2024屆湘西市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆湘西市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是（）A．必有5次正面朝上 B．可能有5次正面朝上C．?dāng)S2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上2．將二次函數(shù)y=2x2-4x+4的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后所得圖象的函數(shù)解析式為（）A．y=2(x+1)2+1 B．y=2(x+1)2+3 C．y=2(x-3)2+1 D．y=-2(x-3)2+33．10件產(chǎn)品中有2件次品，從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（）A． B． C． D．4．將拋物線(xiàn)y＝﹣3x2先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線(xiàn)的解析式是（）A．y＝﹣3（x﹣1）2﹣2 B．y＝﹣3（x﹣1）2+2C．y＝﹣3（x+1）2﹣2 D．y＝﹣3（x+1）2+25．如圖，已知若的面積為，則的面積為（）A． B． C． D．6．同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形．若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（）A．16塊，16塊 B．8塊，24塊C．20塊，12塊 D．12塊，20塊7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，則∠BAC等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°8．如圖，反比例函數(shù)y＝與y＝的圖象上分別有一點(diǎn)A，B，且AB∥x軸，AD⊥x軸于D，BC⊥x軸于C，若矩形ABCD的面積為8，則b﹣a＝（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣49．等腰三角形底邊長(zhǎng)為10，周長(zhǎng)為36，則底角的余弦值等于（）A． B． C． D．10．如圖,在正方形網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則的正切值為（）A． B． C． D．11．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，若∠AOD=120°，AB=6，則AC等于（）A．8 B．10 C．12 D．1812．要使二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且二、填空題（每題4分，共24分）13．若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值等于__________________．14．拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則________．15．某海濱浴場(chǎng)有100個(gè)遮陽(yáng)傘，每個(gè)每天收費(fèi)10元時(shí)，可全部租出，若每個(gè)每天提高2元，則減少10個(gè)傘租出，若每個(gè)每天收費(fèi)再提高2元，則再減少10個(gè)傘租出，以此類(lèi)推，為了投資少而獲利大，每個(gè)遮陽(yáng)傘每天應(yīng)提高_(dá)______________。16．如圖所示，小明在探究活動(dòng)“測(cè)旗桿高度”中，發(fā)現(xiàn)旗桿的影子恰好落在地面和教室的墻壁上，測(cè)得，，而且此時(shí)測(cè)得高的桿的影子長(zhǎng)，則旗桿的高度約為_(kāi)_________．17．一組數(shù)據(jù)：2，3，4，2，4的方差是___．18．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，如圖，直線(xiàn)MN交⊙O于A(yíng)，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．20．（8分）如圖，在中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，連接DE交線(xiàn)段OA于點(diǎn)F．（1）試猜想直線(xiàn)DH與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值．21．（8分）已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象在第一、三象限(1)求m的取值范圍；(2)如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平行四邊形ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，3)，(－2，0)．求出函數(shù)解析式.22．（10分）計(jì)算：（1）（﹣1）2017﹣2﹣1+sin30°+（π﹣314）0；（2）cos245°+sin60°tan45°+sin1．23．（10分）如圖，平行四邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，用無(wú)刻度的直尺按下列要求作圖．（1）在圖1中，作邊上的中點(diǎn)；（2）在圖2中，作邊上的中點(diǎn).24．（10分）《莊子·天下》：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭．”意思是說(shuō)：一尺長(zhǎng)的木棍，每天截掉一半，永遠(yuǎn)也截不完．我國(guó)智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學(xué)極限思想，今天我們運(yùn)用此數(shù)學(xué)思想研究下列問(wèn)題．（規(guī)律探索）（1）如圖1所示的是邊長(zhǎng)為1的正方形，將它剪掉一半，則S陰影1＝1－＝如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將陰影部分再裁剪掉—半，則S陰影2＝1－－()2＝____；同種操作，如圖3，S陰影3＝1－－()2－()3＝__________；如圖4，S陰影4＝1－－()2－()3－()4＝___________；……若同種地操作n次，則S陰影n＝1－－()2－()3－…－()n＝_________．于是歸納得到：+()2+()3+…+()n=_________．（理論推導(dǎo)）（2）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22015+22016的值．