人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 （單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘）教育教學(xué)課件

14.1.4單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘第十四章整式的乘法與因式分解PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級(jí)上）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索并了解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。2、靈活運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則運(yùn)用。難點(diǎn)：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的推導(dǎo)。單項(xiàng)式概念：單項(xiàng)式系數(shù)：單項(xiàng)式次數(shù)：由數(shù)字與字母、字母與字母的乘積組成的式子。單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。多項(xiàng)式概念：多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子。不含字母的項(xiàng)。每個(gè)單項(xiàng)式。多項(xiàng)式次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。單項(xiàng)式知識(shí)點(diǎn)回顧為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長為10米，寬為5米的長方形綠地，向兩邊分別加寬8米和3米，求擴(kuò)大后的綠地面積？10538方法一：加寬之后的原寬變?yōu)椋?+8+3）=16米即現(xiàn)有綠地變成一個(gè)長為16米，寬為10米的長方形S=10×(5+8+3)=160㎡①16方法二：兩次加寬之后現(xiàn)有綠地變?yōu)橛扇齻€(gè)長方形組成的區(qū)域S=S1+S2+S3=10×5+10×8+10×3=50+80+30=160㎡②情景思考為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長為p米，寬為a米的長方形綠地，向兩邊分別加寬b米和c米，求擴(kuò)大后的綠地面積？pacb方法一：加寬之后的原寬變?yōu)椋╝+b+c）米即現(xiàn)有綠地變成一個(gè)長為（a+b+c）米，寬p為米的長方形S=p×(a+b+c)=p(a+b+c)㎡①a+b+c方法二：兩次加寬之后現(xiàn)有綠地變?yōu)橛扇齻€(gè)長方形組成的區(qū)域S=S1+S2+S3=pa+pb+pc㎡②情景思考為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長為p米，寬為a米的長方形綠地，向兩邊分別加寬b米和c米，求擴(kuò)大后的綠地面積？pacb由于①②表示同一個(gè)數(shù)量，所以p(a+b+c)=pa+pb+pca+b+c根據(jù)乘法分配律也可得到上述結(jié)果p(a+b+c)=pa+pb+pc情景思考單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。思路：單×多分配律單×單+單×單+….單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則

練一練

練一練單項(xiàng)式×多項(xiàng)式運(yùn)算結(jié)果3x2·(6x3-y)4y·(2x2-3xy2)(-3x2y)·(-x+3x2y)(-4a2b)·(-3a+c+2d)(3y-x2y2)·2x2y2(3a3b)·(3ab-ab3c2)18x5-3x2y8x2y-12xy33x3y-9x4y212a3b-4a2bc-8a2bd6x2y3-2x4y49a4b2-3a4b4c2觀察運(yùn)算結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同試一試1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)。（同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式注意事項(xiàng)1．若ab2=-6，則-ab(a2b5-ab3-b)的值為_________．【詳解】原式=-a3b6+a2b4+ab2=-（ab2）3+（ab2）2+ab2，當(dāng)ab2=-6時(shí)，原式=-（-6）3+（-6）2-6=216+36-6=246246隨堂測試

隨堂測試

隨堂測試

40隨堂測試INTEGRALFORM感謝各位的仔細(xì)聆聽PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級(jí)上）13.3.2等邊三角形第13章軸對稱PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級(jí)上）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法，并能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。2、通過討論、發(fā)現(xiàn)和歸納等邊三角形的判定方法，并用演繹推理的方法進(jìn)行證實(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)及判定。難點(diǎn)：探索等邊三角形的性質(zhì)及判定。小明想制作一個(gè)三角形的相框，他有四根木條長度分別為6cm，6cm，6cm，4cm，你能幫他設(shè)計(jì)出幾種形狀的三角形？6cm6cm4cm6cm6cm6cm思考問題1等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？已知：AB=AC=BC，求證：∠A=？,∠B=？,∠C=?.ABC

證明：∵AB=AC.∴∠B=∠C.(等邊對等角)

同理∠A=∠C.∴∠A=∠B=∠C.∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=∠B=∠C=60°.結(jié)論：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.類比探究ABC問題2

等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?等邊三角形有幾條對稱軸？結(jié)論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對角的平分線都“三線合一”.ABC類比探究圖形等腰三角形（腰不一定等于底）定義兩邊相等的三角形性質(zhì)兩個(gè)底角相等關(guān)系三線合一三個(gè)角都是60o軸對稱圖形（1條）三線合一等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形.三邊都相等的三角形軸對稱圖形（3條）等邊三角形小結(jié)方法1:有兩邊相等的三角形是等腰三角形.(定義)方法2:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.(定理)滿足什么條件的三角形是等腰三角形?結(jié)合邊和角來看,會(huì)有什么新的結(jié)論嗎?三條邊都相等的三角形是等邊三角形(定義)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形滿足什么條件的三角形是等邊三角形小結(jié)將兩個(gè)含30°角的三角尺擺放在一起，你能借助這個(gè)圖形找到RT△ABC的直角邊BC和斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ABDC

結(jié)論:在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。探究1.根據(jù)條件判斷下列三角形是否為等邊三角形.（1）（2）（6）（5）（4）（3）課堂測試2．下列所敘述的圖形中，全等的兩個(gè)三角形是（）A．含60°角的兩個(gè)直角三角形

B．腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形C．邊長均為5厘米的兩個(gè)等邊三角形 D．一個(gè)鈍角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形【詳解】A.兩個(gè)含60°角的直角三角形，缺少對應(yīng)邊相等，所以不是全等形；B.腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形，夾角不一定相等，所以不是全等形；C.等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60°，所以邊長均為5厘米的兩個(gè)等邊三角形，各條邊相等，各個(gè)角也相等，是全等三角形；D.一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形．缺少對應(yīng)邊相等，不是全等形．故選：C課堂測試3．下列三角形：①有兩個(gè)角等于60°；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④【詳解】解：①有兩個(gè)角等于60°的三角形為等邊三角形；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形為等邊三角形；③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形為等邊三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形等邊三角形.故選：D.課堂測試4、已知直角三角形中，30°角所對的直角邊長是2厘米，則斜邊的長是()A．2厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．8厘米【詳解】∵直角三角形中30°角所對的直角邊長是2厘米，∴斜邊的長是4厘米．故選B．課堂測試5．如圖，直線a∥b，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線b上，若∠1＝34°，則∠2等于（）A．84° B．86° C．94° D．96°【詳解】∵∠3＝∠1＝34°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝6