浙江省金華、麗水市2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

浙江省金華、麗水市2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一個條件即可，這個條件不可能是（）A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C． D．2．如圖，將矩形沿對角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B．C． D．3．如圖，邊長為的正方形的對角線與交于點，將正方形沿直線折疊，點落在對角線上的點處，折痕交于點，則（）A． B． C． D．4．若，面積之比為，則相似比為（）A． B． C． D．5．一個圓錐的母線長為10，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是（）A．100 B．50 C．20 D．106．成語“水中撈月”所描述的事件是（）．A．必然事件 B．隨機事件 C．不可能事件 D．無法確定7．如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AO⊥BC，垂足為D，若⊙O的半徑為5，BC＝8，則AB的長為（）A．8 B．10 C． D．8．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，則∠CAB的度數(shù)為（

）A．35° B．45° C．55° D．65°9．若，相似比為1:2，則與的面積的比為（）A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:110．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．對某飛機上旅客隨身攜帶易燃易爆危險物品情況的調(diào)查B．對我國首艘國產(chǎn)“002型”航母各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C．對渝北區(qū)某中學(xué)初2019級1班數(shù)學(xué)期末成績情況的調(diào)查D．對全國公民知曉“社會主義核心價值觀”內(nèi)涵情況的調(diào)查二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點E、F分別在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，則AF的長為_____．12．如果一個四邊形的某個頂點到其他三個頂點的距離相等，我們把這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做這個四邊形的等距點．如圖，已知梯形ABCD是等距四邊形，AB∥CD，點B是等距點．若BC=10，cosA=，則CD的長等于_____．13．如圖，⊙A過點O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，點B是x軸下方⊙A上的一點，連接BO、BD，則∠OBD的度數(shù)是_____．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點E是AB邊上一動點，過點E作DE⊥AB交AC邊于點D，將∠A沿直線DE翻折，點A落在線段AB上的F處，連接FC，當(dāng)△BCF為等腰三角形時，AE的長為_____．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_____．16．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，張兵同學(xué)擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是_____．17．在中，，如圖①，點從的頂點出發(fā)，沿的路線以每秒1個單位長度的速度勻速運動到點，在運動過程中，線段的長度隨時間變化的關(guān)系圖象如圖②所示，則的長為__________．18．如圖，中，已知，，點在邊上，．把線段繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)（）度后，如果點恰好落在的邊上，那么__________．三、解答題(共66分)19．（10分）為落實立德樹人的根本任務(wù)，加強思改、歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊伍建設(shè)．某校計劃從前來應(yīng)聘的思政專業(yè)（一名研究生，一名本科生）、歷史專業(yè)（一名研究生、一名本科生）的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機會相等（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是：（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率．20．（6分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1和2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2和3，小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點M的坐標(biāo)(x，y)．（1）寫出點M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點M在直線上的概率．21．（6分）已知9a2-4b2=0，求代數(shù)式--的值．22．（8分）解方程：（1）（公式法）（2）23．（8分）四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．（1）求隨機抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平．24．（8分）平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為，，點D是經(jīng)過點B，C的拋物線的頂點．（1）求拋物線的解析式；（2）點E是（1）中拋物線對稱軸上一動點，求當(dāng)△EAB的周長最小時點E的坐標(biāo)；（3）平移拋物線，使拋物線的頂點始終在直線CD上移動，若平移后的拋物線與射線BD只有一個公共點，直接寫出平移后拋物線頂點的橫坐標(biāo)的值或取值范圍．25．（10分）解一元二次方程26．（10分）如圖，在矩形ABCD中，E為AD邊上的一點，過C點作CF⊥CE交AB的延長線于點F.（1）求證：△CDE∽△CBF；（2）若B為AF的中點，CB=3，DE=1，求CD的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先求出∠DAE＝∠BAC，再根據(jù)相似三角形的判定方法分析判斷即可．【題目詳解】∵∠1＝∠2，∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE，∴∠DAE＝∠BAC，A、添加∠B＝∠D可利用兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可得△ABC∽△ADE，故此選項不合題意；B、添加∠C＝∠E可利用兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可得△ABC∽△ADE，故此選項不合題意；C、添加可利用兩邊及其夾角法：兩組邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，故此選項不合題意；D、添加不能證明△ABC∽△ADE，故此選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形判定方法：兩角法、兩邊及其夾角法、三邊法、平行線法．2、C【解題分析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對各選項進(jìn)行判斷，即可選出正確答案．詳解：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以A正確．B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB，所以B正確．D、∵sin∠ABE=，∵∠EBD=∠EDB∴BE=DE∴sin∠ABE=．由已知不能得到△ABE∽△CBD．故選C．點睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學(xué)中一種常用的解題方法．3、D【分析】過點M作MP⊥CD垂足為P，過點O作OQ⊥CD垂足為Q，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD=BC=CD=，∠DCB=∠COD=∠BOC=90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EDF＝∠CDF，設(shè)OM＝PM＝x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】過點M作MP⊥CD垂足為P，過點O作OQ⊥CD垂足為Q，∵正方形的邊長為，∴OD＝1,OC＝1,OQ＝DQ＝,由折疊可知，∠EDF＝∠CDF.又∵AC⊥BD,∴OM＝PM,設(shè)OM＝PM＝x∵OQ⊥CD，MP⊥CD∴∠OQC＝∠MPC＝900，∠PCM＝∠QCO,∴△CMP∽△COQ∴,即，解得x＝－1∴OM＝PM＝－1.故選D【題目點撥】此題考查正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線4、C【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可直接得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵兩個相似三角形的面積比為9：4，

