第1章-半導(dǎo)體光電子器件基礎(chǔ)

半導(dǎo)體器件基礎(chǔ)

參考教材：光電子器件作者：汪貴華出版：國(guó)防出版社qq；113965203；yfsun2009@微電子器件光電子器件IC設(shè)計(jì)基礎(chǔ)半導(dǎo)體器件基礎(chǔ)PN結(jié)能帶理論三極管MOS光電倍增管光電導(dǎo)器件CCDMOS紅外探測(cè)器硅片的加工刻蝕技術(shù)鍍膜技術(shù)封裝技術(shù)理論基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)工藝基礎(chǔ)2新結(jié)構(gòu)新器件大規(guī)模集成電路探針測(cè)試卡為什么要學(xué)習(xí)本課程？45本課程的主要內(nèi)容半導(dǎo)體光電子器件物理基礎(chǔ)；半導(dǎo)體光電探測(cè)器；半導(dǎo)體光電池；半導(dǎo)體電荷耦合器件（CCD）；半導(dǎo)體激光器（LD）；半導(dǎo)體發(fā)光二極管（LED）。

要求--重點(diǎn)理解與掌握：基本物理概念；基本物理過程；基本物理圖像。

本課程主要參考書《固體物理》,黃昆，韓汝琦，高教出版社。《固體物理學(xué)》，方俊鑫，陸棟.上海科學(xué)技術(shù)出版社?！豆腆w物理基礎(chǔ)》,閻守勝，北京大學(xué)出版社?！栋雽?dǎo)體器件物理》，(美)施敏(S.M.Sze)等著，西安交通大學(xué)出版社?！栋雽?dǎo)體物理基礎(chǔ)》，黃昆，韓汝琦，科學(xué)出版社?！豆腆w物理學(xué)》，黃昆，高等教育出版社?！栋雽?dǎo)體物理與器件》，（美）DonaldA.Nearman著，電子工業(yè)出版社?！段㈦娮又圃炜茖W(xué)原理與工程技術(shù)》，StephenA.Campbell，電子工業(yè)出版社。《電子線路》，梁明理等，高等教育出版社。本課程的特點(diǎn)物理知識(shí)要求高理論推導(dǎo)多物理概念多邏輯性強(qiáng)應(yīng)用性較強(qiáng)豐富簡(jiǎn)單煩而不難本課程的成績(jī)?cè)u(píng)定平時(shí)成績(jī)（60%）[出勤率（50%）+期中成績(jī)（10%）]+期末成績(jī)（40%）作業(yè)：A4紙，兩周交一次，由班長(zhǎng)（學(xué)習(xí)委員）收齊課件：平時(shí)不拷貝考試前一周拷貝8Ch1

半導(dǎo)體光電子器件物理基礎(chǔ)§1-1半導(dǎo)體材料及理論基礎(chǔ)§1-2PN結(jié)§1-3金屬與半導(dǎo)體接觸§1-4MIS結(jié)構(gòu)§1-5半導(dǎo)體光吸收與光輻射9§1.1.1半導(dǎo)體材料§1.1.2半導(dǎo)體中的電子§1.1.3熱平衡狀態(tài)下載流子的濃度§1.1.4載流子的輸運(yùn)§1.1.5非平衡載流子§1.1.6連續(xù)性方程和擴(kuò)散方程§1-1半導(dǎo)體材料及理論基礎(chǔ)§半導(dǎo)體材料根據(jù)電阻率的不同，通常將固體材料分為三類：導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體。材料的電學(xué)特性與它的化學(xué)成分和原子的排列方式有密切的關(guān)系。<10-6>1012從功能用途分

光電材料,熱電材料(Si，空間探測(cè)器電源),微波材料（SiC，隱身）,敏感材料等

從組成和狀態(tài)分

半導(dǎo)體材料的分類半導(dǎo)體無(wú)機(jī)半導(dǎo)體有機(jī)半導(dǎo)體：分子晶體、高分子聚合物如：萘，聚乙炔等結(jié)晶型無(wú)型定元素半導(dǎo)體：Si，Ge，Se等化合物半導(dǎo)體：統(tǒng)計(jì)有四千多種元素：α-Si，α-Ge化合物：α-GaAs，α-SiC半導(dǎo)體材料的定義（定性）：電阻率ρ在10-3—109Ω·cm，

