遼寧省營口市-高一數(shù)學下學期階段性測試試題

PAGE1-遼寧省實驗中學分校2023—度下學期階段性測試數(shù)學學科高一年級選擇題(本大題共12個小題，每題5分，共60分，四個選項中只有一個正確)1.假設，，那么是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.化為弧度是A.B.C.D.開始開始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A≤5？輸出B完畢縛是否A.簡單隨機抽樣法 B.抽簽法C.隨機數(shù)表法 D.系統(tǒng)抽樣4.假設某程序框圖如右圖所示，那么該程序運行后輸出的B等于A．B．C．D．5．將兩個數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,b=8,下面語句正確一組是a=cc=bb=ab=aa=ba=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a6.已知角的終邊上一點的坐標為（），那么角的最小正值為A、B、C、D、7.以下命題中為真命題的是A.第一象限的角一定是銳角;B.終邊相同的角一定相等;C.相等的角，終邊一定相同;D.小于的角一定是銳角;8.某工廠對一批產品進展了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣969810010210410696981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克頻率/組距第8題圖檢測后的產品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產品凈重小于100克的個數(shù)是36，那么樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數(shù)是A.90B.75C9.已知與之間的一組數(shù)據(jù)：01231357那么與的線性回歸方程為必過點 A． B． C． D．10.把紅，黃，藍，白4張紙牌隨機地分發(fā)給甲，乙，丙，丁四個人，每人一張，那么事件甲分得紅牌＂與事件＂丁分得紅牌＂是A.不可能事件B.互斥但不對立事件C.對立事件D.以上答案都不對11.用更相減損之術求24和42的最大公約數(shù)是A.6B.4C.212.已知圓上的一段弧長等于該圓的內接正方形的邊長，那么這段弧所對的圓周角的弧度數(shù)為A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13.一只螞蟻在邊長為3的正方形區(qū)域內隨機地爬行,那么其恰在離四個頂點距離都大于1的地方的概率為．14.已知，，那么的終邊與以原點為圓心、以2為半徑的圓的交點坐標為__________.15.假設以先后拋擲兩枚骰子分別得到的點數(shù)、作為P點的坐標，那么P點落在區(qū)域的概率是.16.A，B，C三種零件,其中B種零件300個，C種零件200個,采用分層抽樣方法抽取一個容量為45的樣本，A種零件被抽取20個,C種零件被抽取10個,三種零件總共有_________個.三、解答題（本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題總分值10分）（1）求的值；（2）假設角終邊上一點的坐標為，求的值.18.（本小題總分值12分）從1，2，3，5中任取2個數(shù)字作為直線中的A、B.（1）寫出這個試驗的根本領件空間；（2）求這條直線的斜率大于—1的概率.19.（本小題總分值12分）已知一扇形周長為，（1）假設圓心角，求扇形的弧長；（2）當圓心角取何值時，扇形面積最大,并求出面積的最大值.20.（本小題總分值12分）某化肥廠甲、乙兩個車間負責包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30秒抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：甲：102，111，89，98，103，98，99；乙：104，111，87，100，99，98，101.（1）這種抽樣方法是那一種？（2）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；（3）計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，說明那個車間的產品比擬穩(wěn)定.21.（本小題總分值12分）某校高三（1）班共有40名學生，他們每天自主學習的時間全部在180分鐘到330分鐘之間，按他們學習時間的長短分5個組統(tǒng)計得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[180,210)40.1[210,240)8s[240,270)120.3[270,300)100.25[300,330]nt(1)求分布表中s,t的值;(2)某興趣小組為研究每天自主學習的時間與學習成績的相關性，需要在這40名學生中按時間用分層抽樣的方法抽取20名學生進展研究，問應抽取多少名第一組的學生？(3)已知第一組的學生中男、女生均為2人。在（2）的條件下抽取第一組的學生，求既有男生又有女生被抽中的概率.男女998865074211151617181977899124589234560122.（本小題總分值12分）第12屆全運會將于2013年8月31日在遼寧沈陽舉行，組委會在沈陽某大學招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：㎝），假設身高在175㎝以上（包括175㎝）定義為“高個子”，身高在175㎝以下（不包括175㎝）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”．（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率？（2）假設從身高180㎝以上（包括180㎝）的志愿者中選出男女各一人，求這兩人身高相差5㎝以上的概率．

數(shù)學學科高一年級答案1-5.BCDAB6-10.ACAAB11-12.AD13..14.15.16.900三、解答題17.（1）-85分（2）10分18.（1）6分（2）12分19.(1)6分(2)當時，.12分20.（1）系統(tǒng)抽樣4分（2）莖葉圖略8分（3）甲比乙穩(wěn)定.12分21.（1）s=0.2,t=0.154分（2）2名8分（3）P=.12分22.解：（1）根據(jù)莖葉圖，有“高個子”12人，“非高個子”18人，用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率是，所以選中的“高個子”有人，“非高個子”有人.3分高個子用A和B表示，非高個子用a,b,c表示，那么抽出兩人的情況有：（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),(a,b),(a,c),(b,c),共10種，至少有一名“高個子”被選中有（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),共7種，用事件表示“至少有一名“高個子”被選中”，那么因此，至少有一人是“高個子”的概率是．7分（2）抽出的兩人身高用（男身高，女身高）表示，那么有（181，180），（