概率教案教案

懷柔區(qū)第四中學(xué)教案（2016-2017學(xué)年第一學(xué)期）課題名稱25.1概率的求法授課類型新授課上課時(shí)間2016.12教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：.理解什么是必然事件,什么是不可能事件.2.過(guò)程與方法：能利用樹狀圖和列表法計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的多樣性靈活性，提高解題能力。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確地用用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件的概率教學(xué)難點(diǎn)：正確地用用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件的概率教學(xué)方式自主合作探究技術(shù)準(zhǔn)備三角板，多媒體教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)建問(wèn)題情境，引入新課我們?nèi)粘Ｉ钪校瑫?huì)做一些游戲，游戲規(guī)則的制定是否公平，對(duì)游戲者來(lái)說(shuō)非常重要，其實(shí)公平性就是一個(gè)游戲雙方獲勝概率大小的問(wèn)題。下面來(lái)做一個(gè)游戲：老師向空中拋擲兩枚同樣的硬幣，如果落地后一正一反老是贏；如果落地后都是正面時(shí)同學(xué)們贏，請(qǐng)問(wèn)你們覺(jué)得這個(gè)游戲公平嗎？（要求學(xué)生思考擲兩枚硬幣所產(chǎn)生的所有可能的結(jié)果）學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為結(jié)果只有：兩個(gè)都是正面、一個(gè)正面一個(gè)反面和兩個(gè)都是反面這樣3種情況，因此可能覺(jué)得這個(gè)游戲公平。老師要講清楚這種想法錯(cuò)誤的原因。列出所有可能結(jié)果后，問(wèn)題就很容易解決，（學(xué)生的方法有多種，老師對(duì)每一種方法都加以肯定，在這里突出列表的方法），如：A B正反正正正正反反反正反反總結(jié)：因此這種游戲不公平，因?yàn)橐徽环吹母怕蕿?／2，都是正面的概率為1／4?？勺寣W(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲。（提出問(wèn)題：“同時(shí)擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”這兩種試驗(yàn)的所有可能一樣嗎？）同時(shí)擲兩枚硬幣與先后兩次擲一枚硬幣有時(shí)候是有區(qū)別的，比如在先后擲的時(shí)候，就會(huì)有這樣的問(wèn)題：先出現(xiàn)正面后出現(xiàn)反面的概率是多少？這與先后順序有關(guān)，同時(shí)擲兩枚硬幣時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題。當(dāng)一次試驗(yàn)設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較較少時(shí)，我們看到結(jié)果很容易全部列舉出來(lái)，但如果出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目多時(shí)，要想不重不漏的列出所有的結(jié)果，還有數(shù)目更好的辦法呢？我們可看下面的問(wèn)題：二、講授新課小明拿了兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1、2、3，那么從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的牌概率是多少？（先讓學(xué)生思考再與同組交流的方法，可能不是唯一。注：對(duì)學(xué)生不同的方法給予肯定，并鼓勵(lì)其思維的多樣性）多媒體展示結(jié)果：第一張牌的牌面數(shù)字第二張牌的牌面數(shù)字1231（1,1）（1,2）（1,3）2（2,1）（2,2）（2,3）3（3,1）（3,2）（3,3）答案：牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是4／9。（歸納總結(jié)：當(dāng)一次試驗(yàn)設(shè)計(jì)到兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多的時(shí)候，為了不重不漏的列舉出所有可能結(jié)果通常采用列舉法。）問(wèn)題：通過(guò)表格，你還能獲得那些事件發(fā)生的概率？多媒體展示學(xué)生的結(jié)果：如：1、兩張牌的牌面數(shù)字之和為4的概率是1／3.2、兩張牌的牌面數(shù)字之和為3的概率是2／9.三、新知應(yīng)用，熟悉技能例同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：1、兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；2、兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9；3、至少有一個(gè)骰子得點(diǎn)數(shù)為2。深化提高問(wèn)題1：在一個(gè)口袋中，有4個(gè)完全相同的小球，他們分別標(biāo)有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，然后放回再隨機(jī)摸另一個(gè)小球，求下列事件的概率：兩次取得的小球的標(biāo)號(hào)相同；兩次取得的小球的標(biāo)號(hào)的和等于4.分析：因?yàn)榈谝淮蚊龅男∏蛐璺呕?，所以第二次摸得仍?個(gè)球，我們不妨用列表法求：第一次第二次12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）結(jié)論：（1）兩次取得的小球的標(biāo)號(hào)相同的概率是4／16=1／4；（2）兩次取得的小球的標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是3／16.交流與反思用列表的方法求概率時(shí)要注意些什么？什么時(shí)候用列表法？學(xué)生交流后回答：用列舉法求概率時(shí)，應(yīng)注意各種出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同：當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列舉法比較方便。