遼寧省營(yíng)口市-高一數(shù)學(xué)下學(xué)期階段性測(cè)試試題

PAGE1-遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2023—度下學(xué)期階段性測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科高一年級(jí)選擇題(本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確)1.假設(shè)，，那么是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.化為弧度是A.B.C.D.開始開始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A≤5？輸出B完畢縛是否A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)表法 D.系統(tǒng)抽樣4.假設(shè)某程序框圖如右圖所示，那么該程序運(yùn)行后輸出的B等于A．B．C．D．5．將兩個(gè)數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,b=8,下面語句正確一組是a=cc=bb=ab=aa=ba=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a6.已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（），那么角的最小正值為A、B、C、D、7.以下命題中為真命題的是A.第一象限的角一定是銳角;B.終邊相同的角一定相等;C.相等的角，終邊一定相同;D.小于的角一定是銳角;8.某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)展了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣969810010210410696981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克頻率/組距第8題圖檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，那么樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是A.90B.75C9.已知與之間的一組數(shù)據(jù)：01231357那么與的線性回歸方程為必過點(diǎn) A． B． C． D．10.把紅，黃，藍(lán)，白4張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲，乙，丙，丁四個(gè)人，每人一張，那么事件甲分得紅牌＂與事件＂丁分得紅牌＂是A.不可能事件B.互斥但不對(duì)立事件C.對(duì)立事件D.以上答案都不對(duì)11.用更相減損之術(shù)求24和42的最大公約數(shù)是A.6B.4C.212.已知圓上的一段弧長(zhǎng)等于該圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)，那么這段弧所對(duì)的圓周角的弧度數(shù)為A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13.一只螞蟻在邊長(zhǎng)為3的正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地爬行,那么其恰在離四個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為．14.已知，，那么的終邊與以原點(diǎn)為圓心、以2為半徑的圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________.15.假設(shè)以先后拋擲兩枚骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)、作為P點(diǎn)的坐標(biāo)，那么P點(diǎn)落在區(qū)域的概率是.16.A，B，C三種零件,其中B種零件300個(gè)，C種零件200個(gè),采用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，A種零件被抽取20個(gè),C種零件被抽取10個(gè),三種零件總共有_________個(gè).三、解答題（本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題總分值10分）（1）求的值；（2）假設(shè)角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值.18.（本小題總分值12分）從1，2，3，5中任取2個(gè)數(shù)字作為直線中的A、B.（1）寫出這個(gè)試驗(yàn)的根本領(lǐng)件空間；（2）求這條直線的斜率大于—1的概率.19.（本小題總分值12分）已知一扇形周長(zhǎng)為，（1）假設(shè)圓心角，求扇形的弧長(zhǎng)；（2）當(dāng)圓心角取何值時(shí)，扇形面積最大,并求出面積的最大值.20.（本小題總分值12分）某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間負(fù)責(zé)包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30秒抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：甲：102，111，89，98，103，98，99；乙：104，111，87，100，99，98，101.（1）這種抽樣方法是那一種？（2）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；（3）計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，說明那個(gè)車間的產(chǎn)品比擬穩(wěn)定.21.（本小題總分值12分）某校高三（1）班共有40名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間全部在180分鐘到330分鐘之間，按他們學(xué)習(xí)時(shí)間的長(zhǎng)短分5個(gè)組統(tǒng)計(jì)得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[180,210)40.1[210,240)8s[240,270)120.3[270,300)100.25[300,330]nt(1)求分布表中s,t的值;(2)某興趣小組為研究每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)的相關(guān)性，需要在這40名學(xué)生中按時(shí)間用分層抽樣的方法抽取20名學(xué)生進(jìn)展研究，問應(yīng)抽取多少名第一組的學(xué)生？(3)已知第一組的學(xué)生中男、女生均為2人。在（2）的條件下抽取第一組的學(xué)生，求既有男生又有女生被抽中的概率.男女998865074211151617181977899124589234560122.（本小題總分值12分）第12屆全運(yùn)會(huì)將于2013年8月31日在遼寧沈陽舉行，組委會(huì)在沈陽某大學(xué)招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：㎝），假設(shè)身高在175㎝以上（包括175㎝）定義為“高個(gè)子”，身高在175㎝以下（不包括175㎝）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中共抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，求至少有一人是“高個(gè)子”的概率？（2）假設(shè)從身高180㎝以上（包括180㎝）的志愿者中選出男女各一人，求這兩人身高相差5㎝以上的概率．

數(shù)學(xué)學(xué)科高一年級(jí)答案1-5.BCDAB6-10.ACAAB11-12.AD13..14.15.16.900三、解答題17.（1）-85分（2）10分18.（1）6分（2）12分19.(1)6分(2)當(dāng)時(shí)，.12分20.（1）系統(tǒng)抽樣4分（2）莖葉圖略8分（3）甲比乙穩(wěn)定.12分21.（1）s=0.2,t=0.154分（2）2名8分（3）P=.12分22.解：（1）根據(jù)莖葉圖，有“高個(gè)子”12人，“非高個(gè)子”18人，用分層抽樣的方法，每個(gè)人被抽中的概率是，所以選中的“高個(gè)子”有人，“非高個(gè)子”有人.3分高個(gè)子用A和B表示，非高個(gè)子用a,b,c表示，那么抽出兩人的情況有：（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),(a,b),(a,c),(b,c),共10種，至少有一名“高個(gè)子”被選中有（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),共7種，用事件表示“至少有一名“高個(gè)子”被選中”，那么因此，至少有一人是“高個(gè)子”的概率是．7分（2）抽出的兩人身高用（男身高，女身高）表示，那么有（181，180），（