【解析】吉林省長春市農(nóng)安縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

第第頁【解析】吉林省長春市農(nóng)安縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題吉林省長春市農(nóng)安縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1．（2023八下·江都期末）下列計算正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】二次根式的乘除法；二次根式的加減法

【解析】【解答】A選項錯誤，不是同類二次根式不可以相加；

B選項錯誤，；

C選項錯誤，；

D選項正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)二次根式的加減，二次根式的乘除分別進行計算，然后判斷即可.

2．（2022九上·農(nóng)安期中）下列二次根式中，最簡二次根式是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】最簡二次根式

【解析】【解答】解：A．的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

B．的被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

C．的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

D．是最簡二次根式，故本選項符合題意；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項判斷即可。

3．（2022九上·農(nóng)安期中）下列式子一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點】二次根式的定義

【解析】【解答】解：A、當(dāng)時，不是二次根式，不符合題意；

B、當(dāng)時，不是二次根式，不符合題意；

C、∵，∴一定是二次根式，符合題意；

D、當(dāng)時，不是二次根式，不符合題意

故答案為：C．

【分析】根據(jù)二次根式的定義逐項判斷即可。

4．（2022九上·吳江月考）下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】一元二次方程的定義及相關(guān)的量

【解析】【解答】解：，是二元一次方程，故A不符合題意；

，整理德得：，是一元一次方程，故B不符合題意；

，分母中含有未知數(shù)，不是一元二次方程，故C不符合題意；

是一元二次方程，故D符合題意．

故答案為：D.

【分析】含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程稱為一元二次方程，據(jù)此判斷.

5．（2022九上·吳江月考）將方程配方后，原方程可變形為（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識點】配方法解一元二次方程

【解析】【解答】解：

．

故答案為：A.

【分析】首先將常數(shù)項移至右邊，然后給兩邊同時加上9，再對左邊的式子利用完全平方公式分解即可.

6．（2022九上·農(nóng)安期中）如圖，學(xué)校課外生物小組試驗園地的形狀是長40米、寬34米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為960平方米．則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識點】一元二次方程的應(yīng)用-幾何問題

【解析】【解答】解：如圖，把三條小路平移到邊上，構(gòu)造完整的種植區(qū)域是矩形，

由題干可知，大的矩形長40米、寬34米，小路寬為x米，所以種植區(qū)域的長為（）米，寬為（34-x）米，

根據(jù)矩形面積公式可得，（40﹣2x）（34﹣x）＝960．

故答案為：A．

【分析】根據(jù)題意直接列出方程（40﹣2x）（34﹣x）＝960即可。

7．（2023九上·深圳期中）已知3x=5y（y≠0），則下列比例式成立的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】等式的性質(zhì)

【解析】【解答】∵3x=5y（y≠0），

∴=，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)等式得性質(zhì)：兩邊同時除以15即可得出答案.

8．如圖，在中，交于點D，交于點E，下列式子不成立的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】平行線分線段成比例

【解析】【解答】解：∵

∴，選項A成立，不符合題意；

，選項B成立，不符合題意；

，選項C成立，不符合題意；

，選項D不成立，符合題意．

故答案為：D．

【分析】利用平行線分線段成比例的性質(zhì)逐項判斷即可。

9．如圖，以點O為位似中心，將△ABC放大后得到，已知OB：＝2：3，則△ABC與的面積之比為（）

A．1：3B．1：9C．2：3D．4：9

【答案】D

【知識點】位似變換

【解析】【解答】解：由位似變換的性質(zhì)可知，

∴，

∴．

∴與△ABC的相似比為3：2．

∴△ABC與的面積之比為4：9．

故答案為：D．

【分析】利用相似三角形的性質(zhì)可得答案。

10．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

【答案】C

【知識點】平行線的性質(zhì)；相似三角形的判定

【解析】【解答】解：∵AB⊥BC，

∴∠B=90°．

∵AD∥BC，

∴∠A=180°-∠B=90°，

∴∠PAD=∠PBC=90°，

由題意可知：AB=8，AD=3，BC=4，

設(shè)AP的長為x，則BP長為8-x，

若AB邊上存在P點，使△PAD與△PBC相似，那么分兩種情況：

①若△APD∽△BPC，則AP：BP=AD：BC，

即x：（8-x）=3：4，

解得x=，

②若△APD∽△BCP，則AP：BC=AD：BP，

即x：4=3：（8-x），

解得x=2或x=6，

綜上所述：滿足條件的點P的個數(shù)是3個，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠A=180°-∠B=90°，再利用相似三角形的性質(zhì)，分類討論，計算求解即可。

二、填空題

11．（2022九上·農(nóng)安期中）要使有意義，則a的取值范圍是．

【答案】

【知識點】二次根式有意義的條件

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：，

解得：．

故答案為：．

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得。

12．（2022九上·農(nóng)安期中）若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為．

【答案】7

【知識點】二次根式的性質(zhì)與化簡

【解析】【解答】解：∵，且是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即是完全平方數(shù)，

∴，

即正整數(shù)n的最小值為7．

故答案為：7

【分析】根據(jù)題意可得是整數(shù)，即7n是完全平方數(shù)，再求出n的最小值即可。

13．最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝，b＝．

【答案】3；2

【知識點】最簡二次根式；同類二次根式

【解析】【解答】解：∵最簡二次根式與是同類二次根式，

∴，，

解得：b＝2，a＝3，

故答案為：3，2．

【分析】根據(jù)同類二次根式的定義可得，，再求出a、b的值即可。

14．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是．

【答案】且

【知識點】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，

，，

解得：且．

故答案為：且．

【分析】利用一元二次方程根的判別式列出不等式求解即可。

15．己如實數(shù)m是方程的一個根，則代數(shù)式的值為．

【答案】4

【知識點】代數(shù)式求值；一元二次方程的根

【解析】【解答】解：是方程的一個根，

，

，

．

故答案為：4．

【分析】將x=m代入方程可得，再將其代入計算即可。

16．對于任意不相等的兩個實數(shù)a，b（a＞b）定義一種新運算a※b＝，如3※2＝，那么12※3＝．

【答案】

【知識點】定義新運算

【解析】【解答】解：由題意得：

12※4＝＝＝，

故答案為：．

【分析】根據(jù)題干中的定義及計算方法求解即可。

17．（2023·長春）如圖，直線a∥b∥c，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)．若AB：BC=1：2，DE=3，則EF的長為．

【答案】6

【知識點】平行線分線段成比例

【解析】【解答】∵a∥b∥c，

∴=，

∴=，

∴EF=6，

故答案為6．

【分析】由平行線分線段成比例定理可得出（左）上：下=（右）上：下，代入數(shù)值即可.

18．如圖，線段AB兩端點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，0），B（1，1），把線段AB平移到CD位置，若線段CD兩端點的坐標(biāo)分別為C（1，a），D（b，4），則a+b的值為

【答案】6

【知識點】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移

【解析】【解答】解：點A的橫坐標(biāo)為-1，點C的橫坐標(biāo)為1，

則線段AB先向右平移2個單位，

∵點B的橫坐標(biāo)為1，

∴點D的橫坐標(biāo)為3，即b=3，

點B的縱坐標(biāo)為1，點D的縱坐標(biāo)為4，

則線段AB向上平移3個單位，

∵點A的縱坐標(biāo)為0，

∴點C的縱坐標(biāo)為3，即a=3，

∴a+b=3+3=6，

故答案為：6．

【分析】利用點坐標(biāo)平移的特征：左減右加，上加下減求出a、b的值，再將a、b的值代入a+b計算即可。

19．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E為AD的中點，若OE=3，則菱形ABCD的邊長為．

【答案】6

【知識點】菱形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為菱形，

∴，

∵OE＝3，且點E為線段AD的中點，

∴AB＝2OE＝6．

故答案為6．

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得AB＝2OE＝6。

20．（2023九上·鼎城期中）如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上．若測得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，則河的寬度AB＝m．

【答案】40

【知識點】相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】∵AB⊥BC，CD⊥BC，

∴

又∵∠AEB=∠DEC，

∴△ABE∽△DCE，

∴

即

解得AB=40m.

故答案為：40.

【分析】根據(jù)直角三角形進行相似三角形的判定，然后根據(jù)特點得出比值，進行解答

三、解答題

21．計算：．

【答案】解：原式＝

=

＝．

【知識點】二次根式的加減法

【解析】【分析】先利用二次根式的性質(zhì)化簡，再計算即可。

22．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?/p>

【答案】解：

或，

∴，．

【知識點】因式分解法解一元二次方程

【解析】【分析】利用十字相乘法求解一元二次方程即可。

23．已知，如圖所示，實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置．化簡：．

【答案】解：由數(shù)軸可知：a＞0，a-b＞0，c﹣a＜0，b﹣c＜0，

∴原式＝

＝

＝

＝

＝．

故答案為：

【知識點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示；整式的加減運算；二次根式的性質(zhì)與化簡

【解析】【分析】結(jié)合數(shù)軸先判斷a＞0，a-b＞0，c﹣a＜0，b﹣c＜0，再去掉絕對值和二次根號，最后合并同類項即可。

24．（2023九上·長春期末）某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元．已知兩次降價的百分比相同，求每次降價的百分率是多少．

