念所用的時間在2分到13分時，值逐漸增大，學生的接受能力逐步增強；當提出概念所用的時間在13分到20分時，值逐漸減小，學生的接受能力逐步減弱.22.（本題滿分7分）解：（1）因為，即，所以，所以因為平分，所以，所以；（2）因為，所以，所以.因為平分，所以，所以.23.（本題滿分7分）解：（1）（2）當，，時，24.（本題滿分8分）解：（1）4500，8；（2）5500；（3）（米/分）所以小峰在前12分騎車的平均速度是米/分；（米/分）所以小鋒從新華書店到西安交通大學騎車的平均速