解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22015+22016，①將①×2得：2S=2+22+23+24+…+22016+22017，②由②-①得：2S—S=22017—1，即=22017-1．即1+2+22+23+24+…+22015+22016＝22017-1根據(jù)上述材料，試求出+()2+()3+…+()n的表達(dá)式，寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程．（規(guī)律應(yīng)用）（3）比較＋＋＋……__________1（填“”、“”或“=”）25．（12分）已知為實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍．（2）若，試求的值．26．如圖，小明欲測(cè)量一座古塔的高度，他拿出一根竹桿豎直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通過(guò)竹桿的頂端剛好看到塔頂，若小明眼睛離地面，竹標(biāo)頂端離地面，小明到竹桿的距離，竹桿到塔底的距離，求這座古塔的高度．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案．【題目詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面朝上，選項(xiàng)A不正確；可能有5次正面朝上，選項(xiàng)B正確；擲2次不一定有1次正面朝上，可能兩次都反面朝上，選項(xiàng)C不正確．可能10次正面朝上，選項(xiàng)D不正確．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是隨機(jī)事件，掌握隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵，隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、A【分析】先配方成頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”解答即可．【題目詳解】由“上加下減，左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y=2x2-4x+4配方成的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得以新的拋物線(xiàn)的表達(dá)式是y=2(x+1)2+1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，由y=ax2平移得到y(tǒng)=a（x-h）2+k，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式即可．3、D【分析】由于10件產(chǎn)品中有2件次品，所以從10件產(chǎn)品中任意抽取1件，抽中次品的概率是．【題目詳解】解：．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用概率公式求事件的概率，根據(jù)題目找出全部情況的總數(shù)以及符合條件的情況數(shù)目是解此題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：將拋物線(xiàn)y＝﹣3x1向左平移1個(gè)單位所得直線(xiàn)解析式為：y＝﹣3（x+1）1；再向下平移1個(gè)單位為：y＝﹣3（x+1）1﹣1，即y＝﹣3（x+1）1﹣1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．5、A【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，代入求出即可．【題目詳解】解：∵△ADE∽△ABC，AD：AB＝1：3，∴，∵△ABC的面積為9，∴，∴S△ADE＝1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)定理，能熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解此題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】試題分析：根據(jù)題意可知：本題中的等量關(guān)系是“黑白皮塊32塊”和因?yàn)槊繅K白皮有3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為5x塊，依此列方程組求解即可．解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x，y．則，解得，即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊．故選D．7、A【解題分析】考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：已知旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)方向，可求∠A′CA，根據(jù)互余關(guān)系求∠A′，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等求∠BAC．解：依題意旋轉(zhuǎn)角∠A′CA=40°，由于A(yíng)C⊥A′B′，由互余關(guān)系得∠A′=90°-40°=50°，由對(duì)應(yīng)角相等，得∠BAC=∠A′=50°．故選A．8、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到|a|＝S矩形ADOE，|b|＝S矩形BCOE，進(jìn)而得到|b|+|a|＝8，然后根據(jù)a＜0，b＞0可得答案．【題目詳解】解：如圖，∵AB∥x軸，AD⊥x軸于D，BC⊥x軸于C，∴|a|＝S矩形ADOE，|b|＝S矩形BCOE，∵矩形ABCD的面積為8，∴S矩形ABCD＝S矩形ADOE+S矩形BCOE＝8，∴|b|+|a|＝8，∵反比例函數(shù)y＝在第二象限，反比例函數(shù)y＝在第一象限，∴a＜0，b＞0，∴|b|+|a|＝b﹣a＝8，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)y＝（k≠0）的系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．9、A【分析】由題意得出等腰三角形的腰長(zhǎng)為13cm，作底邊上的高，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出底邊一半的長(zhǎng)度，最后由三角函數(shù)的定義即可得出答案．【題目詳解】解：如圖，BC=10cm，AB=AC，可得AC=（36-10）÷2=26÷2=13（cm）．又AD是底邊BC上的高，∴CD=BD=5cm，

