北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （實(shí)數(shù)）教育課件(第2課時(shí))

第二章

實(shí)數(shù)2.6實(shí)數(shù)第2課時(shí)

1課堂講解實(shí)數(shù)的性質(zhì)實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升什么是無理數(shù)？帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)嗎？無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù).回顧舊知1知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)的性質(zhì)知1－導(dǎo)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣.例如，和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，例1若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)

值為4，求

知1－講導(dǎo)引：需先根據(jù)條

件確定a＋b，cd和m的值，根據(jù)題意容易得a＋b＝0，cd＝1，m＝±4，代入求值即可．（來自《點(diǎn)撥》）知1－講解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以a＋b＝0.因?yàn)閏，d互為倒數(shù)，所以cd＝1.因?yàn)閨m|＝4，所以m＝±4，m2＝16.總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，有理數(shù)中相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適用于實(shí)數(shù)；由于本例中a，b，c，d的值不確定，因此在求a＋b，cd的值時(shí)，運(yùn)用了整體思想．在解決含有絕對(duì)值(|m|)的問題時(shí)，化簡(jiǎn)時(shí)要注意判斷m的符號(hào)．

(中考·臨沂)的相反數(shù)是(

)

知1－練（來自《典中點(diǎn)》）12是的(

)A．相反數(shù)B．倒數(shù)C．負(fù)平方根

D．絕對(duì)值A(chǔ)A2知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)的大小比較知2－講利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小：對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大．知識(shí)點(diǎn)知2－講例2

用“＜”連接下列各數(shù)：－，，－2，2.5，0.導(dǎo)引：比較一組實(shí)數(shù)的大小和比較一組有理數(shù)的大小一樣，可先求出這些數(shù)的近似數(shù)，再將這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)“在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大”

求解．解：將各數(shù)的大致位置在數(shù)軸上表示出來，如圖.由圖可知，用“＜”可以連接成：－2＜－＜0＜＜2.5.（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）根據(jù)“實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系”，并且“在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大”，我們可以利用數(shù)形結(jié)合思想比較實(shí)數(shù)的大?。?中考·棗莊)實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是(

)A．a(chǎn)c>bcB．|a－b|＝a－bC．－a<－b<cD．－a－c>－b－c知2－練（來自《典中點(diǎn)》）1D3知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算知3－講1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開方運(yùn)

算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律仍然適用；實(shí)數(shù)混

合運(yùn)算的運(yùn)算順序與有理數(shù)的混合運(yùn)算順序一樣，先

算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，同級(jí)運(yùn)算按

照自左向右的順序進(jìn)行，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．知識(shí)點(diǎn)知3－講2.有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算的過程中，要做到：

一“看”——看算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能否運(yùn)用運(yùn)算律或公式；

二“用”——運(yùn)用運(yùn)算律或公式；

三“查”——檢查過程和結(jié)果是否正確．知識(shí)點(diǎn)知3－講3．計(jì)算結(jié)果中若包含開方開不盡的數(shù)，則保留根號(hào)，

結(jié)果要化為最簡(jiǎn)形式．

學(xué)法指南：實(shí)數(shù)的運(yùn)算律加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交換律：ab＝ba；乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)；乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.知3－講

例3

〈山東棗莊〉估計(jì)＋1的值在(

)A．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間D．5到6之間導(dǎo)引：首先要確定的取值范圍，再估算＋1的取值范圍．因?yàn)?＜6＜9，所以，即2＜＜3，所以3＜＋1＜4.（來自《點(diǎn)撥》）B1(中考·重慶)計(jì)算：(3.14－)0＋(－3)2＝________.(中考·荊州)計(jì)算：________.知3－練（來自《典中點(diǎn)》）210內(nèi)容：議一議，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？意圖：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲.效果：學(xué)生交流，互相補(bǔ)充，完成本節(jié)知識(shí)的梳理.1.必做:完成教材P39，隨堂練習(xí)T1-T2，P40習(xí)題T1、T22.補(bǔ)充:請(qǐng)完成《點(diǎn)撥訓(xùn)練》P31-P32對(duì)應(yīng)習(xí)題第二章實(shí)數(shù)2.6實(shí)數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)了解實(shí)數(shù)的概念和意義，能按要求對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類；了解有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.1.什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎么分類？2.什么是無理數(shù)？帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)嗎？有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)0

知識(shí)回顧把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

有理數(shù)集合…無理數(shù)集合…

0

0.3737737773…

π，

探究新知1.實(shí)數(shù)的概念及分類實(shí)數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)歸納總結(jié)因?yàn)榉橇阌欣頂?shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，你能類比有理數(shù)的分類方法，按數(shù)的性質(zhì)符號(hào)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類嗎？實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0探究新知將下面各數(shù)填入下列集合內(nèi)：

正數(shù)集合…負(fù)數(shù)集合…

0.3737737773…

π，

新知應(yīng)用大家還記得怎樣求有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值嗎？

0

0

0沒有倒數(shù)，因?yàn)?不能做分母.2.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)探究新知在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣.

0π探究新知總結(jié)a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)是______；-a

絕對(duì)值是________________；當(dāng)a≠0時(shí)，它的倒數(shù)是_____.|a|=a（a＞0）0（a=0）-a（a＜0）歸納總結(jié)（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)，能進(jìn)行哪些運(yùn)算？能運(yùn)用哪些運(yùn)算律？加法、減法、乘法、除法、乘方.加法交換律、加法結(jié)合律；乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律.3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算探究新知（2）判斷下列各式成立嗎？若成立，滿足什么運(yùn)算律？

成立，乘法交換律成立，乘法結(jié)合律成立，乘法對(duì)加法的分配律有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用.

探究新知總結(jié)（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方、開方，再算乘、除，最后算加、減，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；（2）有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用.

歸納總結(jié)思考：（1）如圖，OA=OB，數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？它介于哪兩個(gè)整數(shù)之間？因?yàn)镺B==，所以O(shè)A=.點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是

，位于1和2之間.1-2-1O12AB4.實(shí)數(shù)與數(shù)軸探究新知-2-10123

2

C

探究新知思考：（3）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？填不滿，因?yàn)閿?shù)軸上還有無數(shù)個(gè)無理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).探究新知總結(jié)（1）實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；（2）在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.

歸納總結(jié)1.已知表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，-a，1的大小關(guān)系是（）a01A.-a＜a＜1B.a＜-a＜1C.1＜-a＜aD.a＜1＜-aD鞏固練習(xí)2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

（1）有理數(shù)集合{…}；（2）無理數(shù)集合{…}；（3）正實(shí)數(shù)集合{…}；（4）負(fù)實(shí)數(shù)集合{…}.

鞏固練習(xí)3.求下列各數(shù)的相反數(shù)