漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡面初始模型整體優(yōu)化設(shè)計(jì)

漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡面初始模型整體優(yōu)化設(shè)計(jì)

1漸進(jìn)多焦點(diǎn)膠片的優(yōu)化設(shè)計(jì)采用自由曲線漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡，實(shí)現(xiàn)鏡光度的連續(xù)變化，并在光焦度連續(xù)逐漸增加的過(guò)渡帶上實(shí)現(xiàn)視遠(yuǎn)區(qū)域與近視區(qū)域表面形狀和光焦度的自然連接。在遠(yuǎn)離且遠(yuǎn)離且遠(yuǎn)離的地方，沒(méi)有圖像斷層，可以清晰地繪制。避免使用雙光鏡子等轉(zhuǎn)換視角和景觀的不連續(xù)性，視力模糊，不清晰的中距離視圖，以及視線和附近區(qū)域的明顯可見(jiàn)距離。因此,漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片越來(lái)越受人們的關(guān)注,其應(yīng)用范圍日趨廣泛,應(yīng)用前景十分廣闊。理想的漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片應(yīng)當(dāng)滿足有效視覺(jué)區(qū)盡量大、漸進(jìn)區(qū)(或稱通道)盡量短且寬和兩側(cè)散光變化柔和等要求。這些要求都需要通過(guò)減小散光來(lái)實(shí)現(xiàn),因此如何減小漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片的散光成為當(dāng)前漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,國(guó)外采用的方法主要有:混合設(shè)計(jì)法,分片組合補(bǔ)償優(yōu)化法和優(yōu)化函數(shù)法。這幾種方法均為漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片的不同初始設(shè)計(jì)方法,設(shè)計(jì)周期長(zhǎng),但都能達(dá)到減小散光的效果。國(guó)內(nèi)除了參考國(guó)外采取的方法之外還有子午線屈光度分布法和平均曲率流法。子午線屈光度分布法也是一種初始設(shè)計(jì)方法;平均曲率流法是對(duì)初始設(shè)計(jì)模型進(jìn)行優(yōu)化,不改變整體光學(xué)性質(zhì)但能改善局部光學(xué)缺陷的優(yōu)化方法,然而這種局部?jī)?yōu)化的方法不能保證優(yōu)化后整個(gè)鏡片的均勻性。本文提出一種利用逐點(diǎn)定向曲率補(bǔ)償法對(duì)漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片初始模型進(jìn)行整體優(yōu)化以減小散光的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。通過(guò)該方法只需已知漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片初始模型表面的矢高數(shù)據(jù),就能有效減小鏡片表面的最大散光,明顯擴(kuò)大視遠(yuǎn)區(qū),且鏡片的主要光學(xué)參數(shù)不變。該方法是對(duì)整個(gè)鏡片進(jìn)行全面優(yōu)化,所以優(yōu)化效果更加理想。2漸進(jìn)型多焦點(diǎn)成像的自由曲線特性2.1漸進(jìn)多焦點(diǎn)膠片從鏡片的遠(yuǎn)視區(qū)開(kāi)始,經(jīng)中間的漸進(jìn)區(qū)(或稱通道)到近視區(qū),光焦度逐漸變化。如圖1所示,1區(qū)為視遠(yuǎn)區(qū);2區(qū)為視近區(qū),在30~40cm的視距條件下,可以滿足近用閱讀和寫(xiě)作的使用要求;3區(qū)是一段自上而下有規(guī)律變化的區(qū)域,用于看中距離的物體,稱為漸進(jìn)區(qū)(也稱通道),配戴者由遠(yuǎn)到近注視的過(guò)程中,視線擦過(guò)這個(gè)區(qū)域時(shí),獲得的像可以保持形態(tài)和大小的連續(xù)性,使視覺(jué)達(dá)到生理和心理意義上的滿足;4區(qū)是周邊散光區(qū),當(dāng)視線移向此區(qū)時(shí),會(huì)感到物體變形并伴有視覺(jué)模糊,變形的程度與漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片的設(shè)計(jì)及加光度相關(guān)。視遠(yuǎn)區(qū)、漸進(jìn)區(qū)和視近區(qū)統(tǒng)稱為有效視區(qū)。漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片由于其光焦度自上而下漸變的特點(diǎn),表面失去了回轉(zhuǎn)對(duì)稱性,是一個(gè)空間自由曲面。