∴cosC=，即底角的余弦值為，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義，熟練掌握等腰三角形的“三線(xiàn)合一”是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】延長(zhǎng)交網(wǎng)格于，連接，得直角三角形ACD，由勾股定理得出、，由三角函數(shù)定義即可得出答案．【題目詳解】解：延長(zhǎng)交網(wǎng)格于，連接，如圖所示：則，，，的正切值；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形以及勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握勾股定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等可得OA=OB=AC，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOB，然后判斷出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OA=AB，然后求解即可．【題目詳解】∵矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，∴OA=OB=AC，∵∠AOD=10°，∴∠AOB=180°-∠AOD=180°-10°=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=6，∴AC=2OA=2×6=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)二次根式有意義：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義：分母不為零，可得出x的取值．【題目詳解】解：要使二次根式有意義，則，且，故的取值范圍是：且.故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次根式及分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握：二次根式有意義：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義：分母不為零，難度一般．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根解得a的取值范圍，進(jìn)而去掉中的絕對(duì)值和根號(hào)，化簡(jiǎn)即可.【題目詳解】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得解得a＜∴∴===3-2=1故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程根的判別式和整式的化簡(jiǎn)求值，當(dāng)△＞0，方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.14、【解題分析】把原點(diǎn)（0，0）代入y=（k+1）x2+k2﹣9，可求k，再根據(jù)開(kāi)口方向的要求檢驗(yàn)．【題目詳解】把原點(diǎn)（0，0）代入y=（k+1）x2+k2﹣9中，得：k2﹣9=0解得：k=±1．又因?yàn)殚_(kāi)口向下，即k+1＜0，k＜﹣1，所以k=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】主要考查了二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二次函數(shù)解析式的關(guān)系．要求掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，并會(huì)利用性質(zhì)得出系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解題．15、4元或6元【分析】設(shè)每個(gè)遮陽(yáng)傘每天應(yīng)提高x元，每天獲得利潤(rùn)為S，每個(gè)每天應(yīng)收費(fèi)（10+x）元，每天的租出量為（100-×10=100-5x）個(gè)，由此列出函數(shù)解析式即可解答．【題目詳解】解：設(shè)每個(gè)遮陽(yáng)傘每天應(yīng)提高x元，每天獲得利潤(rùn)為S，由此可得，

