直線的方程 習(xí)題課課件-2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第二章直線和圓的方程2.2直線方程習(xí)題課直線方程的五種形式的比較名稱方程的形式常數(shù)的幾何意義適應(yīng)范圍點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式一般式(x1,y1)是直線上一定點(diǎn),k是斜率k是斜率,b是直線在y軸上的截距(x1,y1),(x2,y2)是直線上兩定點(diǎn)a,b是直線在x,y軸上的非零截距A,B,C為系數(shù)任何位置的直線不垂直x軸和y軸,且不過原點(diǎn)不垂直x軸和y軸不垂直x軸不垂直x軸直線一般式方程蘊(yùn)含的直線元素

直線方程的一般式直線的斜率:縱截距:

橫截距:直線的方向向量（B,-A)直線的法向量（A,B)

A拓展延伸：直線系方程:1)與直線l：平行的直線系方程為：(其中m≠C，m為待定系數(shù))2)與直線l：垂直的直線系方程為：(其中m為待定系數(shù))直線系方程:例2:直線試討論：(1)的條件是什么？(2)的條件是什么？拓展延伸：一般式方程有：你能證明嗎？綜上：此時兩直線均不重合，滿足題意綜上：變式2.2：若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相平行則a=

；若兩直線互相垂直，則a=

.例3.可設(shè)直線l方程為：令得即令得即解：綜合應(yīng)用探究當(dāng)且僅當(dāng)即時，故所求直線l方程為：即試試其他解法？解：解：由已知可設(shè)直線l方程為：令得即令得即當(dāng)且僅當(dāng)即時，此時所求直線方程為：即變式2：備選例題例1：已知三直線x-y=0,2x+y-3=0,ax+y-1=0,如果這三條直線不能夠圍成一個三角形，求實數(shù)a的值.解：因為三直線不能圍成三角形∴l(xiāng)3

//l1或l3//l2或三線交于一點(diǎn)當(dāng)l3//

l1時，a=-1

當(dāng)三線交于一點(diǎn)時，a=0∴a=-1或a=2或a=0當(dāng)l3//

l2時，a=2常用直線的設(shè)法已知直線與平行的直線方程：與垂直的直線方程：過兩

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