作業(yè)設(shè)計(jì)白皮教學(xué)反思懷柔區(qū)第四中學(xué)教案（2016-2017學(xué)年第一學(xué)期）課題名稱25.1第二課用頻率估計(jì)概率授課類型新授課上課時(shí)間2016.12教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，用統(tǒng)計(jì)概率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.2.過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)問(wèn)題過(guò)程的分析，理解用頻率來(lái)估計(jì)概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)研究如何用統(tǒng)計(jì)概率求一些現(xiàn)實(shí)生活中的概率問(wèn)題，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率教學(xué)難點(diǎn)：大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率穩(wěn)定值的分析和事件的模擬試驗(yàn)教學(xué)方式自主合作探究技術(shù)準(zhǔn)備三角板，多媒體教學(xué)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1、古典概率條件是什么？用什么方法求？2、用列舉法求概率有哪幾種？（二）自主探究思考：當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè);或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí).又該如何求事件發(fā)生的概率呢?如：1）某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心的概率是________________。2）擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是６的概率是________________。1、歷史上曾有人作過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：拋擲次數(shù)（n)20484040120003000024000正面朝上數(shù)(m)1061204860191498412012頻率(m/n)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)____，在它附近擺動(dòng)。2、某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率，就采用什么具體做法？某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率。（1）它能夠用列舉法求出嗎？為什么？（2）它應(yīng)用什么方法求出？（3）請(qǐng)完成下表，并求出移植成活率。移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻率（）1080.805047____2702350.871400369____750662____150013350.890350032030.91570006335_____9008073____902由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在____左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯。所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為____。（三）歸納總結(jié)1、一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率____穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p，那么事件A發(fā)生概率的概率：P(A)=p。通常我們用頻率估計(jì)出來(lái)的概率要比頻率保留的數(shù)位要少。（四）自我嘗試1、一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過(guò)多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個(gè)水塘里有鯉魚_______尾，鰱魚_______尾。2、動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查估計(jì)出，某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3。現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為多少？現(xiàn)年25歲的這種動(dòng)物活到30歲的概率為多少？作業(yè)設(shè)計(jì)白皮教學(xué)反思懷柔區(qū)第四中學(xué)教案（2016-2017學(xué)年第一學(xué)期）課題名稱25.2概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用授課類型新授課上課時(shí)間2016.12教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷抽簽的探索過(guò)程，感受抽簽方法.2.過(guò)程與方法：通過(guò)探索，由學(xué)生總結(jié)“先抽的人與后抽的人”中簽的概率是否一樣.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：探索和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，抽簽的方法是合理的重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探索，得出“先抽的人與后抽的人”中簽的概率一樣教學(xué)難點(diǎn)：探索和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，抽簽的方法是合理的教學(xué)方式自主合作探究技術(shù)準(zhǔn)備三角板，多媒體教學(xué)過(guò)程典型例題：例1問(wèn)題二：我們用抽簽的方法從3名同學(xué)中選一名去參加某音樂(lè)會(huì)。事先準(zhǔn)備三張相同的小紙條，并在1張紙條畫上記號(hào)，其余2張紙條不畫。把3張紙條放在一個(gè)盒子中攪勻，然后讓3名同學(xué)去摸紙條，這種方法公平嗎？學(xué)生討論：提出質(zhì)疑：抽簽有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人沒(méi)有抽到，后抽的人抽到的機(jī)會(huì)就大了？