【自主預(yù)習(xí)】FY2022寒假六年級(jí)數(shù)學(xué)講義-第4講 有理數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)

第4講有理數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)

有理數(shù)

轉(zhuǎn)化

1.（2021?上海市進(jìn)才中學(xué)北校期中）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)和它本身相等，這個(gè)數(shù)是（)

A.1B.0C.1或TD.1或0

【答案】C

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)和它本身相等的數(shù)是1或-1.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為X,

根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1,可得：產(chǎn)=1,

解得A=1,或產(chǎn)T.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的定義.

2.（2021?上海同濟(jì)大學(xué)附屬存志學(xué)校期末）有理數(shù)a,。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確

的是（)

b-10a1

A.a+h<0B.a+b>0C.h-a=OD.h-a>0

【答案】A

【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到6<-l，OVaVl,所以a+6V0,b-a<0,b|>|a|.

【詳解】解：0<a<l,

a+b<0,故A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

b-a<0,故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小，也考

查了數(shù)軸.

3.（2021?上海同濟(jì)大學(xué)附屬存志學(xué)校期末）下面有4個(gè)判斷：

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

②如果有理數(shù)x的絕對(duì)值為x,那么x一定為正數(shù)

③點(diǎn)"在數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)右側(cè)，若將"向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)M對(duì)應(yīng)的值

為-3

④兩個(gè)數(shù)相加，它們的和一定大于其中一個(gè)數(shù)

其中判斷正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【分析】①根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可判斷；

②因?yàn)?的絕對(duì)值是0,據(jù)此可以判斷；

③由題知點(diǎn)〃表示的數(shù)為2,移動(dòng)后點(diǎn)也所表示的數(shù)是：2-5-3,即可判斷；

④舉例說明，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加即可判斷.

【詳解】①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，正確，符合題意；

②0的絕對(duì)值是0，不正確，不符合題意；

③點(diǎn)〃在數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)右側(cè)，

所以，點(diǎn)M表示的數(shù)為2,

移動(dòng)后點(diǎn)M所表示的數(shù)是：2-5=-3,正確，符合題意：

@??--3+（-1）-4,和一4小于兩個(gè)加數(shù)，

???兩個(gè)數(shù)的和一定大于其中一個(gè)加數(shù)是不正確的，不符合題意，

，正確的個(gè)數(shù)為2個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的意義，數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)，有理數(shù)的加法，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握絕對(duì)值的

意義，數(shù)軸點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，有理數(shù)加法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4.（2021?上海崇明?期中）下列說法正確的是（）

A.任何一個(gè)有理數(shù)都有倒數(shù)B.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)只有0

C.最大的負(fù)整數(shù)是TD.有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)

【答案】C

【分析】利用倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)以及取特殊值的方法即可做出判斷.

【詳解】解：/、0沒有倒數(shù)，故/錯(cuò)誤；

從絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有0和正數(shù)，故6錯(cuò)誤；

a最大的負(fù)整數(shù)是-1,故c正確；

久有理數(shù)分為正有理數(shù)、o和負(fù)有理數(shù)，故〃錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是倒數(shù)、絕對(duì)值，利用特殊值法進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.

5.（2021?上海崇明?期中）如果國(guó)=-34,則“一定是（）.

A.非正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.正數(shù)

【答案】A

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求解即可.

【詳解】解：：|34=-34,

二"0,

即。一定是非正數(shù)，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)d的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.一個(gè)正數(shù)的絕

對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，?個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即a>0,則|4二4若折0,

則|a|=0；若a<0,則㈤=一&

6.1米長(zhǎng)的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第7次后剩下的小棒長(zhǎng)為（)

米

A.—B.—C.—D.—

1464128256

【難度】★★★【答案】C

【解析】第?次截去一半，剩余長(zhǎng)度為g機(jī)，第二次再截去一半，則剩余長(zhǎng)度為（；1川,

則第7次截得剩余長(zhǎng)度為'機(jī)，故選C.【總結(jié)】考查找規(guī)律計(jì)算的應(yīng)用.

7.若@+白=0,則下列結(jié)論中成立的是（）

aIM

A.ab>0B.ab=OC.ab<0D.a+b<0

【難度】★★★【答案】C

【解析】對(duì)任一非0有理數(shù)，必有區(qū)=±1,由@+3=0,可知一個(gè)為1,一個(gè)為—1,即

xa\b\

a、人兩數(shù)一個(gè)為正，一個(gè)為負(fù)，得必<0,故選C.