∴它們的相似比為3：1．

故選：C．【題目點撥】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方．5、B【分析】圓錐的側(cè)面積為半徑為10的半圓的面積．【題目詳解】解：圓錐的側(cè)面積=半圓的面積=，故選B．【題目點撥】解決本題的關(guān)鍵是把圓錐的側(cè)面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積．6、C【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進(jìn)行解答即可．【題目詳解】水中撈月是不可能事件．故選C．【題目點撥】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、D【分析】根據(jù)垂徑定理求出BD，根據(jù)勾股定理求出OD，求出AD，再根據(jù)勾股定理求出AB即可．【題目詳解】解：∵AO⊥BC，AO過O，BC＝8，∴BD＝CD＝4，∠BDO＝90°，由勾股定理得：OD＝,∴AD＝OA＋OD＝5＋3＝8，在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB＝，故選D．【題目點撥】本題考查了垂徑定理和勾股定理，能根據(jù)垂徑定理求出BD長是解此題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】分析：由同弧所對的圓周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圓周角的推論不難得知∠ACB=90°，則由∠CAB=90°-∠B即可求得.詳解：∵∠ADC=35°，∠ADC與∠B所對的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠B=55°，故選C．點睛：本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.9、C【解題分析】試題分析：直接根據(jù)相似三角形面積比等于相似比平方的性質(zhì).得出結(jié)論：∵，相似比為1:2，∴與的面積的比為1:4.故選C.考點：相似三角形的性質(zhì).10、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、對某飛機上旅客隨身攜帶易燃易爆危險物品情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查方式；B、對我國首艘國產(chǎn)“002型”航母各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查方式；C、對渝北區(qū)某中學(xué)初2019級1班數(shù)學(xué)期末成績情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查方式；D、對全國公民知曉“社會主義核心價值觀”內(nèi)涵情況的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式；故選：D．【題目點撥】本題主要考查抽樣調(diào)查的意義和特點，理解抽樣調(diào)查的意義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】分析：取AB的中點M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，則NF=x，再利用矩形的性質(zhì)和已知條件證明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的長．詳解：取AB的中點M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，∴NF=x，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME=，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴，∴，解得：x=∴AF=故答案為．點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理的運用，正確添加輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，12、16【解題分析】如圖作BM⊥AD于M，DE⊥AB于E，BF⊥CD于F．易知四邊形BEDF是矩形，理由面積法求出DE，再利用等腰三角形的性質(zhì)，求出DF即可解決問題．【題目詳解】連接BD，過點B分別作BM⊥AD于點M，BN⊥DC于點N，∵梯形ABCD是等距四邊形，點B是等距點，∴AB=BD=BC=10，∵=，∴AM=，∴BM==3，∵BM⊥AD，∴AD=2AM=2，∵AB//CD，∴S△ABD=，∴BN=6，∵BN⊥DC，∴DN==8，∴CD=2DN=16，故答案為16.13、30°【解題分析】根據(jù)點的坐標(biāo)得到OD，OC的長度，利用勾股定理求出CD的長度，由此求出∠OCD的度數(shù)；由于∠OBD和∠OCD是弧OD所對的圓周角，根據(jù)“同弧所對的圓周角相等”求出∠OBD的度數(shù).【題目詳解】連接CD.由題意得∠COD=90°，∴CD是⊙A的直徑.∵D（0，1），C（，0），∴OD=1，OC=，∴CD==2，∴∠OCD=30°，∴∠OBD=∠OCD=30°.（同弧或等弧所對的圓周角相等）

