2024屆甘肅省張掖市甘州區(qū)張掖市甘州區(qū)南關(guān)學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆甘肅省張掖市甘州區(qū)張掖市甘州區(qū)南關(guān)學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，，若，，則與的比是（）A． B． C． D．2．某商品原價(jià)為180元，連續(xù)兩次提價(jià)后售價(jià)為300元，設(shè)這兩次提價(jià)的年平均增長率為x，那么下面列出的方程正確的是（）A．180（1+x）＝300 B．180（1+x）2＝300C．180（1﹣x）＝300 D．180（1﹣x）2＝3003．下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．4．半徑為R的圓內(nèi)接正六邊形的面積是（）A．R2 B．R2 C．R2 D．R25．中，，是邊上的高，若，則等于（）A． B．或 C． D．或6．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，頂點(diǎn)B，C在x軸上，對角線AC的延長線交y軸于點(diǎn)E，連接BE，若△BCE的面積是6，則k的值為（）A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣127．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=08．若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），則它的圖象也一定經(jīng)過的點(diǎn)是（）A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸相切于點(diǎn)，為的直徑，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若的面積為，則的值為（）

A．5 B． C．10 D．1510．的直徑為，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，點(diǎn)的位置（）A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O內(nèi) D．不能確定11．在平面直角坐標(biāo)系中，如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正確的命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．若式子有意義，則x的取值范圍為()A．x≥2 B．x≠3C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于點(diǎn)D，則OD的長為______．14．如圖，圓錐的底面半徑r為4，沿著一條母線l剪開后所得扇形的圓心角?=90°，則該圓錐的母線長是_________________.15．如圖，在中，，是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為,，，，求的長.16．在Rt△ABC中，兩直角邊的長分別為6和8，則這個(gè)三角形的外接圓半徑長為_____．17．在一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)白球，x個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為，則x=_______．18．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線y＝﹣x+b與反比例函數(shù)y＝的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點(diǎn)（1）求b，k的值；（2）若點(diǎn)C（x，y）也在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，求當(dāng)2≤x≤6時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍；（3）將直線y＝﹣x+b向下平移m個(gè)單位，當(dāng)直線與雙曲線沒有交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．20．（8分）如圖，矩形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長.21．（8分）如圖1，已知中，，，，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在外，邊、與交于點(diǎn)、，交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的長；（3）設(shè)，的面積為，①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．②如圖2，連接、，若的面積是的面積的1.5倍時(shí)，求的值．22．（10分）已知拋物線y＝x2+（1﹣2a）x﹣2a（a是常數(shù)）．（1）證明：該拋物線與x軸總有交點(diǎn)；（2）設(shè)該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（m，0），若2＜m≤5，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若a為整數(shù)，將拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象G，請你結(jié)合新圖象，探究直線y＝kx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況．23．（10分）如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在C、D兩處參加植樹勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AO、OB的交叉區(qū)域內(nèi)(∠AOB的內(nèi)部)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)M，M到兩條道路的距離相等，且MC＝MD，這個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置應(yīng)建在何處？請說明理由．(保留作圖痕跡，不寫作法)24．（10分）如圖，已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A′，請你用尺規(guī)作圖的方法，找出對稱中心O，并作出△A′B′C′．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有任意三角形，當(dāng)這個(gè)三角形的一條邊上的中線等于這條邊的一半時(shí)，稱這個(gè)三角形叫“和諧三角形”，這條邊叫“和諧邊”，這條中線的長度叫“和諧距離”．（1）已知A（2,0），B（0,4），C（1,2），D（4,1），這個(gè)點(diǎn)中，能與點(diǎn)O組成“和諧三角形”的點(diǎn)是，“和諧距離”是；（2）連接BD，點(diǎn)M，N是BD上任意兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M，N不重合），點(diǎn)E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，△EMN是以MN為“和諧邊”的“和諧三角形”，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)t的取值范圍；（3）已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，△OPQ是“和諧三角形”，且“和諧距離”是2，請描述出點(diǎn)Q所在位置．26．解一元二次方程：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)平行即可證出△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵∴△ADE∽△ABC∴故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用平行判定兩個(gè)三角形相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】本題可先用x表示出第一次提價(jià)后商品的售價(jià)，再根據(jù)題意表示出第二次提價(jià)后的售價(jià)，然后根據(jù)已知條件得到關(guān)于x的方程．【題目詳解】當(dāng)商品第一次提價(jià)后，其售價(jià)為：180（1+x）；當(dāng)商品第二次提價(jià)后，其售價(jià)為：180（1+x）1．∴180（1+x）1＝2．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，要根據(jù)題意表示出第一次提價(jià)后商品的售價(jià)，再根據(jù)題意列出第二次提價(jià)后售價(jià)的方程，令其等于2即可．3、C【解題分析】只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程為一元二次方程.【題目詳解】解：A選項(xiàng)，缺少a≠0條件，不是一元二次方程；B選項(xiàng)，分母上有未知數(shù)，是分式方程，不是一元二次方程；C選項(xiàng)，經(jīng)整理后得x2+x=0，是關(guān)于x的一元二次方程；D選項(xiàng)，經(jīng)整理后是一元一次方程，不是一元二次方程；故選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的定義.4、C【分析】連接OE、OD，由正六邊形的特點(diǎn)求出判斷出△ODE的形狀，作OH⊥ED，由特殊角的三角函數(shù)值求出OH的長，利用三角形的面積公式即可求出△ODE的面積，進(jìn)而可得出正六邊形ABCDEF的面積．【題目詳解】解：如圖示，連接OE、OD，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠DEF=120°，

∴∠OED=60°，

∵OE=OD=R，

∴△ODE是等邊三角形，

作OH⊥ED，則∴∴故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，理解正六邊形被半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，當(dāng)△ABC中為銳角三角形或鈍角三角形兩種情況解答，結(jié)合已知條件可以推出△ABD∽△BCD，即可得出∠ABC的度數(shù)．【題目詳解】（1）如圖，當(dāng)△ABC中為銳角三角形時(shí)，

∵BD⊥AC，∴△ABD∽△BCD，

∵∠A=30°，

∴∠ABD=∠C=60°，∠A=∠CBD=30°，

∴∠ABC=90°．

（2）如圖，當(dāng)△ABC中為鈍角三角形時(shí)，

∵BD⊥AC，∴△ABD∽△BCD，

∵∠A=30°，

∴∠ABD=∠DCB=60°，∠A=∠DBC=30°，

∴∠ABC=30°．

故選擇B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，將三角形分銳角三角形和鈍角三角形分別討論是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】先設(shè)D（a，b），得出CO=-a，CD=AB=b，k=ab，再根據(jù)△BCE的面積是6，得出BC×OE=12，最后根據(jù)AB∥OE，BC?EO=AB?CO，求得ab的值即可．【題目詳解】設(shè)D（a，b），則CO=﹣a，CD=AB=b，∵矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，∴k=ab，∵△BCE的面積是6，∴×BC×OE=6，即BC×OE=12，∵AB∥OE，∴，即BC?EO=AB?CO，∴12=b×（﹣a），即ab=﹣12，∴k=﹣12，故選D．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；矩形的性質(zhì)；平行線分線段成比例；數(shù)形結(jié)合．7、B【解題分析】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可．詳解：A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、x2=x.x2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0.方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，方程無實(shí)根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，則方程無實(shí)根；故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．8、D【分析】由反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），可求反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)代入解析式即可求解．【題目詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），∴y＝，把點(diǎn)一一代入，發(fā)現(xiàn)只有（﹣1，﹣3）符合．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的知識(shí)點(diǎn)，然后判斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)的圖象上．9、C【分析】首先設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，然后利用圓的切線性質(zhì)和三角形OAB面積構(gòu)建等式，即可得解.【題目詳解】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，則∵與軸相切于點(diǎn)，∴CB⊥OB∵的面積為∴，即∵為的直徑∴BC=2AB∴故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查圓的切線性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10、A【分析】由⊙O的直徑為15cm，O點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為8cm，根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，即可求得答案．【題目詳解】∵⊙O的直徑為15cm，∴⊙O的半徑為7.5cm，∵O點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為8cm，∴點(diǎn)P在⊙O外．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．注意點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．11、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知拋物線開口向上，對稱軸為x＝﹣1，且過點(diǎn)（1，0），根據(jù)對稱軸可得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣3，0），把（1，0）代入可對①做出判斷；由對稱軸為x＝﹣1，可對②做出判斷；根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，可對③做出判斷，根據(jù)根的判別式解答即可．【題目詳解】由圖象可知：拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝﹣1，過（1，0）點(diǎn)，把（1，0）代入y＝ax2+bx+c得，a+b+c＝0，因此①正確；對稱軸為直線x＝﹣1，即：﹣＝﹣1，整理得，b＝2a，因此②不正確；由拋物線的對稱性，可知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（1，0）（﹣3，0），因此方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；故③是正確的；由圖可得，拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b2﹣4ac＞0，故④正確；故選C．【題目點(diǎn)撥】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，拋物線通常從開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸，y軸的交點(diǎn)，以及增減性上尋找其性質(zhì)．12、D【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可.【題目詳解】由題意，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠3，故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)垂徑定理求得BD，然后根據(jù)勾股定理求得即可．【題目詳解】解：∵OD⊥BC，∴BD=CD=BC=3，∵OB=AB=5，∴在Rt△OBD中，OD==1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查垂徑定理及其勾股定理，熟記定理并靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵．14、1【分析】由題意首先求得展開之后扇形的弧長也就是圓錐的底面周長，進(jìn)一步利用弧長計(jì)算公式求得扇形的半徑，即圓錐的母線l．【題目詳解】解：扇形的弧長=4×2π=8π，可得=8π解得：l=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓錐的計(jì)算及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．15、.【分析】在中，根據(jù)求得CE，在中，根據(jù)求得BC，最后將CE,BC的值代入即可.【題目詳解】解：在中，,.在中，，.的長為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形，熟練掌握三角函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)直角三角形外接圓的直徑是斜邊的長進(jìn)行求解即可．【題目詳解】由勾股定理得：AB＝＝10，∵∠ACB＝90°，∴AB是⊙O的直徑，∴這個(gè)三角形的外接圓直徑是10；∴這個(gè)三角形的外接圓半徑長為1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了90度的圓周角所對的弦是直徑，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】直接以概率求法得出關(guān)于x的等式進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：由題意得：，解得，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率的意義，正確把握概率的求解公式是解題的關(guān)鍵．18、（-1,0）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由頂點(diǎn)式直接得出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：∵拋物線，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1,0），