【總結(jié)】考查根據(jù)兇=±1的應(yīng)用判斷未知數(shù)的正負(fù).

X

8.如果abed<0,a+b=0,cd>0,那么這四個(gè)數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至少有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【難度】★★★【答案】D

【解析】由abcd<0,可知。、b、c-d都不為0,由。+。=0，可知“、人必為一正一

負(fù)，由cd>0,可知c、d同號(hào)，則負(fù)因數(shù)應(yīng)為1個(gè)或3個(gè)，即至少1個(gè)，故選1）.

【總結(jié)】考查根據(jù)題目條件確定未知數(shù)的正負(fù).

二、填空題

9.（2021?上海市進(jìn)才中學(xué)北校期中）比較大小-3,2,（填“〉”或或"="）

【答案】〈

【分析】根據(jù)乘方意義進(jìn)行計(jì)算，再比較大小即可求解.

【詳解】解：因?yàn)?3,=-81,25=32,

所以-3“<25,

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】本題主要考查乘方的意義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握乘方的意義并進(jìn)行計(jì)算.

10.（2021-上海市進(jìn)才中學(xué)北校期中）3的絕對(duì)值是

【答案】3

【分析】利用絕對(duì)值的定義解題即可.

【詳解】解：⑶=3

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，掌握絕對(duì)值的定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.（2021?上海崇明?期中）在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于4.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是.

【答案】±4.5

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，即數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的意義得：數(shù)軸上距離原點(diǎn)4.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)，即絕對(duì)值是4.5的

數(shù)，是±4.5.

故答案為：±4.5

【點(diǎn)睛】本題主要考查了考查了絕對(duì)值的幾何意義，即數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，

解體的關(guān)鍵是理解并掌握絕對(duì)值的意義.

12.（2021?上海崇明?期中）第十屆花博會(huì)首次采用“政府主導(dǎo)、市場(chǎng)運(yùn)作、社會(huì)參與”的方式籌辦，到

目前已獲得贊助資金2600000000元，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】2.6xlO5

【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成aX10"的形式，其中1W㈤V10,〃是比原整數(shù)位

數(shù)少1的數(shù).

【詳解】解：2600000000=2.6xlO9.

故答案為：2.6xl01

【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.

2

13.（2021?上海崇明?期中）比較大?。?2-一2.2.（填“〉”或“〈”或“=”）

【答案】<

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比大小法則，即兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)大的，反而小.

9

【詳解】?,?—2g=2.4,卜2.2|=2.2,

/.2.4>2.2,

2

??,一2——2.2.

5

故答案為：V

【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)數(shù)比大小，解題的關(guān)鍵是理解并掌握負(fù)數(shù)大小的法則.

14.（2021?上海市進(jìn)才中學(xué)北校期中）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2g個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)中，表示整數(shù)的點(diǎn)共

有個(gè).

【答案】5

【分析】利用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合數(shù)軸觀察即可得出正確結(jié)果.

【詳解】解：畫出數(shù)軸，如下圖

1______?_______i.i1??i.i______I_______]a

-5口-3-2-1012345x

數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2g個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)中，表示整數(shù)的點(diǎn)有：-2,T,0,1,2共5個(gè).

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的概念，結(jié)合數(shù)軸理解絕對(duì)值的定義更為簡(jiǎn)單.

15.（2021?上海市文來中學(xué)階段練習(xí)）計(jì)算（-2）%（-1）4-12+[-（50%）[=.

【答案】40

【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方、百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，再計(jì)算有理數(shù)的乘除法，然后計(jì)算有理數(shù)的加法即可得.

【詳解】解：原式=-8x1-12+,

=-8-2+（一

=—8+48,

=40.

故答案為：40.

【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

16.（2021?上海同濟(jì)大學(xué)附屬存志學(xué)校期末）規(guī)定：

4瓦c,31-1

a2b2c2=%b2c3+a2b3cl+a3ble2-a3b2cl-ci}b3c2-〃2ble3,那么15-23

%%C3-214-5

【答案】-12

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可.