一般而言,初始設(shè)計(jì)的漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片存在的問(wèn)題是周邊散光區(qū)散光過(guò)大,視遠(yuǎn)區(qū)不夠開(kāi)闊。逐點(diǎn)定向曲率補(bǔ)償法的目標(biāo)是減小周邊散光區(qū)并適度增寬視遠(yuǎn)區(qū)清晰范圍。2.2在該點(diǎn)的主方向過(guò)曲面某點(diǎn)的法線與任一切方向確定的平面為法截面,它與曲面交線(法截線)的曲率稱為該點(diǎn)某方向的法曲率。法曲率反映了曲面在一點(diǎn)處沿指定方向的彎曲程度,曲面在每一點(diǎn)存在兩個(gè)彼此垂直的切方向,使得法曲率在這兩個(gè)方向分別達(dá)到最大值和最小值,這兩個(gè)切方向稱為曲面在該點(diǎn)的主方向,相應(yīng)的兩個(gè)法曲率k1和k2稱為曲面在該點(diǎn)的主曲率。漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片的曲面特性主要用光焦度和散光度這兩個(gè)參數(shù)來(lái)分析和評(píng)價(jià)。漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片上各點(diǎn)的光焦度為Φ=1000(n?1)μ,(1)Φ=1000(n-1)μ,(1)式中n為鏡片的材料折射率,Φ的單位為D,1D=1m-1。μ是主曲率k1和k2的平均數(shù),稱為平均曲率。鏡片上各點(diǎn)的散光度為Φast=1000(n?1)δ,(2)Φast=1000(n-1)δ,(2)式中δ是主曲率k1和k2之間差值的絕對(duì)值,稱為主曲率差。主曲率的兩個(gè)主方向相互垂直,規(guī)定主曲率差的方向與最小曲率的主方向重合。散光度表示鏡片在兩個(gè)相互垂直的主方向上彎曲程度的不同,眼鏡學(xué)上規(guī)定某一主方向?yàn)樯⒐廨S向,其垂直方向的光焦度等于散光軸向的光焦度加散光度,散光度可正可負(fù)。規(guī)定散光度為正,散光軸向?yàn)橹髑什罘较颉?定向速率補(bǔ)償逐點(diǎn)定向曲率補(bǔ)償法的設(shè)計(jì)思想是:求出鏡片初始模型上各點(diǎn)的曲率差和最大曲率方向、最小曲率方向,通過(guò)迭加由不同曲率、不同軸向的微小柱面構(gòu)成的自由曲面,來(lái)實(shí)現(xiàn)逐點(diǎn)定向曲率補(bǔ)償,使鏡片各點(diǎn)的曲率差適當(dāng)減小,從而減小散光。3.1kx,y,值的計(jì)算導(dǎo)出自由曲面任意方向法曲率的計(jì)算公式和確定主曲率,主方向的方法。在笛卡兒直角坐標(biāo)系中,設(shè)漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片的表面初始矢高分布為z0(x,y),由法截線的曲率計(jì)算公式推導(dǎo)出曲面上各點(diǎn)在各方向上的法曲率為k(x,y,θ)=?2z0?x2cos2θ+2?2z0?x?ysinθcosθ+?2z0?y2sin2θ[1+(?z0?xcosθ+?z0?ysinθ)2]3/2,(3)k(x,y,θ)=?2z0?x2cos2θ+2?2z0?x?ysinθcosθ+?2z0?y2sin2θ[1+(?z0?xcosθ+?z0?ysinθ)2]3/2,(3)式中θ為方向角度,取一個(gè)常數(shù)。利用(3)式根據(jù)鏡片初始矢高分布z0(x,y)求得每個(gè)方向θ對(duì)應(yīng)的k(x,y,θ)值,并比較求出各點(diǎn)最大曲率kmax(x,y)和最小曲率kmin(x,y),即各點(diǎn)的主曲率k1和k2,以及對(duì)應(yīng)的最大曲率的方向θmax(x,y)和最小曲率的方向θmin(x,y),即各點(diǎn)的主方向。優(yōu)化前鏡片上各點(diǎn)的主曲率差為δ0(x,y)=kmax(x,y)?kmin(x,y),(4)δ0(x,y)=kmax(x,y)-kmin(x,y),(4)3.2控制自由曲面的y為實(shí)現(xiàn)逐點(diǎn)定向曲率補(bǔ)償,構(gòu)建一個(gè)用于補(bǔ)償?shù)淖杂汕鎧t(x,y),該自由曲面是由不同曲率、不同軸向的微小柱面構(gòu)成,各個(gè)微小柱面的曲率為C(x,y)=δ0(x,y)/M,(5)C(x,y)=δ0(x,y)/Μ,(5)式中δ0(x,y)為優(yōu)化前各點(diǎn)的主曲率差,M為20~35的常數(shù)。若M取小于20的常數(shù),補(bǔ)償用自由曲面的矢高值z(mì)t(x,y)比較大,將改變鏡片的主要光學(xué)參數(shù);若M取大于35的常數(shù),新的自由曲面的矢高值z(mì)t(x,y)又太小,不能有效減小散光,達(dá)不到優(yōu)化的效果。