2023年黑龍江省綏化市高職分類數(shù)學自考測試卷十(含答案)

2023年黑龍江省綏化市高職分類數(shù)學自考測試卷十(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設(shè)a=log?2，b=log?2，c=log?3，則

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

2.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

3.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

4.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

5.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

6.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

7.y=log?（3x-6）的定義域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

8.要得到函數(shù)y＝cos2x的圖象，只需將函數(shù)y＝-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個單位B.向左平移Π/4個單位C.向右平移Π/8個單位D.向左平移Π/8個單位

9.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點的坐標為()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

10.“0<x<1”是“x2

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件

二、填空題(4題)11.圓M:x2+4x+y2=0上的點到直l:y=2x-1的最短距離為________。

12.以兩直線x+y=0和2x-y-3=0的交點為圓心，且與直線2x-y+2=0相切的圓的標準方程方程是________。

13..已知數(shù)據(jù)x?，x?，……x??的平均數(shù)為18，則數(shù)據(jù)x?+2，,x?+2，x??+2的平均數(shù)是______。

14.已知函數(shù)f（x）是定義R上的奇函數(shù)，當x∈（-∞，0）時，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

三、計算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

參考答案

1.D

2.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

3.D

4.B

5.C

6.B

7.D解析：由3x-6>0得：x>2,選D

8.A

9.C

10.A

11.√5-2

12.(x-1)2+（y+1）2=5

13.20

14.12

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

16.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因為：b