湖北省咸寧市馬安中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

湖北省咸寧市馬安中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.cos（﹣960°）=（）A． B．C．D．參考答案：B【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：cos（﹣960°）=cos960°=cos=cos240°=cos=﹣cos60°=﹣．故選：B．2.圓與圓恰有三條公切線，則實(shí)數(shù)a的值是（

）A.4 B.6 C.16 D.36參考答案：C【分析】?jī)蓤A外切時(shí)，有三條公切線．【詳解】圓標(biāo)準(zhǔn)方程為，∵兩圓有三條公切線，∴兩圓外切，∴，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查直線與圓的位置關(guān)系．兩圓的公切線條數(shù)：兩圓外離時(shí)，有4條公切線，兩圓外切時(shí)，有3條公切線，兩圓相交時(shí)，有2條公切線，兩圓內(nèi)切時(shí)，有1條公切線，兩圓內(nèi)含時(shí)，無(wú)無(wú)公切線．3.下列函數(shù)中與函數(shù)表示同一函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A4.已知a，5，b組成公差為d的等差數(shù)列，又a，4，b組成等比數(shù)列，則公差d=（

）A．－3

B．3

C．－3或3

D．2或參考答案：C5.圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的倍，母線長(zhǎng)為，圓臺(tái)的側(cè)面積為，則圓臺(tái)較小底面的半徑為（

）

A．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A6.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={2,5,8}，B={1,3,5,7}，那么(CUA)∩B=（

）A

{5}

B

{1,3,4,5,6,7,8}

C

{2,8}

D

{1,3,7}參考答案：D略7.（5分）當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）=（2a﹣1）x的值恒大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） A． （，1） B． （1，2） C． （1，+∞） D． （﹣∞，1）參考答案：A考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．解答： 解：因?yàn)楫?dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）=（2a﹣1）x的值恒大于1，所以0＜2a﹣1＜1，解得＜a＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，1），故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題．8.已知集合，則A∩B=（

）A.{－1,0,1} B.{0,1} C.{－1,1} D.{0,1,2}參考答案：A【分析】先求出集合B再求出交集.【詳解】，∴，則，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了集合交集的求法，是基礎(chǔ)題.9.若直線與平行，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A.或 B. C. D.參考答案：B【分析】利用直線與直線平行的性質(zhì)求解．【詳解】∵直線與平行，解得a＝1或a＝﹣2．∵當(dāng)a＝﹣2時(shí)，兩直線重合，∴a＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查滿足條件的實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意兩直線的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．10.數(shù)列{an}中,an=,Sn為{a-n}前n項(xiàng)和,則S1+S2+……+S10的值為 （） A. B. C. D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若a、b為實(shí)數(shù),且,則的最小值為_(kāi)_________．參考答案：6試題分析：因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等．考點(diǎn)：均值不等式求最值．【方法點(diǎn)睛】均值不等式（）求最值：①使用條件“一正、二定、三相等”．"一正"是指；“二定”是指a與b的和為定值或積為定值；“三相等”等號(hào)成立的條件成立．當(dāng)形式上看似能用均值不等式求最值，但等號(hào)成立的條件不成立，則應(yīng)利用函數(shù)的單調(diào)性求最值．如：，利用函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增求最值．12.設(shè)有以下兩個(gè)程序：

程序

x=1/3

i=1

while

i<3

x=1/(1+x)

i=i+1

wend

print

x

end

程序的輸出結(jié)果是__________.參考答案：略13.函數(shù)y=[x]叫做“取整函數(shù)”，其中符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[﹣2.2]=﹣3，那么[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2016]的值為．參考答案：4941【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；分類討論；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】分類討論，當(dāng)1≤n≤9時(shí)，[lgn]=0；當(dāng)10≤n≤99時(shí)，[lgn]=1；當(dāng)100≤n≤999時(shí)，[lgn]=2；當(dāng)1000≤n≤9999時(shí)，[lgn]=3；從而分別求和即可．【解答】解：當(dāng)1≤n≤9時(shí)，[lgn]=0，當(dāng)10≤n≤99時(shí)，[lgn]=1，當(dāng)100≤n≤999時(shí)，[lgn]=2，當(dāng)1000≤n≤9999時(shí)，[lgn]=3，故[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2016]=0×9+1×90+2×900+3×1017=90+1800+3051=4941，故答案為：4941．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分類討論的思想應(yīng)用及對(duì)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用．14.點(diǎn)到的距離相等，則的值為

▲

.參考答案：115.在△ABC中，∠A=600,b=1,這個(gè)三角形的面積為，則△ABC外接圓的直徑是

▲

.參考答案：16.某同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論:（1）等式對(duì)恒成立；（2）函數(shù)的值域?yàn)椋?1，1）；（3）若，則一定有；（4）函數(shù)在R上有三個(gè)零點(diǎn)其中正確的結(jié)論序號(hào)為

參考答案：（1），（2），（3）17.

參考答案：30三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.

⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列.⑵設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使

對(duì)所有的都成立的最大正整數(shù)的值.參考答案：19.已知數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列，若，且是等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)．（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：；（Ⅲ）令，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：(1)由已知得……2分即……4分

……6分（2）……8分……10分（3）

……11分……12分……14分

……15分20.（本題12分）（1）已知計(jì)算的值；（2）化簡(jiǎn)：．

參考答案：（1）－1

……6分（2）原式＝……12分21.已知且，且，，求證：．參考答案：見(jiàn)解析．．22.若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，且當(dāng)時(shí)

（1）求證：；

（2）求證：為R上的減函數(shù)；