人教版八年級數(shù)學下冊 （中位數(shù)和眾數(shù)）數(shù)據(jù)的分析課件(第2課時)

第二十章數(shù)據(jù)的集中趨勢中位數(shù)和眾數(shù)第2課時

教學目標1.了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異;（重點）2.靈活運用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題.（難點）新課導入平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù),任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動,它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息,但它受極端值的影響較大.眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時,人們往往關心的一個量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個優(yōu)勢,缺點是當眾數(shù)有多個且眾數(shù)的頻數(shù)相對較小時可靠性小,局限性大.說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個統(tǒng)計量的各自特點.中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關,不易受極端值影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中,也可能不在所給的數(shù)據(jù)中.當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時,可用中位數(shù)描述其趨勢,中位數(shù)的計算很少.新課導入平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以反應一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,它們各有自己的特點,能夠從不同的角度提供信息.在實際應用中,需要分析具體問題的情況,選擇適當?shù)牧縼泶頂?shù)據(jù).新知探究例1：甲、乙、丙三個家電廠在廣告中都聲稱,他們的某種電子產(chǎn)品在正確使用的情況下,使用壽命都不低于8年.后來質(zhì)量檢測部門對他們的產(chǎn)品進行抽查,分別抽查的8個產(chǎn)品使用壽命的統(tǒng)計結果如下(單位:年):甲廠:6,6,6,8,8,9,9,12.乙廠:6,7,7,7,9,10,10,12.丙廠:6,8,8,8,9,9,10,10.(1)把以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)填入下表:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠乙廠丙廠平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠868乙廠8.578丙廠8.588.5新知探究(2)估計這三個廠家的推銷廣告分別利用了哪一種數(shù).甲廠利用了平均數(shù)或中位數(shù);乙廠利用了平均數(shù)或中位數(shù);丙廠利用了平均數(shù)、眾數(shù)或中位數(shù).(3)如果你是顧客,應該選哪個廠家的產(chǎn)品?為什么?選丙廠的產(chǎn)品.因為無論從哪種數(shù)據(jù)看都是最大的,且多數(shù)的使用壽命達到或超過8年.知識歸納(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量.(2)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關,是最為重要的量.(3)中位數(shù)不受個別數(shù)據(jù)的影響,當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時,一般用它來描述其集中趨勢.(4)眾數(shù)只與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關,不受個別數(shù)據(jù)影響,有時是我們最為關心的統(tǒng)計量.新知探究例2：為了從張明、王龍兩名學生中選拔一人參加“希望杯”數(shù)學競賽,

在相同條件下對他們的數(shù)學知識進行了5次測驗,成績?nèi)缦?(單位:分)(1)張明同學成績的眾數(shù)是多少分?王龍同學成績的中位數(shù)是多少分?測驗次序12345張明成績92869696100王龍成績94100929084解:(1)張明成績中96分最多,所以其眾數(shù)是96分;王龍成績從小到大排列為(單位:分):84,90,92,94,100,所以中位數(shù)是92分.新知探究

(2)分別求出這兩位同學成績的平均分數(shù);解:張明的平均分數(shù)是(分);王龍的平均分數(shù)是(分).(3)如果測驗分數(shù)在95分(含95分)以上為優(yōu)秀,那么他們

的優(yōu)秀率分別是多少?解:張明的優(yōu)秀率為=60%;

王龍的優(yōu)秀率為=20%.知識歸納中位數(shù)眾數(shù)概念

將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)

的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則

稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中

位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則稱中間

兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

最多的數(shù)據(jù)就是這組

數(shù)據(jù)的眾數(shù)作用

中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢

的,它是一個位置代表值,如果知道一組

數(shù)據(jù)的中位數(shù),那么可以知道,小于或大

于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半

眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)

的代表,用來描述數(shù)據(jù)的

集中趨勢,當一組數(shù)據(jù)有

較多的重復數(shù)據(jù)時,眾數(shù)

往往是人們所關心的一

個量區(qū)別

中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單,只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關,但不能充

分利用所有的數(shù)據(jù)信息.眾數(shù)只與其在數(shù)據(jù)中重復出現(xiàn)的次數(shù)有

關,而且有時不是唯一的,但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息,而且

當各個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)大致相等時,眾數(shù)往往沒有特別的意義聯(lián)系

它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢課堂小結平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量.平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關,是最為重要的量.中位數(shù)不受個別數(shù)據(jù)的影響,當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時,一般用它來描述其集中趨勢.眾數(shù)只與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關,不受個別數(shù)據(jù)影響,有時是我們最為關心的統(tǒng)計量.1.對于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3，10，3，6，3，2，其中正確的結論有（）（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等（4）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等A、1個B、2個C、3個D、4個課堂小測A

課堂小測2.為了了解汽車司機遵守交通法規(guī)的意識,小明的學習小組成員協(xié)助交通

警察在某路口統(tǒng)計的某個時段來往汽車的車速(單位:千米/時)情況如圖

所示,根據(jù)統(tǒng)計圖分析,這組車速數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A.60千米/時,60千米/時B.58千米/時,60千米/時C.60千米/時,58千米/時D.58千米/時,58千米/時C

(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是.