故答案為30°.【題目點撥】本題考查圓周角定理以及推論，可以結(jié)合圓周角進(jìn)行解答.14、2或或．【分析】由勾股定理求出AB，設(shè)AE=x，則EF=x，BF=1﹣2x；分三種情況討論：①當(dāng)BF=BC時，列出方程，解方程即可；②當(dāng)BF=CF時，F(xiàn)在BC的垂直平分線上，得出AF=BF，列出方程，解方程即可；③當(dāng)CF=BC時，作CG⊥AB于G，則BG=FGBF，由射影定理求出BG，再解方程即可．【題目詳解】由翻折變換的性質(zhì)得：AE=EF．∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB1．設(shè)AE=x，則EF=x，BF=1﹣2x．分三種情況討論：①當(dāng)BF=BC時，1﹣2x=6，解得：x=2，∴AE=2；②當(dāng)BF=CF時．∵BF=CF，∴∠B=∠FCB．∵∠A+∠B=90°，∠FCA+∠FCB=90°，∴∠A=∠FCA，∴AF=FC．∵BF=FC，∴AF=BF，∴x+x=1﹣2x，解得：x，∴AE；③當(dāng)CF=BC時，作CG⊥AB于G，如圖所示：則BG=FGBF．根據(jù)射影定理得：BC2=BG?AB，∴BG，即(1﹣2x)，解得：x，∴AE；綜上所述：當(dāng)△BCF為等腰三角形時，AE的長為：2或或．故答案為：2或或．【題目點撥】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、射影定理、等腰三角形的性質(zhì)；本題有一定難度，需要進(jìn)行分類討論．15、（3，﹣2）【解題分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．【題目詳解】解：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點（﹣3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（3，﹣2），故答案為（3，﹣2）．【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)位置關(guān)系，難度較?。?6、1【分析】共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點數(shù)是3的倍數(shù)有3和6，從而利用概率公式可求出向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率．【題目詳解】解：擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6，故骰子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：26故答案為13【題目點撥】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．17、【分析】由圖象，推得AD=7，DC+BC=6，經(jīng)過解直角三角形求得BC、DC及BD．再由勾股定理求AB．【題目詳解】過點B作BD⊥AC于點D由圖象可知，BM最小時，點M到達(dá)D點．則AD=7點M從點D到B路程為13-7=6在△DBC中，∠C=60°∴CD=2，BC=4則BD=2∴AB=故答案為：【題目點撥】本題是動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了解直角三角形的相關(guān)知識，數(shù)形結(jié)合時解題關(guān)鍵．18、或【分析】分兩種情況：①當(dāng)點落在AB邊上時，②當(dāng)點落在AB邊上時，分別求出的值，即可．【題目詳解】①當(dāng)點落在AB邊上時，如圖1，∴DB=DB′，∴∠B=∠DB′B=55°，∴∠BDB′=180°-55°-55°=70°；②當(dāng)點落在AB邊上時，如圖2，∴DB=DB′=2CD，∵，∴∠CB′D=30°，∴∠BDB′=30°+90°=120°．故答案是：或．【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)定理，畫出圖形分類討論，是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為．【解題分析】（1）由概率公式即可得出結(jié)果；

