漸進多焦點鏡面初始模型整體優(yōu)化設計

漸進多焦點鏡面初始模型整體優(yōu)化設計

1漸進多焦點膠片的優(yōu)化設計采用自由曲線漸進多焦點鏡，實現鏡光度的連續(xù)變化，并在光焦度連續(xù)逐漸增加的過渡帶上實現視遠區(qū)域與近視區(qū)域表面形狀和光焦度的自然連接。在遠離且遠離且遠離的地方，沒有圖像斷層，可以清晰地繪制。避免使用雙光鏡子等轉換視角和景觀的不連續(xù)性，視力模糊，不清晰的中距離視圖，以及視線和附近區(qū)域的明顯可見距離。因此,漸進多焦點鏡片越來越受人們的關注,其應用范圍日趨廣泛,應用前景十分廣闊。理想的漸進多焦點鏡片應當滿足有效視覺區(qū)盡量大、漸進區(qū)(或稱通道)盡量短且寬和兩側散光變化柔和等要求。這些要求都需要通過減小散光來實現,因此如何減小漸進多焦點鏡片的散光成為當前漸進多焦點眼用鏡片設計的關鍵問題。針對這個問題,國外采用的方法主要有:混合設計法,分片組合補償優(yōu)化法和優(yōu)化函數法。這幾種方法均為漸進多焦點鏡片的不同初始設計方法,設計周期長,但都能達到減小散光的效果。國內除了參考國外采取的方法之外還有子午線屈光度分布法和平均曲率流法。子午線屈光度分布法也是一種初始設計方法;平均曲率流法是對初始設計模型進行優(yōu)化,不改變整體光學性質但能改善局部光學缺陷的優(yōu)化方法,然而這種局部優(yōu)化的方法不能保證優(yōu)化后整個鏡片的均勻性。本文提出一種利用逐點定向曲率補償法對漸進多焦點鏡片初始模型進行整體優(yōu)化以減小散光的優(yōu)化設計方法。通過該方法只需已知漸進多焦點鏡片初始模型表面的矢高數據,就能有效減小鏡片表面的最大散光,明顯擴大視遠區(qū),且鏡片的主要光學參數不變。該方法是對整個鏡片進行全面優(yōu)化,所以優(yōu)化效果更加理想。2漸進型多焦點成像的自由曲線特性2.1漸進多焦點膠片從鏡片的遠視區(qū)開始,經中間的漸進區(qū)(或稱通道)到近視區(qū),光焦度逐漸變化。如圖1所示,1區(qū)為視遠區(qū);2區(qū)為視近區(qū),在30~40cm的視距條件下,可以滿足近用閱讀和寫作的使用要求;3區(qū)是一段自上而下有規(guī)律變化的區(qū)域,用于看中距離的物體,稱為漸進區(qū)(也稱通道),配戴者由遠到近注視的過程中,視線擦過這個區(qū)域時,獲得的像可以保持形態(tài)和大小的連續(xù)性,使視覺達到生理和心理意義上的滿足;4區(qū)是周邊散光區(qū),當視線移向此區(qū)時,會感到物體變形并伴有視覺模糊,變形的程度與漸進多焦點鏡片的設計及加光度相關。視遠區(qū)、漸進區(qū)和視近區(qū)統(tǒng)稱為有效視區(qū)。漸進多焦點鏡片由于其光焦度自上而下漸變的特點,表面失去了回轉對稱性,是一個空間自由曲面。一般而言,初始設計的漸進多焦點鏡片存在的問題是周邊散光區(qū)散光過大,視遠區(qū)不夠開闊。逐點定向曲率補償法的目標是減小周邊散光區(qū)并適度增寬視遠區(qū)清晰范圍。2.2在該點的主方向過曲面某點的法線與任一切方向確定的平面為法截面,它與曲面交線(法截線)的曲率稱為該點某方向的法曲率。法曲率反映了曲面在一點處沿指定方向的彎曲程度,曲面在每一點存在兩個彼此垂直的切方向,使得法曲率在這兩個方向分別達到最大值和最小值,這兩個切方向稱為曲面在該點的主方向,相應的兩個法曲率k1和k2稱為曲面在該點的主曲率。漸進多焦點鏡片的曲面特性主要用光焦度和散光度這兩個參數來分析和評價。