數(shù)學(xué)（理科）攻略大一輪復(fù)習(xí)課標(biāo)版精練2-1函數(shù)及其表示（試題部分）

專題二函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)【真題探秘】函數(shù)及其表示探考情悟真題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)1.函數(shù)的有關(guān)概念及其表示①了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念.②在實(shí)際情境中,會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)2019江蘇,4,5分求函數(shù)定義域一元二次不等式★★☆2018江蘇,5,5分求函數(shù)定義域?qū)?shù)函數(shù)性質(zhì)2015浙江,7,4分函數(shù)的概念三角函數(shù)求值2.分段函數(shù)了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用2017課標(biāo)Ⅲ,15,5分分段函數(shù)解不等式指數(shù)函數(shù)性質(zhì)★★★2015課標(biāo)Ⅱ,5,5分分段函數(shù)求值指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算2018江蘇,9,5分分段函數(shù)求值函數(shù)的周期性及三角函數(shù)求值分析解讀1.理解函數(shù)的概念,應(yīng)把重點(diǎn)放在構(gòu)成它的三要素上,并會(huì)根據(jù)定義判斷兩個(gè)函數(shù)是不是同一個(gè)函數(shù).2.掌握函數(shù)的三種表示方法,即圖象法、列表法、解析法.3.掌握分段函數(shù)及其應(yīng)用.在解決分段函數(shù)問(wèn)題時(shí),要注意分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),而不是幾個(gè)函數(shù),并會(huì)求其值域.4.以基本初等函數(shù)為載體,與不等式結(jié)合考查函數(shù)的定義域、值域、解析式的求法,尤其對(duì)分段函數(shù)的求值,求參問(wèn)題考查頻率較高.5.本節(jié)內(nèi)容在高考中考題的分值為5分左右,屬中低檔題.破考點(diǎn)練考向【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一函數(shù)的有關(guān)概念及其表示1.(2020屆福建邵武第一中學(xué)開(kāi)學(xué)考試,9)函數(shù)y=-x2-6A.[0,4] B.(∞,4) C.[0,+∞) D.[0,2]答案D2.(2019河南安陽(yáng)模擬,3)設(shè)集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4個(gè)圖形中,能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有()A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.②答案C3.(2019華南師范大學(xué)附屬中學(xué)月考,8)已知函數(shù)f(x)的定義域是[1,1],則函數(shù)g(x)=f(2x-A.[0,1] B.(0,1) C.[0,1) D.(0,1]答案B4.(2018廣東東莞第二次綜合考試,14)已知函數(shù)f(x)=axb(a>0),f(f(x))=4x3,則f(2)=.

答案35.(2020屆山西高三10月月考,13)設(shè)函數(shù)f(x)=ln1+x1-x,則函數(shù)g(x)=fx2答案(2,1)∪(1,2)考點(diǎn)二分段函數(shù)1.(2020屆四川成都摸底測(cè)試,6)已知函數(shù)f(x)=sinπx+π6A.6+32 B.6-32 答案C2.(2019廣東潮州期末,8)已知函數(shù)f(x)=log3(x+m019 B.12019答案B3.(2019安徽安慶二模,4)已知函數(shù)f(x)=x+1,-1<x<0,2x,答案D4.(2020屆湖北荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟,14)已知函數(shù)f(x)=2x,x∈答案1煉技法提能力【方法集訓(xùn)】方法1求函數(shù)解析式的方法1.(2019黑龍江牡丹江一中高二期末,5)已知fx-1x=x2+1x2,則A.f(x+1)=(x+1)2+1(x+1)2 C.f(x+1)=(x+1)2+2 D.f(x+1)=(x+1)2+1答案C2.(2018河南南陽(yáng)第一中學(xué)第二次考試,16)已知f(1cosx)=sin2x,則f(x2)的解析式為.

