直線的方程教育課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

直線方程(二)

第1頁(yè)復(fù)習(xí)1.過(guò)點(diǎn)P1（x1，y1）且斜率為k直線點(diǎn)斜式方程是y-y1＝k（x-x1）.2.斜率為k且在y軸上截距為b直線斜截式方程是y=kx+b.第2頁(yè)若直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）（x1≠x2、y1≠y2),則直線方程是y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1直線方程兩點(diǎn)式：.不包含直線x=x1，y=y1.

不足第3頁(yè)思索：1.方程左右兩邊各含有怎樣幾何意義？它表示什么圖形？2.方程和方程表示同一圖形嗎？第4頁(yè)例1.已知直線l與x軸交點(diǎn)為（a,0）,與y軸交點(diǎn)為（0,b）,其中ab≠0,求直線l方程.假如直線與x軸交于點(diǎn)（a,0）,則稱a為直線在x軸上截距（或稱為橫截距）.第5頁(yè)已知直線與x軸交點(diǎn)為（a,0）,與y軸交點(diǎn)為（0,b）,其中ab≠0,則直線方程為＋＝1.axyb4.直線方程截距式：3.直線方程兩點(diǎn)式：若直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）（x1≠x2、y1≠y2),則直線方程是y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1.第6頁(yè)注：（1）表示截距；（2）截距式不能表示過(guò)原點(diǎn)以及與坐標(biāo)軸平行直線。第7頁(yè)

例2.三角形頂點(diǎn)是A（-5,0）、B（3,-3）、C（0,2）.求這個(gè)三角形三邊所在直線方程.第8頁(yè)思索1.在x軸上截距是–2,傾斜角為120°直線方程是________.2.直線ax＋by＝1與兩坐標(biāo)軸相交所圍成三角形面積是多少?3.若直線過(guò)點(diǎn)P（1，2）且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求此直線方程.第9頁(yè)直線方程名稱已知條件直線方程使用范圍點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式第10頁(yè)思索：我們已經(jīng)知道了直線方程四種形式，它們是不是都能夠表示為關(guān)于x和y二元一次方程，那么，關(guān)于x和y二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不全為0)都表示直線嗎？

第11頁(yè)方程Ax+By+C=0(A,B不全為0)叫做直線普通方程。

思索：反之，平面內(nèi)任意一條直線是否都能夠用形如Ax+By+C=0（A,B不全為0）方程來(lái)表示嗎？第12頁(yè)例3.求直線3x+5y-15=0斜率以及它在x軸、y軸上截距，并作圖。

第13頁(yè)例4.設(shè)直線l方程為：（m2-2m-3）x+(2m2+m-1)y-2m+6=0(m不為-1)依據(jù)以下條件分別確定m值：（1）直線l在x軸上截距是-3；（2）直線l斜率是1。第14頁(yè)例5.已知直線(a-2)y=x+a2-6a+8不過(guò)第二象限，求a取值范圍。第15頁(yè)例6.A是直線L:y=3x上在第