31-1

【詳解】解：15-23

-214-5

=3x(-2)x(-5)+15x4x(-l)+lx3x(-21)-(-l)x(-2)x(-21)-3x4x3-lxl5x(-5)

=30-60-63+42-36+75

=—12.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新定義、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

17.(2021?上海同濟(jì)大學(xué)附屬存志學(xué)校期末)如圖所示，按這個(gè)程序計(jì)算：輸入x=3,那么輸出的答案是

|輸入=>|立方|=>曰=畫=唐豪1

【答案】12

【分析】將產(chǎn)3代入程序框圖計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：將產(chǎn)3代入得：03—3)+2=12

故答案為：12.

【點(diǎn)睛】此題考查了程序流程圖類的計(jì)算，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵.

18.(2021?上海市進(jìn)才中學(xué)北校期中)已知a>8,化筒I爐a|=

【答案】a-b

【分析】先確定的正負(fù)，再求它的絕對(duì)值即可.

【詳解】解：

b-a<0,

|b-a\-a-b,

故答案為：a-b.

【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是確定所求式子的正負(fù)，明確負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

2

19.(2021?上海市進(jìn)才中學(xué)北校期中)計(jì)算：-ly4-(-0.2)二

【答案】f

【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，計(jì)算即可.

【詳解】解：-ly24-(-0.2)=-^5x(-5)=y25.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)除法，熟知有理數(shù)乘除運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

20.(2021?上海市進(jìn)才中學(xué)北校期中)計(jì)算：(-2；)+1：=.

【答案】-彳3

4

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=—(2：—4)=—1.

424

3

故答案為：-

4

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法法則，同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值

不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)相

加得0；任何數(shù)與0相加仍得原數(shù).

21.(2021?上海同濟(jì)大學(xué)附屬存志學(xué)校期末)已知a,5為有理數(shù)且滿足|“-l|+S+2)2=0,則

(a-2)3x(6+3)4=.

【答案】T

【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出a,b,代入計(jì)算即可；

【詳解】V|?-1|+(^+2)2=0,

二。—1=0,6+2=0,

?二a=1,/?=—2,

A(a-2)3xe+3)4=(-1)'xI"=-1；

故答案是-1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

22.(2021?上海同濟(jì)大學(xué)附屬存志學(xué)校期末)2020x20212021-2021x20202020^

【答案】0

【分析】先把20202020分成2020XI0001,把20212021分成2021X10001,再運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算.

【詳解】解：2020X20212021-2021X20202020

=2020X2020X10001-2021X2020X10001

=2020X202IX(10001-10001)

=2019X2020X0

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了四則運(yùn)算的巧算問題，要熟練掌握乘法分配律的運(yùn)用.

23.a,b、c三個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則」一、」一、二-中最大的

c-ac-ba-b

是.--------c------------b------i------**

【難度】★★★【答案】

a-b

【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可知cvb〈a,則有。一。vO,c-b<0ra-b>0,

由此可得」L<o,_l_<o,—>o,由此可知」一最大.

c-ac-ba-ba-b

【總結(jié)】考查根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系確定相應(yīng)字母的大小關(guān)系進(jìn)行解題應(yīng)用.

24.|x+2|+(y-3)2+(-z+4)4=0,則/+￡=.

【難度】★★★【答案】8.

【解析】由|x+2|+(y-3)2+(-z+4)4=O,根據(jù)卜+2合0,(J>-3)2>0,(-z+4)4>0,

x+2=0x=-2

可得＜y-3=0,解得＜y=3?則有正+x:=(-2)3+(-2)4=-8+16=8.

—z+4=0z=4

【總結(jié)】考查偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性.

25.如果|x-5|+x+l是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)的值為.

【難度】★★★【答案】6.

【解析】分類討論得：當(dāng)x45時(shí)，原式=-(x-5)+x+l=-x+5+x+l=6；

當(dāng)x>5時(shí)，原式=(*-5)+》+1=2》-4；

綜上，當(dāng)x<5時(shí)，式子值為常數(shù)，即得常數(shù)值為6.

【總結(jié)】考查絕對(duì)值的分類去絕對(duì)值計(jì)算.

26.(2021?上海同濟(jì)大學(xué)附屬存志學(xué)校期末)|x-l|+k-2|+k-3|+k-q的最小值為.

【答案】4

【分析】由絕對(duì)值的幾何意義可知,-1|+卜-2|+卜-3|+卜-4|的值最小表示的就是數(shù)軸上的點(diǎn)到1,2,3,4

這四個(gè)點(diǎn)的距離和最小，然后利用數(shù)軸進(jìn)行討論求解即可.