課堂小測3.為了了解開展“孝敬父母,從家務事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名學生,調(diào)查他們一周做家務所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務的時間(小時)011.522.533.54合計人數(shù)22612134350(1)填寫圖中未完成的部分,(2)該班學生每周做家務的平均時間是.82.442.53課堂小測平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九(1)班8585九(2)班85804.某中學開展演講比賽活動,九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復賽,兩個班各選出的5名選手的復賽成績(滿分為100分)如圖所示.(1)根據(jù)上圖填寫下表:85

100課堂小測(2)結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪一個班級的復

賽成績較好;答：從平均數(shù)來看兩班成績一樣,從中位數(shù)來看,(1)班大于(2)班,

綜合得出(1)班復賽成績較好.答：(2)班實力更強一些,因為(2)班有2人100分,而(1)班第一名100分,

第二名85分.(3)如果在每班參加復賽的選手中分別選出2人參加決賽,

你認為哪個班的實力更強一些,并說明理由.5的乘法口訣

復習導入4+4+4+4+4=204×5=20把加法算式改寫成乘法算式。5×4=203+3+3+3=124×3=123×4=121+1+1+1+1=51×5=55×1=5一共有多少個福娃？探究新知你知道了哪些已知條件？有5個盒子，每個盒子里有5個可愛的福娃。5×5=25五五二十五乘數(shù)積編制5的乘法口訣。有巧妙計算結果的方法嗎？乘法口訣要寫漢字。一共有多少個福娃？點子圖表示的意義乘法算式乘法口訣一五得五1個5二五一十1×5=5或5×1=52×5=10或5×2=102個5相加5的乘法口訣點子圖表示的意義乘法算式乘法口訣三五十五四五二十五五二十五3×5=15或5×3=154×5=20或5×4=205×5=253個5相加4個5相加5個5相加一五得五二五一十三五十五四五二十1×5=52×5=103×5=154×5=205×1=55×2=105×3=155×4=205×5=25五五二十五5的乘法口訣每相鄰兩句乘法口訣的得數(shù)相差5。判斷：每個乘法口訣都可以寫出2道乘法算式（）

×1.看算式寫口訣。課堂練習（1）5×2=102×5=10（2）3×5=155×3=15（3）4×5=205×4=20口訣：（

）口訣：（

）口訣：（

）二五一十三五十五四五二十復習舊知5的乘法口訣有哪些？一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。每相鄰兩句乘法口訣的得數(shù)相差5。1.把口訣補完整。一五（

）

（

）一十四五（

）

（

）十五（

）二十五

二五（

）得五二五二十三五五五一十乘數(shù)是口訣中的前兩個數(shù)，口訣最后的數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。想：一五得五想：二五一十5×1=？5×2=？……5×1=55×2=10155525

102020105×3＝5×1＝1×5＝5×5＝5×2＝4×5＝5×4＝2×5＝2、計算并說出口訣3.看圖列式計算，并寫出口訣?？谠E：口訣：×=×=三五十五五五二十五351555254.×=（）5420元口訣：四五二十5.填一填。（1）5個2相加等于（），寫成乘法算式是（），讀作（），口訣（）。（2）兩個乘數(shù)都是5，積是（），寫成乘法算式是（），口訣是（）。（3）4個5相加寫成乘法算式是（）或（）。102×5=102乘5等于10二五一十255×5=25五五二十五4×5=205×4=205315三五十五3、4.每只小兔拔5個3只小兔拔（

）個；4只小兔拔（

）個；5只小兔拔（

）個。1520254只小手（）根手指,3只小手（）根手指,5只小手（）根手指。

1只小手（）根手指,2只小手（）根手指，5102015256.讀口訣，在橫線上寫出相應的算式。一五得五五五二十五三五十五1×5=55×5=253×5=155.填空。（1）一個有（）條邊，五個有（）條邊。（2