2-非飽和水流運(yùn)動(dòng)基本方程省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第二章非飽和土壤水流基本方程§1非飽和土壤水流達(dá)西定律§2土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)及其測(cè)定方法§3非飽和土壤水運(yùn)動(dòng)基本方程§4土壤水分運(yùn)動(dòng)基本方程定解條件§5土壤水分通量法Chapter.2BasicEquationsofSoilWaterDynamics第1頁(yè)§1非飽和土壤水流達(dá)西定律

Darcy’sLawofSoilWaterFlowinUnsaturatedZone非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)和飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)一樣，水分從水勢(shì)高處向水勢(shì)低處運(yùn)動(dòng)。普通認(rèn)為，適合用于飽和水流動(dòng)達(dá)西定律在很多情況下也一樣適合用于非飽和土壤水分流動(dòng)。1931年，Richards最早將達(dá)西定律引入非飽和土壤水流動(dòng)。非飽和土壤水分流動(dòng)達(dá)西定律:飽和土壤水分流動(dòng)達(dá)西定律:第2頁(yè)ks，滲透系數(shù)=const.非飽和流飽和流水勢(shì)組成：ψ=ψg+ψp

ψ=ψg+ψm流動(dòng)準(zhǔn)則：高低土水勢(shì)總水頭高低k(θ)為土壤含水率函數(shù)ks≥k(θ)

θ↗?k(θ)↗ψg:ψp:ψm=0相對(duì)參考平面之高度至地下水面高度ψp=0ψm:ψm

取決于土壤干濕程度K:第3頁(yè)§2土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)及其測(cè)定方法

ParametersofSoilWaterMovementanditsmeasurementmethods3.1非飽和/飽和水力傳導(dǎo)度3.2容水度3.3土壤水分?jǐn)U散度第4頁(yè)3.1非飽和/飽和水力傳導(dǎo)度非飽和水力傳導(dǎo)度及其測(cè)定飽和水力傳導(dǎo)度及其測(cè)定第5頁(yè)是反應(yīng)土壤水分在壓力水頭差作用下流動(dòng)性能。普通在飽和土壤中導(dǎo)水率稱為滲透系數(shù)，為常量。定義：在單位水頭差作用下，單位斷面面積上流過水流通量。非飽和水力傳導(dǎo)度概念及特征在非飽和土壤中，導(dǎo)水率是負(fù)壓或含水率函數(shù)，伴隨含水率降低而減小。3.1.1非飽和水力傳導(dǎo)度及其測(cè)定第6頁(yè)含有大孔隙粗質(zhì)土壤，在吸力作用下孔隙中水分很快排除，導(dǎo)水率快速下降；而粘質(zhì)細(xì)顆粒土壤，在較高吸力下，許多小孔隙仍充滿水，仍含有一定導(dǎo)水性能，導(dǎo)水率下降較遲緩。所以，同一吸力條件下，粘性土導(dǎo)水率能夠大于砂性土導(dǎo)水率。不一樣質(zhì)地土壤非飽和水力傳導(dǎo)度土壤非飽和導(dǎo)水率K土壤吸力S砂質(zhì)土粘質(zhì)土第7頁(yè)第8頁(yè)第9頁(yè)K(h)K(θ)ParametricModelsforK(θ)\K(h)vanGenuchten-Mualemmodel:BrooksandCorey(BC)model:第10頁(yè)第11頁(yè)非飽和水力傳導(dǎo)度測(cè)定在水平土柱兩端有多孔板，分別由平水箱保持一定水位，使其負(fù)壓為h1和h2，在梯度作用下，土柱中土壤水從l端向2端運(yùn)移。土壤水通量q可由l端補(bǔ)給量或2端溢出量測(cè)得，二者相等時(shí)，水流處于穩(wěn)定狀態(tài)。非飽和土壤水力傳導(dǎo)度可由達(dá)西定律求得。計(jì)算k是哪點(diǎn)k?試樣中各點(diǎn)