對(duì)外界化（電場(chǎng)、磁場(chǎng)、光、溫度等）非常敏感的材料。無(wú)機(jī)半導(dǎo)體元素半導(dǎo)體：化學(xué)元素周期表化合物半導(dǎo)體Ⅲ-Ⅴ族，GaN/GaAs/GaP/InP，微波、光電器件的主要材料，InSb/InAs禁帶窄，電子遷移率高，主要用于制作紅外器件和霍耳器件。氧化物半導(dǎo)體，SnO2硫化物半導(dǎo)體，As(S,Se,Te),Ge(S,Se,Te)有機(jī)物半導(dǎo)體：酞菁類、多環(huán)、稠環(huán)化合物半導(dǎo)體材料的分類13電阻率大體在10-3—109Ω·cm電阻率的溫度系數(shù)是負(fù)的（電阻率隨著溫度的升高而減?。┱餍?yīng)（只許電流沿一個(gè)方向通過）對(duì)光具有敏感性，能產(chǎn)生光伏效應(yīng)或光電導(dǎo)效應(yīng)。半導(dǎo)體材料的特性半導(dǎo)體材料的主要應(yīng)用二極管、三極管等分立器件集成電路微波器件光電器件紅外器件熱電器件壓電器件微電子器件光電子器件第一個(gè)微處理器（1971）尺寸為3*4mm，采用10微米工藝，共有2300個(gè)晶體管，16針DIP封裝，工作頻率為108KHz，每秒運(yùn)算6萬(wàn)次。4004CPU晶體與非晶體世界上的固態(tài)物質(zhì)包括兩類：晶體與非晶體晶體(長(zhǎng)程有序)晶體—具有內(nèi)部格子構(gòu)造的固體。組成晶體結(jié)構(gòu)的原子呈現(xiàn)

一種周期性排列方式，或多種周期性排列方式。紅寶石

半導(dǎo)體的原子結(jié)構(gòu)多晶單晶構(gòu)成物質(zhì)的原子雜亂無(wú)章的排列內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)是呈無(wú)序狀態(tài)分布的物質(zhì)，如膠狀體、琥珀、玻璃等。玻璃非晶體（長(zhǎng)程無(wú)序，短程有序）無(wú)定形長(zhǎng)程有序長(zhǎng)程無(wú)序，短程有序晶體所具有的自發(fā)地形成封閉凸多面體的能力稱為自限性。（能量最?。?.晶體的解理性:晶體沿某些確定方位的晶面劈裂的性質(zhì)，稱為晶體的解理性，這樣的晶面稱為解理面。1abcd21.自限性:晶體的共性長(zhǎng)程有序（略）3.晶面角守恒定律：屬于同一品種的晶體，兩個(gè)對(duì)應(yīng)晶面間的夾角恒定不變。石英晶體：

a、b

間夾角總是141o47′；a、c

間夾角總是113o08′；b、c

間夾角總是120o00′。4.晶體的各向異性在不同方向上，晶體的物理性質(zhì)不同。由右圖可以看出，在不同的方向上晶體中原子排列情況不同，故其性質(zhì)不同。5.晶體的對(duì)稱性:晶體在某幾個(gè)特定方向上可以異向同性，這種相同的性質(zhì)在不同的方向上有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)，稱為晶體的對(duì)稱性。111面6.晶體固定的熔點(diǎn):給某種晶體加熱，當(dāng)加熱到某一特定溫度時(shí)，晶體開始熔化，且在熔化過程中保持不變，直到晶體全部熔化，溫度才開始上升，即晶體有固定的熔點(diǎn)。

