正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析課件

第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析在漸近穩(wěn)定的線性非時變電路中，t→∞時，對正弦輸入的響應(yīng)稱正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)具有和正弦輸入相同的頻率。本章重點(diǎn)：1、掌握相量形式的KCLKVL及VAR2、掌握阻抗、導(dǎo)納的概念3、正弦穩(wěn)態(tài)的基本分析方法第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析在漸近穩(wěn)定的線性非時變電路中，1§9－1有效值有效值相量2、有效值的計(jì)算：一、有效值：1、定義：一個周期內(nèi)在同一個電阻R上，一個周期量產(chǎn)生的熱效應(yīng)與一直流量相當(dāng)，則該直流量稱為周期量的有效值。i(t)RIR有效值等于瞬時值的平方在一個周期內(nèi)的積分的平均值，再取平方根，稱方均根值。有效值用不加下標(biāo)的大寫字母U、I表示。§9－1有效值有效值相量2、有效值的計(jì)算：2,電壓有效值相量，其中U為電壓有效值.，電流有效值相量，其中I為電流有效值.3、正弦量的有效值：u(t)=Umcos(

t+

u)i(t)=Imcos(

t+

i)或用儀器儀表測量的電流電壓都是有效值。二、有效值相量:除非特別聲明，本書所指的相量均為有效值相量。,電壓有效值相量，其中U為電壓有效值.32、掌握阻抗、導(dǎo)納的概念除非特別聲明，本書所指的相量均為有效值相量。1、電阻元件：Z=R六、相量模型：將原電路模型中的電壓、電流用其相量表示，將電阻、電容、電感用阻抗表示，得到相量模型。2、有效值的計(jì)算：1、R－C串聯(lián):Z=R+X<0，容性阻抗，可用電阻與電容串聯(lián)來等效。實(shí)部R稱為電阻，虛部X稱為電抗?！?－4阻抗、導(dǎo)納、相量模型1、定義：一個周期內(nèi)在同一個電阻R上，一個周期量產(chǎn)生的熱效應(yīng)與一直流量相當(dāng)，則該直流量稱為周期量的有效值。Y=G+jB，G為電導(dǎo)，B為電納。設(shè)u(t)=Umcos(t+u)i(t)=Imcos(t+i)除非特別聲明，本書所指的相量均為有效值相量。（2）、電源不同頻時、：要用不同參數(shù)的相量模型，總響應(yīng)不能用各分量的相量合成，只能用時域函數(shù)相加。2、有效值的計(jì)算：§9－2基爾霍夫定律的相量形式一、KCL的相量形式或i1(t)i2(t)i3(t)i4(t)二、KVL的相量形式或例1:u1(t)=100sintu2(t)=50cost。求u(t).+－u

(t)u1(t)u2(t)++－－注意：UU1＋U2;UmU1m＋U2m2、掌握阻抗、導(dǎo)納的概念§9－2基爾霍夫定律的相量形式一、4小結(jié)：如用相量表示正弦穩(wěn)態(tài)時的各電壓、電流，那么這些相量服從KVL、KCL及歐姆定律的相量形式：1、R－C串聯(lián):Z=R+設(shè)u(t)=Umcos(t+u)i(t)=Imcos(t+i)XL為電感的電抗，稱為感抗，XL=ωL,XL>0。3、并聯(lián)導(dǎo)納：，即（1）、電源同頻時：用同一相量模型，總響應(yīng)由各分量的相量合成。3、Z是復(fù)數(shù)，Z＝zcosz+jzsinz=R+jX3、正弦穩(wěn)態(tài)的基本分析方法2、戴維南定理（求）設(shè)u(t)=Umcos(t+u)i(t)=Imcos(t+i)§9－1有效值有效值相量實(shí)部R稱為電阻，虛部X稱為電抗。一、分壓、分流，阻抗、導(dǎo)納的計(jì)算電容：Y＝j(luò)ωC=jBC，BC稱為容納3、并聯(lián)導(dǎo)納：，即1、R－C串聯(lián):Z=R+XL和XC統(tǒng)稱為電抗。Y=G+jB，G為電導(dǎo)，B為電納?！?－3理想元件的伏安關(guān)系的相量形式電阻電壓和電流同相一、電阻元件:u(t)=Ri(t)電阻元件VAR的相量形式為：設(shè)u(t)=Umcos(