【答案】解：根據(jù)題意得：56（1﹣x）2＝31.5，

解得：x1＝0.25，x2＝1.75，

經(jīng)檢驗x2＝1.75不符合題意，

則x＝0.25＝25%．

答：每次降價百分率為25%．

【知識點】一元二次方程的實際應(yīng)用-百分率問題

【解析】【分析】設(shè)該藥品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)降價后的價格=降價前的價格（1-降價的百分率），則第一次降價后的價格是56（1-x），第二次后的價格是56（1-x）2，據(jù)此即可列方程求解．

25．已知關(guān)于x的方程，求證：不論k取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

【答案】證明：∵在方程中，

，

∴不論k取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

【知識點】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用

【解析】【分析】利用一元二次方程根的判別式求解即可。

26．如圖，作出與四邊形的相似的新四邊形，使新圖形與原圖形的相似比為2：1．

【答案】解：如圖，四邊形EFGH即為所求，

【知識點】作圖﹣相似變換

【解析】【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)作出圖象即可。

27．如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點，AF⊥DE于點F．

（1）求證：EDC∽DAF；

（2）若AB＝3，AD＝2，CE＝1，求線段DF的長度．

【答案】（1）證明：∵AF⊥DE，四邊形ABCD是矩形，

∴∠AFD＝90°＝∠C，∠ADF＋∠DAF＝90°．

又∵∠ADF＋∠EDC＝90°，

∴∠EDC＝∠DAF，

∴△EDC∽△DAF；

（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC＝AB＝3，∠ADC＝∠C＝90°．

∵CE＝1，

∴DE＝＝．

∵△EDC∽△DAF，

∴，即，

∴FD＝．

【知識點】矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】（1）利用兩組角相等的兩個三角形相似的判定方法證明即可；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，即，再求出FD的長即可。

28．閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半如圖1，△ABC中，，BD是斜邊AC上的中線．求證：BD＝AC．分析：要證明BD等于AC的一半，可以用“倍長法”將BD延長一倍，如圖2．延長BD到E，使得DE＝BD．連接AE，CE．可證BE＝AC，進而得到BD＝AC．

（1）請你按材料中的分析寫出證明過程；

（2）如圖3，點C是線段AB上一點，CD⊥AB，點E是線段CD上一點，分別連接AD，BE，點F，G分別是AD和BE的中點，連接FG．若AB＝12，CD＝8，CE＝3，則．

【答案】（1）證明：如圖2，延長到E，使得．連接，

則，

是斜邊上的中線，

，

在和中，，

，

，

，

四邊形是平行四邊形，

又，

平行四邊形是矩形，

，

．

（2）

【知識點】矩形的性質(zhì)；三角形的中位線定理；直角三角形斜邊上的中線

【解析】【解答】解：（2）如圖3，連接，延長到點M，使得，連接，再連接，延長到點N，使得，連接，延長，交于點，

由（1）可知，四邊形和四邊形均為矩形，

，，

，

四邊形為矩形，

，，，

，

，

，

又，即點分別是的中點，

，

故答案為：．

【分析】（1）延長到E，使得．連接，得出，利用SAS證出，得出，從而得出四邊形是平行四邊形，再推出平行四邊形是矩形，即可得出結(jié)論；

（2）連接，延長到點M，使得，連接，再連接，延長到點N，使得，連接，延長，交于點，由（1）可知，四邊形和四邊形均為矩形，得出四邊形為矩形，利用勾股定理得出MN的值，即可得解。

1/1吉林省長春市農(nóng)安縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1．（2023八下·江都期末）下列計算正確的是（）

A．B．C．D．

2．（2022九上·農(nóng)安期中）下列二次根式中，最簡二次根式是（）

A．B．C．D．

3．（2022九上·農(nóng)安期中）下列式子一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．

4．（2022九上·吳江月考）下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A．B．C．D．

5．（2022九上·吳江月考）將方程配方后，原方程可變形為（）

A．B．

C．D．

6．（2022九上·農(nóng)安期中）如圖，學(xué)校課外生物小組試驗園地的形狀是長40米、寬34米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為960平方米．則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（）

