勾股定理逆定理

同心縣豫海初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)第周第17單元第2課時(shí)課題勾股定理的逆定理課型新授主備人馬雪梅授課時(shí)間執(zhí)教者備課要求集體備課“五統(tǒng)一”：統(tǒng)一教學(xué)目標(biāo)、統(tǒng)一重難點(diǎn)、統(tǒng)一授課內(nèi)容、統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度、統(tǒng)一檢測(cè)考試。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)知識(shí)與技能目標(biāo)：1.應(yīng)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題；2.進(jìn)一步加深對(duì)勾股定理與其逆定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)．過(guò)程與分析目標(biāo)：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過(guò)程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件．情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思維方法，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．教學(xué)重難點(diǎn)重難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程二次備課一、創(chuàng)設(shè)情境1、問(wèn)題情境：如圖14-2-1所示，有一個(gè)圓柱，它的高等于4厘米，底面周長(zhǎng)等于20厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一點(diǎn)媽蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的C點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（精確到）（1）自制一個(gè)圓柱，嘗試從A點(diǎn)到C點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫(huà)出幾條路線，你認(rèn)為哪條路寒最短呢？（2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短線路是什么？你畫(huà)對(duì)了嗎？（3）螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到C點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？2、思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生嘗試著在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線，提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開(kāi)成長(zhǎng)方形，此時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”這個(gè)結(jié)論較易解決問(wèn)題．教師活動(dòng)操作投影儀，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)感性認(rèn)識(shí)來(lái)突破學(xué)生空間想像的難點(diǎn)．學(xué)生活動(dòng)：觀察、拿出事先準(zhǔn)備好的學(xué)具，邊操作邊討論邊理解，尋求解決問(wèn)題的途徑．媒體使用：投影顯示“問(wèn)題情境”．范例學(xué)習(xí)例例2一輛裝滿貨物的卡車，其外形高米，寬，米要開(kāi)進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)該工廠的廠門?圖分析：由于廠門寬度足夠，所以卡車能否通過(guò)，只要看當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于CH．如圖所示，點(diǎn)D在離廠門中線米處，且CD⊥AB，與地面交于H．解：在Rt△OCD中，由勾股定理得CD＝＝＝米，CH＝＋＝（米）＞（米）．因此高度上有0.4米的余量，所以卡車能通過(guò)廠門．教師活動(dòng)：分析例2，幫助學(xué)生尋找Rt△OCD，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用方法學(xué)生活動(dòng)：聽(tīng)教師分析，積累實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生完成書(shū)上“做一做”課堂演練：演練一：從地圖上看（如圖所示），南京玄武湖東西向隧道與中央路北段及龍姍路大致成直角三角形．從B處到C處，如果直接走湖底隧道BC,將比繞道BAC（約.36km）和AC（約2.95km）減少多少行程（精確到）?演練二：若△ABC的三邊a、b、c滿足條件請(qǐng)你判斷△ABC的形狀.教師活動(dòng)：操作投影儀，顯示“課堂演練”，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生、關(guān)注“學(xué)困生”學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成，再有困難時(shí)，尋求同伴的幫助，通過(guò)交流，解決問(wèn)題三、隨堂練習(xí)

1、課本練習(xí)第1、2題

2、探研時(shí)空．1）《九章算法》中的“折竹問(wèn)題”如下“今有竹高一丈末折抵地，去根三尺，問(wèn)折者高幾何？”題意是有一根竹子原高1丈(1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？教師活動(dòng)：操作投影儀，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考．學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立解題，再踴躍上臺(tái)演示．2）如圖所示，由5個(gè)小正方形組成的十字形紙板，現(xiàn)在要把它剪開(kāi)．使剪成的若干塊能夠拼成一個(gè)大正方形．（1）如果剪4刀，應(yīng)如何剪拼？（2）少剪幾刀，也能拼成一個(gè)大正方形嗎？教師活動(dòng)：操作投影儀，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，感受方法．學(xué)生活動(dòng)分小組合作交流，得到答案．四、課堂總結(jié)由學(xué)生分小組進(jìn)行總結(jié)，教師請(qǐng)個(gè)別組學(xué)生在全班總結(jié)勾定理的應(yīng)用方法．五、布置作業(yè)：習(xí)題1