人教版六年級數(shù)學(xué)下冊 （圓錐的體積）圓柱與圓錐課件

圓錐的體積

1、使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。2、通過探索，會(huì)運(yùn)用圓錐體積公式解決實(shí)際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生探索能力，分析能力。01教學(xué)目標(biāo)情境導(dǎo)入圓錐和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？02我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的體積，如何計(jì)算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓......下面通過實(shí)驗(yàn)，探究一下圓錐和圓柱之間的關(guān)系。探索新知例一03（1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2）用倒沙子或水的方法試一試。三次正好裝滿。我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。正好倒了三次。（3）通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？V圓錐＝V圓柱＝3131Sh0405探索新知例二工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）答：這堆沙子大約重9.42噸。要求出這堆沙子大約重多少噸，就要先求什么？

要求出這堆沙子大約重多少噸，就要先求出這堆沙子的體積，也就是圓錐的體積。

1、填一填。（1）一個(gè)圓柱的體積是28.26立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方米。（2）一個(gè)圓錐的體積是47.1立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。做一做069.42

141.9

2、計(jì)算出下圖圓錐的體積?！?.14×22×3=12.56（dm3)3、

一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個(gè)零件的體積是多少？答：這個(gè)零件的體積是76cm3?！?9×12＝76（cm3）

314、把一個(gè)底面半徑1厘米，高9厘米的圓柱表木塊加工成一個(gè)最大的圓錐。圓錐的體積是多少？要削去多少立方厘米的木料？×3.14×12×9=9.42（cm3）

×3.14×12×9=（18.84cm3）答：圓錐的體積是9.42cm3，要削去18.84cm3的木料。5、一個(gè)底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒著一個(gè)高9厘米的圓錐體鉛錘。當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米。這個(gè)圓錐體的底面積是多少平方厘米？3.14×62×0.5÷÷9=（18.84cm2）答：這個(gè)圓錐體的底面積是18.84cm2。談?wù)勈斋@和感受：練習(xí)題17作業(yè)：下課啦！人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元圓柱與圓錐圓錐的體積

圓錐有什么特點(diǎn)？8cm12cm

圓錐的體積怎么求呢?情境導(dǎo)入猜一猜想一想圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間有怎樣的關(guān)系呢？圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓?！瘛駡A錐的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？圓柱和圓錐等底等高。實(shí)驗(yàn)：將圓錐形容器裝滿水，倒入與圓錐等底等高的圓柱形容器中，看看倒幾次能剛好裝滿？1次2次正好倒?jié)M3次3個(gè)圓錐的體積=1個(gè)圓柱體積V=3V圓錐圓柱圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的13底面積×高Ⅴ=Ⅴ=圓錐圓柱sh131313圓錐的體積=×

=

一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個(gè)零件的體積是多少？課堂練習(xí)答：這個(gè)零件的體積是76cm3。×19×12＝×12×19

=4

×19

=

76（cm3）

4m

1.2m

工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）直徑化成半徑先求沙堆的底面積再求沙堆的體積Ⅴ=Ⅴ=圓錐圓柱sh1313知識講解（2）沙堆的體積：（1）沙堆底面積：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：這堆沙子大約重9.42噸。3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）×12.56×1.5＝6.28（m3）一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8克。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）×3.14×（4÷2）2×5×7.8=×3.14×4×5×7.8=163.28（克）≈163克13—13—先求圓錐的體積。答：這個(gè)鉛錘重163克。課堂練習(xí)一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？想一想，轉(zhuǎn)換前后沙子的體積是否發(fā)生變化？圓錐體變成長方體，形狀變了，前后體積沒變。鋪成的公路路面的體積等于圓錐形沙堆的體積。一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？＝23.55（m3）×28.26×2.531（1）沙堆的體積：（2）所鋪公路的長度：23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）＝9.42×2.5答：能鋪117.75m。2cm＝0.02m注意單位轉(zhuǎn)換哦！

有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？思考題：3.14x

(6÷2)2x15÷3x2=423.9÷3