S=（10+x）（100-×10），

整理得S=-5x2+50x+1000，

=-5（x-5）2+1125，

因?yàn)槊刻焯岣?元，則減少10個(gè)，所以當(dāng)提高4元或6元的時(shí)候，獲利最大，

又因?yàn)闉榱送顿Y少而獲利大，因此應(yīng)提高6元；

故答案為：4元或6元．【題目點(diǎn)撥】此題考查運(yùn)用每天的利潤(rùn)=每個(gè)每天收費(fèi)×每天的租出量列出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用題目中實(shí)際條件解決問(wèn)題．16、1【分析】作BE⊥AC于E，可得矩形CDBE，利用同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比一定得到AE的長(zhǎng)度，加上CE的長(zhǎng)度即為旗桿的高度【題目詳解】解：作BE⊥AC于E，∵BD⊥CD于D，AC⊥CD于C，∴四邊形CDBE為矩形，∴BE=CD=1m，CE=BD=2m，∵同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)所組成的三角形相似，∴，即，解得AE=2（m），∴AC=AE+EC=2+2=1（m）．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的應(yīng)用；作出相應(yīng)輔助線(xiàn)得到矩形是解決本題的難點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比一定．17、0.1【分析】根據(jù)方差的求法計(jì)算即可．【題目詳解】平均數(shù)為，方差為：，故答案為：0.1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查方差，掌握方差的求法是解題的關(guān)鍵．18、甲【解題分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【題目詳解】∵，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵，∴選擇甲參賽，故答案為甲．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．三、解答題（共78分）19、解：（1）證明見(jiàn)解析；（2）⊙O的半徑是7.5cm．【分析】（1）連接OD，根據(jù)平行線(xiàn)的判斷方法與性質(zhì)可得∠ODE=∠DEM=90°，且D在⊙O上，故DE是⊙O的切線(xiàn)．（2）由直角三角形的特殊性質(zhì)，可得AD的長(zhǎng)，又有△ACD∽△ADE．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入數(shù)據(jù)即可求得圓的半徑．【題目詳解】（1）證明：連接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA．∵∠OAD=∠DAE，∴∠ODA=∠DAE．∴DO∥MN．∵DE⊥MN，∴∠ODE=∠DEM=90°．即OD⊥DE．∵D在⊙O上，OD為⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線(xiàn)．（2）解：∵∠AED=90°，DE=6，AE=3，∴．連接CD．∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC=∠AED=90°．∵∠CAD=∠DAE，∴△ACD∽△ADE．∴．∴．則AC=15（cm）．∴⊙O的半徑是7.5cm．考點(diǎn)：切線(xiàn)的判定；平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．20、（1）直線(xiàn)與⊙O相切，理由見(jiàn)解析；（2）DF=6【分析】（1）連接，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，，可得，即可證明OD//AC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ODH=90°，即可的答案；（2）連接，由圓周角定理可得∠B=∠E，即可證明∠C=∠E，可得CD=DE，由AB是直徑可得∠ADB=90°，根據(jù)等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)可得HE=CH，BD=CD，可得OD是△ABC的中位線(xiàn)，即可證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案.【題目詳解】（1）直線(xiàn)與⊙O相切，理由如下：如圖，連接，∵，∴，∵，∴，∴，，∵，∴∠ODH=∠DHC=90°，∴DH是⊙O的切線(xiàn).（2）如圖，連接，∵∠B和∠E是所對(duì)的圓周角，∴，∵∴∴DC＝DE∵，∴HE=CH設(shè)AE=AH=x，則，，∵是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°∵AB=AC∴BD＝CD∴OD是的中位線(xiàn)，，，∴，∴，∵EF=4∴DF=6【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、切線(xiàn)的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.21、（1）m＜；（2）y=【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)得出不等式解之即可；（2）本題根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)求出解析式.【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得1-2m＞0解得m＜（2）∵四邊形ABOC為平行四邊形，∴AD∥OB，AD=OB=2，而A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），∴1-2m=2×3=6，∴反比例函數(shù)解析式為y=.22、（1）0；（2）．【分析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】（1）（﹣1）2017﹣2﹣1+sin30°+（π﹣314）0；=﹣1﹣++1=0；（2）cos245°+sin60°tan45°+sin1=（）2+×1+（）2=++=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．23、(1)如圖所示，見(jiàn)解析；(2)如圖所示，見(jiàn)解析．【分析】（1）連接AC，BD，連接E與對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)與AD交于F，點(diǎn)F即為所求；（2）連接AE，BF，連接平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)以及平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，連線(xiàn)與AB交于點(diǎn)G，點(diǎn)G即為所求.【題目詳解】（1）如圖1所示．（2）如圖2所示．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的作圖，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）；；；()n；1-()n；（2）+()2+()3+…+()n=1-()n，推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)解析；（3）=【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算前幾項(xiàng)結(jié)果，并觀(guān)察得出規(guī)律即可得解

（2）根據(jù)材料中的計(jì)算求和的方法即可求解；

（3）根據(jù)（2）的