人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題訓(xùn)練(八)-巧用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算與證明課件

第二十三章旋轉(zhuǎn)人教版專題訓(xùn)練(八)巧用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算與證明第二十三章旋轉(zhuǎn)人教版專題訓(xùn)練(八)巧用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算與證明1人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題訓(xùn)練(八)-巧用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算與證明課件21．如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為()A．45°B．60°C．70°D．90°2．(大連中考)如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到△EBD，若點(diǎn)A恰好在ED的延長(zhǎng)線上，則∠CAD的度數(shù)為()A．90°－αB．αC．180°－αD．2αDC1．如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向33．(寧波中考)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與A，B不重合)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE交BC于點(diǎn)F，連接BE.(1)求證：△ACD≌△BCE；(2)當(dāng)AD＝BF時(shí)，求∠BEF的度數(shù)．3．(寧波中考)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題訓(xùn)練(八)-巧用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算與證明課件5人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題訓(xùn)練(八)-巧用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算與證明課件6C

C75．(阜新中考)如圖，在△ABC中，AC＝BC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE.若AB＝2，∠ACB＝30°，則線段CD的長(zhǎng)度為____．25．(阜新中考)如圖，在△ABC中，AC＝BC，286．(梧州中考改編)如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，將菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)得到菱形AEFG，點(diǎn)E在AC上，EF與CD交于點(diǎn)P.(1)求線段AC的長(zhǎng)；(2)求線段DP的長(zhǎng)．6．(梧州中考改編)如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BA9人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題訓(xùn)練(八)-巧用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算與證明課件10人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題訓(xùn)練(八)-巧用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算與證明課件11人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題訓(xùn)練(八)-巧用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算與證明課件12A

A13A

A149．如圖，△ABC為等腰三角形，AB＝AC，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至AE，使得∠DAE＝∠BAC，F(xiàn)，G，H分別為BC，CD，DE的中點(diǎn)，連接BD，CE，GF，GH.(1)求證：GH＝GF；(2)試說明∠FGH與∠BAC互補(bǔ)．9．如圖，△ABC為等腰三角形，AB＝AC，D為△ABC內(nèi)一15(2)∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠ACE，∵HG∥CE，GF∥BD，∴∠HGD＝∠ECD，∠GFC＝∠DBC，∴∠HGD＝∠ACD＋∠ECA＝∠ACD＋∠ABD，∠DGF＝∠GFC＋∠GCF＝∠DBC＋∠GCF，∴∠FGH＝∠DGF＋∠HGD＝∠DBC＋∠GCF＋∠ACD＋∠ABD＝∠ABC＋∠ACB＝180°－∠BAC，∴∠FGH與∠BAC互補(bǔ)(2)∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠ACE，∵HG∥C1610．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上一點(diǎn)，且AD＝BD，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACE.(1)求證：AE∥BC；(2)連接DE，判斷四邊形ABDE的形狀，并說明理由.解：(1)證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠BAD＝∠CAE，∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD，∵AB＝AC，∴∠B＝∠DCA，∴∠CAE＝∠DCA，∴AE∥BC

(2)四邊形ABDE是平行四邊形．理由：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得AD＝AE，∵AD＝BD，∴AE＝BD，又∵AE∥BC，∴四邊形ABDE是平行四邊形．10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上一點(diǎn)，且AD1711．(江漢油田中考)問題：如圖①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為____________________；探索：如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°.若BD＝9，CD＝3，求AD的長(zhǎng)．BC＝DC＋EC11．(江漢油田中考)問題：如圖①，在Rt△ABC中，AB＝18解：(2)BD2＋CD2＝2AD2，理由如下：連接CE，由(1)，得△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∠ACE＝∠B，∴∠DCE＝90°，∴CE2＋CD2＝ED2，在R