【詳解】解：由絕對(duì)值的幾何意義可知卜-1|+卜-2|+k-3|+卜-4|的值最小表示的就是數(shù)軸上的點(diǎn)到1,2,

3,4這四個(gè)點(diǎn)的距離和最小,

如圖當(dāng)X在1的左邊時(shí)，此時(shí)四個(gè)距離的和大于1+2+3=6,

同理當(dāng)x在4的右邊時(shí)，會(huì)得到相同的結(jié)論：

6------------------------------T

1

'I

7-----------------------1j；

!?*?

f---------------------r；；；

????

一i一??----1____?Jj|?.

-2-101234

如圖當(dāng)x在1和2之間時(shí),此時(shí)四個(gè)距離的和大于1+1+2=4,

同理當(dāng)x在3和4之間時(shí)，會(huì)得到相同的結(jié)論；

如圖當(dāng)*在2和3之間時(shí)，此時(shí)四個(gè)距離的和等于1+3=4,

.?.綜上所述，門一1|+卜-2|+?-3|+卜一4|的值最小為4,

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的幾何意義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

三、解答題

27.(2021?上海崇明?期中)計(jì)算：一32-35+(-7)+18x(—

【答案】-2

【分析】先算乘方再算乘法，最后算加減.

【詳解】解：原式=-9+5+18x"

7+2

=-2

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

28.(2021?上海市盧灣中學(xué)期末)計(jì)算：2+(1.1-：]+2+60%

15I4；7

【答案】券13

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法和乘除法可以解答本題.

【詳解】解：一1]+[+60%

15I4J7

~"i5\2d~2dJ+7"5

—_2__!__7__I__1乂5一

-15'2073

2205

=-x---1---

15721

85

----1---

2121

13

一斤

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

29.(2021?上海市進(jìn)才中學(xué)北校期中)(/)+[-(-7)+(-l)3]x|

【答案】4：

2

【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：[)+[-(-7)+(-l)3]x|,

=g+[7-l]xg,

=41.

2

【點(diǎn)睛】本題考查/有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則，按照有理數(shù)運(yùn)算順序，準(zhǔn)

確進(jìn)行計(jì)算.

30.(2021?上海崇明?期中)計(jì)算：6—；)xl2+(—22)+|-1].

64

3

【答案】4

4

【分析】先利用乘法的分配率和乘方的意義計(jì)算，再算除法，后算加減.

53

【詳解】解：原式二弓xl2—：xl2)+(-4)+|-1|

64

=(10-9)-(-4)+1

3

一“

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵.混合運(yùn)算的順序是

先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，

并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序.

31.(2021?上海崇明?期中)已知：AABC中，BC=a,AC=h,AB=c,。是最小的合數(shù)，b、c滿足

等式：|6-5|+(c-6)2=O,點(diǎn)尸是AABC的邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)尸從點(diǎn)B開始沿著AABC的邊按54fAefCB

順序順時(shí)針移動(dòng)一周，回到點(diǎn)8后停止，移動(dòng)的路程為S,如圖1所示.

圖1圖2

(1)試求出AABC的周長(zhǎng)；

(2)當(dāng)點(diǎn)-移動(dòng)到AC邊上時(shí),化簡(jiǎn)：|S-4|+|3S—6|+|4S-45|；

【答案】(1)15；(2)35

【分析】(1)根據(jù)最小的合數(shù)求出a,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出b、c；

(2)先判斷34>0,3介6>0,4645<0,然后根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn).

【詳解】(1)由題意得a=4,b=5,c=6,

所以，周長(zhǎng)=4+5+6=15.

(2)由題意得6VSV11,

.,.5-4>0,3及6>0,45^45<0,

原式=S—4+3S-6+45-4S=35.

【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，判斷階4>0,3阱6〉0,4夕45<0是解答本題的關(guān)鍵.

32.已知三個(gè)有理數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，它們的和是正數(shù)，當(dāng)x=@+@+乜時(shí)，

abc

^2016x2OI8-2018x+2017

【難度】★★★【答案】2015.

【解析】三個(gè)有理數(shù)積為負(fù)數(shù)，則必有三個(gè)同為負(fù)數(shù)或二正一負(fù)，又根據(jù)三數(shù)和為正數(shù)，可

知必為二正一負(fù)，對(duì)任一非零數(shù)而言，必有半=±1,本題中即可得x=l+l+(-l)=l,

Wij2016x2,,ls-2018x4-2017=2016-2018+2017=2015.

