貴州省遵義市市禮儀民主中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

貴州省遵義市市禮儀民主中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知都是銳角，Sin=，Cos=，則Sin=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.在跳水比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.0

8.9

9.0

9.5

9.3

9.4

9.3

去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為

(

)

A.

9.2,0.02

B.9.2,0.028

C.9.3,0.02

D.9.3,0.028參考答案：B3.已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m．n是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（）A．若m∥n，m?β，則n∥β B．若m∥α，α∩β=n，則m∥nC．若m⊥α，m⊥β，則α∥β D．若m⊥β，α⊥β，則m∥α參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】對(duì)于選項(xiàng)A，若m∥n，m?β則n∥β，可通過(guò)線面平行的判定定理進(jìn)行判斷對(duì)于選項(xiàng)B，可通過(guò)線面平行的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷；對(duì)于選項(xiàng)C，可通過(guò)面面平行的判定條件進(jìn)行判斷；對(duì)于選項(xiàng)D，可通過(guò)線面位置關(guān)系判斷．【解答】解：A不正確，m∥n，m?β，由于n可能在β內(nèi)，故推不出n∥β；B不正確，m∥α，α∩β=n，m不一定在β內(nèi)，故不能推出m∥n；C正確，垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；D不正確，m⊥β，α⊥β，由于m?α的可能性存在，故m∥α不正確．故選：C．4.如果，那么的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：B5.設(shè)，則在下列區(qū)間中使函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.cos555°的值是（）A．+B．﹣（+）C．﹣D．﹣參考答案：B【考點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的作用；兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】由于555°=360°+195°，195°=180°+15°，利用誘導(dǎo)公式與兩角差的余弦公式即可求得cos555°的值．【解答】解：∵cos555°=cos=cos195°=﹣cos15°=﹣cos（45°﹣30°）=﹣?﹣?=﹣．故選B．7.已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，A（0，-2），B（3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么的解集是（

）A．（1，4）

B．（-1，2）

C．

D．參考答案：B8.當(dāng)a＞1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a﹣x與y=logax的圖象為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】當(dāng)a＞1時(shí)，根據(jù)函數(shù)y=a﹣x在R上是減函數(shù)，而y=logax的在（0，+∞）上是增函數(shù)，結(jié)合所給的選項(xiàng)可得結(jié)論．【解答】解：當(dāng)a＞1時(shí)，根據(jù)函數(shù)y=a﹣x在R上是減函數(shù)，故排除A、B；而y=logax的在（0，+∞）上是增函數(shù)，故排除D，故選：C．9.已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝logn(n＋1)(n≥2，n∈N*)．定義：使乘積a1·a2·a3……ak為正整數(shù)的k(k∈N*)叫做“和諧數(shù)”，則在區(qū)間[1，2018]內(nèi)所有的“和諧數(shù)”的和為A．2036 B．2048 C．4083 D．4096參考答案：A10.已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：x134781016y57810131519

則線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.（8，10） B.（8，11） C.（7，10） D.（7，11）參考答案：D【分析】先計(jì)算的平均值，得到數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，得到答案【詳解】，線性回歸方程所表示直線經(jīng)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)，即（7，11）.故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查了回歸方程，回歸方程一定過(guò)數(shù)據(jù)中心點(diǎn).二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則的值為_(kāi)_____________.參考答案：略12.已知，，若同時(shí)滿足條件：①或；②存在,使得.則的解集是

，的取值范圍是_______.參考答案：,13.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，則b=．參考答案：【考點(diǎn)】解三角形．【分析】運(yùn)用同角的平方關(guān)系可得sinA，sinC，再由誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式，可得sinB，運(yùn)用正弦定理可得b=，代入計(jì)算即可得到所求值．【解答】解：由cosA=，cosC=，可得sinA===，sinC===，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=×+×=，由正弦定理可得b===．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理的運(yùn)用，同時(shí)考查兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式，以及同角的平方關(guān)系的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．14.

冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則它的增區(qū)間為

參考答案：15.函數(shù)圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若存在反函數(shù)，則的圖象必過(guò)定點(diǎn)

．參考答案：16.若是奇函數(shù)，且=在（0，+￥）內(nèi)有最大值12，

則

在（—￥，0）內(nèi)的最小值是

參考答案：-217.設(shè)集合，則____▲______．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知．參考答案： Ks5u 略19.已知，，且與夾角為120°求:⑴；

⑵

與的夾角。參考答案：.解：由題意可得，，

（1）；

（2）設(shè)與的夾角為，則，

又，所以，與的夾角為。略20.已知集合A＝｛x|｝,B={x|2<x<10}求

;參考答案：解析：（1）；

（7分）（2）;

（7分）21.（12分）（2009秋錦州期末）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式； （Ⅱ）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性． 參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式可根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)得出等式f（﹣x）=﹣f（x），及建立方程，兩者聯(lián)立可求出函數(shù)的解析式． （Ⅱ）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，要設(shè)0＜x1＜x2＜1，再f（x1）﹣f（x2）的符號(hào)，依據(jù)定義判斷出結(jié)論即可． 【解答】解：（Ⅰ）因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，所以對(duì)定義域內(nèi)的任意x，都有∴f（﹣x）=﹣f（x）， 即（2分） 整理得q+3x=﹣q+3x，所以q=0．又因?yàn)椋? 所以，解得p=2． 故所求解析式為．（6分） （Ⅱ）由（1）得． 設(shè)0＜x1＜x2＜1，則．（10分） 因?yàn)?＜x1＜x2＜1，所以0＜x1x2＜1，x1﹣x2＜0，1﹣x1x2＞0， 從而得到f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）． 所以函數(shù)f（x）在（0，1）上是增函數(shù)．（14分） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，利用函數(shù)的奇偶性建立方程求參數(shù)，這是奇偶性的一個(gè)重要應(yīng)用，做對(duì)本題的關(guān)鍵是根據(jù)定義轉(zhuǎn)化出正確的方程，利用定義法證明單調(diào)性時(shí)，要注意做題格式，及判號(hào)時(shí)要嚴(yán)謹(jǐn)． 22.已知函數(shù).（1）若，求的值域；（2）若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)，恒成立