勾股定理(本人制作)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

勾股定理1/18教學(xué)目標(biāo)※探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理利用思想，發(fā)展幾何思維?！?jīng)歷觀察與發(fā)覺(jué)直角三角形三邊關(guān)系過(guò)程，感受勾股定理應(yīng)用意識(shí)。※培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)勾股定理應(yīng)用價(jià)值。2/18勾股弦3/18公元前572~前492年古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家畢達(dá)哥拉斯，他在一次朋友家做客時(shí)，發(fā)覺(jué)朋友家用磚鋪成地面中用了直角三角形三邊某種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)觀察圖中地面，你能發(fā)覺(jué)什么呢？4/181.你能發(fā)覺(jué)圖中等腰直角三角形有什么性質(zhì)嗎？2.你能用三角形邊長(zhǎng)表示正方形面積嗎?3.你能發(fā)覺(jué)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎?5/18探索勾股定理觀察圖1-1，回答下列問(wèn)題：1.正方形A中含有

個(gè)小方格,即A面積是

單位面積.2.B面積是

單位面積.

C面積是

單位面積.圖1-1圖1-2好奇是人本性!991896/18探索勾股定理觀察圖1-2，回答下列問(wèn)題：1.正方形A中含有

個(gè)小方格,即A面積是

單位面積.2.B面積是

單位面積.C面積是

單位面積.圖1-1圖1-2好奇是人本性!44487/18探索勾股定理觀察圖1-3，填表：1.正方形A中含有

個(gè)小方格,即A面積是

單位面積.2.B面積是

單位面積.

C面積是

單位面積.圖1-3圖1-4好奇是人本性!16169258/18探索勾股定理觀察圖1-4，填表：1.正方形A中含有

個(gè)小方格,即A面積是

單位面積.2.B面積是

單位面積.C面積是

單位面積.圖1-3圖1-4好奇是人本性!449139/18命題1假如直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.勾股定理x10/18趙爽指出：按弦圖，又能夠勾股相乘為朱實(shí)二，倍之為朱實(shí)四，以勾股之差自相乘為中黃實(shí)。加差實(shí)，亦成弦實(shí)。趙爽弦圖朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)CcABababc朱實(shí)11/18⑴已知：a＝3，b＝4，求c⑵已知：c＝10，a＝6，求b學(xué)以致用1、已知，Rt△ABC中，a，b為兩條直角邊，c為斜邊，求：2、已知：c＝13，a＝5，求陰影部分面積。acb12/18活學(xué)活用探究1一個(gè)門框尺寸如圖所表示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m薄木板能否從門框內(nèi)經(jīng)過(guò)？為何？1m2m13/18探究2ACOBD一個(gè)3m長(zhǎng)梯子AB,斜靠在一豎直墻AO上,這時(shí)AO距離為2.5m,假如梯子頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?14/18探索勾股定理想一想我們有:好奇是人本性!46b=58a=4658cc2=a2+b2

=462+582

=5480而742=5476由勾股定理得：在誤差范圍內(nèi)15/181、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，則高AD＝＿，S△ABC＝＿.2、池塘邊有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是與BA方向成直角AC方向上一點(diǎn)，測(cè)得CB=60m，AC=20m。你能求出A、B兩點(diǎn)間距離嗎？（結(jié)果保留整數(shù)）拓展延伸60C20AB16/18課堂小結(jié)⒈勾股定理是幾何中最主要定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間數(shù)量關(guān)系.⒉勾股定理：

直角