北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （一元一次不等式）一元一次不等式和一元一次不等式組課件(第1課時(shí))

2.4一元一次不等式課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組第1課時(shí)

知識(shí)要點(diǎn)1.一元一次不等式的概念2.一元一次不等式的解法新知導(dǎo)入想一想：什么叫一元一次方程?只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.課程講授1一元一次不等式的概念問題1：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？6+3x>30,3x-7>26,x>5.

這些不等式的左右兩邊都是整式，每個(gè)不等式都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1.課程講授1一元一次不等式的概念

不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.課程講授1一元一次不等式的概念練一練：下列式子中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1；(2)5x+3<0；(3)3x+4=5；(4)2x+4y>7；

(5)

x(x–1)<2x；(6)

解：（1）（2）是一元一次不等式.課程講授2一元一次不等式的解法解：兩邊都加上-2x，得3-x-2x<2x+6-2x.合并同類項(xiàng)，得3-3x<6.兩邊都加上-3，得3-3x-3<6-3.合并同類項(xiàng)，得-3x<3.兩邊都除以-3，得x>-1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：例1

解不等式3–x<2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.-3-2-101234

課程講授2一元一次不等式的解法例2

解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：0123456

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課程講授2一元一次不等式的解法

歸納：解一元一次不等式的步驟：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.課程講授2一元一次不等式的解法練一練：解不等式：4x-1<5x+15.解：移項(xiàng)，得4x-5x<15+1.合并同類項(xiàng)，得-x<16.系數(shù)化為1，得x>-16.

解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x<a或x>a的形式.隨堂練習(xí)1.解下列不等式：（1）

-5x≤10；（2）4x-3<

10x+7.解：（1）x≥-2.（2）x>隨堂練習(xí)（3）；（4）2-5x<8-6x.

解：（3）x≥.（4）x<6.隨堂練習(xí)2.不等式的解集為x>2，則m的值為（）A.

4B.2C.D.B隨堂練習(xí)3.不等式的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)有（）A.

1個(gè)

B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)D隨堂練習(xí)4.下面是小明同學(xué)解不等式的過程：去分母，得.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得.兩邊都除以–2，得.他的解法有錯(cuò)誤嗎？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出錯(cuò)在哪里.解：去分母，-1沒有乘2.兩邊都除以-2，不等號(hào)的方向沒有改變.課堂小結(jié)一元一次不等式一元一次不等式的概念一元一次不等式的解法不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.2.4一元一次不等式課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組第2課時(shí)

知識(shí)要點(diǎn)一元一次不等式的應(yīng)用新知導(dǎo)入想一想：應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問題的步驟：實(shí)際問題找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列出方程檢驗(yàn)解的合理性解方程課程講授1一元一次不等式的應(yīng)用問題：某種商品進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)為300元出售，商場(chǎng)規(guī)定可以打折銷售，但其利潤(rùn)率不能少于5%.請(qǐng)你幫助售貨員計(jì)算一下，這種商品最多可以按幾折銷售？

分析：

本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：（出售價(jià)－進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)≥利潤(rùn)率.解：設(shè)該商品可以打x折銷售，則(300×0.1x－200)÷200≥5％，解得x≥7.答：這種商品最多可以按七折銷售.課程講授1一元一次不等式的應(yīng)用例一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分.在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則他答錯(cuò)和不答的共有

(25－x)道題.根據(jù)題意，得4x－1×(25－x)≥85.解這個(gè)不等式，得x≥22.所以小明至少答對(duì)了22道題.課程講授1一元一次不等式的應(yīng)用

生活中常用的不等關(guān)系與數(shù)學(xué)語(yǔ)言：超過

，至少

，最多

.>≥≤課程講授1一元一次不等式的應(yīng)用練一練：小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元，一盒方便面3元，他買了5盒方便面,他最多還能買多少根火腿腸？解：設(shè)他還可買x根火腿腸.根據(jù)題意，得2x+3×5≤26.解這個(gè)不等式，得x≤5.5.因?yàn)樵谶@一問題中，x只能取正整數(shù)，所以小明最多還能買5根火腿腸.

提示：注意問題的實(shí)際意義.課程講授1一元一次不等式的應(yīng)用應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟:實(shí)際問題解不等式列不等式結(jié)合實(shí)際確定答案找出不等關(guān)系

設(shè)未知數(shù)隨堂練習(xí)1.籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)預(yù)計(jì)在本賽季32場(chǎng)比賽中至少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽.假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A.2x+（32-x）≥48B.2x-（32-x）≥48C.2x+（32-x）≤48D.2x≥48A隨堂練習(xí)2.有3人攜帶一批水果乘坐電梯，已知這3人的體重共210kg，每箱水果重20kg，電梯最大負(fù)荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載

箱水果.42隨堂練習(xí)3.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)10分，答錯(cuò)或不答都扣5分。小明得分要超過90分，他至少要答對(duì)多少道題?解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20-x.根據(jù)他的得分要超過90,得10x-5(20-x)>90.解這個(gè)不等式，得在本題中，x應(yīng)是整數(shù)而且不能超過20，所以小明至少要答對(duì)13道題。隨堂練習(xí)4.

某童裝店按每套90元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤(rùn)，每套童裝的售價(jià)至少是多少元？

解：設(shè)每套童裝的售價(jià)是x元.則40x－90×40－40x·10％≥900.

解得x≥125.答：每套童裝的售價(jià)至少是125元.隨堂練習(xí)5.小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本。已知每枝筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買了2個(gè)筆記本。