2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊周測十三（4.5）（含答案）

第第頁2023—2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊周測十三（4.5）（含答案）2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)（浙教版）周測十三（4.5）

學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題（共30分）

1．（本題3分）如圖所示的兩個三角形相似（圖中給出部分數(shù)據(jù)），則的值是（）

A．1B．2C．3D．4

2．（本題3分）如圖，在中，，點在上，于，若，則值為（）

A．B．C．D．

3．（本題3分）如圖，點D是的邊上任意一點，，交于E，若，，設(shè)，，則（）

A．B．C．D．

4．（本題3分）如圖，在中，，若，，則AB長為（）

A．B．C．D．

5．（本題3分）如圖，在中，，，．過點作交的延長線于點．當時，的長為（）

A．4B．5C．6D．7

6．（本題3分）如圖，矩形中，，，點E為的中點，點P為邊上一個動點，連接，過點P作于點Q，當時，的長為（）

A．3B．4C．D．

7．（本題3分）如圖，在四邊形中，，，，平分，，，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）

A．B．C．D．

8．（本題3分）如圖，D、E分別是的邊上的點，，若，則的值為（）

A．B．C．D．

9．（本題3分）如圖1，在中，，點以每秒的速度從點出發(fā)，沿折線運動，到點停止．過點作于點，的長與點的運動時間（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示．當點運動4秒時，的長是（）

A．B．C．D．

10．（本題3分）如圖，在中，是邊上的點（不與點，重合）．過點作交于點；過點作交于點．是線段上的點，；是線段上的點，．若已知的面積，則一定能求出（）

A．的面積B．的面積C．的面積D．的面積

二、填空題（共16分）

11．（本題4分）如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為，且三角板的一邊長為，則投影三角板的對應(yīng)邊長為．

12．（本題4分）如圖，中，，垂足為D，，點E從點B出發(fā)沿的方向移動到點C停止，連接．若與的面積相等，則線段的長為．

13．（本題4分）如圖，數(shù)學(xué)活動課上，為測量學(xué)校旗桿高度，小藝同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退（保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上），直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小藝的眼晴離地面高度為米，同時量得小藝與鏡子的水平距離為米，鏡子與旗桿的水平距離為米，則旗桿的高度為米．

14．（本題4分）如圖，四邊形是矩形，，．點E為邊的中點，點F為邊上一點，將四邊形沿折疊，點A的對應(yīng)點為點，點B的對應(yīng)點為點，過點作于點H，若，則的長是．

三、解答題（共54分）

15．（本題10分）已知圖的方格中有一個格點三角形（三角形的頂點在格點上），請在圖、圖兩個方格里各畫出一個格點三角形與它相似且它們都不全等．（工具不限，不要求寫畫法和證明）

16．（本題10分）如圖，在和中，，．

(1)求證：；

(2)若，，求的長．

17．（本題10分）（1）如圖①，中，．動點、、分別在邊，，上，且，設(shè)，，求，，應(yīng)滿足的條件；

（2）如圖②，四邊形中，，在射線上作點，線段上作點，，且上只存在唯一的點，求作符合條件的點，．（要求：尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）

18．（本題12分）如圖，在菱形中，點E、F分別在、上，連接、、，與交于點H，延長、交于點G，．

(1)求證：；

(2)求證：．

19．（本題12分）教材呈現(xiàn)：如圖是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第78頁的部分內(nèi)容．

例2如圖，在中，、分別是邊、的中點，、相交于點．求證：．證明：連接．

請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．

證明：連接．

結(jié)論應(yīng)用：

（1）如圖②，在中，，，、分別是邊、的中點，、相交于點．若，則．

（2）如圖③，在中，、分別是邊、的中點，、相交于點．過點G作交AB于點F，如果的面積是9，那么的面積是．

參考答案：

1．D

2．C

3．B

4．A

5．B

6．B

7．D

8．D

9．A

10．D

11．

12．或

13．

14．/

15．如圖所示，

16．（1）∵，

∴，

∴，

∵，

∴．

（2）由（1）得，，

∵，

∴，

∵，

∴．

17．（1）∵，

∴為等邊三角形．

∴．

∴．

又，

∴．

∴．

∴．

∴．

∴．

又，

∴，可以看作關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)解．

∴．

∴．

（2）以點為圓心，以長為半徑作圓弧，交于點，以點為圓心，以適當長度為半徑作弧，分別交，于點，，分別以點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交點為，作射線，交的延長線于點．

18．（1）證明：∵四邊形是菱形，

∴，

∴，

∵，

∴，

又∵，

∴；

（2）解：四邊形是菱形，

∴，

∴，，

∴，

∴，

∴．

19．證明：如圖①，連接．

在中，，分別是邊，的中點，

，，

，

，

，

；

結(jié)論應(yīng)用：

（1）如圖②，連接，