八年級數(shù)學上冊第十三章實數(shù)教學通案人教版教案

第十三章實數(shù)教學通案13.1平方根（第一課時）教學目標：1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術平方根，并了解算術平方根的非負性；2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根；3.用含根號的式子來表示開方開不盡的數(shù)的平方根4.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活是緊密聯(lián)系的，通過探究活動，培養(yǎng)動手能力和激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，同時，深刻理解并掌握化歸分類討論的數(shù)學思想。教學重點：算術平方根的概念教學難點：根據算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根。13.1平方根（第二課時）教學目標：1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；2、能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系3、會區(qū)別平方根和算術平方根4、會求某些非負數(shù)的算術平方根和平方根，會比較兩個實數(shù)的大小，培養(yǎng)學生的計算能力5.在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。進一步培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力教學重點：平方根的概念和求數(shù)的平方根教學難點：平方根和算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別13.1平方根（第三課時）——用計算器求平方根教學目標：1.會用計算器求數(shù)的平方根；.通過用計算器求值及近似值計算，提高學生的運算能力和動手能力；.通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代科技產品迅速、精確的功能，激發(fā)學習知識的興趣.4、加強概念形成過程的教學，提高學生的思維水平。5、訓練學生動腦、動口、動手能力。6、提倡學生進行自主學習，并能與同學交流與合作，變學會知識為會學知識。7、讓學生積極參與教學活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學的好奇心和求知欲。8、鼓勵學生進行探索和交流，通過學生在學習中互相幫助、相互合作，培養(yǎng)他們的合作意識和探索精神。教學重點：用計算器求一個正數(shù)的平方根的程序教學難點：用計算器求一個正數(shù)的平方根的程序（2課）教學目標：1.了解立方根與開立方的意義，會求一個數(shù)的立方根或運用計算器求一個數(shù)的立方根，會檢驗一個數(shù)是否是某數(shù)的立方根。2.能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致X圍，使學生形成估算的意識，培養(yǎng)學生的估算能力；3.通過對實際問題的探索，推出立方根的概念，獲取求立方根的方法，體會用嘗試、檢驗方法求立方根，并用立方運算來驗證開立方的正確性。4.體驗運用所學知識解決問題的必要性，激發(fā)學生的積極性，滲透特殊一般特殊的思想。5.經歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的過程，發(fā)展合情推理能力。教學重點：立方根的概念和求法。教學難點：立方根與平方根的區(qū)別.13.3實數(shù)（2課）教學目標：1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念；會對實數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；了解分類的標準與分類結果的相關性，進一步了解體會“集合”的含義；了解實數(shù)X圍內相反數(shù)和絕對值的意義。2.知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，有序實數(shù)對與平面上的點一一對應；學會比較兩個實數(shù)的大小。3.了解在有理數(shù)X圍內的運算及運算法則、運算性質等在實數(shù)X圍內仍然成立，能熟練地進行實數(shù)運算；在實數(shù)運算時，根據問題的要求取其近似值，轉化為有理數(shù)進行計算；4.通過學習“實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關系”，滲透“數(shù)學結合”的數(shù)學思想。教學重點：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關系教學難點：對“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關系”的理解教學目標：1.了解本章的知識結構。2.了解開平方、開立方、實數(shù)的意義及實數(shù)的分類。.理解實數(shù)與數(shù)軸上的點成一一對應關系。4.熟練掌握本章的知識結構網絡..理解無理數(shù)、實數(shù)、算術平方根、平方根、立方根、開立方的定義..理解有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系..開方運算與乘方運算的區(qū)別與掌握..通過本章內容的小結與復習，培養(yǎng)學生學會歸納，整理所學知識的能力，從而激發(fā)學生的學習興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的品質.教學重點：掌握平方根和算術平方根、立方根的意義和概念，會進行實數(shù)的分類、大小比較。教學難點：理解實數(shù)與數(shù)軸上的點成一一對應關系。教學過程：活動1：問題通過本章的學習，你學到了哪些知識？獲得了哪些經驗？請和同學們進行交流。概念表示法主要性質平方根若X2=a(a≥0)則X叫做a的平方根。±aa正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根算術平方根若x2=a(a≥0)則X的非負數(shù)值叫做a的平方根aa√'α≥0;弋a2=a;(a)=a其中(a≥0)立方根若x3=a則X叫做a3a正數(shù)的立方根是一個正數(shù)，負數(shù)的立方根是一個負數(shù)，的立方根 0的立方根是0.J整數(shù):?有理數(shù)分數(shù)有有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)（能表示成分數(shù)）‘無理數(shù)一無限不循環(huán)小數(shù)（不能表示成分數(shù)）活動2：問題例1、判斷題：（1）4的算術平方是±2；（2）4的平方根是2；（3）8的立方根是±2；（4）無理數(shù)就是“沒有理由的數(shù)”；（5）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；（6）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（7）兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；活動3：例2：把下列各數(shù)寫入相應的集合中.兀—1,3?11,0.3,2,4",L8???（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）.（1）正數(shù)集合{ …}（2）負數(shù)集合{ ?}（3）有理數(shù)集合{ ?}（4）無理數(shù)集合{ ?}活動4：例3：你會估算嗎？請估算下列各組數(shù)的大小并作比較：⑴CI,3.965 ⑵311,v19活動5：通過本節(jié)課的復習,你有哪些收獲檢測題當堂檢測.判斷下列說法是否正確?并說明理由.(1)－1的立方根是－1.( )(2)－1的立方是－1.( )(3)－1的平方是1. ( )(4)－1的平方根是－1．( )(5)－1是1的一個平方根．()(6)無理數(shù)是開方開不盡的數(shù).( )⑺且=±3. ( )(8)實數(shù)都有平方根. ( )(9)實數(shù)都有立方根. ( )(10)若=X，則x=1. ()(11)若3'?=X，則x=—1.()(12)實數(shù)m的倒數(shù)是-1.()m(13)3.1415926可以用分數(shù)表示. ( )(14)有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應. ( )a2的算術平方根是a. ( )(16)若IxI=λ∕y2，則x=y. ( )(17)x為任何實數(shù)，Vx表示X的算術平方根.(18)x為任何實數(shù)，3；Zx都有意義..選擇題：(1)對實數(shù)進行分類，不正確的是( )A.實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)B.實數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)不數(shù).實數(shù)小數(shù)分數(shù) D.實數(shù)正實數(shù)0負實數(shù)(2)121的平方根是( )A.11 B.±1 C.11 D.±1(3)下列等式正確的是().A.—√1-9=3 B.%——9=±3 C.3-27=—3D.—3,'-64=-4(4)下列說法錯誤的是().√3是無理數(shù)√3是3的算術平方根√3等于1.732√3是實數(shù)(5)下列各式中無意義的是(A.=3 B.(6)下列判斷中，錯誤的是()C.3—2D.—32)3.填空：(1)25，36的平方根分別是 ，算術平方根分別是 (2)—5的立方根是，—5是的立方根 .=6貝°X=.(4)若晟=0.2,則X=.的平方根等于它的立方根.√3—√2的相反數(shù)是，絕對值是 .(7)負數(shù)a和它的相反數(shù)的差絕對值等—于