故答案是：（-1,0）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)頂點(diǎn)式得出頂點(diǎn)坐標(biāo)是考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．三、解答題（共78分）19、（2）b＝5，k＝4；（2）；（3）2＜m＜2．【分析】（2）把B（4，2）分別代入y＝﹣x+b和y＝，即可得到b，k的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得到函數(shù)值y的取值范圍；（3）將直線y＝﹣x+5向下平移m個(gè)單位后解析式為y＝﹣x+5﹣m，依據(jù)﹣x+5﹣m＝，可得△＝（m﹣5）2﹣26，當(dāng)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，根據(jù)△＝0，可得m的值．【題目詳解】解：（2）∵直線y＝﹣x+b過點(diǎn)B（4，2），∴2＝﹣4+b，解得b＝5，∵反比例函數(shù)y＝的圖象過點(diǎn)B（4，2），∴k＝4；（2）∵k＝4＞0，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x值增大而減小，∴當(dāng)2≤x≤6時(shí)，≤y≤2；（3）將直線y＝﹣x+5向下平移m個(gè)單位后解析式為y＝﹣x+5﹣m，設(shè)直線y＝﹣x+5﹣m與雙曲線y＝只有一個(gè)交點(diǎn)，令﹣x+5﹣m＝，整理得x2+（m﹣5）x+4＝0，∴△＝（m﹣5）2﹣26＝0，解得m＝2或2．∴直線與雙曲線沒有交點(diǎn)時(shí)，2＜m＜2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，一次函數(shù)圖象與幾何變換以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用，解題時(shí)注意：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等推出，結(jié)合即可判定相似；（2）根據(jù)條件可得CD=2，再利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，建立方程即可求出DE.【題目詳解】解：（1），又（2），【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握“一線三垂直”模型的證明方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）；（3）①，②．【分析】（1）由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得，又，從而可證明；（2）過作于，證明，得，在直角中求出BH的值即可得到結(jié)論；（3）①同（2）可得，根據(jù)三角形面積公式求解即可；②過作于，則，用含x的代數(shù)式表示出的面積，列出方程求解即可．【題目詳解】（1）∵，∴（2）過作于，∵∴∴∴∴∵在直角中，∴∴（3）①由（2）得AH=1，當(dāng)時(shí)，∴②過作于，則，∵，∴，∴，∴，∴∵∴∴解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的綜合知識(shí)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是得到，綜合性較強(qiáng)，難度較大．22、（1）見解析；（2）1＜a≤；（3）新圖象G公共點(diǎn)有2個(gè)．【分析】（1）令拋物線的y值等于0，證所得方程的△＞0即可；（2）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入可求m的值，即可求a的取值范圍；（3）分k＞0和k＜0兩種情況討論，結(jié)合圖象可求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)y＝0，則0＝x2+（1﹣2a）x﹣2a，∵△＝（1﹣2a）2﹣4×1×（﹣2a）＝（1+2a）2≥0，∴x2+（1﹣2a）x﹣2a＝0有實(shí)數(shù)根，∴該拋物線與x軸總有交點(diǎn)；（2）∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（m，0），∴0＝m2+（1﹣2a）m﹣2a，∴m＝﹣1，m＝2a，∵2＜m≤5，∴2＜2a≤5，∴1＜a≤；（3）∵1＜a≤，且a為整數(shù)，∴a＝2，∴拋物線解析式為：y＝x2﹣3x﹣4，如圖，當(dāng)k＞0時(shí)，若y＝kx+1過點(diǎn)（﹣1，0）時(shí)，直線y＝kx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)有3個(gè)，即k＝1，當(dāng)0＜k＜1時(shí)，直線y＝kx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)有4個(gè)，當(dāng)k＞1時(shí)，直線y＝kx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)有2個(gè)，如圖，當(dāng)k＜0時(shí)，若y＝kx+1過點(diǎn)（4，0）時(shí)，直線y＝kx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)有3個(gè)，即k＝﹣，當(dāng)﹣＜k＜0時(shí)，直線y＝kx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)有4個(gè)，當(dāng)k＜﹣時(shí)，直線y＝kx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)有2個(gè)，【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)相結(jié)合的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)利用根的判別式確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，會(huì)利用分類討論的方法解題；要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．23、作圖見解析，理由見解析.【分析】因?yàn)镸到兩條道路的距離相等，且使MC=MD，所以M應(yīng)是∠O的平分線和CD的垂直平分線的交點(diǎn)．【題目