漸進多焦點鏡片上各點的光焦度為Φ=1000(n?1)μ,(1)Φ=1000(n-1)μ,(1)式中n為鏡片的材料折射率,Φ的單位為D,1D=1m-1。μ是主曲率k1和k2的平均數,稱為平均曲率。鏡片上各點的散光度為Φast=1000(n?1)δ,(2)Φast=1000(n-1)δ,(2)式中δ是主曲率k1和k2之間差值的絕對值,稱為主曲率差。主曲率的兩個主方向相互垂直,規(guī)定主曲率差的方向與最小曲率的主方向重合。散光度表示鏡片在兩個相互垂直的主方向上彎曲程度的不同,眼鏡學上規(guī)定某一主方向為散光軸向,其垂直方向的光焦度等于散光軸向的光焦度加散光度,散光度可正可負。規(guī)定散光度為正,散光軸向為主曲率差方向。3定向速率補償逐點定向曲率補償法的設計思想是:求出鏡片初始模型上各點的曲率差和最大曲率方向、最小曲率方向,通過迭加由不同曲率、不同軸向的微小柱面構成的自由曲面,來實現逐點定向曲率補償,使鏡片各點的曲率差適當減小,從而減小散光。3.1kx,y,值的計算導出自由曲面任意方向法曲率的計算公式和確定主曲率,主方向的方法。在笛卡兒直角坐標系中,設漸進多焦點鏡片的表面初始矢高分布為z0(x,y),由法截線的曲率計算公式推導出曲面上各點在各方向上的法曲率為k(x,y,θ)=?2z0?x2cos2θ+2?2z0?x?ysinθcosθ+?2z0?y2sin2θ[1+(?z0?xcosθ+?z0?ysinθ)2]3/2,(3)k(x,y,θ)=?2z0?x2cos2θ+2?2z0?x?ysinθcosθ+?2z0?y2sin2θ[1+(?z0?xcosθ+?z0?ysinθ)2]3/2,(3)式中θ為方向角度,取一個常數。利用(3)式根據鏡片初始矢高分布z0(x,y)求得每個方向θ對應的k(x,y,θ)值,并比較求出各點最大曲率kmax(x,y)和最小曲率kmin(x,y),即各點的主曲率k1和k2,以及對應的最大曲率的方向θmax(x,y)和最小曲率的方向θmin(x,y),即各點的主方向。優(yōu)化前鏡片上各點的主曲率差為δ0(x,y)=kmax(x,y)?kmin(x,y),(4)δ0(x,y)=kmax(x,y)-kmin(x,y),(4)3.2控制自由曲面的y為實現逐點定向曲率補償,構建一個用于補償的自由曲面zt(x,y),該自由曲面是由不同曲率、不同軸向的微小柱面構成,各個微小柱面的曲率為C(x,y)=δ0(x,y)/M,(5)C(x,y)=δ0(x,y)/Μ,(5)式中δ0(x,y)為優(yōu)化前各點的主曲率差,M為20~35的常數。若M取小于20的常數,補償用自由曲面的矢高值zt(x,y)比較大,將改變鏡片的主要光學參數;若M取大于35的常數,新的自由曲面的矢高值zt(x,y)又太小,不能有效減小散光,達不到優(yōu)化的效果。補償用自由曲面的特點是曲面上各微小區(qū)域都是一個小柱面,每個小柱面的曲率不同,軸向θt為求得的各點的最小曲率方向θmin(x,y),得到用于補償的自由曲面矢高分布公式為zt(x,y)=C(x,y)(xcosθt?ysinθt)21+1?C2(x,y)(xcosθt?ysinθt)2√,(6)zt(x,y)=C(x,y)(xcosθt-ysinθt)21+1-C2(x,y)(xcosθt-ysinθt)2,(6)將鏡片面形優(yōu)化前的初始矢高分布z0(x,y)與補償用自由曲面矢高分布zt(x,y)相加,得到優(yōu)化后的鏡片面形矢高分布z1(x,y)。