答案f(x2)=x4+2x2,x∈[2,2]方法2分段函數(shù)問(wèn)題的解題策略1.(2019河南鄭州第一中學(xué)第二次聯(lián)合質(zhì)量測(cè)評(píng),8)已知函數(shù)f(x)=log2x,x≥1,A.(∞,2] B.(∞,0]∪(1,2]C.[0,2] D.(∞,0]∪[1,2]答案D2.(2019北京西城一模,13)設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+2),x≥-1,-2x-4,x<-1.當(dāng)答案32;(∞,【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組1.(2015課標(biāo)Ⅱ,5,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=1+log2(2-x答案C2.(2017課標(biāo)Ⅲ,15,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=x+1,x≤0,2x,x答案-B組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一函數(shù)的有關(guān)概念及其表示1.(2019江蘇,4,5分)函數(shù)y=7+6x-x答案[1,7]2.(2018江蘇,5,5分)函數(shù)f(x)=log2x答案[2,+∞)考點(diǎn)二分段函數(shù)1.(2015湖北,6,5分)已知符號(hào)函數(shù)sgnx=1,x>0,0,x=0,A.sgn[g(x)]=sgnx B.sgn[g(x)]=sgnxC.sgn[g(x)]=sgn[f(x)] D.sgn[g(x)]=sgn[f(x)]答案B2.(2015山東,10,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=3x-1,x<1,2A.23,1 B.[0,1] C.答案C3.(2018江蘇,9,5分)函數(shù)f(x)滿足f(x+4)=f(x)(x∈R),且在區(qū)間(2,2]上,f(x)=cosπx2,0<答案2C組教師專用題組1.(2015浙江,7,4分)存在函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于任意x∈R都有()A.f(sin2x)=sinx B.f(sin2x)=x2+xC.f(x2+1)=|x+1| D.f(x2+2x)=|x+1|答案D2.(2016江蘇,5,5分)函數(shù)y=3-2x答案[3,1]3.(2015浙江,10,6分)已知函數(shù)f(x)=x+2x-3,x≥1答案0;223【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共55分)1.(2020屆福建邵武第一中學(xué)開(kāi)學(xué)考試,5)若y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)f(x+1)+f(2x1)的定義域是()A.[1,1] B.12,1 C.12答案B2.(2019江西新八校第二次聯(lián)考,6)若f(x)+3f(x)=x3+2x+1對(duì)x∈R恒成立,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為()A.5x+2y5=0 B.10x+4y5=0C.5x+4y=0 D.20x4y15=0答案B3.(2020屆山西永濟(jì)中學(xué)模擬,11)設(shè)函數(shù)f(x)=-x2,x≤0,

ln(xA.(2,1) B.(1,2)C.(∞,1)∪(2,+∞) D.(∞,2)∪(1,+∞)答案A4.(2019河南洛陽(yáng)模擬,7)若函數(shù)f(x)=8-2x,x≤2,3+logaxA.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(1,2] D.(52答案D5.(2018湖南衡陽(yáng)聯(lián)考,5)若函數(shù)f(x)=2xa+1+x-aa的定義域與值域相同,則a=( D.±1答案B6.(2019河南鄭州第二次質(zhì)量檢測(cè),7)高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào),用其名字命名的“高斯函數(shù)”為設(shè)x∈R,用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則y=[x]稱為高斯函數(shù).例如:[2.1]=3,[3.1]=3,已知函數(shù)f(x)=2x+32x+1,則函數(shù)A.{0,1,2,3} B.{0,1,2} C.{1,2,3} D.{1,2}答案D7.(2019皖南八校第三次聯(lián)考,11)已知函數(shù)f(x)=log2(x+1),x≥1A.(∞,0] B.(3,+∞) C.[1,3) D.(0,1)答案B8.(2019河南焦作三模,12)已知函數(shù)f(x)=-x2+ax(x≤1),a2x-7a+14(x>1),若?x1,x2∈A.(∞,5]∪[2,3] B.(∞,2)∪(3,5)C.[2,3] D.[5,+∞)答案B9.(2018豫南九校第六次質(zhì)量考評(píng),6)已知函數(shù)f(x)=(a-2)x+3a+1,x≤3,2aA.0,56 B.1,54 C.0,答案C10.(2020屆四川成都石室中學(xué)10月月考,6)設(shè)函數(shù)f(x)=2-x,x<1,x2,A.(∞,0] B.[0,2] C.[2,+∞) D.(∞,0]∪[2,+∞)答案D11.(2020屆江西第一次大聯(lián)考高三月考,12)已知函數(shù)f(x)=-x2+2x,0≤x≤A.(∞,2] B.[2,0) C.[2,1] D.{2}答案B二、填空題(每小題5分,共15分)12.(2020屆甘肅會(huì)寧第一中學(xué)第