自限性、解理性、晶面角守恒、晶體的各向異性、晶體的對(duì)稱性、固定的熔點(diǎn)。晶體的宏觀特性：簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方14種宏觀對(duì)稱的布拉伐格子晶體的晶格底心正交簡(jiǎn)單正交面心正交體心正交簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜底心單斜簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單四方體心四方晶體：由周期性排列的原子構(gòu)成的物質(zhì)。晶胞：構(gòu)成晶體的重復(fù)性單元。原胞：構(gòu)成晶體的最小重復(fù)性單元。晶格：（晶體格子）：晶體中原子排列的具體形式。格點(diǎn)：晶體結(jié)構(gòu)的周期性可以表示為點(diǎn)在空間的周期性排列。這種周期性的點(diǎn)的陣列稱為空間點(diǎn)陣。點(diǎn)可以稱為格點(diǎn)。1.1.1.3晶格及其周期性一維簡(jiǎn)單格子aA若T代表晶格的一種物理性質(zhì)，對(duì)于晶格內(nèi)任一點(diǎn)，有a原胞原子個(gè)數(shù)：1xAX+naT(X)=T(X+na)該式表示，原胞中任一處x的物理性質(zhì)，與另一原胞相應(yīng)位置處的物理性質(zhì)相同。一維復(fù)式格子baABA,B兩原子組成一無(wú)限的周期性點(diǎn)陣。所有的A原子形成一個(gè)子晶格。B原子也形成一個(gè)子晶格。AB原子個(gè)數(shù)：2原子種類：2AA如果晶體由一種原子組成，但在晶體中原子周圍的情況不同，這樣的晶格也是復(fù)式格子。原子個(gè)數(shù)：2原子種類：1原胞二維點(diǎn)陣假設(shè)這些點(diǎn)都是全同的，請(qǐng)畫出一組點(diǎn)陣，選擇初基軸和一個(gè)初基晶胞，以及與一個(gè)陣點(diǎn)相聯(lián)系的原子基元ab基本關(guān)系：點(diǎn)陣+基元=晶體結(jié)構(gòu)晶胞的三個(gè)棱邊矢量用，，表示，稱為軸矢（或晶胞基矢），其長(zhǎng)度a，b，c稱為晶格常數(shù)。下面對(duì)結(jié)晶學(xué)中屬于立方晶系的布拉格原胞簡(jiǎn)立方、體心立方和面心立方的固體物理原胞進(jìn)行分析。sc晶胞：基矢體積原胞：基矢體積三維結(jié)構(gòu)晶格常數(shù)bcc原子個(gè)數(shù)2晶胞：基矢體積體心立方原胞：基矢體積原子個(gè)數(shù)1

由一個(gè)頂點(diǎn)向三個(gè)體心引基矢，所形成的六面體。原子個(gè)數(shù)4晶胞：基矢體積fcc面心立方原胞：基矢體積原子個(gè)數(shù)1

由一個(gè)頂點(diǎn)向三個(gè)面心引基矢。例1.1：求體心立方晶體中的原子體密度考慮一種體心立方晶體材料，其晶格常數(shù)為a=5×10-8cm。頂角原子被8個(gè)聚在一起的晶胞共有，因此每個(gè)頂角原子為每個(gè)晶胞提供八分之一個(gè)原子。則8個(gè)頂角原子共為每個(gè)晶胞提供一個(gè)等效原子。如果我們將體心原子也加上，那么每個(gè)晶胞共有兩個(gè)等效原子。原子體密度的計(jì)算如下：例1.2已知硅的晶格常數(shù)或單胞的邊長(zhǎng)a=5.43×10-8cm，求兩個(gè)近鄰硅原子之間的中心距離d.解：硅單胞頂點(diǎn)的原子與位于它下方立方體對(duì)角線四分之一處的原子為最近鄰原子，因?yàn)榱⒎襟w的對(duì)角線是邊長(zhǎng)的倍，所以期末考試題如何表征晶向和晶面？用一組數(shù)字表征晶向和晶面。這組數(shù)就稱為晶面指數(shù)或晶向指數(shù)。晶向符號(hào)(指數(shù))

：表示晶向方位的數(shù)字符號(hào)。晶面符號(hào)(指數(shù))：表示晶面在空間方位的符號(hào)。晶向符號(hào)的確定用三指數(shù)u，v，w表示晶向符號(hào)。確定三軸坐標(biāo)系下晶向指數(shù)［ｕｖｗ]的步驟如下：建立坐標(biāo)以晶胞的某一陣點(diǎn)O為原點(diǎn)，過原點(diǎn)O的晶軸為坐標(biāo)軸x,y,z,以晶胞點(diǎn)陣矢量的長(zhǎng)度作為坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度單位。XYZPOAB(2)做平行線并求截距過原點(diǎn)O作一直線OP，使其平行于待定晶向。在直線OP上任?。ǔc(diǎn)外）一個(gè)陣點(diǎn)P，確定P點(diǎn)的3個(gè)坐標(biāo)值X、Y、Z。XYZPOAB(3)求截距的比值