【總結(jié)】考查根據(jù)條件確定數(shù)字的正負(fù)，結(jié)合固=±1進(jìn)行計(jì)算.

k

33.化簡(jiǎn)卜+3|+k-2|.

【難度】★★★

【解析】本題中未給出x的具體取值范圍，不能確定各絕對(duì)值中式子與0的大小關(guān)系，由此

需進(jìn)行分類討論，按照式子為0的相應(yīng)x值作為取值范圍的分段：

當(dāng)3時(shí)，原式=-(x+3)-(x-2)=-x-3-x+2=-2x-1；

當(dāng)-3cx<2時(shí)，原式=(x+3)-(x-2)=x+3-x+2=5；

當(dāng)x32時(shí)，原式=(x+3)+(x-2)=x+3+x-2=2x+l.

【總結(jié)】考查絕對(duì)值的分類去絕對(duì)值計(jì)算.

34.如果|x-3|+|x-l|是一個(gè)常數(shù)，求x的取值范圍和這個(gè)常數(shù)的值.

【難度】★★★【答案】2,l<x<3.

【解析】本題去絕對(duì)值需進(jìn)行分類討論，按照式子為0的相應(yīng)尤值作為取值范圍的分段：

當(dāng)x<l時(shí)，原式=-(x-3)-(x-l)=-x+3-x+1=-2x+4；

當(dāng)14x43時(shí)，原式=-(1一3)+(%-1)=—、+3+工一1=2；

當(dāng)x>3時(shí)，原式=(x-3)+(x-l)=x-3+x-l=2x-4；

綜上，式子值為常數(shù)時(shí)，即為2,此時(shí)取值范圍為1MXM3.

【總結(jié)】考查絕對(duì)值的分類去絕對(duì)值計(jì)算.

福分層提分

題組A基礎(chǔ)過關(guān)練

一、單選題

1.-3的倒數(shù)是()

11

A.3B.--C.一D.±3

33

【答案】B

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義選出正確選項(xiàng).

【詳解】解：—3的倒數(shù)是-

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義.

2.下列運(yùn)算中，正確的個(gè)數(shù)有()

①(-5)+5=0；②(-10)+(+7)=-3；③0+(f=-4；④(_3)+2=-1；?(-1)+(+2)=-1.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算判斷即可.

【詳解】①②③④均計(jì)算正確：

⑤(-1)+(+2)=1,故錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法計(jì)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

3.李白出生于公元701年，我們記作+701,那么秦始皇出生于公元前256年，可記作()

A.-256B.256C.-957D.445

【答案】A

【分析】利用相反意義量的定義判斷即可.

【詳解】李白出生于公元701年，我們記作+701,那么秦始皇出生于公元前256年，可記作-256,故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵.

4.2020年2月H日，聯(lián)合國(guó)及農(nóng)業(yè)組織向全球發(fā)出沙漠蝗蟲災(zāi)害預(yù)警，30多個(gè)國(guó)家遭蝗蟲災(zāi)難，巴基斯

坦當(dāng)前蝗蟲數(shù)目約為4000億只，4000億用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.4X103億B.4X10,億C.4X10Kl億D.4X10"億

【答案】A

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中L,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值..10時(shí)，〃是正整

數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：4000億=4x103億，故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中L,1。1<10,"為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

5.計(jì)算（-4）z的值是（）

A.16B.-16C.8D.-8

【答案】A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：（-4）2=16.故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值小于2的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）

ABCD

—i1-?I1A1>

-2-10123

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

【答案】B

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解.

【詳解】由數(shù)軸可得A,C,D點(diǎn)的絕對(duì)值分別為2,2,3,B點(diǎn)的絕對(duì)值小于2

故選B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的求解，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值與數(shù)軸的特點(diǎn).

二、填空題

7.-2-4=.

【答案】-6

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】解：一2-4=-（2+4）=-6,故答案為：-6.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確理解有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

2

8.-5的絕對(duì)值是，；的相反數(shù)是

3

2

【答案】5—一

3

【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的定義填空.

22

【詳解】解：-5的絕對(duì)值是5,一的相反數(shù)是一一.

33

故答案是：5>---.

3

【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的定義.

9.如果-3加表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)3m,那么+2加表示.