A．B．

C．D．

7．（2023九上·深圳期中）已知3x=5y（y≠0），則下列比例式成立的是（）

A．B．C．D．

8．如圖，在中，交于點D，交于點E，下列式子不成立的是（）

A．B．C．D．

9．如圖，以點O為位似中心，將△ABC放大后得到，已知OB：＝2：3，則△ABC與的面積之比為（）

A．1：3B．1：9C．2：3D．4：9

10．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題

11．（2022九上·農(nóng)安期中）要使有意義，則a的取值范圍是．

12．（2022九上·農(nóng)安期中）若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為．

13．最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝，b＝．

14．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是．

15．己如實數(shù)m是方程的一個根，則代數(shù)式的值為．

16．對于任意不相等的兩個實數(shù)a，b（a＞b）定義一種新運算a※b＝，如3※2＝，那么12※3＝．

17．（2023·長春）如圖，直線a∥b∥c，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)．若AB：BC=1：2，DE=3，則EF的長為．

18．如圖，線段AB兩端點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，0），B（1，1），把線段AB平移到CD位置，若線段CD兩端點的坐標(biāo)分別為C（1，a），D（b，4），則a+b的值為

19．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E為AD的中點，若OE=3，則菱形ABCD的邊長為．

20．（2023九上·鼎城期中）如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上．若測得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，則河的寬度AB＝m．

三、解答題

21．計算：．

22．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?/p>

23．已知，如圖所示，實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置．化簡：．

24．（2023九上·長春期末）某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元．已知兩次降價的百分比相同，求每次降價的百分率是多少．

25．已知關(guān)于x的方程，求證：不論k取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

26．如圖，作出與四邊形的相似的新四邊形，使新圖形與原圖形的相似比為2：1．

27．如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點，AF⊥DE于點F．

（1）求證：EDC∽DAF；

（2）若AB＝3，AD＝2，CE＝1，求線段DF的長度．

28．閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半如圖1，△ABC中，，BD是斜邊AC上的中線．求證：BD＝AC．分析：要證明BD等于AC的一半，可以用“倍長法”將BD延長一倍，如圖2．延長BD到E，使得DE＝BD．連接AE，CE．可證BE＝AC，進而得到BD＝AC．

（1）請你按材料中的分析寫出證明過程；

（2）如圖3，點C是線段AB上一點，CD⊥AB，點E是線段CD上一點，分別連接AD，BE，點F，G分別是AD和BE的中點，連接FG．若AB＝12，CD＝8，CE＝3，則．

答案解析部分

1．【答案】D

【知識點】二次根式的乘除法；二次根式的加減法

【解析】【解答】A選項錯誤，不是同類二次根式不可以相加；

B選項錯誤，；

C選項錯誤，；

D選項正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)二次根式的加減，二次根式的乘除分別進行計算，然后判斷即可.

2．【答案】D

【知識點】最簡二次根式

【解析】【解答】解：A．的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

B．的被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

C．的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

D．是最簡二次根式，故本選項符合題意；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項判斷即可。

3．【答案】C

【知識點】二次根式的定義

【解析】【解答】解：A、當(dāng)時，不是二次根式，不符合題意；

B、當(dāng)時，不是二次根式，不符合題意；

C、∵，∴一定是二次根式，符合題意；

D、當(dāng)時，不是二次根式，不符合題意

故答案為：C．

【分析】根據(jù)二次根式的定義逐項判斷即可。

4．【答案】D

【知識點】一元二次方程的定義及相關(guān)的量

【解析】【解答】解：，是二元一次方程，故A不符合題意；

，整理德得：，是一元一次方程，故B不符合題意；

，分母中含有未知數(shù)，不是一元二次方程，故C不符合題意；

是一元二次方程，故D符合題意．

故答案為：D.

【分析】含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程稱為一元二次方程，據(jù)此判斷.

5．【答案】A

【知識點】配方法解一元二次方程

【解析】【解答】解：

．

故答案為：A.

【分析】首先將常數(shù)項移至右邊，然后給兩邊同時加上9，再對左邊的式子利用完全平方公式分解即可.

6．【答案】A

【知識點】一元二次方程的應(yīng)用-幾何問題

【解析】【解答】解：如圖，把三條小路平移到邊上，構(gòu)造完整的種植區(qū)域是矩形，

由題干可知，大的矩形長40米、寬34米，小路寬為x米，所以種植區(qū)域的長為（）米，寬為（34-x）米，

根據(jù)矩形面積公式可得，（40﹣2x）（34﹣x）＝960．

故答案為：A．

【分析】根據(jù)題意直接列出方程（40﹣2x）（34﹣x）＝960即可。

7．【答案】B

【知識點】等式的性質(zhì)

【解析】【解答】∵3x=5y（y≠0），

∴=，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)等式得性質(zhì)：兩邊同時除以15即可得出答案.