以a，b，c為單位矢量，寫出r在x，y，z方向上的截距：x=ua，y＝vb，z＝wc，則u,v,w的最小互質(zhì)整數(shù)比即為該晶向的晶向指數(shù),即：u：v：w＝x/a：y/b：z/c(4)列括號(hào)［ｕｖｗ］

[uvw]即為待定晶向的晶向指數(shù)。若晶向上一坐標(biāo)值為負(fù)值則在指數(shù)上加一負(fù)號(hào)。不加逗號(hào)

[UVW]——晶向Miller指數(shù)晶面方向的確定確定晶面指數(shù)的步驟：建立坐標(biāo)以晶胞的某一陣點(diǎn)O為原點(diǎn)，過原點(diǎn)O的晶軸為坐標(biāo)軸x,y,z,以晶胞點(diǎn)陣矢量的長(zhǎng)度作為坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度單位。xyz（2）求截距系數(shù)：

順序求待標(biāo)晶面在三個(gè)軸上的截距系數(shù)(p、q、r)，即由該晶面在三個(gè)晶軸上的截距用相應(yīng)的軸單位去度量而求得。（3）取倒數(shù)并化為互質(zhì)的整數(shù)比：h：k：lh：k：l＝1/p：1/q：1/r(4)

加括號(hào)：去掉比號(hào)，加一小括弧，記為（hkl），即表示該晶面的米氏符號(hào)，如果所求晶面在晶軸上截距為負(fù)數(shù)（該晶面與該軸負(fù)方向相截）則在指數(shù)上加一負(fù)號(hào)。其中h、k、l稱為晶面指數(shù)（米勒指數(shù)），它們是一組小的、互質(zhì)的整數(shù)。1.1.2半導(dǎo)體中的電子

量子力學(xué)簡(jiǎn)介

半導(dǎo)體中電子的特性與能帶

載流子

1、一維有限深平底勢(shì)阱中電子的狀態(tài)和能量2、電子的共有化運(yùn)動(dòng)3、能帶4、量子躍遷

量子力學(xué)建立于1923~1927

年間，兩個(gè)等價(jià)的理論——矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué).

相對(duì)論量子力學(xué)（1928

年，狄拉克）：描述高速運(yùn)動(dòng)的粒子的波動(dòng)方程.薛定諤（ErwinSchrodinger，1887~1961）奧地利物理學(xué)家.1926年建立了以薛定諤方程為基礎(chǔ)的波動(dòng)力學(xué),并建立了量子力學(xué)的近似方法...

量子力學(xué)簡(jiǎn)介分析力學(xué):哈密頓和拉格朗日，無(wú)懈可擊熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)：克勞修斯等人，完整+嚴(yán)密電磁場(chǎng)理論：麥克斯韋，完美的麥克斯韋方程組光學(xué)：惠更斯和菲涅耳，光學(xué)加入電動(dòng)力學(xué)，輝煌開爾文在一篇于1900年發(fā)表的瞻望二十世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的文章中也說：“在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只需要做一些零星的修補(bǔ)工作就行了”，不過接著又指出：“但是在物理晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有兩朵小小令人不安的烏云”，即運(yùn)用當(dāng)時(shí)的物理學(xué)理論所無(wú)法正確解釋的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，一個(gè)是熱輻射現(xiàn)象中的紫外災(zāi)難，另一個(gè)是否定絕對(duì)時(shí)空觀的邁克爾遜--莫雷實(shí)驗(yàn)。正是這兩朵小小的烏云，沖破了經(jīng)典物理學(xué)的束縛，打消了當(dāng)時(shí)絕大多數(shù)物理學(xué)家的盲目樂觀情緒，為后來建立近代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)作出了貢獻(xiàn)。黑體輻射普朗克能量子假設(shè)（1）單色輻射度幾個(gè)概念如果在單位時(shí)間，單位表面上從物體發(fā)射的波長(zhǎng)在

到＋d之間的輻射功率為,則與d之比稱為單色輻射度(單位時(shí)間，在單位表面上輻射出某一單色電磁波的功率)它描述了物體在不同的溫度下輻射能按波長(zhǎng)的分布(能譜分布。)描寫物體在溫度T時(shí)向外輻射能量本領(lǐng)的物理量。

