遼寧省鞍山市海城高坨中學2022年高二數(shù)學文知識點試題含解析

遼寧省鞍山市海城高坨中學2022年高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.復數(shù)

A.

B.

C.

D.

參考答案：C2.若，，且和的等差中項是1，則的最小值為(

)A. B. C. D.1參考答案：B3.已知△ABC的周長為20，且頂點B（0，﹣4），C（0，4），則頂點A的軌跡方程是（）A．（x≠0） B．（x≠0）C．（x≠0） D．（x≠0）參考答案：B【考點】橢圓的定義．【專題】計算題．【分析】根據(jù)三角形的周長和定點，得到點A到兩個定點的距離之和等于定值，得到點A的軌跡是橢圓，橢圓的焦點在y軸上，寫出橢圓的方程，去掉不合題意的點．【解答】解：∵△ABC的周長為20，頂點B（0，﹣4），C（0，4），∴BC=8，AB+AC=20﹣8=12，∵12＞8∴點A到兩個定點的距離之和等于定值，∴點A的軌跡是橢圓，∵a=6，c=4∴b2=20，∴橢圓的方程是故選B．【點評】本題考查橢圓的定義，注意橢圓的定義中要檢驗兩個線段的大小，看能不能構(gòu)成橢圓，本題是一個易錯題，容易忽略掉不合題意的點．4.函數(shù)在定義域內(nèi)可導，其圖象如圖所示，記的導函數(shù)，則不等式的解集為（

）A．

B．C．D．參考答案：A5.國家規(guī)定個人稿費納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅．已知某人出版一本書，共納稅420元，則這個人應(yīng)得稿費(扣稅前)為()．A．2800元

B．3000元

C．3800元

D．3818元參考答案：C6.已知函數(shù)f(x)=ax2＋c,且=2,則a的值為

（

）

A.1

B.

C.－1

D.0

參考答案：A略7.已知拋物線C1：y=x2，曲線C2與C1關(guān)于點對稱，則曲線C2的方程是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A8.如果則的最小值是

(

)（A）

（B）

（C）

（D）2

參考答案：B9.在極坐標系中,以為圓心,2為半徑的圓的方程是(

)A.

B.

C.

D．參考答案：A10.已知變量，滿足約束條件則的最大值為（

）A．2 B．3 C．4 D．6參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè),若對任意,都有成立，則實數(shù)__參考答案：4略12.若對一切，不等式恒成立,則的取值范圍是

.參考答案：13.復數(shù)在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于________象限參考答案：2象限略14.各項為正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值是___________。參考答案：略15.命題使的否定是

參考答案：略16.已知，，則=________．參考答案：－26

17.經(jīng)過點（4，）平行于極軸的直線的極坐標方程為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知,.求sinA和c的值.參考答案：【分析】先利用和差公式得到，再利用正弦定理得到，聯(lián)立方程得到答案.【詳解】為銳角【點睛】本題考查了和差公式，正弦定理，意在考查學生的計算能力.19.（本小題14分）已知、分別為橢圓:的上、下焦點，其中也是拋物線的焦點，點是與在第二象限的交點，且．（1）求橢圓的方程；（2）已知，，直線（）與相交于點D，與橢圓相交于、兩點．求四邊形面積的最大值．參考答案：（1）方法1：由知，設(shè)，因在拋物線上，故，

①又，則，

②，由①②解得，.

……………4分橢圓的兩個焦點，，點橢圓上，由橢圓定義得，∴，又，∴，∴橢圓的方程為.……………6分方法2：由知，設(shè)，因在拋物線上，故，

①又,則，

②由①②解得，.

……………4分而點橢圓上，故有，即，

③又，則，

④由③④可解得，，∴橢圓的方程為．

……………6分（2）由題，直線的方程為，即，

……………7分設(shè)，其中．將代入中，可得，即，

………8分點到直線的距離為，同理，可得點到直線的距離為，………………10分又，所以四邊形面積．

……………12分從而，當且僅當，即時，等號成立．此時四邊形面積的最大值為．

……………14分20.（本小題滿分14分）如右放置在水平面上的組合體由直三棱柱與正三棱錐組成，其中，,且==,=2.為的中點.(1)求證:;(2)求二面角的余弦;(3)求直線與平面所成角的正弦.參考答案：（1）連接

9分

14分21.已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件：

①對任意的，總有；

②；

③若且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”。（Ⅰ）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；（Ⅲ）已知為“友誼函數(shù)”，且，求證:。參考答案：解：（Ⅰ）取得,又由，得

（Ⅱ）顯然在上滿足①②；

③若，且，則有

故

滿足條件①﹑②﹑③所以為友誼函數(shù)?！?分（Ⅲ）因為，則0＜＜１，

所以

.略22.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝loga(a>0，b>0，a≠