8．【答案】D

【知識點】平行線分線段成比例

【解析】【解答】解：∵

∴，選項A成立，不符合題意；

，選項B成立，不符合題意；

，選項C成立，不符合題意；

，選項D不成立，符合題意．

故答案為：D．

【分析】利用平行線分線段成比例的性質(zhì)逐項判斷即可。

9．【答案】D

【知識點】位似變換

【解析】【解答】解：由位似變換的性質(zhì)可知，

∴，

∴．

∴與△ABC的相似比為3：2．

∴△ABC與的面積之比為4：9．

故答案為：D．

【分析】利用相似三角形的性質(zhì)可得答案。

10．【答案】C

【知識點】平行線的性質(zhì)；相似三角形的判定

【解析】【解答】解：∵AB⊥BC，

∴∠B=90°．

∵AD∥BC，

∴∠A=180°-∠B=90°，

∴∠PAD=∠PBC=90°，

由題意可知：AB=8，AD=3，BC=4，

設(shè)AP的長為x，則BP長為8-x，

若AB邊上存在P點，使△PAD與△PBC相似，那么分兩種情況：

①若△APD∽△BPC，則AP：BP=AD：BC，

即x：（8-x）=3：4，

解得x=，

②若△APD∽△BCP，則AP：BC=AD：BP，

即x：4=3：（8-x），

解得x=2或x=6，

綜上所述：滿足條件的點P的個數(shù)是3個，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠A=180°-∠B=90°，再利用相似三角形的性質(zhì)，分類討論，計算求解即可。

11．【答案】

【知識點】二次根式有意義的條件

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：，

解得：．

故答案為：．

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得。

12．【答案】7

【知識點】二次根式的性質(zhì)與化簡

【解析】【解答】解：∵，且是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即是完全平方數(shù)，

∴，

即正整數(shù)n的最小值為7．

故答案為：7

【分析】根據(jù)題意可得是整數(shù)，即7n是完全平方數(shù)，再求出n的最小值即可。

13．【答案】3；2

【知識點】最簡二次根式；同類二次根式

【解析】【解答】解：∵最簡二次根式與是同類二次根式，

∴，，

解得：b＝2，a＝3，

故答案為：3，2．

【分析】根據(jù)同類二次根式的定義可得，，再求出a、b的值即可。

14．【答案】且

【知識點】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，

，，

解得：且．

故答案為：且．

【分析】利用一元二次方程根的判別式列出不等式求解即可。

15．【答案】4

【知識點】代數(shù)式求值；一元二次方程的根

【解析】【解答】解：是方程的一個根，

，

，

．

故答案為：4．

【分析】將x=m代入方程可得，再將其代入計算即可。

16．【答案】

【知識點】定義新運算

【解析】【解答】解：由題意得：

12※4＝＝＝，

故答案為：．

【分析】根據(jù)題干中的定義及計算方法求解即可。

17．【答案】6

【知識點】平行線分線段成比例

【解析】【解答】∵a∥b∥c，

∴=，

∴=，

∴EF=6，

故答案為6．

【分析】由平行線分線段成比例定理可得出（左）上：下=（右）上：下，代入數(shù)值即可.

18．【答案】6

【知識點】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移

【解析】【解答】解：點A的橫坐標(biāo)為-1，點C的橫坐標(biāo)為1，

則線段AB先向右平移2個單位，

∵點B的橫坐標(biāo)為1，

∴點D的橫坐標(biāo)為3，即b=3，

點B的縱坐標(biāo)為1，點D的縱坐標(biāo)為4，

則線段AB向上平移3個單位，

∵點A的縱坐標(biāo)為0，

∴點C的縱坐標(biāo)為3，即a=3，

∴a+b=3+3=6，

故答案為：6．

【分析】利用點坐標(biāo)平移的特征：左減右加，上加下減求出a、b的值，再將a、b的值代入a+b計算即可。

19．【答案】6

【知識點】菱形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為菱形，

∴，

∵OE＝3，且點E為線段AD的中點，

∴AB＝2OE＝6．

故答案為6．

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得AB＝2OE＝6。

20．【答案】40

【知識點】相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】∵AB⊥BC，CD⊥BC，

∴

又∵∠AEB=∠DEC，

∴△ABE∽△DCE，

∴

即

解得AB=40m.

故答案為：40.

【分析】根據(jù)直角三角形進行相似三角形的判定，然后根據(jù)特點得出比值，進行解答

21．【答案】解：原式＝

=

＝．

【知識點】二次根式的加減法

【解析】【分析】先利用二次根式的性質(zhì)化簡，再計算即可。

22．【答案】解：

或，

∴，．

【知識點】因式分解法解一元二次方程

【解析】【分析】利用十字相乘法求解一元二次方程即可。

23．【答案