該方法是在各點加上一個與該點主曲率差相關的微小柱面組成的自由曲面,各個微小柱面的軸向與該點的最小曲率方向一致,有限度地增加最小曲率的曲率,能減小各點的散光。因此,通過逐點定向曲率補償法優(yōu)化處理后,不僅減小了散光,提高了視遠區(qū)清晰視覺范圍,而且鏡片的主要光學參數不變。同時,該方法對整個鏡片進行全面優(yōu)化,優(yōu)化效果更加理想。3.3z分量的處理為了適應銑磨機加工自由曲面時對數據的需求,在用逐點定向補償最小曲率進行優(yōu)化時只對鏡片面形向量的z分量進行處理,即只是改變鏡片面形的矢高。優(yōu)化流程如圖2所示。優(yōu)化過程的最后一步采用曲面主曲率的常用計算公式來計算鏡片的光焦度和散光度,該公式可以計算曲面的兩個主曲率,但不能求出主方向。值得指出的是,采用本文提出的計算主曲率的方法求得的光焦度和散光度,與常用公式的計算結果一致。4優(yōu)化示例4.1光焦度的變化設計實例采用Winthrop方法設計的初始鏡片面形,鏡片材料折射率為1.523。該鏡片初始模型的視遠區(qū)光焦度為-2.00D,加光為2.0D,M取25。優(yōu)化前后鏡片的光焦度分布如圖3和圖4所示。比較圖3和圖4可以看出,優(yōu)化后視遠區(qū)光焦度為-2.00D的等值線比初始設計更趨平坦,視遠區(qū)的清晰視覺范圍明顯增大。周邊散光區(qū)光焦度稍微有些變化,但周邊散光區(qū)的散光大,輕微的光焦度變化對配戴者的有效視區(qū)沒有影響。視近區(qū)光焦度基本不變。圖5是初始模型表面的散光度分布圖,最大散光度為2.25D,視遠區(qū)散光度為0.25D的等值線呈15°向上擴展。圖6為優(yōu)化后表面的散光度分布圖。比較圖5和圖6中散光度分別可以看出,優(yōu)化后視遠區(qū)散光度為0.25D的等值線向水平方向擴展,散光度小于0.25D的清晰視覺范圍比初始模型明顯增大。左側散光區(qū)的最大散光度由原來的2.25D減小到2D,右側散光區(qū)的最大散光度由原來的2D減小到1.75D。綜上所述,優(yōu)化后漸進多焦點鏡片的散光度有所減小,且視遠區(qū)明顯增大。4.2光焦度和散光度將上述設計的鏡片用德國Satisloh公司的自由曲面數控銑磨機床VFT-Compact和數控拋光機床i-Flex加工,制成漸進多焦點鏡片。用以色列Rotlex公司的ClassPlus面型測量儀測得該鏡片的光焦度分布測試圖和散光度分布測試圖。加工鏡片時,選擇切削速度500mm/s、拋光壓力0.03~0.06Mpa、拋光視覺50~100s,將鏡片面形的光焦度和散光度精度控制在0.1D以內。圖7和圖8分別為鏡片初始模型和優(yōu)化后鏡片的光焦度和散光度分布測試圖,與圖4~6對比可以發(fā)現實際鏡片的測試圖與理論設計的光焦度和散光度分布圖基本相符。由圖7可知,鏡片初始模型的視遠區(qū)光焦度為-2.21D,附加光焦度為1.86D,左側散光區(qū)的最大散光度為2.21D,右側散光區(qū)的最大散光度為2.16D。由圖8可知,優(yōu)化后鏡片視遠區(qū)光焦度為-2.15D,附加光焦度為1.87D,左側散光區(qū)的最大散光度為2.16D,右側散光區(qū)的最大散光度為1.96D。與鏡片初始模型相比,優(yōu)化后鏡片的左右兩側散光區(qū)的最大散光度都有所減小。在縱坐標y=-5mm處,散光度小于0.25D的視遠區(qū)寬度由原來的20mm變成37mm,表明優(yōu)化后鏡片的視遠區(qū)清晰視覺范圍有