陜西省榆林市第十中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

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八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）（北師大版）

老師真誠地提醒你：

1.本試卷共8頁，滿分120分；

2.答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚；

3.書寫要認(rèn)真、工整、規(guī)范；卷面干凈、整潔、美觀.

題號(hào)一二三總分

得分

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在題前的答題欄中）

1.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）

A.B.C.D.

2.下面圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.B.

C.D.

3.如圖，OC平分，于點(diǎn)P，，點(diǎn)Q在OA上，，則的面積為（）

A.B.C.D.

4.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.B.

C.D.

5.如圖，是等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，且，若，，則EF的長為（）

A.3.5B.3C.2.5D.2

6.瑤瑤去玩具店購買一款心愛的玩具，付款時(shí)收銀員說：玩具成本是80元，定價(jià)為120元，今天是店慶，可以打折優(yōu)惠，但利潤率不能低于5%，則該玩具最多可以打（）

A.9折B.8折C.7折D.6折

7.如圖，E為AC上一點(diǎn)，連接BE，CD平分交BE于點(diǎn)D，且，，，，則BD的長為（）

A.1.2B.1.5C.2D.3

8.如圖，在中，，，于點(diǎn)D，CE是的平分線，F(xiàn)G是邊AB的垂直平分線，分別交邊BC，AB于點(diǎn)F，G.若，則BF的值為（）

A.B.2C.D.

第二部分（非選擇題共96分）

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9.已知，則__________.（填“>”或“10.[或]11.212.613.70°

三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

14.（本題滿分5分）

解：，

，

，

.

原不等式的負(fù)整數(shù)解為-6，-5，-4，-3，-2，-1.

15.（本題滿分5分）

解：

解不等式①，得.

解不等式②，得.

所以原不等式組的解集是.

16.（本題滿分5分）

解：∵，∴.

在和中，，

∴，∴.

17.（本題滿分5分）

解：在中，

∵，，

∴.

∴這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B，旋轉(zhuǎn)角是65°.

18.（本題滿分5分）

解：（1）一，去分母時(shí)左邊第二項(xiàng)的“3”沒有乘6；

（2），

，

，

.

19.（本題滿分5分）

解：如圖.

20.（本題滿分5分）

解：（1）四邊形如圖；

（2），.

21.（本題滿分6分）

證明：∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴.

∵，，∴.

在和中，，

∴，∴，

即點(diǎn)D到AB和AC的距離相等，

∴AD是的角平分線.

22.（本題滿分7分）

解：（1）設(shè)A型號(hào)電腦購進(jìn)x臺(tái)，則B型號(hào)電腦購進(jìn)臺(tái).

由題意，得，

解得.

答：最多可以購進(jìn)A型號(hào)電腦24臺(tái)；

（2）設(shè)商場的總利潤為y元.

由題意，得

∵，

∴y隨x的增大而增大，

∴時(shí)，元.

答：購進(jìn)A型號(hào)電腦24臺(tái)，B型號(hào)電腦16臺(tái)的利潤最大，最大利潤是18400元.

23.（本題滿分7分）

（1）證明：∵BD平分，∴.

∵，∴，∴，∴；

（2）解：在中，，

∴.

∵BD平分，∴.

∵，∴.

24.（本題滿分8分）

解：（1）∵兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)，

∴把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，

解得，

即.

∵一次函數(shù)：圖象經(jīng)過點(diǎn)，，

∴，

解得.

即：，

所以，一次函數(shù)：的表達(dá)式是；

（2）由圖象可知不等式的解集是.

25.（本題滿分8分）

解：（1）∵平分，∴.

∵DE垂直平分BC，∴，

∴，∴，

∴，

∴；

（2）∵DE垂直平分BC，

∴，.

∵與的周長之差為8cm，

∴.

∵平分，∴.

∵，的面積為，

∴，∴，

∴的面積.

答：的面積為.

26.（本題滿分10分）

解：（1）∵，，

∴.

∵，，

∴；

（2）是等邊三角形.

證明：如圖，連接