從物體單位表面積上發(fā)射的各種波長(zhǎng)輻射的總功率。（２）總的輻射度（３）吸收比當(dāng)輻射從外界入射到物體表面時(shí)，被物體吸收的能量與入射能量之比稱為吸收比。不透明體TT一處于某溫度但理論研究表明各種同溫物體對(duì)同一波長(zhǎng)輻射能的單色吸收本領(lǐng)單色發(fā)射本領(lǐng)比值相同而且都等于一個(gè)同溫的“黑體”對(duì)同一波長(zhǎng)輻射能的單色發(fā)射本領(lǐng)。黑體輻射成為研究實(shí)際物體熱輻射問題的基礎(chǔ)。什么是黑體？實(shí)際物體熱輻射的復(fù)雜性外來各種波長(zhǎng)的輻射能反射某些波長(zhǎng)的輻射能吸收某些波長(zhǎng)的輻射能發(fā)射各種波長(zhǎng)的熱輻射能故一般物體的M(λ,T)和M(T)研究顯得較復(fù)雜。黑體:是指在任何溫度下，全部吸收任何波長(zhǎng)的輻射的物體。二、黑體輻射的兩個(gè)定律1.黑體黑體既是完全的吸收體，也是理想的發(fā)射體。對(duì)于任意溫度或波長(zhǎng)，絕對(duì)黑體的吸收比都恒為1：1可把一個(gè)開小孔的不透光空腔看成黑體。黑體輻射測(cè)量黑體（小孔表面）T集光透鏡平行光管分光元件會(huì)聚透鏡及探頭

分光元件（如棱鏡或光柵等）將不同波長(zhǎng)的輻射按一定的角度關(guān)系分開，轉(zhuǎn)動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)測(cè)量不同波長(zhǎng)輻射的強(qiáng)度分布。再推算出黑體單色輻出度按波長(zhǎng)的分布。黑體輻射測(cè)量系統(tǒng)示意圖由空腔輻射體的單色輻出度與波長(zhǎng)的能譜曲線可知：

1）每一條曲線都有一個(gè)極大值。

2）隨著溫度的升高，黑體的單色輻出度迅速增大，并且曲線的極大值逐漸向短波方向移動(dòng)。1.斯特藩-玻耳茲曼定律斯特藩—玻爾茲曼定律說明了黑體輻出度與溫度的關(guān)系。斯特藩常量：黑體輻射度M(T)與絕對(duì)溫度的四次方成正比。它說明：對(duì)于黑體，溫度越高，輻出度越大且隨T增高而迅速增大。黑體輻射的兩個(gè)定律:2.維恩位移定律維恩位移定律表示了黑體單色輻出度最大值相對(duì)對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)與溫度的關(guān)系。維恩位移公式指出：隨著溫度的升高，單色輻出度的峰值向短波方向移動(dòng)。

維恩公式在短波部分與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得很好，但長(zhǎng)波卻不行。實(shí)驗(yàn)T=1646k維恩理論值例實(shí)驗(yàn)測(cè)得lm490nm太陽(yáng)單色輻出度峰值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)若將太陽(yáng)當(dāng)作黑體估算：太陽(yáng)表面溫度TM()TB太陽(yáng)輻出度由維恩位移定律2.898×10-3Tblm490×10-95.91×103（K）由斯特藩-玻耳茲曼定律M()TBsT45.67×10-8×(5.91×103)46.92×107(W·m)-2瑞利和金斯用能量均分定理和電磁理論得出瑞利—瓊斯公式：實(shí)驗(yàn)T=1646k維恩理論值瑞利-金斯經(jīng)典物理概念竟然得出如此荒唐的結(jié)論，物理學(xué)史上稱之為“紫外災(zāi)難”。黑體輻射問題所處的困境成為十九世末“物理學(xué)太空中的一朵烏云”，但它卻孕育著一個(gè)新物理概念的誕生(量子力學(xué)的誕生)。

1900年德國(guó)物理學(xué)家普朗克，在維恩位移定律和瑞利—金斯公式之間用內(nèi)插法建立一個(gè)普遍公式：式中：k為玻爾茲曼常數(shù)，普朗克公式這個(gè)公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得相當(dāng)好。實(shí)驗(yàn)瑞利-瓊斯維恩理論值T=1646k瑞利-瓊斯普朗克理論值寫成波長(zhǎng)形式：h稱為普朗克常數(shù)。普朗克的能量子假設(shè)普朗克普朗克MaxPlanckMaxPlanck1858-19471858-1947

