人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 （用坐標(biāo)表示地理位置）平面直角坐標(biāo)系教學(xué)課件

7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置第七章平面直角坐標(biāo)系

學(xué)習(xí)目標(biāo)12會運用平面直角坐標(biāo)系來確定一個點或某地的地理位置.能根據(jù)實際問題和背景建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來描述某地的地理位置.（重點、難點）3會運用方位角和距離表示平面內(nèi)物體的位置.新課導(dǎo)入

不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？思考

你能用平面直角坐標(biāo)系確定圖中建筑的位置嗎？知識講解1.用平面直角坐標(biāo)系確定點的位置探究：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，你能指出學(xué)校和小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置嗎？小剛家：出校門向東走1500m，再向北走2000m．小強(qiáng)家：出校門向西走2000m，再向北走3500m，最后向東走500m．小敏家：出校門向南走1000m，再向東走3000m，最后向南走750m．小剛家小強(qiáng)家小敏家校門北如何建立平面直角坐標(biāo)系？1.以何參照點為原點？2.如何確定x軸，y軸？1.根據(jù)題意，小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置均是以學(xué)校及東西方向、南北方向為參照來描述的，故選學(xué)校位置為原點.2.以正東方向為x軸正方向，以正北方向為y軸正方向.依題目所給條件，我們可知：小剛家的位置坐標(biāo)記作_____________.

小強(qiáng)家的位置坐標(biāo)記作_____________.

小敏家的位置坐標(biāo)記作_____________.（1500，2000）（-1500，3500）（3000，-1750）小強(qiáng)家小敏家歸納利用平面直角坐標(biāo)系表示地理位置的步驟：（1）建立平面直角坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸及其正方向；（2）根據(jù)具體問題確定單位長度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱.根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校、書店、電影院、汽車站的位置.（1）從學(xué)校向東走500m，再向北走450m到書店.（2）從學(xué)校向西走300m，再向南走300m，最后向東走50m到電影院.（3）從學(xué)校向南走600m，再向東走400m到汽車站.例1解：如圖，以學(xué)校所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸，y

軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定1個單位長度代表100m長.根據(jù)題目條件，點A（5，4.5）是書店的位置，點B（-2.5，-3）是電影院的位置，點C（4，-6）是汽車站的位置.2.用方位角和距離表示具體位置如圖，一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？

救生船接到報警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？由圖可知:(1)救生船在遇險船北偏東60°的方向上，與遇險船的距離是35nmile,北偏東0°,35nmile就可以確定救生船相對于遇險船的位置.(2)反過來，用南偏西60°,35nmile就可以確定遇險船相對于救生船的位置.總結(jié)（1）用方位角和距離表示平面內(nèi)點的位置時，必須要有兩個數(shù)據(jù):①該點相對于參照點的方位；②該點與參照點之間的實際距離；

如圖，貨輪與燈塔相距40nmile,如何用方向和距離描述燈塔相對于貨輪的位置？反過來，如何用方向和距離描述貨輪相對于燈塔的位置？北50°解：(1)燈塔在貨輪南偏東50°方向，且相距40nmile；(2)貨輪在燈塔北偏西50°方向，且相距40nmile.

例2隨堂訓(xùn)練假山

1.圖為某公園門口看到的平面示意圖,你能用坐標(biāo)表示出它們的地理位置嗎?若按圖建立坐標(biāo)系,則各景點的坐標(biāo)分別為多少?噴泉馬戲城游戲車九曲橋-4-3-2-1O1234-2-154321xy-3(3,3)(4,-1)(0,-3)(-3,-2)(-3,4)確定單位長度.2.這是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖.試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)O11xy3.體操表演時，甲、乙、丙的位置如圖所示，甲說：“我的位置用（－1，1）表示.”那么乙、丙的位置該怎樣表示呢？解：由題意可得，可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.乙（-3，-1），丙（1，2）.4.如圖，在一次活動中，位于A處的1班準(zhǔn)備前往相距5km的B處與2班會合，如何用方向和距離描述2班相對于1班的位置？反過來，如何用方向和距離描述1班相對于2班的位置？解：若以1班為參照點，則2班的位置為南偏西40°，5km;若以2班為參照點，則1班的位置為北偏東40°，5km.

