梯形教案市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎課件

6.4梯形(1)第1頁你找到梯形了嗎？埃菲爾鐵塔埃菲爾鐵塔第2頁你找到梯形了嗎?體育館第3頁你找到梯形了嗎？竹梯第4頁轎車你找到梯形了嗎？第5頁一組對邊對這平行,而另一組對邊不平行四邊形叫做梯形.議一議:(1)這些梯些有什么特征?你能給梯形下定義?(1)(2)(3)(4)梯形定義:(2)梯形相關概念:底邊底邊腰腰高第6頁議一議:(1)這些梯些有什么特點?你能給梯形下定義?(1)(2)(3)(4)(2)梯形相關概念:底邊底邊腰腰高(3)觀察:圖(4)梯形與圖(1)(2)(3)梯形又有哪些不一樣特征?兩腰相等兩條腰相等梯形叫做等腰梯形.等腰梯形定義:一組對邊對這平行,而另一組對邊不平行四邊形叫做梯形.梯形定義:第7頁斷一斷:判斷以下說法是否正確,說明理由(3)梯形是特殊平行四邊形()(2)平行四邊形是特殊梯形（）(1)等腰梯形是特殊梯形()第8頁畫一畫:操作題:問題:觀察你所畫等腰梯形，你發(fā)覺等腰梯形含有哪些相等結論？(先獨立思索,再填表,最終合作交流)在一張方格紙上畫出一個等腰梯形.(要求頂點在格點上)ABCD第9頁等腰梯形性質(zhì)探究：結論圖形“邊”方面：“角”方面：“對角線”方面：“其它”方面：證實過程AＤＢＣAＤＢＣAＤＢＣAＤＢＣ等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是：連接兩底中點直線．結論1:等腰梯形兩腰相等.結論2:等腰梯形同一底上兩個底角相等.結論3:等腰梯形兩條對角線相等.由等腰梯形定義可得出.已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD求證:∠B=∠Ｃ．∠Ａ=∠Ｄ證法(一)證法(二)第10頁等腰梯形性質(zhì)探究：結論圖形“邊”方面：“角”方面：“對角線”方面：“其它”方面：證實過程AＤＢＣAＤＢＣAＤＢＣAＤＢＣ等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是：連接兩底中點直線．結論1:等腰梯形兩腰相等.結論1:等腰梯形同一底上兩個底角相等.結論3:等腰梯形兩條對角線相等.由等腰梯形定義可得出.已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD求證:∠B=∠Ｃ．∠Ａ=∠Ｄ證法(一)證法(二)

對角線證實已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD求證:BD=AC第11頁等腰梯形性質(zhì)探究：結論圖形“邊”方面：“角”方面：“對角線”方面：“其它”方面：證實過程AＤＢＣAＤＢＣAＤＢＣAＤＢＣ等腰梯形是軸對稱圖形.對稱軸是:連接兩底中點直線．結論1:等腰梯形兩腰相等.結論2:等腰梯形同一底上兩個底角相等.結論3:等腰梯形兩條對角線相等.由等腰梯形定義可得出.已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD求證:∠B=∠Ｃ．∠Ａ=∠Ｄ證法(一)證法(二)

對角線證實已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD求證:BD=AC

例題第12頁1證一證:結論(2)

:等腰梯形同一底上兩個底角相等.已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.求證:∠B=∠C,∠A=∠D.ABDCE證實:過點D作DE∥AB,交BC于點E.∵AD∥BC,AB∥DE∴四邊形ABED是平行四邊形∴DE=DC∴AB=DE.∴∠1=∠C∴∠1=∠B∵

AD∥BC∴∠B=∠C又∵AB∥DE,∴∠

B+∠A

=180°∴∠

A=∠

CDA返回∵AB=DC∴

∠

C+∠CDA=180°第13頁證實:過點A.D分別作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分別為E.F

證一證:結論(2):

等腰梯形同一底上兩個底角相等.已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.求證:∠B=∠C,∠A=∠D.ABDCEF∵AD∥BC,AE⊥BC,DF⊥BC∴AE=DF(為何？)∵AB=CD.∴△ABE≌△DCF(HL)∴∠

B=∠

C∵AD∥BC,∴∠

B+∠BAD

=180°∴∠

BAD=∠

CDA返回∠AEB=∠DFC=Rt∠∠

C+∠CDA=180°第14頁證一證:結論（3）:等腰梯形對角線相等已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.求證:AC=BDABDC∠ABC=∠ＤＣＢBC=CB∴AC=BD證實:∵AB=CD∴△ABC≌△DCB(SAS)返回(等腰梯形同一底上兩個底角相等)第15頁練一練:例1:如圖:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,已知∠B=60°,AD=15,AB=45,求:BC長B分析:(1)對于梯形問題，將它轉化成什么圖形問題?(2)剛才我們已介紹了梯形兩種輔助線添法,分別用這兩種輔助線方法能夠求出BC長嗎?(3)你是否還有與這兩種輔助線添法不一樣方法?ABCD第16頁練一練:例1:如圖:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,已知∠B=60°,AD=15,AB=45,求:BC長ABDC解:延長BA，CD交于點E?！逜D∥BC∴△EBC和△EAD是等邊三角形∴

∠EAD=∠B,∠EDA=∠CE∵∠B=∠C=60°∴

∠EAD=∠EDA=60°∴

EA=AD=15,∴

BC=AE+AB=15+45=60(等腰梯形同一底上兩個底角相等)第17頁練習一:1.如圖1.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=70°,則∠C=_____.∠D=______2.如圖2.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,若∠B=60°,BA⊥AC,則∠D＝____,∠CAD＝______BDAC如圖23.如圖2.梯形ABCD中,AD∥BC,若AD=AB=DC.BA⊥AC,則:(1)∠B=______.(2)若梯形ABCD周長為25,則梯形ABCD面積=______.ABCD如圖170°110°120°30°60°第18頁4.如圖3.等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,延長BC使CE=AD,練習二:BCDAE圖3(1)請判斷△BDE形狀，并說明你理由。(2)若AC⊥BD,請判斷△BDE形狀，并說明你理由。證實:(1)連結BD.∵AD∥CE,AD=CE∴四邊形ACED是平行四邊形∵AC=BD∴AC=DE∴BD=DE∴△BDE是等腰三角形(2)由(1)可知:AC∥DE∵

BD

⊥AC∴

BD

⊥DE∴

△BDE是等腰直角三角形(等腰梯形對角線相等)第19頁5.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，Q，P分別是對角線AC,BD中點,已