2022年中考訓(xùn)練-勾股定理

中考專題訓(xùn)練勾股定理

一、選擇題

如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長(zhǎng)，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）

A.6,8,10B.4,5,6C.1,-D,V41,4,5

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下列命題的逆命題是真命題的是（）

A.若a=b,則a2=b2

B.全等三角形的周長(zhǎng)相等

C.若a=0,貝Uab=0

D.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

如圖，在高為3米，斜坡長(zhǎng)為5米的樓梯臺(tái)階上鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少要（）

如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B,然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm至"點(diǎn),

則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（）

D

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足（a+b）2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形

如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻壁，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端

距離地面2.4米.若梯子底端位置保持不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面1.5米，則小巷的寬

度為（）

如圖，四邊形ABCD中，NB=90。，且AB=BC=2,CD=3,DA=1,則^DAB的度數(shù)為（）

小明從A地出發(fā)，向正北方向走3千米到達(dá)B地，再?gòu)腂地出發(fā)，向正東方向走4千來(lái)到達(dá)C地,

此時(shí)他離A地的距離是（）

A.7千米B.5千米C.4千米D.3千米

某工廠的廠門形狀如圖（廠門上方為半圓形拱門），現(xiàn)有四輛裝滿貨物的卡車，外形寬都是2.0米，高分

別為2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，則能通過(guò)該工廠廠門的車輛數(shù)是（）（參考數(shù)據(jù)：V2?1.41,

圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)，如圖2,它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為

10cm（4與B在同一水平線上），雙翼的邊緣AC=BD=54cm,且與閘機(jī)側(cè)立面夾角/.PCA=

乙BDQ=30。，當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度為（）

Lg='j

MIA

A.(54V3+10)cmB.(54>/2+10)cm

C.64cmD.54cm

二、填空題

如圖，一根垂直于地面的木桿在離地面高3m處折斷，若木桿折斷前的高度為8m,則木桿頂端落在地

面的位置離木桿底端的距離為m.

如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，貝I]LPAB+A.PBA=。（點(diǎn)A,B,P是網(wǎng)格線交點(diǎn)）.

如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地的高度AB=2.5米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感

應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開(kāi).一個(gè)身高1.6米的學(xué)生CD正對(duì)門，緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)

(BC=1.2米)，感應(yīng)門自動(dòng)打開(kāi)，則4D=米.

如圖，在四邊形ABCD中，Z.ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=5,DA=5V2,貝UBD的長(zhǎng)為.

如圖，在Rt△ABC中，zC=90°,BC=2V3,AC=2,點(diǎn)。是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上的一

動(dòng)點(diǎn)，沿DE所在直線把&BDE翻折到AB'DE的位置，B'D交AB于點(diǎn)F,若△AB'F是直角三

角形，則AE的長(zhǎng)為.

如圖，在Rt△ABC中，NC=90。，AC=6,BC=8.D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊4B上，將△

BDE沿直線DE翻折，使得點(diǎn)B落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)B'處，線段B'D交邊AB于點(diǎn)F,連接

AB,.當(dāng)△AB'F是直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為.

三、解答題

寫出命題"相反數(shù)的絕對(duì)值相等"的逆命題，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)逆命題是否成立.

如圖，一艘快艇從港。出發(fā)，向東北方向行駛到A處，然后向南行駛到B處，再向西北方向行駛，共

經(jīng)過(guò)兩小時(shí)回到港0,已知快艇的速度是45千米/小時(shí)，則AB這段路程是多少千米?

一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得NB=90。，AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,假

如這是一塊鋼板，請(qǐng)你幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積.

如圖所示是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：mm）計(jì)算兩圓孔中

心4和B之間的距離.

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將AABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長(zhǎng)BG交

CD于點(diǎn)F,連接EF.若AB=6,BC=際,求FD的長(zhǎng).

如圖，長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)和寬分別為3cm和1cm,高為6cm.如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)

側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短是多少厘米？

在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長(zhǎng)的云梯AB,如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻角C

的距離為7米.

(1)求這個(gè)梯子的頂端離地面的距離4C有多高？

(2)如果消防員接到命令，按要求將梯子底部在水平方向滑動(dòng)后(云梯長(zhǎng)度不變)，測(cè)得BD長(zhǎng)為8米,

那么云梯的頂部下滑了多少米？

在AABC中，D為BC邊上一點(diǎn).

⑴如圖①，在RtAABC中，NC=90。，將AABC沿著AD折疊，點(diǎn)C落在AB邊上.請(qǐng)用直尺

和圓規(guī)作出點(diǎn)D(不寫作法，保留作圖痕跡)；