河南省西華三高2022學(xué)年高二上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)模擬試題

河南省西華三高2022-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出一四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．在等差數(shù)列中，=3，則的值為 A.15B.6 2.在中，，，則一定是A．直角三角形B.等邊三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形3.橢圓的離心率為A. B.C.D.4.若不等式的解集為，則a－b的值是A.－10B.－14C.10D.145.若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程A.B.C.D.6.拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是A.B.C.D.7.若，則B.C.D.8.全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定A.所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)B.所有奇數(shù)都不能被5整除C.存在一個(gè)被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)D.存在一個(gè)奇數(shù)，不能被5整除9.雙曲線離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則mn的值為A.

B.

C.

D.10.已知變量滿足，目標(biāo)函數(shù)是，則有 A． B．，無最小值 C．無最大值 D．既無最大值，也無最小值11.已知不等式x2-2x-3<0的解集為A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是AB,那么a+b等于 .1 D.312.過點(diǎn)（－1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為A.B.C.D.題號(hào)123456789101112答案得分評(píng)卷人第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題：本大題共4個(gè)小題.每小題4分；共16分．將答案填在題中橫線上．13.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.15.在中，三個(gè)角、、成等差數(shù)列，，則邊上的中線的長(zhǎng)為.16.已知,則的最小值是_________.三、解答題：本大題共６小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17、（本題滿分10分）已知；，若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（本題滿分12分）已知在銳角ΔABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，.a=2，.求b的值.19．（本題滿分12分）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，，.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）a2+a4+a6+…+a2n的值.20．（本題滿分12分）求的單調(diào)區(qū)間和極值．21．（本題滿分12分）設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一個(gè)頂點(diǎn)，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）若橢圓左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，過且斜率為1的直線交橢圓于，求的面積.22．（本小題滿分12分）設(shè)x1、x2（x1≠x2）是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).（1）若x1=－1，x2=2，求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若，求b的最大值.河南省西華三高2022-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題參考答案一．選擇題：1——5ABCAB6——10DDCAA11．A12．D二．填空題:13.14.15.16.三．解答題:⒘解:解：由，得………………2分：=…………3分：…………5分是的必要非充分條件，且，AB………………8分即，注意到當(dāng)時(shí)，（3）中等號(hào)成立，而（2）中等號(hào)不成立的取值范圍是…………10分⒙解：因?yàn)殇J角△ABC中，A＋B＋C＝，，所以cosA＝…3分因?yàn)橛?，則bc＝3……8分將a＝2，cosA＝，c＝代入余弦定理：中得解得b＝解得b＝……12分19.解（1）由a1=1，，n=1，2，3，…，得，…2分由（n≥2），得（n≥2），又a2=，所以an=(n≥2)………6分∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=………7分（2）由（1）可知a2，a4，…，a2n是首項(xiàng)為，公比為，且項(xiàng)數(shù)為n的等比數(shù)列，所以a2+a4+a6+…+a2n=………10分20解：（2分）令，即，解得（4分）當(dāng)時(shí)，即，解得，函數(shù)單調(diào)遞增；（6分）當(dāng)時(shí)，即，解得，函數(shù)單調(diào)遞減；（8分）綜上所述，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是；當(dāng)時(shí)取得極大值，當(dāng)時(shí)取得極小值。（12分）21．（1）設(shè)橢圓的方程為，…1分由題意， ………………3分F2BxAOFF2BxAOF1第22題圖y（2），設(shè)，y則直線的方程為．……6分由，消得…7分∴……8分∴…………9分∴=……12分22．解：…………1分（1）是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，即………3分解得…………5分（2）∵x1、x2是f（x）是兩個(gè)極值點(diǎn)，∴x1、x2是方程的兩個(gè)實(shí)根.………6分∵△=4b2