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數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元長方體(二)長方體的體積
一、新課導(dǎo)入這兩個長方體哪個大?哪個???怎樣比較它們的大???比較它們的體積。它們的體積怎樣計(jì)算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)長方體的體積的計(jì)算。二、探究新知說說圖①②③的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?(一)長方體的體積:下面請同學(xué)們用一些相同的小正方體(棱長為1cm)擺出3個不同的長方體,記錄它們的長、寬、高。完成下表。
長/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/個體積/cm3第1個長方體
第2個長方體
第3個長方體
觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?歸納總結(jié):長方體的體積=長×寬×高如果用V表示長方體的體積,用a表示長方體的長,用b表示長方體的寬,用h表示長方體的高,那么長方體的體積公式用字母可表示為:V=a×b×h=abh(二)正方體的體積。如何求這個正方體的體積?利用小正方體擺一擺,數(shù)一數(shù)。歸納總結(jié):正方體是特殊的長方體,長方體的體積是“長×寬×高”,因此正方體的體積=棱長×棱長×棱長。如果正方體的棱長用字母a表示,請用字母表示正方體的體積:用字母表示:V=a×a×a=a3“a3”讀作a的立方,表示3個a相乘,所以正方體的體積公式一般寫成:V=a3。(三)長方體、正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算方法。算一算下列圖形的體積。陰影部分的面積是各個圖形底面的面積稱為底面積。長(正)方體統(tǒng)一的體積公式:底面積×高用字母表示:V=S×h=Sh三、鞏固練習(xí)1.與同伴交流,我們是如何得到長方體、正方體的體積公式的?同學(xué)們分組討論交流。2.我說你做。用體積是1cm3的小正方體擺長方體。3.用體積是1cm3的小正方體擺成如下的圖形,它們的體積各是多少?3×2×3=18(cm3)
3×2×2=12(cm3)5×3×3=45(cm3)2×2×2=8(cm3)答:它們的體積分別是12cm3,45cm3,8cm3,45cm3。4.一塊長方體形狀的大理石,體積為30m3,底面是面積為6m2的長方形,這塊大理石的高是多少米?V=Sxh30=6xhh=5(米)答:這塊大理石的高是5米。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?長方體的體積=長×寬×高V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a=a3長(正)方體的體積=底面積×高V=Sh第一單元·分?jǐn)?shù)加減法折紙北京師范大學(xué)出版社
五年級
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下冊
+=+=-==41515287839594-5321911復(fù)習(xí)舊知43情境導(dǎo)入根據(jù)這幅圖,你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢?探究新知他倆一共用了這張紙的幾分之幾?笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾?算一算。他倆一共用了這張紙的幾分之幾?21+4143答:他倆一共用了這張紙的。43北京師范大學(xué)出版社
五年級
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+==-==8685811656461分母不同的分?jǐn)?shù)相加減怎樣計(jì)算?算一算,說一說。鞏固練習(xí)算一算
—,并與同伴交流你的做法。10761算一算,并與同伴交流你的做法。=2419=127=—+—1624324=—-—912212
淘氣是這樣計(jì)算的:。你同意他的方法嗎?與同伴交流你的想法。+分母不同的分?jǐn)?shù)相加減,要先通分化成分母相同的分?jǐn)?shù),再用同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法進(jìn)行計(jì)算。939194626161填一填。課堂
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