先抽的人與后抽的人中簽的概率一樣嗎？先抽的人中簽的可能性大，后抽的人吃虧先抽的人中簽的可能性大，后抽的人吃虧先抽的人沒(méi)有抽到呢？先抽的人沒(méi)有抽到呢？有老師引導(dǎo)學(xué)生探索：下面我們就來(lái)算一算各人中簽的概率：假設(shè)這3名同學(xué)分別記作甲、乙、丙，他們抽簽的順序依次為：甲第一，乙第二，丙第三。三張小紙條中，畫有記號(hào)的紙條記作A，余下的兩張沒(méi)有記號(hào)的紙條分別記作和。我們用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：第一次（甲抽）第二次（乙抽）第三次（丙抽）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果開始AAAAA AAAAAA從上圖可以看出，甲、乙、丙依次抽簽，一共六種可能的結(jié)果，并且它們是等可能的。A和A這兩種結(jié)果為甲中簽，P（甲中簽）=1/3A和A這兩種結(jié)果為乙中簽，P（乙中簽）=1/3A和A這兩種結(jié)果為丙中簽，P（丙中簽）=1/3三、提煉總結(jié)：通過(guò)上面的分析我們看到，抽簽雖然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中簽的可能性是一樣的，因此對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)都是公平的，所以不必掙著先抽簽。練習(xí)1用抽簽的方法從三名同學(xué)種選兩名去看電影。這種方法公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。2、小明和小麗兩人各擲一枚骰子，如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和是奇數(shù)，小明得一分，否則小麗的一分，誰(shuí)先得十分，誰(shuí)就得勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的概率相等）作業(yè)設(shè)計(jì)白皮教學(xué)反思懷柔區(qū)第四中學(xué)教案（2016-2017學(xué)年第一學(xué)期）課題名稱25.1概率的求法列舉法求概率（3）—畫樹形圖求概率授課類型新授課上課時(shí)間2016.12教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生會(huì)畫樹形圖計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率.2.過(guò)程與方法：通過(guò)畫樹形圖求概率的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美，及數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：畫樹形圖計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率.教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)習(xí)畫樹形圖計(jì)算概率，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性.教學(xué)方式學(xué)生自主探究、合作交流與教師啟發(fā)引導(dǎo)相結(jié)合.技術(shù)準(zhǔn)備三角板，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué).師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)提問(wèn)鞏固舊知問(wèn)題1．用列舉法求概率的基本步驟是什么？(1)列舉出一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；(2)數(shù)出；(3)計(jì)算概率．問(wèn)題2．列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果時(shí)，學(xué)過(guò)哪些方法？直接列舉、列表法．本節(jié)課是用列舉法求概率的第三節(jié)課，對(duì)前兩節(jié)課所學(xué)方法的步驟進(jìn)行歸納，溫故以利知新．二、創(chuàng)設(shè)情境探究學(xué)習(xí)2006年6月5日是中國(guó)第一個(gè)“文化遺產(chǎn)日”，我校承辦了“責(zé)任與使命——親近文化遺產(chǎn)，傳承文明火炬”的活動(dòng)，其中有一項(xiàng)“抖空竹”的表演．已知有塑料、木質(zhì)兩種空竹，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選用其中的一種空竹．求甲、乙、丙三名學(xué)生恰好選擇同一種空竹的概率．木質(zhì)塑料木質(zhì)塑料學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)，自主探究解決上述問(wèn)題．學(xué)生在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中會(huì)有不同的表現(xiàn)，針對(duì)可能出現(xiàn)的情況設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案如下：教學(xué)預(yù)案1：直接列舉法的指導(dǎo)具體到抽象：有的學(xué)生用“木質(zhì)”“塑料”來(lái)直接列舉；有的學(xué)生用字母、數(shù)字、符號(hào)來(lái)表示“木質(zhì)”“塑料”進(jìn)行列舉．及時(shí)對(duì)學(xué)生不同的方法給予肯定，對(duì)那些進(jìn)行簡(jiǎn)化的同學(xué)更要給予表?yè)P(yáng)，在簡(jiǎn)化過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力．無(wú)序到有序：及時(shí)肯定學(xué)生的參與意識(shí)．對(duì)于列舉不完全或重復(fù)的同學(xué)，引導(dǎo)他們進(jìn)行有序地列舉，同時(shí)請(qǐng)學(xué)生思考如何做到不重不漏；對(duì)于列舉完全的同學(xué)，啟發(fā)他思考能否更直觀地展現(xiàn)列舉過(guò)程．教學(xué)預(yù)案2：列表法的指導(dǎo)用這個(gè)方法時(shí)，如何把一次試驗(yàn)的三個(gè)步驟同時(shí)反映在一個(gè)表格中，學(xué)生會(huì)遇到困難．此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么這個(gè)問(wèn)題用列表的方法不容易解決呢？