安徽省阜陽市潁上縣謝橋鎮(zhèn)廣源中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

安徽省阜陽市潁上縣謝橋鎮(zhèn)廣源中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.過點的直線l與圓有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是A、

B、

C、

D、參考答案：D2.命題“”的否定為（）A．

B．C．

D．參考答案：B3.復數(shù)的虛部記作，則A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.二次不等式ax2+bx+c<0的解集是全體實數(shù)的條件是

（A）（B）

（C）

（D）參考答案：D5.已知雙曲線的離心率為2，則b=（

）A.3 B. C. D.1參考答案：A【分析】根據(jù)題意列方程，即可得解.【詳解】由題得，解之得.故選：A【點睛】本題主要考查雙曲線離心率的計算，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.6.設(shè)集合A={}，集合B={}，則(

)A．B．C．D．參考答案：BA==，B=，故選B；7.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．(－∞,－2]

B．

C.

D．(－2,+∞)參考答案：D若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間,則在區(qū)間有解，故的最小值，又在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以,所以實數(shù)的取值范圍是，故選D.

8.復數(shù)

（

）A、0

B、2

C、-2i

D、2i參考答案：D略9.在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+ln（1+），則an=(

)A．3+lnn B．3+（n﹣1）lnn C．3+nlnn D．1+n+lnn參考答案：A【考點】數(shù)列遞推式．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】把遞推式整理，先整理對數(shù)的真數(shù)，通分變成，用迭代法整理出結(jié)果，約分后選出正確選項．【解答】解：∵a1=3，an+1=an+ln（1+）=an+ln，∴a2=a1+ln2，a3=a2+ln，a4=a3+ln，…，an=an﹣1+ln，累加可得：an=3+ln2+ln+ln+…+ln=3+lnn，故選：A【點評】數(shù)列的通項an或前n項和Sn中的n通常是對任意n∈N成立，因此可將其中的n換成n+1或n﹣1等，這種辦法通常稱迭代或遞推．了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項公式的異同；會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項．10.已知等比數(shù)列中，，則等于()A．7

B．8

C．9

D．10參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.程序框圖如圖所示，若輸出的y=0，那么輸入的x為

．參考答案：0或﹣3【考點】程序框圖．【分析】首先判斷程序框圖，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)形式，然后根據(jù)y=0分別代入三段函數(shù)進行計算，排除不滿足題意的情況，最后綜合寫出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)程序框圖分析，程序框圖執(zhí)行的是分段函數(shù)運算：如果輸出y為0則當：x+3=0時解得x=﹣3，滿足題意當x=0時滿足題意，綜上，x的值為0或﹣3．故答案為：0或﹣3．12.（理）數(shù)列的前n項和+1，則＝___________參考答案：-2略13.已知集合，且下列三個關(guān)系：①；②；③有且只有一個正確，則等于__________．參考答案：201【分析】根據(jù)集合相等的條件，列出a、b、c所有的取值情況，再判斷是否符合條件，求出a、b、c的值后代入式子求值．【詳解】已知集合{a，b，c}={1，2，3}，且下列三個關(guān)系：①a≠3；②b=3；③c≠1有且只有一個正確，若①正確，則c=1，a=2，b=2不成立，若②正確，則b=3，c=1，a=3不成立，若③正確，則a=3，b=1，c=2，即有100a+10b+c=312．故答案為：312．【點睛】題考查了集合相等的條件的應(yīng)用，以及分類討論思想，注意列舉時按一定的順序列舉，做到不重不漏，是基礎(chǔ)題．14.若函數(shù)y=的定義域為（c，+∞），則實數(shù)c等于_________．參考答案：15.若關(guān)于x的不等式2x2﹣3x+a＜0的解集為（m，1），則實數(shù)m=．參考答案：【考點】一元二次不等式的應(yīng)用．【分析】由不等式2x2﹣3x+a＜0的解集為（m，1）可知：x=m，x=1是方程2x2﹣3x+a=0的兩根．根據(jù)韋達定理便可分別求出m和a的值．【解答】解：由不等式2x2﹣3x+a＜0的解集為（m，1）可知：x=m，x=1是方程2x2﹣3x+a=0的兩根由韋達定理得：，解得：m=，a=1．【點評】本題考查一元二次不等式的解法．16.已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費時間y（h）之間的線性回歸方程為=0.01x+0.5，則加工600個零件大約需要

h．參考答案：6.5【考點】線性回歸方程．【分析】把x=600代入回歸方程計算即可．【解答】解：當x=600時，=0.01×600+0.5=6.5．故答案為：6.5．17.已知點的直角坐標，則它的柱坐標為＿＿＿＿；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：①、⑤略19.某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．(1)當每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車？(2)當每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：略20.已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左焦點為F(－1,0)，且橢圓經(jīng)過點A(1,)．

(1)求橢圓的方程；(2)若直線l過橢圓的右焦點與橢圓交于M，N兩點，求MN的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍．參考答案：解：(1)由橢圓的定義，2a＝＋＝4,

……2分∴a＝2,c＝1,b＝．

所以橢圓的方程為＋＝1．

……4分(2)設(shè)AB方程為y＝k(x－1)，代入＋＝1并整理得(3＋4k2)x2－8k2x＋4k2－12＝0．顯然△>0，設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，AB的中點為M(x0,y0)，

……6分直線AB的垂直平分線方程為y－y0＝－(x－x0)．令x＝0，得y＝，當k≠0時，y＝，

……8分21.（本小題滿分12分）已知四棱錐，面,∥,,,,,為上一點,是平面與的交點.（Ⅰ）求證：∥；（Ⅱ）求證：面；（Ⅲ）求與面所成角的正弦值.

參考答案：（Ⅰ）∥,面,面∴∥面

-----------------------1分又∵面面∴∥

-----------------------2分∴∥

-----------------------3分（Ⅱ）∵面∴

-----------------------4分又∴面

-----------------------5分∵面,∴

-----------------------6分又∵∴面

-----------------------7分（Ⅲ）以為原點，分別為軸建立空間直角坐標系---------8分,

----------9分設(shè)由且∥可得，解得，∴

-----------------------10分設(shè)為平面的一個法向量則有，令，，∴

----------------11分∴與面所成角的正弦值為.

-----------------------12分22.已知橢圓的中心在原點，右頂點為A（2，0），其離心率與雙曲的離心率互為倒數(shù)。（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過橢圓頂點B（0,b），斜率