是否相同？非飽和達(dá)西試驗(yàn)第12頁(yè)在不一樣平均負(fù)壓(吸力)值下，通量與負(fù)壓梯度成正比，二者呈直線關(guān)系，但其斜率(即水力傳導(dǎo)度)隨平均負(fù)壓而變。第13頁(yè)Theassumptionisthatthesoillayerimmediatelybelowthepondedareaisfullysaturatedandthusthematricpotentialisessentiallyzero.CommonSteadyFlowAnalysis(UnitGradient):Accountsonlyfortheflowcomponentduetogravity.雙環(huán)入滲儀3.1.2飽和水力傳導(dǎo)度及其測(cè)定第14頁(yè)第15頁(yè)Guelph土壤入滲儀第16頁(yè)3.2容水度(或比水容量)單位基膜勢(shì)(負(fù)壓值)改變所引發(fā)土壤含水率改變，普通稱為容水度或比水容量（C)，能夠下式表示：表示在單位壓力水頭降低時(shí)自單位體積土壤中所釋放出來(lái)水體積，它與飽和土壤給水度相同。用測(cè)水分特征曲線方法來(lái)測(cè)定第17頁(yè)3.3土壤水分?jǐn)U散度D土壤水分?jǐn)U散度為單位含水率梯度下，經(jīng)過單位面積土壤水流量，其值為土壤含水率函數(shù)，即土壤水分?jǐn)U散度與土壤關(guān)系可用以下經(jīng)驗(yàn)公式表示擴(kuò)散率D土壤體積含水量θ第18頁(yè)第19頁(yè)3.1直角坐標(biāo)非飽和水分基本方程

3.2柱坐標(biāo)系非飽和水分基本方程（自學(xué)）§3非飽和土壤水運(yùn)動(dòng)基本方程BasicEquationsofSoilWaterMovementinUnsaturatedZone理論基礎(chǔ)：達(dá)西定律質(zhì)量守恒定律（水流連續(xù)原理）第20頁(yè)3.1直角坐標(biāo)非飽和水分基本方程基本方程推導(dǎo)同理(y+y)、(z+z)面流速為：取微分單元體，體積：

xyz設(shè)沿x、y和z方向流速分別為：vx，vy，vz，則(x+x)面流速為xΔxΔyΔzzyvxvzvy第21頁(yè)ΔxΔyΔzzyvxvzvyx同理：第22頁(yè)設(shè)六面體土壤含水量為，則t內(nèi)六面體內(nèi)土壤水質(zhì)量改變量為：依據(jù)質(zhì)量守恒原理有即第23頁(yè)——非飽和土壤水運(yùn)動(dòng)基本方程，可簡(jiǎn)寫為：依據(jù)達(dá)西定律有:將上式代入假定土壤各向同性，則有：第24頁(yè)基本方程不一樣形式用基質(zhì)勢(shì)h為變量基本方程對(duì)于非飽和土壤水，總水頭H由負(fù)壓水頭h和重力水頭z組成：c（h）表示比水容量（也稱容水度）令則有對(duì)上式求偏導(dǎo),則有故第25頁(yè)用基質(zhì)勢(shì)h為變量基本方程剖面二維：垂向一維：以基質(zhì)勢(shì)h為變量基本方程，最突出優(yōu)點(diǎn)是適合用于飽和-非飽和問題求解，也可用于分層土壤水分運(yùn)動(dòng)計(jì)算，但非飽和土壤導(dǎo)水率和容水度受滯后影響較大，計(jì)算中參數(shù)選取不妥會(huì)造成較大誤差。第26頁(yè)基本方程不一樣形式用含水量θ為變量基本方程D（θ）為土壤水?dāng)U散率，令則有上式中代入上式有第27頁(yè)用含水量θ為變量基本方程剖面二維：垂向一維：以含水量θ為變量基本方程慣用于求解均質(zhì)土層或非飽和流問題，但不宜層狀土壤或求解飽和-非飽和問題。其它形式方程以參數(shù)v

為變量方程以位置坐標(biāo)z

為變量方程以參數(shù)u

為變量方程第28頁(yè)3.2柱坐標(biāo)系非飽和水分基本方程（自學(xué)）其推導(dǎo)過程同直角坐標(biāo)系，一樣能夠用達(dá)西定律與連續(xù)方程相結(jié)合方法導(dǎo)出第29頁(yè)§4土壤水分運(yùn)動(dòng)方程定解條件