（2）設(shè)思政專業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D，畫樹狀圖可知：共有12個等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2個，即可得出結(jié)果．【題目詳解】（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是；故答案為：；（2）設(shè)思政專業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D，畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2個，∴恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為．故答案為：【題目點撥】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式；根據(jù)題意畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．20、點M坐標(biāo)總共有九種可能情況：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）．（2）.【解題分析】試題分析：（1）通過列表展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；

（2）找出滿足點落在函數(shù)的圖象上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．試題解析：(1)列表如下：yx1230(0,1)(0,2)(0,3)1(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)從表格中可知，點M坐標(biāo)總共有九種可能情況：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）．共有9種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）當(dāng)x=0時，y=-0+3=3，當(dāng)x=1時，y=-1+3=2，當(dāng)x=2時，y=-2+3=1，由（1）可得點M坐標(biāo)總共有九種可能情況，點M落在直線上（記為事件A）有3種情況．21、±3【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，已知等式利用平方差公式化簡，整理得到2b=3a或2b=-3a，代入計算即可求出值．【題目詳解】原式=--====-2·，∵9a2-4b2=0，∴=，∴=±，∴原式=-2×=-3或原式=.點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1），（2），【分析】（1）利用公式法解一元二次方程，即可得到答案；（2）利用因式分解法解一元二次方程，即可得到答案．【題目詳解】解：（1），∵，，，∴，∴，∴，；（2），∴，∴，∴或，∴，.【題目點撥】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的方法和步驟.23、解：（1）P（抽到2）=．（2）不公平，修改規(guī)則見解析【題目詳解】解：（1）P（抽到2）=．（2）根據(jù)題意可列表2236222222326222222326332323336662626366從表（或樹狀圖）中可以看出所有可能結(jié)果共有16種，符合條件的有10種，∴P（兩位數(shù)不超過32）=．∴游戲不公平．調(diào)整規(guī)則：法一：將游戲規(guī)則中的32換成26～31（包括26和31）之間的任何一個數(shù)都能使游戲公平．法二：游戲規(guī)則改為：抽到的兩位數(shù)不超過32的得3分，抽到的兩位數(shù)不超過32的得5分；能使游戲公平法三：游戲規(guī)則改為：組成的兩位數(shù)中，若個位數(shù)字是2，小貝勝，反之小晶勝．24、（1）；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)題意可得出點B的坐標(biāo)，將點B、C的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式，求出b、c的值即可．（2）在對稱軸上取一點E，連接EC、EB、EA，要使得EAB的周長最小，即要使EB+EA的值最小，即要使EA+EC的值最小，當(dāng)點C、E、A三點共線時，EA+EC最小，求出直線AC的解析式，最后求出直線AC與對稱軸的交點坐標(biāo)即可．（3）求出直線CD以及射線BD的解析式，即可得出平移后頂點的坐標(biāo)，寫出二次函數(shù)頂點式解析式，分類討論，如圖：①當(dāng)拋物線經(jīng)過點B時，將點B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，求出m的值，寫出m的范圍即可；②當(dāng)拋物線與射線恰好只有一個公共點H時，將拋物線解析式與射線解析式聯(lián)立可得關(guān)于x的一元二次方程，要使平移后的拋物線與射線BD只有一個公共點，即要使一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，即，列式求出m的值即可．【題目詳解】（1）矩形OABC，OC=AB，A(2，0)，C(0，3)，OA=2，OC=3，B(2，3)，將點B，C的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式，，，拋物線解析式為：．（2）如圖，在對稱軸上取一點E，連接EC、EB、EA，當(dāng)點C、E、A三點共線時，EA+EC最小，即EAB的周長最小，設(shè)直線解析式為：y=kx+b，將點A、C的坐標(biāo)代入可得：，解得：，一次函數(shù)解析式為：．=，D(1，4)，令x=1，y==．E(1，)．（