人教版六年級數(shù)學(xué)下冊 （圓柱的表面積）圓柱與圓錐教學(xué)課件

3.2

圓柱的表面積

1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱的側(cè)面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積。（重點(diǎn)）2.能正確地計算圓柱的表面積。（重點(diǎn)）3.能運(yùn)用求圓柱的側(cè)面積、表面積的相關(guān)知識，解決生活中的實際問題。（難點(diǎn)）一個圓形花池，直徑是3m，周長是多少米？3.14×3=9.42（米）答：周長是9.42米。知識點(diǎn)1圓柱的表面積和側(cè)面積的意義及計算公式3圓柱的表面積指的是什么？在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道圓柱的展開圖。底面底面高底面的周長底面底面底面的周長高圓柱的表面積指的是圓柱側(cè)面積與兩個底面積的和。圓柱的側(cè)面是一個曲面，怎樣計算它的面積呢？

圓柱的側(cè)面是曲面，但是展開后是一個長方形。高底面的周長側(cè)面底面的周長高圓柱的側(cè)面積=長方形的面積=長×寬

=圓柱的底面周長×高C=πd=2πr=2πrh知識點(diǎn)2圓柱表面積計算公式的實際應(yīng)用4一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）帽子的表面積=帽子的側(cè)面積+帽頂面積（1）帽子的側(cè)面積：3.14×20×30＝1884(cm2)（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)答：做這樣一頂帽子至少要用2200平方厘米的面料。實際使用的面料要比計算的結(jié)果多一些，所以這類問題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。1.圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。用字母表示是S側(cè)＝Ch=πdh=2πrh。知識提煉c2π()2d2()22.圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積，用字母表示是S表=S側(cè)+2S底=2πrh+2πr2=πdh+2π=Ch+2π小試牛刀一個圓柱形茶葉桶的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少？（選自教材P21做一做）答：這張商標(biāo)紙的面積是628平方厘米。2×3.14×5×20＝628(cm2)求下面各圓柱的側(cè)面積。（選自教材P22做一做）（1）底面周長是1.6m，高是0.7m。1.6×0.7＝1.12（m2）答：圓柱的側(cè)面積是1.12平方米。（2）底面半徑是3.2dm，高5dm。2×3.14×3.2×5＝100.48（dm2

）答：圓柱的側(cè)面積是100.48平方分米。1.求下面各圓柱的表面積（圖中長度單位：cm）。

3.14×6×12＋3.14××2＝282.6（cm2）62()2（選自教材P23T1）求下面各圓柱的表面積（圖中長度單位：cm）。3.14×40×3＋3.14××2＝282.6（cm2）()2402求下面各圓柱的表面積（圖中長度單位：cm）。3.14×18×15＋3.14××2＝1356.48（cm2）()21822.廣告公司制作了一個底面直徑是1.5m、高2.5m的圓柱形燈箱?？梢詮堎N多大面積的海報？3.14×1.5×2.5＝11.775（m2）答：可以張貼11.775平方米的海報。（選自教材P23T3）3.填空題。（1）用一張長5cm、寬8cm的長方形紙圍成一個圓柱，這個圓柱的側(cè)面積是（）。（2）一個圓柱的側(cè)面積是12.56平方厘米，底面積是3.14平方厘米，它的表面積是（）。40cm218.84cm24.做一個無蓋的圓柱形玻璃杯，底面直徑和高都是6cm，它的表面積是多少平方厘米？（6÷2）2×3.14＋6×3.14×6＝141.3（cm2）答：它的表面積是141.3平方厘米。5.如圖所示是一個圓柱形隊鼓，隊鼓的側(cè)面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的羊皮。做一個這樣的隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？至少需要羊皮多少平方分米？（得數(shù)取整數(shù)）鋁皮：6×3.14×2.6≈49（dm2）羊皮：（6÷2）2×3.14×2≈57（dm2）答：至少需要鋁皮49平方分米，至少需要羊皮57平方分米。6.小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，至少需要用多少彩紙？（選自教材P22做一做）8cm

13cm

表面積筆筒的側(cè)面積+筆筒的一個底面積側(cè)面：3.14×8×13=326.56（cm2）底面：3.14×（8÷2）2=50.24（cm2）側(cè)面積：326.56+50.24=376.8（cm2）答：至少需要376.8平方厘米彩紙。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。用字母表示是S側(cè)＝Ch=πdh=2πrh。c2π()2d2()22.圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積，用字母表示是S表=S側(cè)+2S底=2πrh+2πr2=πdh+2π=Ch+2π作業(yè)1：預(yù)習(xí)下一課。作業(yè)2：完成教材詳解對應(yīng)的練習(xí)題。第3單元圓柱與圓錐

圓柱的表面積第1課時

溫故知新長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×21.長方體、正方體的表面積指什么？2.如何計算？正方體表面積=棱長×棱長×6思考下列問題：２．圓柱的表面積指的什么？上、下兩個圓形的底面和一個側(cè)面，側(cè)面是曲面。１．圓柱由哪幾部分組成？圓柱的表面積＝兩個底面的面積+圓柱的側(cè)面積探究新知圓柱表面積的意義及計算方法底面底面圓柱的側(cè)面底面底面底面底面高高圓柱的側(cè)面圓柱的側(cè)面探究新知長方形的寬=圓柱的高底面底面底面的周長探究新知圓柱的側(cè)面積長×寬=底面周長×高長方形的長=圓柱的底面周長S側(cè)=Ch圓柱的側(cè)面積圓柱的表面積底面底面圓柱的側(cè)面圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積

S表

=S側(cè)

+2S底探究新知

S表=Ch+2πr2S表=2πrh+2πr2例1：一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？2×3.14×5×15

3.14

×52

答：它的表面積是628平方厘米。15551552×3.14×5471+78.5

×2解：S側(cè)=ChS底=

πr2=471(平方厘米）=78.5(平方厘米）=628(平方厘米）

新知應(yīng)用

S表

=S側(cè)

+2S底鞏固練習(xí)1.求下列圓柱的側(cè)面積

1.6×0.7=1.12(平方米)S側(cè)=Ch解：底面周長是1.6米，高是0.7米。

3.14×6×10=188.4(cm2)新知應(yīng)用：鞏固練習(xí)2.求下列圓柱的表面積S側(cè)=ChS底=πr2

3.14×（6÷2）2

=28.26（cm2）解：S表=Ch+2πr2

188.4+28.26×2=244.92（

cm2）6cm10cmS表=πdh+2πr23.14×6×10+2×3.14×（6÷2）2

=188.4+28.26×2=244.92（

cm2）方法一方法二修建一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的側(cè)面與下底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？能力提升提示：抹水泥的面積=側(cè)面積+一個底面積。參考答案：解：S表

=S側(cè)

+S底

3.14×3×2+3.14×（3÷2）2

=25.905（平方米）答：抹