補(bǔ)償用自由曲面的特點(diǎn)是曲面上各微小區(qū)域都是一個(gè)小柱面,每個(gè)小柱面的曲率不同,軸向θt為求得的各點(diǎn)的最小曲率方向θmin(x,y),得到用于補(bǔ)償?shù)淖杂汕媸父叻植脊綖閦t(x,y)=C(x,y)(xcosθt?ysinθt)21+1?C2(x,y)(xcosθt?ysinθt)2√,(6)zt(x,y)=C(x,y)(xcosθt-ysinθt)21+1-C2(x,y)(xcosθt-ysinθt)2,(6)將鏡片面形優(yōu)化前的初始矢高分布z0(x,y)與補(bǔ)償用自由曲面矢高分布zt(x,y)相加,得到優(yōu)化后的鏡片面形矢高分布z1(x,y)。該方法是在各點(diǎn)加上一個(gè)與該點(diǎn)主曲率差相關(guān)的微小柱面組成的自由曲面,各個(gè)微小柱面的軸向與該點(diǎn)的最小曲率方向一致,有限度地增加最小曲率的曲率,能減小各點(diǎn)的散光。因此,通過(guò)逐點(diǎn)定向曲率補(bǔ)償法優(yōu)化處理后,不僅減小了散光,提高了視遠(yuǎn)區(qū)清晰視覺(jué)范圍,而且鏡片的主要光學(xué)參數(shù)不變。同時(shí),該方法對(duì)整個(gè)鏡片進(jìn)行全面優(yōu)化,優(yōu)化效果更加理想。3.3z分量的處理為了適應(yīng)銑磨機(jī)加工自由曲面時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)的需求,在用逐點(diǎn)定向補(bǔ)償最小曲率進(jìn)行優(yōu)化時(shí)只對(duì)鏡片面形向量的z分量進(jìn)行處理,即只是改變鏡片面形的矢高。優(yōu)化流程如圖2所示。優(yōu)化過(guò)程的最后一步采用曲面主曲率的常用計(jì)算公式來(lái)計(jì)算鏡片的光焦度和散光度,該公式可以計(jì)算曲面的兩個(gè)主曲率,但不能求出主方向。值得指出的是,采用本文提出的計(jì)算主曲率的方法求得的光焦度和散光度,與常用公式的計(jì)算結(jié)果一致。4優(yōu)化示例4.1光焦度的變化設(shè)計(jì)實(shí)例采用Winthrop方法設(shè)計(jì)的初始鏡片面形,鏡片材料折射率為1.523。該鏡片初始模型的視遠(yuǎn)區(qū)光焦度為-2.00D,加光為2.0D,M取25。優(yōu)化前后鏡片的光焦度分布如圖3和圖4所示。比較圖3和圖4可以看出,優(yōu)化后視遠(yuǎn)區(qū)光焦度為-2.00D的等值線比初始設(shè)計(jì)更趨平坦,視遠(yuǎn)區(qū)的清晰視覺(jué)范圍明顯增大。周邊散光區(qū)光焦度稍微有些變化,但周邊散光區(qū)的散光大,輕微的光焦度變化對(duì)配戴者的有效視區(qū)沒(méi)有影響。視近區(qū)光焦度基本不變。圖5是初始模型表面的散光度分布圖,最大散光度為2.25D,視遠(yuǎn)區(qū)散光度為0.25D的等值線呈15°向上擴(kuò)展。圖6為優(yōu)化后表面的散光度分布圖。比較圖5和圖6中散光度分別可以看出,優(yōu)化后視遠(yuǎn)區(qū)散光度為0.25D的等值線向水平方向擴(kuò)展,散光度小于0.25D的清晰視覺(jué)范圍比初始模型明顯增大。左側(cè)散光區(qū)的最大散光度由原來(lái)的2.25D減小到2D,右側(cè)散光區(qū)的最大散光度由原來(lái)的2D減小到1.75D。綜上所述,優(yōu)化后漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片的散光度有所減小,且視遠(yuǎn)區(qū)明顯增大。4.2光焦度和散光度將上述設(shè)計(jì)的鏡片用德國(guó)Satisloh公司的自由曲面數(shù)控銑磨機(jī)床VFT-Compact和數(shù)控拋光機(jī)床i-Flex加工,制成漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片。用以色列Rotlex公司的ClassPlus面型測(cè)量?jī)x測(cè)得該鏡片的光焦度分布測(cè)試圖和散光度分布測(cè)試圖。加工鏡片時(shí),選擇切削速度500mm/s、拋光壓力0.03~0.06Mpa、拋光視覺(jué)50~100s,將鏡片面形的光焦度和散光度精度控制在0.1D以內(nèi)。圖7和圖8分別為鏡片初始模型和優(yōu)化后鏡片的光焦度和散光度分布測(cè)試圖,與圖4~6對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際鏡片的測(cè)試圖與理論設(shè)計(jì)的光焦度和散光度分布圖基本相符。由圖7可知,鏡片初始模型的視遠(yuǎn)區(qū)光焦度為-2.21D,附加光焦度為1.86D,左側(cè)散光區(qū)的最大散光度為2.21D,右側(cè)散光區(qū)的最大散光度為2.16D。由圖8可知,優(yōu)化后鏡片視遠(yuǎn)區(qū)光焦度為-2.15D,附加光焦度為1.87D,左側(cè)散光區(qū)的最大散光度為2.16D,右側(cè)散光區(qū)的最大散光度為1.96D。與鏡片初始模型相比,優(yōu)化后鏡片的左右兩側(cè)散光區(qū)的最大散光度都有所減小。在縱坐標(biāo)y=-5mm處,散光度小于0.25D的視遠(yuǎn)區(qū)寬度由原來(lái)的20mm變成37mm,表明優(yōu)化后鏡片的視遠(yuǎn)區(qū)清晰視覺(jué)范圍有