t+

u)i(t)=Imcos(

t+

i)+－u(t)i(t)或或或＋－相量模型：

u=i相量圖小結(jié)：如用相量表示正弦穩(wěn)態(tài)時的各電壓、電流，那么這些相量服從5

電感元件VAR的相量形式：電感電壓超前電流900二、電感元件

i

u相量圖＋－相量模型：或三、電容元件

電容元件VAR的相量形式：電容電流超前電壓900或

u

i相量圖電感元件VAR的相量形式：電感電壓超前電流900二、電感6歸納：

電容元件VAR的另一種形式：XL稱為感抗，XC稱為容抗：歸納：電容元件VAR的另一種形式：XL稱為感抗，XC稱為容7例1：已知Us=100v，UR＝60v,求UL。RL+－usuL++－－uRi例2：求A的讀數(shù)AA1A2RC10A10A例3：已知u(t)=1202cos(100t+900)R=15,L=30mH,C=83.3F。求i(t)。RCL＋－u(t)i(t)iRiCiL例1：已知Us=100v，RL+－usuL++－－uRi例28§9－4阻抗、導(dǎo)納、相量模型3、Z是復(fù)數(shù)，Z＝zcos

z+jzsin

z=

R+jX

實(shí)部R稱為電阻，虛部X稱為電抗。4、單位：歐姆一、阻抗的定義1、定義：無源二端網(wǎng)絡(luò)在正弦穩(wěn)態(tài)時，端口電壓相量與端口電流相量之比，稱為阻抗，用Z表示。即2、模為,幅角:電壓電流的相位差＋－N§9－4阻抗、導(dǎo)納、相量模型3、Z是復(fù)數(shù)，Z＝zcosz9二、三種理想元件的阻抗1、電阻元件：Z=R2、電感元件:Z=jωL=jXL=ωL900相量形式的歐姆定律：3、電容元件:

XL為電感的電抗，稱為感抗，XL=ωL,XL>0。Z的模XL表示電壓和電流的模之比,Z的幅角

z為900,表示電壓超前電流900

XC為電容的電抗，稱為容抗，XC,XC<0。ωC=-1二、三種理想元件的阻抗相量形式的歐姆定律：3、電容元件:10

XL和XC統(tǒng)稱為電抗。

二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗Z＝R+iX，X為電抗，X>0時Z為感性阻抗，X<0時Z為容性阻抗。三、串聯(lián)阻抗2、R－L串聯(lián):Z=R+jωL3、R－L－C串聯(lián)：1、R－C串聯(lián):Z=R+4、一般串聯(lián)阻抗：等效總阻抗為各阻抗之和，即XL和XC統(tǒng)稱為電抗。三、串聯(lián)阻抗2、R－L串聯(lián)11Z稱為二端網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗。X>0，感性阻抗，可用電阻與電感串聯(lián)來等效。X<0，容性阻抗，可用電阻與電容串聯(lián)來等效。XRZ阻抗三角形URUXU電壓三角形注意：等效電路是在一定的ω下的等效電路，ω不同，等效電路也不同。Z稱為二端網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗。XRZ阻抗三角形URUXU電壓三角12電感：BL稱為感納。3、并聯(lián)導(dǎo)納：，即四、導(dǎo)納1、定義：無源二端網(wǎng)絡(luò)端口的電流相量與電壓相量之比稱為導(dǎo)納，用Y表示。2、三種元件的導(dǎo)納：電阻：Y＝1/R＝G；電容：Y＝j(luò)ωC=jBC，BC稱為容納Y=G+jB，G為電導(dǎo)，B為電納。電感：BL稱為感納13五、阻抗（導(dǎo)納）混聯(lián):求等效阻抗的方法與以前所學(xué)求等效電阻類似小結(jié)：如用相量表示正弦穩(wěn)態(tài)時的各電壓、電流，那么這些相量服從KVL、KCL及歐姆定律的相量形式：六、相量模型：將原電路模型中的電壓、電流用其相量表示，將電阻、電容、電感用阻抗表示，得到相量模型。五、阻抗（導(dǎo)納）混聯(lián):六、相量模型：將原電路模型中的電壓、電14例1：求輸入阻抗例2：求輸入阻抗1

7

j8

-j20

ie

ie1

1

1

1F例3：求u0(t)已知is=3

2cos2tA1s0.5F2HisiRiCiL+－u0例1：求輸入阻抗例2：求輸入阻抗17j8-j20ie15§9－5正弦穩(wěn)態(tài)分析

正穩(wěn)態(tài)分析方法類似于電阻電路的分析方法，它的理論依據(jù)是：相量形式的KVLKCL和元件的VAR，并用阻抗、導(dǎo)納代替電阻電路中的電阻、電導(dǎo)。以前的理論在這里完全適用。一、分壓、分流，阻抗、導(dǎo)納的計(jì)算二、節(jié)點(diǎn)法、網(wǎng)孔法三、定理1、疊加定理：§9－5正弦穩(wěn)態(tài)分析正穩(wěn)態(tài)分析方法類似于電阻電路的16§9－5正弦穩(wěn)態(tài)分析（1）、電源同頻時：用同一相量模型，總響應(yīng)由各分量的相量合成。（2）、電源不同頻時、：要用不同參數(shù)的相量模型，總響應(yīng)不能用各分量的相量合成