1900年12月24日，普朗克在《關(guān)于正常光譜的能量分布定律的理論》一文中提出能量量子化假設(shè)，量子論誕生。這些諧振子和空腔中的輻射場(chǎng)相互作用過程中吸收和發(fā)射的能量是量子化的，只能取一些分立值：e,

2e,

，ne

;可視為帶電的線性諧振子；組成黑體腔壁的分子或原子頻率為n的諧振子，吸收和發(fā)射能量的最小值

e=h

n稱為能量子（或量子）h

=

6.63×10

J·s

-34稱為普朗克常量《光電子器件》大作業(yè)（一）班級(jí)：________________學(xué)號(hào)：_______________姓名：___________________1.從晶體結(jié)構(gòu)上說，多晶半導(dǎo)體與單晶半導(dǎo)體兩者之間有什么不同？2.硅在300K（室溫）時(shí)的晶格常數(shù)為5.43?。請(qǐng)計(jì)算出每立方厘米體積中的硅原子數(shù)及常溫下硅原子密度。3.假如一平面在沿著三個(gè)直角坐標(biāo)方向有2a、3a、和4a三個(gè)截距，其中a為晶格常數(shù)，求出此平面的密勒指數(shù)。4.（1）溫度為室溫20度的黑體，其單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)是多少？（2）若使一黑體單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)在紅色譜線范圍內(nèi)，其溫度應(yīng)為多少？（3）以上兩輻出度之比為多少？1.1.2半導(dǎo)體中的電子

量子力學(xué)簡(jiǎn)介

半導(dǎo)體中電子的特性與能帶

載流子

熱平衡狀態(tài)下載流子的濃度電子的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律1、一維有限深平底勢(shì)阱中電子的狀態(tài)和能量2、電子的共有化運(yùn)動(dòng)3、能帶4、量子躍遷單個(gè)原子的電子電子受到原子核和其他電子的共同作用。電子-E1E2E3原子核能級(jí)

能帶

單晶體是由原子按一定周期重復(fù)排列而成，且排列相當(dāng)緊密,相鄰原子間距只有零點(diǎn)幾個(gè)納米的數(shù)量級(jí)當(dāng)原子間距很小時(shí)，原子間的電子軌道將相遇而交疊，晶體中每個(gè)原子的電子同時(shí)受到多個(gè)原子核和電子(包括這個(gè)原子的電子和其他原子的電子)作用。電子不僅可以圍繞自身原子核旋轉(zhuǎn)，而且可以轉(zhuǎn)到另一個(gè)原子周圍，即同一個(gè)電子可以被多個(gè)原子共有，電子不再完全局限在某一個(gè)原子上，可以由一個(gè)原子轉(zhuǎn)到相鄰原子，將可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)。

晶體中的電子晶體中的電子電子的共有化運(yùn)動(dòng)電子共有化電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)，而不是局限在某個(gè)原子周圍，電子所具有的這種特性稱為電子共有化。在晶體中，不但外層價(jià)電子的軌道有交疊內(nèi)層電子的軌道也可能有交疊，它們都會(huì)形成共有化運(yùn)動(dòng)；內(nèi)層電子的軌道交疊較少，共有化程度弱些，

外層電子的軌道交疊較多，共有化程度強(qiáng)些。E1E2E3能帶的形成

能級(jí)能帶當(dāng)原子之間距離逐步接近時(shí)，原子周圍電子的能級(jí)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槟軒?。電子共有化運(yùn)動(dòng)，能級(jí)分裂為能帶。E1E2E3能帶和禁帶晶體由大量周期排列的原子構(gòu)成，這些原子形成三維的周期性勢(shì)場(chǎng)，允許的能量也呈現(xiàn)出一系列帶狀結(jié)構(gòu)，我們把這些能量的帶狀結(jié)構(gòu)稱為能帶

能帶能帶能帶禁帶禁帶相鄰的兩個(gè)能帶間有一個(gè)較大的能量間隔，這個(gè)能量間隔稱為禁帶

量子躍遷電子可以發(fā)生從一個(gè)允許態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)允許態(tài)的突變，這種突變稱為量子躍遷

