人教版數(shù)學(xué)必修2章節(jié)測試(附答案)

高二周考數(shù)學(xué)試卷得分一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分,共40分）.垂直于同一條直線的兩條直線一定A、平行B、相交C、異面D、以上都有可能.已知直線a〃平面α,P∈ɑ，那么過點(diǎn)P且平行于直線a的直線（）A.只有一條C.只有一條不在平面α內(nèi)

且在平面a內(nèi)B?有無數(shù)條，不一定在平面a內(nèi)D?有無數(shù)條，一定在平面a內(nèi).3.若a//bbCC=A，則a,C的位置關(guān)系是（,,,）名姓A.異面直線B.相交直線C.平行直線D.相交直線或異面直線4.在空間四邊形ABCD各邊AB、Bc、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果與EF、gh能相交于點(diǎn)P，那么級班A、點(diǎn)P必在直線AC上B、點(diǎn)P必在直線BD上C、點(diǎn)P必在平面BCD內(nèi)D、點(diǎn)P必在平面aBC外5.設(shè)a、b表示兩條直線，α表示平面，給出下列四個命題：①若a⊥α,b/a,則b⊥α;②若a⊥αb∕α，貝Ub⊥a;③若a⊥α,b⊥a,則b/a；④若a⊥αb⊥α，則a/b,,其中正確命題的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4.設(shè)正四棱錐的側(cè)棱與底面所成的角為a,側(cè)面與底面所成的角為P,則tanP:tanα的號位座值是（）A.2:1B.√2：1C.2:?春D.<3：18.如圖，直三棱錐ABC-A戶1C1的體積為V,點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上

?V?A.工,AP=CIQ，則四棱錐B—APQC的體積為（VB.WVc?4VO?9.如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中;⑴BM與ED平行；⑵CN與BE是異面直線;⑶CN與BM成60。；?CN與AF垂直.以上四個命題中，正確命題的序A.⑴⑵⑶B.⑵⑷號是(C.⑶)D.⑶⑷)（第9題）10.如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD?底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是(A)

(B)

(C)

(D)AC⊥SBAB〃平面SCDSA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角題號12345678910選項(xiàng)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）11.如圖，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件

時，有A1B⊥B1D1.（注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形.）ABCD—ABCD ABDBCD、叼、八工、,12.正萬體 ιιιι中，平面11和平面1的位置關(guān)系為13.空間四邊形ABCD中，AB=CD，且異面直線AB和CD成30°的角，E、F分別是A1CB邊BC和AD的中點(diǎn)，則異面直線EF和AB所成角等于O14.等邊三角形ABC的邊長是a,AD是BC邊上的高，沿AD將AABC折成直角二面角，則點(diǎn)A到BC的距離是.15.如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有V升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點(diǎn)P。如果將容器倒置，水面也恰好過點(diǎn)P（圖2）。有下列四個命題：①正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半；②將容器任意側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點(diǎn)P；③若往容器內(nèi)再注入V升水，則容器恰好能裝滿.圖圖12其中真命題的代號是：（寫出所有正確命題的代號）．、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分．）.正方體ABCD-A戶1CR中，E是C1C的中點(diǎn)，求BE與平面BAD所成角的正弦值。.如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),點(diǎn)F為SC的中點(diǎn).求證:平面SCD⊥平面SCE20.如圖，ABEDFC為多面體，平面ABED與平面ACFD垂直，點(diǎn)O在線段AD上，OA=1,OD=2,△oab,,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形。(I)證明直線BC//EF；(II)求棱錐F—OBED的體積。數(shù)學(xué)試題（參考答案）、選擇題題號12345678910答案DCDACBCBDD、填空題（每小題4分，4個小題共16分）11、略12、垂直13、15°或75° 14、a15、②③三、解答題.解：證明：過a及平面a內(nèi)一點(diǎn)A作平面PaCP=c,?.?a//α,.?.a//C又，：a//b,.?.b//c.?.bαa,cUa,.?.b//a.解：取B、D的中點(diǎn)F,BD的中點(diǎn)O.連EF、FO、OC、BF.,：FOIl1BB,EC//1BB2 1 =2 1??.FO//EC，四邊形EFOC是平行四邊形.AEF//CO.又CO⊥BDCO⊥BB1.?.CO⊥面BB1DΛEF⊥≡BB1D.?.∠EBF即為BE與平面B1BD所成角設(shè)正方體棱長為a√5 √2貝UBE=--a EF=a??.Sin/EBF=EF=?10BE518.法一：連接AF、BF、AC,在Rt^SAC?RtASBC中，AF=1SC,BF=1SC.?.AF=BF,又E為AB中點(diǎn)，.?.EF⊥ABΛEF⊥CD由已知易得Rt^SAE0Rt^CBE,.SE=EC,即ASEC是等腰三角形..EF⊥SC.XVSC∩CD=C,.??EF⊥平面SCD.又VEFU平面SCE,.平面SCD⊥平面SCE.法二：取SD中點(diǎn)G,連接AG、FG,AG"EF,AG⊥平面SCD.EF⊥平面SCD.又VEFU平面SCE,.平面SCD⊥平面SCE.19．略(I)證明：設(shè)G是線段DA與EB延長線的交點(diǎn).由于^OAB與^ODE都是正三角形，所以=1DEOB//2 ,OG=OD=2,同理，設(shè)G是線段DA與線段FC延長線的交點(diǎn)，有OG=OD=N又由于G和G都在線段DA的延長線上，所以G與G’重合.11= =dEE =—DF在AGED和AGFD中，由OB/2和OC/2，可知B和C分別是GE和GF的中點(diǎn)，所以BC是AGEF的中位線，故BC/EF./EOB=60。,知S =史(II)解：由OB=1,OE=2, EOB2，而AOED是邊長為2的正三角S =