北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （圓周率的歷史）圓課件

圓周率的歷史

激趣導(dǎo)入猜猜我是誰。我的數(shù)值在3和4之間，人們常把我精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位使用。人們有時(shí)候用字母π

表示我。在計(jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)必須用到我。我是圓周率。知識(shí)講解輪子是古代的重要發(fā)明。由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很容易想到這樣一個(gè)問題：一個(gè)輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？顯然輪子越大，滾得越遠(yuǎn)，那么滾的距離與輪子的直徑之間有沒有關(guān)系呢？原來數(shù)學(xué)問題是從生活中產(chǎn)生的！古人是怎么解決這個(gè)問題的呢？圓周率的歷史知識(shí)講解最早的解決方案是測(cè)量。當(dāng)許多人多次測(cè)量之后，人們發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)總是其直徑的3倍多。在我國(guó)，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經(jīng)》。用測(cè)量的方法計(jì)算圓周率，圓周率的精確程度取決于測(cè)量的精確程度，而有許多實(shí)際困難限制了測(cè)量的精度。最初在《周髀算經(jīng)》中就有“徑一周三”的記載，取π值為3。限于古人當(dāng)時(shí)的測(cè)量工具，能算出圓周率為3就已經(jīng)很了不起了！知識(shí)講解

我來算算：

223÷71≈3.1408

22÷7≈3.1428知識(shí)講解在我國(guó)，首先是由魏晉時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家劉徽得出了較精確的圓周率的值。他采用了“割圓術(shù)”一直算到圓內(nèi)接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14。劉徽的方法是用圓內(nèi)接正多邊形從一個(gè)方向逐步逼近圓。正多邊形的邊數(shù)越多，這個(gè)多邊形就越接近圓，所求的圓周率就越精確。正192邊形！劉徽一定經(jīng)過了無數(shù)次的計(jì)算吧，他這種鍥而不舍追求真理的精神太偉大了！

日本數(shù)學(xué)家三上義夫主張將355/113這一數(shù)值稱為“祖率”。知識(shí)講解相當(dāng)多的中國(guó)數(shù)學(xué)家認(rèn)為祖沖之要算到圓內(nèi)接正12288邊形和正24576邊形，才能得到準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后7位數(shù)的圓周率。用正多邊形逼近圓，計(jì)算量很大，再向前推進(jìn)，必須在方法上有所突破。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，人類開始擺脫求正多邊形周長(zhǎng)的繁難計(jì)算，求圓周率的方法也日新月異。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)帶來了計(jì)算方面的革命，π的小數(shù)點(diǎn)后面的精確數(shù)字越來越多，2000年，圓周率已經(jīng)可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的12411億位。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，就像追求科學(xué)的路途一樣，是永無止境的！知識(shí)講解練習(xí)鞏固與同學(xué)交流閱讀之后的感受，你又知道了哪些有關(guān)圓周率的知識(shí)？電子計(jì)算機(jī)的威力真大，能算到這么多位！我再去查查資料。我知道了劉徽用割圓術(shù)得到了π的近似值。練習(xí)鞏固收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，在班上進(jìn)行展示。

1736年以后開始普遍用“π”表示圓周率。練習(xí)鞏固我會(huì)選。1、我國(guó)首創(chuàng)“圓割術(shù)”的數(shù)學(xué)家是

。

A、祖沖之B、劉徽C、阿基米德2、祖沖之首次將圓周率算到了小數(shù)點(diǎn)后面第

位，比世界上

領(lǐng)先了

年。

A、7，1000

B、6，1000

C、7，3003、現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的

。

A、《周易》

B、《齊民要術(shù)》

C、《周髀算經(jīng)》BAC（）（）（）知識(shí)總結(jié)01劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”得到圓周率的近似值3.14。02

032000年，用電子計(jì)算機(jī)計(jì)算，圓周率已經(jīng)可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。課后作業(yè)練一練第8、10題學(xué)習(xí)新知第1單元圓六年級(jí)數(shù)學(xué)上新課標(biāo)[北師]復(fù)習(xí)準(zhǔn)備圓周率的歷史

復(fù)習(xí)準(zhǔn)備返回目錄1.(

)表示圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商。2.圓周率用字母(

)表示。3.已知圓的直徑,圓的周長(zhǎng)公式是(

);已知圓的

半徑,圓的周長(zhǎng)公式是(

)。圓周率πC=πdC=2πr祖沖之學(xué)習(xí)新知祖沖之

約1500年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927

之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到7位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少要早一千年。學(xué)習(xí)新知測(cè)量計(jì)算時(shí)期推理計(jì)算時(shí)期新方法時(shí)期圓周率歷史分為三個(gè)時(shí)期最早的解決方案是測(cè)量。人類的祖先在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，不同粗細(xì)的圓木，用繩子繞上一圈，繩子的長(zhǎng)度總是圓木直徑的3倍多一點(diǎn)。在我國(guó)，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經(jīng)》。用測(cè)量的方法計(jì)算圓周率，圓周率的精確程度取決于測(cè)量的精確程度，而有許多實(shí)際困難限制了測(cè)量的精度。測(cè)量計(jì)算時(shí)期《周髀算經(jīng)》中的記載是“周三徑一”。“周”就是周長(zhǎng),“徑”指的是直徑,“

周三徑一”是如果一個(gè)圓的周長(zhǎng)是3份的話,直徑就是1份。也就是一個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍。

測(cè)量計(jì)算時(shí)期圓周率一般都采用3來計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

基督教中的《圣經(jīng)》也把圓周率取為3,我國(guó)的《周髀算經(jīng)》比《圣經(jīng)》要稍微早一些。大約公元前950年,中國(guó)、印度、巴比倫幾乎都在使用3這個(gè)數(shù)值來表示圓周率。古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的形狀就越來越接近圓。推理計(jì)算時(shí)期我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造了用“割圓術(shù)”求圓周率的方法，在數(shù)學(xué)史上占有重要的地位。劉徽是怎樣“割圓”的呢？劉徽用這種方法不斷地“割圓”，一直算到圓內(nèi)接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14。我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之使用“綴術(shù)”計(jì)算圓周率?？上н@種方法早已失傳。據(jù)專家推測(cè)，“綴術(shù)”類似“割圓術(shù)”，通過對(duì)正24576邊形周長(zhǎng)的計(jì)算來推導(dǎo)。計(jì)算相當(dāng)繁雜，當(dāng)時(shí)還沒有算盤。這一成就，使中國(guó)在圓周率的計(jì)算方面在世界領(lǐng)先1000年。最后得出了的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式的近似值：約率為，密率為，并且精確地算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)帶來了計(jì)算方面的革命，

的小數(shù)點(diǎn)后面的精確數(shù)字越來越多。到2002年，圓周率已經(jīng)可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。新方法時(shí)期你有什么感受和大家分享？收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，在班上進(jìn)行展示。1.圓周率的發(fā)展歷史已經(jīng)有幾千年了,我國(guó)在