TheInitialandBoundaryconditionsofSoilWaterBasicMovesEquation初始條件（t＝０）邊界條件以垂向一維流動(dòng)為例：一類邊界（變量已知邊界）：在一維垂向土壤水分運(yùn)動(dòng)中，一類邊界情況發(fā)生在：地表形成積水時(shí)；地表含水率到達(dá)飽和含水率；當(dāng)強(qiáng)烈蒸發(fā)時(shí)，表土到達(dá)風(fēng)干土含水率。第30頁(yè)二類邊界條件(邊界上水流通量已知)在一維垂向土壤水分運(yùn)動(dòng)中，這種情況常發(fā)生在降雨、灌水入滲或蒸發(fā)強(qiáng)度已知邊界上。在降雨或灌水入滲時(shí)，(t)為負(fù)值，在蒸發(fā)時(shí)(t)為正值。在不透水邊界和無(wú)蒸發(fā)入滲邊界，(t)=0，則第31頁(yè)三類邊界條件：相當(dāng)于水流通量隨邊界上變量(含水率或壓力)值而改變情況在土壤蒸發(fā)強(qiáng)度為表土含水率或表土負(fù)壓函數(shù)情況下，三類邊界條件表示式為：三類邊界普通形式為第32頁(yè)潛水位作為邊界d（t）表示潛水位埋深．第33頁(yè)§5土壤水分通量法它以包氣帶為水量均衡體系，以中子儀和負(fù)壓計(jì)觀察資料為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，直接利用達(dá)西定律和質(zhì)量守恒原理分析計(jì)算土壤水通量及入滲量或蒸發(fā)量一個(gè)方法。5.1土壤水分通量法基本原理依據(jù)質(zhì)量守恒原理，一維垂向土壤水流連續(xù)方程可寫作:在t1-t2時(shí)段內(nèi),即上式z1-z2積分：第34頁(yè)當(dāng)已知時(shí)段前后兩個(gè)瞬時(shí)土壤剖面上含水率分布時(shí)，僅需已知任一斷面上土壤水通量即可求得另一斷面通量或水量。所以，稱該方法為土壤水分通量法。因?yàn)樵摲椒ㄊ且罁?jù)時(shí)段前后兩個(gè)瞬時(shí)含水率剖面確定水流通量和水量，在一些情況下，又稱為瞬時(shí)剖面法。z1z2z

(t2)(t1)Q(z1)Q(z2)通量法可分為:零通量面法和已知通量法(定位通量法、表面通量法)。第35頁(yè)5.2零通量面法(Zerofluxplanemethod)Z1、Z2兩斷面均為零通量面，兩斷面水流情況有何不一樣？hzzz1z20Z1稱為發(fā)散型零通量面(DZFP,divergent)。ZFP出現(xiàn)有何條件？Z2稱為收斂型零通量面(CZFP,convergent)。H第36頁(yè)Z0位置出現(xiàn)零通量面時(shí),若z位置選在地表面時(shí)(z=Zs),可計(jì)算騰發(fā)量ET:當(dāng)z在潛水面附近時(shí)(z=0),可計(jì)算補(bǔ)給量R:若t1-t2時(shí)段降雨或澆灌量為P,地表徑流量Rs,則有:則任意斷面z處土壤水通量:Zs0第37頁(yè)長(zhǎng)久處于蒸發(fā)或入滲狀態(tài)時(shí)，土壤剖面上并不一定存在零通量面。此時(shí)，如已知某一斷面上土壤水通量，則可利用已知通量斷面，推求其它斷面通量，這種方法稱為已知通量法。慣用已知通量法有表面通量法和定位通量法。5.3已知通量法表面通量法是已知地表入滲量或蒸發(fā)量，以地表為已知通量面，推求任一斷面通量方法。若土壤表面在t1至t2時(shí)段內(nèi)入滲量(或蒸發(fā)量)為Qd，則任一斷面z處單位面積上流過水量為:以地下水面為基準(zhǔn)面,d為地表距地下水面距離。第38頁(yè)定位通量法是在作物根層以下某一特定位置Z0(如地下水面以上一定位置處)上下z1和z2安裝負(fù)壓計(jì)，測(cè)定這兩點(diǎn)負(fù)壓。如土壤水力傳導(dǎo)度k(h)已測(cè)定，則可計(jì)算這兩點(diǎn)間通量。z1z20依據(jù)非飽和達(dá)西公式：z0則對(duì)Z0位置有：第39頁(yè)如圖所表示，用負(fù)壓計(jì)測(cè)量土壤水勢(shì)，用中子儀測(cè)量土壤體積含水量，二者觀察深度一致（距地表距離分別為10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、120、140、160、180和200cm），水銀柱上升高度(以水銀槽液面為基準(zhǔn)面)和含水量以下表所表示。已知地表距負(fù)壓計(jì)觀察板水銀槽底端距離為140cm，水銀槽液面高為15cm。試確定零通量面位置，并采取土壤水分通量法計(jì)算研究時(shí)段土壤水騰發(fā)量及2m處土壤水分通量（時(shí)段內(nèi)未降雨）。A140cm15cm作業(yè)第40頁(yè)負(fù)壓計(jì)水銀柱讀數(shù)(cm)時(shí)間10203040506070809010012014016018020004-4-612:4045.340.235.729.826.424.521.520.119.319.419.820.520.621.021.904-4-1016:4024.722.420.919.518.618.317.617.317.217.718.619.820.121.521.9中子儀所測(cè)得土壤體積含水量時(shí)間1020304050607080