還有沒(méi)有其它更好的列舉方法呢？教學(xué)預(yù)案3：畫樹形圖的指導(dǎo)少數(shù)學(xué)生也有可能畫出樹形圖，表?yè)P(yáng)使用這種方法的學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生闡述這種方法的優(yōu)越性，及如何實(shí)施這種方法．如果沒(méi)有學(xué)生畫出樹形圖，由于學(xué)生在小學(xué)或其它學(xué)科接觸過(guò)樹形圖，引導(dǎo)列舉完全的學(xué)生畫出樹形圖．以我國(guó)第一個(gè)“文化遺產(chǎn)日”為背景提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和參與意識(shí)．設(shè)計(jì)探究學(xué)習(xí)活動(dòng),有利于展示學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決的不同策略,真正體會(huì)問(wèn)題解決的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和克服困難的勇氣．探究活動(dòng)前的教學(xué)預(yù)案使課堂的指導(dǎo)更有針對(duì)性.把發(fā)現(xiàn)新方法的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和成就感．三、交流展示引出新知請(qǐng)有序列舉的同學(xué)板書探究結(jié)果，并進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明．塑料—A木質(zhì)—BAAAAAABABBBAABABBAAAAAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB.（甲、乙、丙三名學(xué)生恰好選擇同一種空竹為事件）．點(diǎn)評(píng)：兩種方法各有優(yōu)點(diǎn)，尤其方法2借助圖形來(lái)計(jì)數(shù)，當(dāng)一次試驗(yàn)要經(jīng)過(guò)多個(gè)步驟才能完成時(shí)，方法2比方法1更能直觀地展示思維的過(guò)程．教師指出方法2畫出的圖形稱為“樹形圖”，今天我們的課題是畫樹形圖求概率．教師板書：畫樹形圖求概率問(wèn)題：如何根據(jù)題意畫出樹形圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果？師生歸納總結(jié)：（1）明確完成一次試驗(yàn)要經(jīng)過(guò)幾個(gè)步驟；（2）根據(jù)一次試驗(yàn)中幾個(gè)步驟的順序直接畫出樹形圖．由兩位學(xué)生板書展示他們的思維過(guò)程，引導(dǎo)大家對(duì)兩種方法進(jìn)行比較，并和自己的方法也進(jìn)行比較．通過(guò)生生互學(xué)感受思維的條理性和實(shí)施的有序性，為后續(xù)的教學(xué)做好準(zhǔn)備．學(xué)生完成對(duì)畫樹形圖的初步認(rèn)識(shí).四、剖析例題加深認(rèn)識(shí)例題.甲、乙、丙三個(gè)盒中分別裝有大小、形狀相同的卡片若干，甲盒中裝有2張卡片，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3張卡片，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2張卡片，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個(gè)盒中各隨機(jī)取出一張卡片．求（1）取出的3張卡片中恰好有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)寫有元音字母的概率各是多少？（2）取出的3張卡片上全是輔音字母的概率是多少？HI丙盒HI丙盒CDE乙盒AB甲盒師生分析：第一、明確試驗(yàn)步驟：本題一次試驗(yàn)中有幾個(gè)步驟？順序是怎樣的？一次試驗(yàn)中有三個(gè)步驟，但抽取順序是不確定的．不妨設(shè)抽取順序?yàn)閺募缀腥∫粡垺囊液腥∫粡?、從丙盒取一張．第二、畫出樹形圖：學(xué)生試畫后，教師板書．教師板書：解：根據(jù)題意，我們可以畫出如下“樹形圖”：甲甲乙丙ACHIDHIEHIBCHIDHIEHI第三、計(jì)算概率：明確隨機(jī)事件，正確數(shù)出的值，計(jì)算概率．師生共同討論得出：本題中共有四個(gè)隨機(jī)事件，要分別數(shù)出每個(gè)隨機(jī)事件中的值.學(xué)生討論后歸納出正確數(shù)出的方法：方法1：通過(guò)畫出的樹形圖按由上至下，由左至右的方法把每一個(gè)可能的結(jié)果寫出來(lái)，從中找出的值．方法2：直接看樹形圖的最后一步，就可以求出的值；再由最后一步向上逐個(gè)找出符合要求的可能結(jié)果，就可以求出的值了．教師板書：由樹形圖可以得到，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．（1）只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，所以；有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，所以；全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，所以；（2）全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，所以．第四、歸納方法：畫樹形圖求概率的基本步驟：（1）明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；（2）畫樹形圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（3）明確隨機(jī)事件，數(shù)出；（4）計(jì)算隨機(jī)事件的概率．第五、思考：前面我們按甲、乙、丙的順序畫出樹形圖，如果改為其它的順序，求出的概率還是一樣的嗎？適當(dāng)改編書上的例題，讓背景更簡(jiǎn)單些，有利于學(xué)生把更多的精力放在樹形圖的畫法和概率的計(jì)算上，讓絕大多數(shù)學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題中，掌握畫樹形圖求概率的方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心．明確隨機(jī)事件的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識(shí)，總結(jié)不同的數(shù)的方法供不同層次的學(xué)生選擇使用.使學(xué)生體會(huì)一次試驗(yàn)步驟的不同順