重慶浩職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

重慶浩職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，角A＜B是sinA＜sinB的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】先看由角A＜B能否得到sinA＜sinB：討論A，B和A兩種情況，并結(jié)合y=sinx在（0，]單調(diào)性及0＜A+B＜π即可得到sinA＜sinB；然后看由sinA＜sinB能否得到A＜B：根據(jù)上一步的討論方法以及y=sinx的單調(diào)性即可得到sinA＜sinB，所以得到角A＜B是sinA＜sinB的充要條件．【解答】解：（1）△ABC中，角A＜B：若0＜A＜B≤，根據(jù)y=sinx在（0，]上單調(diào)遞增得到sinA＜sinB；若0＜A，，∵0＜A+B＜π，∴，所以sinA＜sin（π﹣B）=sinB；∴角A＜B能得到sinA＜sinB；即A＜B能得到sinA＜sinB；∴角A＜B是sinA＜sinB的充分條件；（2）若sinA＜sinB：A，B∈（0，]時(shí)，y=sinx在上單調(diào)遞增，所以由sinA＜sinB，得到A＜B；A，B時(shí)，顯然滿足A＜B；即sinA＜sinB能得到A＜B；∴A＜B是sinA＜sinB的必要條件；綜合（1）（2）得角A＜B，是sinA＜sinB的充要條件．故選C．2.已知不等式x2﹣ax+a﹣2＞0的解集為（﹣∞，x1）∪（x2，+∞），其中x1＜0＜x2，則的最大值為（）A． B．0 C．2 D．參考答案：B【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】根據(jù)不等式x2﹣ax+a﹣2＞0的解集，得出x1x2=a﹣2＜0，求出x1+x2++=（a﹣2）++4；利用基本不等式求出它的最大值即可．【解答】解：不等式x2﹣ax+a﹣2＞0的解集為（﹣∞，x1）∪（x2，+∞），其中x1＜0＜x2，∴x1x2=a﹣2＜0，∴x1+x2++=（x1+x2）+=a+=a+=a+2+=（a﹣2）++4；又a﹣2＜0，∴﹣（a﹣2）＞0，∴﹣（a+2）﹣≥2=4，當(dāng)且僅當(dāng)﹣（a﹣2）=﹣，即a=0時(shí)，取“=”；∴（a﹣2）++4≤﹣4+4=0，即的最大值為0．故選：B．3.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是A．B．C．D．參考答案：C略4.已知復(fù)數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)（

）A.i B.－i C. D.參考答案：A【分析】利用等式把復(fù)數(shù)z計(jì)算出來，然后計(jì)算z的共軛復(fù)數(shù)得到答案.【詳解】，則.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的計(jì)算和共軛復(fù)數(shù),意在考查學(xué)生對于復(fù)數(shù)的計(jì)算能力和共軛復(fù)數(shù)的概念,屬于簡單題.5.已知等比數(shù)列{an}中，，，則（

）A．±2 B．－2 C．2 D．4參考答案：C因?yàn)榈缺葦?shù)列中，，，所以，，即，，因此，因?yàn)榕c同號(hào)，所以，故選C．6.已知的面積，則角的大小為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個(gè)數(shù)字,記為,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為,其中,若,就稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲,則他們“心有靈犀”的概率為(

)

A.

B.

C.

D.

參考答案：D8.設(shè)命題P：?n∈N，n2＞2n，則￢P為（）A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2=2n參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定．【專題】簡易邏輯．【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以命題P：?n∈N，n2＞2n，則￢P為：?n∈N，2n≤2n．故選：C．【點(diǎn)評】命題的否定和否命題的區(qū)別：對命題的否定只是否定命題的結(jié)論，而否命題，既否定假設(shè)，又否定結(jié)論．9.已知為拋物線上的兩點(diǎn)，且的橫坐標(biāo)分別為，過分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)，則的縱坐標(biāo)為.

.

.

.參考答案：C10.曲線與曲線的A.焦點(diǎn)相同

B.離心率相等

C.焦距相等

D.準(zhǔn)線相同參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.根據(jù)如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果為___________．參考答案：12.某幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積是

．參考答案：

13.五一假期間,小明參加由某電視臺(tái)推出的大型戶外競技類活動(dòng),該活動(dòng)共有四關(guān),若四關(guān)都闖過,則闖關(guān)成功,否則落水失敗.小明闖關(guān)一至四關(guān)的概率一次是,,,,則小明闖關(guān)失敗的概率為

．參考答案：14.若對于任意實(shí)數(shù)x，|x+a|﹣|x+1|≤2a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用絕對值的幾何意義求解．【解答】解：由題意：|x+a|﹣|x+1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到﹣a對應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到﹣1對應(yīng)點(diǎn)的距離，故它的最大值為|a﹣1|．由于對于任意實(shí)數(shù)x，有|x+a|﹣|x+1|＜2a恒成立，可得|a﹣1|＜2a，解得：a．∴實(shí)數(shù)a的最小值為：．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的幾何意義．屬于基礎(chǔ)題．15..有三張卡片，分別寫有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________．參考答案：1和3.根據(jù)丙的說法知，丙的卡片上寫著和，或和；（1）若丙的卡片上寫著和，根據(jù)乙的說法知，乙的卡片上寫著和；所以甲的說法知，甲的卡片上寫著和；（2）若丙的卡片上寫著和，根據(jù)乙的說法知，乙的卡片上寫著和；又加說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是”；所以甲的卡片上寫的數(shù)字不是和，這與已知矛盾；所以甲的卡片上的數(shù)字是和.16.在等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，若{an}前n項(xiàng)和Sn=127，則n的值為

．參考答案：7【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【專題】計(jì)算題．【分析】由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得，127=解方程可求n【解答】解：由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得，127=解可得，n=7故答案為：7【點(diǎn)評】本題主要考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的簡單運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)試題．17.已知圓的圓心是直線與軸的交點(diǎn)，且圓與直線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II)若，求數(shù)列的前100項(xiàng)和．參考答案：（1）由及得，---------2分解得，---------------------------------------4分所以，-----------------------------------------6分（2）=，----------------------------------------8分從而有.數(shù)列的前100項(xiàng)和為----------------------------12分19.用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值。寫出其算法,寫出相應(yīng)的程序語句.參考答案：

20.如圖，四棱錐中，底面是菱形，，若，平面平面.（1）求證：；

（2）若為的中點(diǎn)，能否在棱上找到一點(diǎn)，使得平面平面，并證明你的結(jié)論.參考答案：略21.(本題滿分14分)設(shè)，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓相交于,兩點(diǎn)，直線的傾斜角為，到直線的距離為.（Ⅰ）求橢圓的焦距；（Ⅱ）如果,求橢圓的方程.參考答案：22.（本小題滿分12分）第十四屆亞洲藝術(shù)節(jié)將于2015年11月在泉州舉行，某商場預(yù)測從今年1月起前x個(gè)月，顧客對某種商品的需求總量p（x）件與月份x的近似關(guān)系是該商品每件的進(jìn)價(jià)q(x)元與月份x的近