分?jǐn)?shù)加減的簡便運(yùn)算名師教案

《分?jǐn)?shù)加減的簡便運(yùn)算>>教案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級下冊第98頁例2及做一做2。教材編排上采用不完全歸納推理的方法，通過讓學(xué)生計算、觀察兩組算式，發(fā)現(xiàn)每組算式之間的關(guān)系，從而得出整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適合的結(jié)論。由于有了運(yùn)算律推廣的小數(shù)計算的經(jīng)歷，這里推廣的過程，可以讓學(xué)生自主完成。加法的交換律、結(jié)合律，還可以推廣到若干個數(shù)相加,讓學(xué)生在練習(xí)計算中體會到運(yùn)用運(yùn)算律計算的簡捷性。（二）核心能力利用遷移類比的學(xué)習(xí)方法，通過觀察、猜想、驗證等活動用不完全歸納的方法把整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律自主推廣到分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中,提高運(yùn)算能力。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察、類比、歸納、猜想，驗證等活動推導(dǎo)出整數(shù)加減法運(yùn)算律對于分?jǐn)?shù)加減法仍然適用，提高分析、推理能力。2.通過練習(xí)活動，會運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)簡便運(yùn)算，體會到運(yùn)用運(yùn)算律計算的簡捷性，進(jìn)一步提升運(yùn)算能力。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)通過類比、歸納推出整數(shù)加減法運(yùn)算律對于分?jǐn)?shù)加減法仍然適用，并會運(yùn)用這些運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)會根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)簡便運(yùn)算。二、學(xué)習(xí)設(shè)計（一）課前設(shè)計1.預(yù)習(xí)任務(wù)（1）溫故知新，利用已學(xué)知識快速解決下列問題：①425＋327＋17553＋36＋64＋97②1.5＋3.8＋6.26.3＋4.2＋3.7＋5.8（2）請根據(jù)上述式子簡要說明上述計算中運(yùn)用了哪些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算，你能用字母表示這些運(yùn)算律嗎?（3）運(yùn)算定律中的字母可以表示哪些數(shù)？當(dāng)式子中的字母表示分?jǐn)?shù)時，這些定律還適用嗎？說一說你的理由。（二）課堂設(shè)計1.復(fù)習(xí)鏈接，引入新課（1）判斷下面各個等式成立嗎？他們分別應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？79＋84＝84＋79（56＋32）＋68＝56＋（32＋68）6.8＋2.9＝2.9＋6.8(16.4＋12.8)＋7.2＝16.4＋（12.8＋7.2）（2）請用字母表示出上述運(yùn)算定律，說一說運(yùn)算定律中的字母可以表示哪些數(shù)？【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)喚醒知識，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊服務(wù)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，自覺性和主動性?！浚?）類比推廣，導(dǎo)入新課：師：整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律可以推廣到小數(shù)，是否也適用于分?jǐn)?shù)加法呢？帶著這個問題，這節(jié)課我們一起來研究一下。板書課題。【設(shè)計意圖：明確研究課題，喚醒學(xué)生已有的整數(shù)加法運(yùn)算律推廣到小數(shù)的已有經(jīng)驗，鼓勵孩子進(jìn)行自主探究。】2.探究新知（1）初步猜想師：張明同學(xué)在作業(yè)時碰到的兩道比較大小的題目：師：不計算你能判斷出○里填什么符號嗎？說出你的理由來。學(xué)生自由發(fā)言。師：這兩道題運(yùn)用了加法的交換律和結(jié)合律，所以都是相等的。大家認(rèn)為整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對于分?jǐn)?shù)加法同樣適用，但僅憑這兩道題是不是有點(diǎn)草率了，能不能繼續(xù)舉例驗證呢？（2）舉例驗證學(xué)生舉例驗證，教師巡視指導(dǎo)。驗證后全班交流。（3）歸納小結(jié)師：通過舉例驗證，證實了我們的猜想是對的，整數(shù)加法運(yùn)算律對于分?jǐn)?shù)加法同樣適用。所以，加法交換律，結(jié)合律中的數(shù)既包括了整數(shù)和小數(shù)也包括分?jǐn)?shù)?！驹O(shè)計意圖：有復(fù)習(xí)導(dǎo)入做鋪墊，加上創(chuàng)設(shè)張明同學(xué)解決比大小，題目的情境，放手讓孩子們自主開始研究。孩子們自覺地進(jìn)行了知識的遷移，將整數(shù)加法運(yùn)算定律遷移到分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算當(dāng)中。通過觀察、猜想、舉例驗證活動，歸納推導(dǎo)出整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對于分?jǐn)?shù)加法同樣適用。提高學(xué)生分析、推理的能力?！浚?）運(yùn)用定律師：利用運(yùn)算定律，可以使一些分?jǐn)?shù)計算變的簡便。我們來試一試。＋＋＋＋＋學(xué)生獨(dú)立計算后匯報展示。師：分?jǐn)?shù)加法的簡算與整數(shù)和小數(shù)加法有什么不同？小結(jié)：分?jǐn)?shù)的簡算是把分母相同的分?jǐn)?shù)先加起來，和湊成整數(shù)再計算比較簡便。整數(shù)一般是把和湊成整十整百等，小數(shù)是把和湊成整數(shù)?！驹O(shè)計意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用加法的運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)加法的簡便計算，體會到運(yùn)用運(yùn)算律計算的簡捷性，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確度和速度。并在此過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)加法簡算和整數(shù)和小數(shù)加減法的異同，從而可以根據(jù)題目和數(shù)據(jù)特征，合理靈活的選擇簡便算法?！?.鞏固練習(xí)（1）課本第100頁的第5題。（2）課本第98頁的做一做的第2題。（3）課本第101頁的做一做的第7題。4.課堂總結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？（三）課時作業(yè)1.用簡便方法計算下面各題。＋＋＋＋＋1－－－1＋－（＋）＋6.12＋＋2.88答案：略。解析：綜合應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡算，進(jìn)一步提升運(yùn)算能力?！究疾槟繕?biāo)2】2.一瓶洗潔精第一次用去了它的，第二次又用去了它的