【答案】一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)2m.

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量解答即可.

【詳解】解：:一?機(jī)表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)3機(jī)

二+2機(jī)表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)2m.

故答案為：一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)2%.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是具有相反意義的量是解答本題的關(guān)鍵.

10.在卜3|、孑、—(—3)2、—(3—乃)、-|0|中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為

【答案】2個(gè)

【分析】先利用絕對(duì)值的意義、乘方的意義和相反數(shù)的定義計(jì)算，然后逐一判斷即可.

【詳解】解：卜3|=3,是正數(shù)；

-32=-9.是負(fù)數(shù);

-(—3)2=—9,是負(fù)數(shù)；

一(3—4)=萬一3,是正數(shù)；

一|0|=0，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；

所以負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)定義、乘方運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì).

11.某日中午，氣溫由早晨的零下2七上升了10℃,傍晚又下降了3℃,這天傍晚氣溫是

【答案】5℃.

【分析】直接利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【詳解】I?某日中午，氣溫由早晨的零下2℃上升了10℃,

，中午的溫度是：-2+10=8(C),

???傍晚又下降了3℃,...這天傍晚氣溫是：8-3=5(℃).

故答案為：5℃.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減計(jì)算及實(shí)際意義，正確計(jì)算是解題關(guān)健.

12.已知(a+3)2+|b-2|=0,則ab=—.

【答案】-6

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：由題意得，a+3=0,b-2=0,

解得，a=-3,b=2,

則ab=（-3）x2=6,

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.

13.計(jì)算一I-6+7|=.

【答案】T.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義化筒求解.

【詳解】解：一|-6+7|=-1

故答案為：T.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，題目比較簡(jiǎn)單，掌握絕對(duì)值的概念并正確計(jì)算是解

題解題關(guān)鍵.

14.化簡(jiǎn)并計(jì)算：上2卜.

【答案】1

【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則和絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：|1-2|=|-1|=1

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)減法法則和絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)減法法則和絕對(duì)值的性質(zhì).

15.比較大?。骸?-2.1（填“〉”，“<”或"="）；用2種方法說明你是怎么比較的.

【答案】<；見解析.

【分析】（1）根據(jù)一3與一2.1的差邯J正負(fù)，判斷出它們的大小關(guān)系即可；

（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：-3-（-2.1）=-3+2.1=-0.9<0,

-3<-2.1；

②尸曰」-2*",

???3>2.1,

??—3<—2.1.

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】本題考查/有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②

負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小.

16.計(jì)算：(----).

324

2

【答案】一-.

3

【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得.

(5、42

［詳解］原式=)x----

<6；53

故答案為：-Q

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.

17.計(jì)算：23-(-2)=_.

【答案】10

【分析】先算乘方，再算減法即可.

【詳解】解:23-(-2)=8+2=10.

故答案是：10.

【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的乘方得出2J8,再與2相加.

18.計(jì)算(；-3+,卜(-12).

【答案】-5

【分析】利用乘法分配律計(jì)算.

【詳解】解：(；-g+|卜I)

、；x(-12)-；x(-12)+gx(-12)

--3+6—8

=-5

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握乘法分配律的運(yùn)用.

三、解答題

19.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：

-5,+-,0.62,0,-6.4,-7-,7

33

(1)正整數(shù)：{…};

(2)負(fù)整數(shù)：｛…｝;

(3)分?jǐn)?shù)：｛…｝；

(4)整數(shù)：｛-｝；

【答案】(1)正整數(shù)：｛7｝；(2)負(fù)整數(shù)：｛-5｝；(3)分?jǐn)?shù)：｛+2,0.62,-6.4,-7-｝；(4)整數(shù)：｛-5,

33

0,7)；

【分析】

根據(jù)有理數(shù)的分類填空即可.

【詳解】

(1)正整數(shù)：｛7｝；

(2)負(fù)整數(shù)：｛-5｝；

(3)分?jǐn)?shù)：｛+1，0.62,-6.4,-7-｝；

33

(4)整數(shù)：｛-5,0,7)；

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的分類，理解基本概念是解題關(guān)鍵.

20.計(jì)算：10+(-15)-(-17)-12

【答案】0

【分析】先去括號(hào)，再進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算即可得解.

