甘肅省嘉峪關(guān)市一中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理

PAGEPAGE5嘉峪關(guān)市一中第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理科）試卷第I卷（選擇題）一、選擇題1．對于任意實數(shù)給定以下命題正確的選項是（）Ａ．假設(shè)，那么Ｂ．假設(shè)，那么Ｃ．假設(shè)那么Ｄ．假設(shè)那么2．等比數(shù)列中，，那么（）A．4B．8C．16D．323．已知數(shù)列滿足，，那么此數(shù)列的通項等于（

）A．B．C． D．4．在等比數(shù)列中，假設(shè)那么（）A.128B.－128C.256D.－2565．已知x，y滿足那么2x-y的最大值為（）A．1B．2C．3D．46．等差數(shù)列公差為2，假設(shè)，，成等比數(shù)列，那么等于()A．-4B．-6C．-8D．-107．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，假設(shè)a2·a3＝2a1，且a4與2a7的等差中項為，那么S6A．35 B．33C．31 D.8．有以下四個命題：①“假設(shè),那么互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“假設(shè),那么有實根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為（）A．①②B．②③C．①③D．③④9．函數(shù)f(x)＝eq\f(1,\r(ax2＋3ax＋1))的定義域是R，那么實數(shù)a的取值范圍是()A．B．C．D.10．設(shè)a>0，b>0，假設(shè)eq\r(3)是3a與3b的等比中項，那么eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值是()A．8B．4C．1D.eq\f(1,4)11．已知為等差數(shù)列，SKIPIF1<0為等比數(shù)列，其公比且,假設(shè)，那么（）A.B.SKIPIF1<0C.D.或12．設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足，那么的取值范圍是（）第II卷（非選擇題）二、填空題13．不等式的解集是__________14．已知，滿足約束條件，且的最小值為6，那么常數(shù)．15．已知等差數(shù)列滿足，那么，那么最大值為．16．已知數(shù)列滿足，那么．三、解答題17.（本小題總分值10分）等比數(shù)列{}的前n項和為，已知,,成等差數(shù)列.（1）求{}的公比q；（2）假設(shè)－＝3，求18．（本小題總分值12分）已知等比數(shù)列中，，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)假設(shè)，分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和．19．（本小題總分值12分）已知公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，且成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè),數(shù)列的最小項是第幾項，并求出該項的值．20．（本小題總分值12分）已知不等式的解集為．（1）求；（2）解不等式．21．（本小題總分值12分）某單位方案建一長方體狀的倉庫,底面如圖,高度為定值.倉庫的后墻和底部不花錢,正面的造價為元,兩側(cè)的造價為元,頂部的造價為元.設(shè)倉庫正面的長為,兩側(cè)的長各為.（1）用表示這個倉庫的總造價(元);（2）假設(shè)倉庫底面面積時,倉庫的總造價最少是多少元,此時正面的長應(yīng)設(shè)計為多少?22.（本小題總分值12分）函數(shù)，數(shù)列滿足（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（II）令，假設(shè)對一切成立，求最小正整數(shù).度嘉峪關(guān)市一中第一學(xué)期期中考卷高二數(shù)學(xué)（理科）答案1．C2．C3．D4．C5．B6．B7．D8．C9.C10．B11．A12．C13．（-1,6）14．-315．16．17.【解析】（1）依題意有

由于，故

又，從而?！?

（2）由已知可得

故

從而?！?018．【解析】(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為由，得解得——3∴數(shù)列的通項公式，即——5(2)由(1)得，，那么，——6設(shè)等差數(shù)列的的公差為，那么有∴，解得——8∴數(shù)列的通項公式——9∴數(shù)列的前項和——1219．【解析】（1），成等比數(shù)列，，解方程組得——5（2），當(dāng)且僅當(dāng)，即時有最小值．故數(shù)列的最小項是第4項，其值為23．——1220．【解析】（1）由已知1是方程的根，那么a=1，——3∴方程為解得——6原不等式為時解集為時解集為時解集為——1221．【解析】⑴由題意得倉庫的總造價為：——5⑵倉庫底面面積時,…5分當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立,又∵,∴.答：倉庫底面面積時,倉庫的總造價最少是元,此時正面的長應(yīng)設(shè)計為.