課堂小結(jié)用坐標(biāo)表示地理位置用平面直角坐標(biāo)系表示地理位置用方位角和距離表示平面內(nèi)物體的位置建立坐標(biāo)系確定單位長度畫點并寫出各點的坐標(biāo)及各個地點的名稱再見7.2.2用坐標(biāo)表示平移第七章平面直角坐標(biāo)系人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

知識回顧（1）什么叫平移？在平面內(nèi)，把一個圖形沿某一直線方向移動一定的距離，會得到一個新圖形。圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。（2）平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會根據(jù)圖形上點的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程。觀察發(fā)現(xiàn)-3-2-112345xy01-1-2-3-4A（-3，-2）A(-3,-2)向右平移5個單位B(2,-2)A(-3,-2)向右平移7個單位C(4,-2)(-3+a,-2)A(-3,-2)向右平移a個單位a>0橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別發(fā)生了什么變化觀察發(fā)現(xiàn)-4-3-2-112345xy01-1-2-3-4A（3，-2）A(3,-2)向左平移5個單位B(-2,-2)BCA(3,-2)向左平移7個單位C(-4,-2)(3-a,-2)A(3,-2)向左平移a個單位a>0總結(jié)規(guī)律11、左、右平移：（a＞0）圖形平移與點的坐標(biāo)變化間的關(guān)系向右平移a個單位原圖形上的點(x,y)，原圖形上的點(x,y)，(x+a,y)(x-a,y)向左平移a個單位觀察發(fā)現(xiàn)-4-3-2-112345xy04213-1A（3，-1）A(3,-1)向上平移3個單位B(3,2)BCA(3,-1)向上平移5個單位C(3,4)(3,-1+b)A(3,-1)向上平移b個單位b>0-4-3-2-112345xy04213-1A（3，4）A(3,4)向下平移3個單位B(3,1)BCA(3,4)向下平移5個單位C(3,-1)(3,4-b)A(3,4)向下平移b個單位b>0觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律22、上、下平移：（b＞0）圖形平移與點的坐標(biāo)變化間的關(guān)系向上平移b個單位原圖形上的點(x,y)，向下平移b個單位原圖形上的點(x,y)，(x,y+b)(x,y-b)總結(jié)規(guī)律圖形平移與點的坐標(biāo)變化間的關(guān)系(1)左、右平移：向右平移a個單位()(2)上、下平移：原圖形上的點(x,y)，向左平移a個單位()原圖形上的點(x,y)，x+a,yx-a,y向上平移b個單位()原圖形上的點(x,y)，向下平移b個單位()原圖形上的點(x,y)，x,y+bx,y-b左右平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變化（左減右加）上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化（下減上加）練習(xí)一小荷才露尖尖角1.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點P（-4，2），若將點P：(1)向左平移2個單位長度，所得點的坐標(biāo)為_____________；(2)向右平移3個單位長度，所得點的坐標(biāo)為_____________；(3)向下平移4個單位長度，所得點的坐標(biāo)為_____________；(4)向上平移5個單位長度，所得點的坐標(biāo)為_____________；（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（-4，7）練習(xí)一小荷才露尖尖角2、在平面直角坐標(biāo)系中，有一點P（-4，2），（1）若將P先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標(biāo)為_____________。（2）若將P先向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得坐標(biāo)為_____________。（1，5）（1，5）6543`21-5-4-3-2-10123456-1-2-3-4-5xy①將△ABC三個頂點橫坐標(biāo)減去6,得到A1,B1,C1,連接這3點,得到△A1B1C1;②將△ABC三個頂點縱坐標(biāo)減去5,得到A2,B2,C2,連接這3點,得到△A2B2C2.A

(5,4)C

(2,3)B

(3,1)C1(-4,3)A1(-1,4)A2(5,-1)C2(2,-2)B1(-3,1)B2(3,-4)我們知道△A1B1C1可以看作是△ABC向左平移6個單位得到的同樣,△A2B2C2可以看作是△ABC向下平移5個單位得到的。回顧②總結(jié)規(guī)律(1)左、右平移：原圖形上的點(x,y)，原圖形上的點(x,y)，(2)上、下平移：原圖形上的點(x,y)，原圖形上的點(x,y)，(x+a,y)向右平移a個單位(x-a,y)向左平移a個單位(x,y+b)(x,y-b)向上平移b個單位向下平移b個單位小小提升1.將點A（-3，2）向下平移3個單位，再向右平移4個單位得點B，則B點坐標(biāo)是2.將點P（0，-2）向左平移2個單位，再向上平移4個單位得點Q(x,y)，則xy=（1，-1）-4逆向說理1.把點M（1，2）平移后得到點N（1，-2）則平移的過程是：向下平移4個單位2.把點M（-3，1）平移后得到點N（-1，4）則平移的過程是：向右平移2個單位，再向