【詳解】解：10+(-15)-(-17)-12

=10-15+17-12

=27-27

=0.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

21.計(jì)算：11—(—19)+(—12)—4

【答案】14

【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=11+19-12-4

=14.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

22.44-(—2)—5x(—3)+6；

【答案】19

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序計(jì)算.

【詳解】解：原式=4x［-g)+15+6

=-2+15+6

=13+6

=19.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則和順序是解題關(guān)鍵.

23.—I4—(1+0.5)x—4)；

7

【答案】---

8

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

［詳解］解：原式=

-1+i

_7

【點(diǎn)睛】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除、最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面.

24.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“>"把它們連接起來.

-4-3-2-10I234

【答案】圖見解析，一(一3)>2，>0>-1.5>-卜4|.

【分析】首先把5個(gè)數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，按照在數(shù)軸上從左到右的順序從小到大排列起來即可.

【詳解】解：在數(shù)軸上表示的各數(shù)如下圖所示：

—1—41—1.50~4—(—3)

—4----1--------!_?_?--i---1----L._，I?

-4-3-2-101234

用“>”連接起來為：—(―3)>2(>0>—L5>—|T|.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)

大.

25.若|”3|+|力-4|=0,求。一力的值.

【答案】-1

【分析】利用絕對(duì)值的非負(fù)性求得a、b,再代入代數(shù)式求解.

【詳解】解：依題意：a=3,b=4,

a—b—3—4——l.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值的非負(fù)性，有理數(shù)的減法法則，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可.

26.某出租車沿某南北方向的公路上載客，約定向北為正，向南為負(fù).某天自/地出發(fā)到收工時(shí)所走路線(

單位：千米)為：+10,-3,+4,-8,+13,-2,+12，+8.

(1)問收工時(shí)距/地多遠(yuǎn)？

(2)若每千米路程耗油0.15升，問從4地出發(fā)到收工共耗油多少升？

【答案】(1)收工時(shí)距4地34千米；(2)從/地出發(fā)到收工共耗油9升.

【分析】

(1)約定向北為正，向南為負(fù)，依題意列式求和即可得到答案；

(2)要求耗油量，需求他共走了多少路程，這與方向無關(guān)，利用數(shù)據(jù)的絕對(duì)值的和乘以每千米的耗油量即

可得到答案.

【詳解】

解：(1)+10+(-3)+(+4)+(-8)+(+13)+(-2)+(+12)+(+8)

=[(+8)+(-8)]+[(-2)+(+12)]+[(—3)+(+13)]+(+10)+(叫

=34.

所以收工時(shí)距｛地34千米；

(2)|+10|+|-3|+|鈉］+|—8|4-|+13|+|-2|+|+12|+|+8|

=10+3+4+8+13+2+12+8

=60

所以：60x0.15=9,

即從A地出發(fā)到收工共耗油9升.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的乘法，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，絕對(duì)值的含義，弄

清題意，理解正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

題組B能力提升練

一、單選題

1.下面的說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）

①0是整數(shù)；②-2是負(fù)分?jǐn)?shù)；③3.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是非負(fù)數(shù)；⑤負(fù)數(shù)一定是負(fù)有理數(shù).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義與分類進(jìn)行解答便可.

【詳解】解：①因?yàn)?。是整?shù)，故①正確；

②因?yàn)?2是負(fù)整數(shù)，故②錯(cuò)誤；

③因?yàn)?.2是正數(shù)，故③錯(cuò)誤；

④因?yàn)?，1，2，3.…是自然數(shù)，所以自然數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，故④正確：

⑤負(fù)數(shù)包括負(fù)有理數(shù)和負(fù)無理數(shù)，所以⑤錯(cuò)誤.

綜上所述，正確的說法有①④，共2個(gè)，

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)有理數(shù)的定義與分類，解題的關(guān)鍵是正確掌握有理數(shù)的有關(guān)概念與分類方法.

2.數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖，若數(shù)b滿足b〈|a|,則b的值不可能是（）.

-2-101234

A.-2B.0C.1D.2

【答案】D

【分析】根據(jù)數(shù)軸得到14<2，根據(jù)題意解答即可.

【詳解】由數(shù)軸可知，14<2,

..?匕<時(shí)，...b可以是-2或?；?,b不可能是2,故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸確定|4的范圍是解題的關(guān)鍵.

3.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為()

A.2B.-6C.2或-6D.4

【答案】C

【分析】數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律解答即可.

【詳解】解：???點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示-2的動(dòng)點(diǎn)，

①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-2-4--6；

②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)一，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-2+4=2.

點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為2或-6.故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律，靈活運(yùn)用在數(shù)軸上平移點(diǎn)的規(guī)律“左減右加”

以及分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵.

4.下列每一組數(shù)是互為相反數(shù)的是()

A.|-3|與3B.(—2)2與—22

C.目唱D.2+局與(-2)3

【答案】B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的

和是0,采用逐一檢驗(yàn)法判斷即可.

【詳解】解：A、「31=3與3不是相反數(shù)；

B、(-2)'=4與-2“=-4是相反數(shù)：

C、(-[)2=!與|-4'J不是相反數(shù)；

2424

D、24-(—)=-8與(-2)"=-8不是相反數(shù)；

4

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查/相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的平方等知識(shí)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

5.2020年1()月9日23時(shí)，從距離地球294()萬千米的太空發(fā)來了喜訊，中國(guó)火星探測(cè)器“天間一號(hào)”完

成了時(shí)長(zhǎng)480秒的自主點(diǎn)火工作，順利實(shí)現(xiàn)“天問一號(hào)”探測(cè)器深空機(jī)動(dòng).其中數(shù)據(jù)2940萬千米用科學(xué)記

數(shù)法表示為()

A.2.94x103千米B.2.94x107千米C.2.94xl()8千米D.0.294x1()8千米

【答案】B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);

當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：2940萬千米=29400000「米=2.94x107千米.故選：B

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)〈|a<10,n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

6.若|x+2|+(y—3)2=0,則％—V的值為()

A.—5B.5C.1D.—1

【答案】A

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x,y的值即可求解.

【詳解】解：??.|x+2|+(y-3)2=0,

x+2=0,y—3=0,

**?x——2，y=3,

:.x-y——2—3=-5.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.

二、填空題

227t1

7.在一，—,0,3.14%,-4.733-,100,-8—,7151551…中，正數(shù)是，分?jǐn)?shù)是,

7523—

m1

【答案】-,-,3.14%,100,7151551...—,3.14%,-4.733...,-8—

75723

【分析】根據(jù)正數(shù)、分?jǐn)?shù)的定義即可得.

2271

【詳解】正數(shù)是一,一,3.14%,100,7151551…，

75

因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)都是有理數(shù)，

221

所以分?jǐn)?shù)是一,3.14%,T.733…8—，

723

故答案為：一二,3.14%」00,7151551…；—,3.14%,-4.733...,-8—.

75723

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)、分?jǐn)?shù)，掌握理解定義是解題關(guān)鍵.

8.a,6是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示，把a(bǔ),一。，b,-b按照從小到大的順序排

列為.

------1----1------------1-------->

a0h

【答案】—b<.a〈—a〈b

【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到Q<0<〃，且例>—〃，則有—0<QV—QV。.

【詳解】解：??,〃<()</?，且問》一Q,

：.-b<a<—a<h.故答案為：-b<a<-a<b.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小.也考查

了數(shù)軸.

9.在-2,0,-I-2|,-(-3),2,(-1)10中，正數(shù)有一個(gè).

【答案】3

【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得答案.

【詳解】解：-I-2|=-2,-(-3)=3,(-1)‘°=1

...在-2,0,-I-2-(-3),2,(-1)10中，正數(shù)有：-(-3),2,(-1)10

共3個(gè)，故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，先化簡(jiǎn)再判斷正數(shù)和負(fù)數(shù).

121

10.計(jì)算：-X(-----)=.

75

【答案】|3

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可.

12112133

【詳解】解：--X(--)=+(―x—)故答案為：

757555

【點(diǎn)睛】本題考查了理數(shù)的乘法法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.

11.比較大?。河没颉?"填空：

一|-----+2/------------(-2)3?

【答案】<<

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則、絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的乘方運(yùn)算即可得.

【詳解】因?yàn)橐欢?gt;—,所以---<---;

24424

因?yàn)橐徊?|=-23=—82)=_(—8)=8,所以一1一21V—(―2)，

故答案為：<,<.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則、絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的乘方，熟練掌握大小比較法則和運(yùn)算

法則是解題關(guān)鍵.

clc2

12.-3—+-2—=.

33-------

2

【答案】一一

3

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義先化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.

InQ22

【詳解】-----1--=--.故答案為：一；.

3333

【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的