例如，電子從外界獲得一定能量時(shí)如吸收一個(gè)光子，可以從一個(gè)量子態(tài)躍遷到另一個(gè)能量更高的量子態(tài)，或者說從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)能量更高的能級(jí)上，反之，處于高能級(jí)的電子可以通過釋放能量如放出一個(gè)光子，躍遷到能量更低的能級(jí)上。

晶體或勢(shì)阱中的電子只能允許處于特定的狀態(tài)但是它的狀態(tài)并非一直保持不變，在一定條件下量子躍遷的過程伴隨有能量的吸收或釋放1.2.3載流子絕對(duì)零度一定溫度在絕對(duì)零度時(shí)，能量由低向高占據(jù)能級(jí)以保證系統(tǒng)總能量最低。在一定溫度和外界作用下，一般只有那些占據(jù)最高能帶的電子才有機(jī)會(huì)躍遷到新的能級(jí)。形成固體時(shí)，原子中所有電子都處在不同的能帶上，根據(jù)泡利不相容原理1．導(dǎo)帶、價(jià)帶、禁帶寬度絕對(duì)零度一定溫度導(dǎo)帶底Ec價(jià)帶頂EvEg

(禁帶寬度)Si:Eg=1.12eV(電子伏特)導(dǎo)帶禁帶價(jià)帶1.2.3載流子

能量差Eg=EC-EV價(jià)帶：價(jià)電子所占據(jù)的能帶導(dǎo)帶：高于價(jià)帶的相鄰能帶EV價(jià)帶中能量最高的能級(jí)或價(jià)帶的上邊界EC導(dǎo)帶中能量最低的能級(jí)或?qū)У南逻吔绮粎⑴c導(dǎo)電參與導(dǎo)電不參與導(dǎo)電2．滿帶、部分占滿的能帶、空帶

根據(jù)電子對(duì)能帶的填充的不同，能帶分為金屬（導(dǎo)體）、半導(dǎo)體、絕緣體能帶示意圖

金屬(導(dǎo)體)：能帶被電子部分占滿，在電場(chǎng)作用下這些電子可以導(dǎo)電。金屬（導(dǎo)體）、半導(dǎo)體、絕緣體能帶示意圖

半導(dǎo)體：導(dǎo)帶全空，價(jià)帶全滿，禁帶比較窄，常溫下部分價(jià)帶電子被激發(fā)到空的導(dǎo)帶，形成有少數(shù)電子填充的導(dǎo)帶和留有少數(shù)空穴的價(jià)帶，

都能帶電。硅1.12eV鍺0.67eV砷化鎵1.42eV金屬（導(dǎo)體）、半導(dǎo)體、絕緣體能帶示意圖

絕緣體：價(jià)帶全滿，禁帶很寬，價(jià)帶電子常溫下不能被激發(fā)到空的導(dǎo)帶，故常溫下不導(dǎo)電。3~6eV導(dǎo)帶價(jià)帶禁帶準(zhǔn)自由電子：導(dǎo)帶中的電子空穴：價(jià)帶中的空量子態(tài)價(jià)帶電子被激發(fā)到導(dǎo)帶后會(huì)在價(jià)帶中留下空的量子態(tài)，價(jià)帶不再是被電子占滿的滿帶，因此價(jià)帶電子具有了傳導(dǎo)電流的能力?！駵?zhǔn)自由電子價(jià)帶中由于少了一些電子，在價(jià)帶頂部附近出現(xiàn)了一些空的量子狀態(tài)，價(jià)帶即成了部分占滿的能帶（相當(dāng)于半滿帶），在外電場(chǎng)作用下，仍留在價(jià)帶中的電子也能起導(dǎo)電作用。價(jià)帶電子的這種導(dǎo)電作用相當(dāng)于把這些空的量子狀態(tài)看作帶正電荷的“準(zhǔn)粒子”的導(dǎo)電作用，常把這些滿帶中因失去了電子而留下的空位稱為空穴。在半導(dǎo)體中，導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶的空穴均參與導(dǎo)電這與金屬導(dǎo)體導(dǎo)電有很大的區(qū)別?！窨昭?/p>

3.準(zhǔn)自由電子、空穴

準(zhǔn)自由電子

(可以移動(dòng)的負(fù)電荷)

載流子

(可移動(dòng)的帶電粒子)

空穴

(可以移動(dòng)的正電荷)載流子：半導(dǎo)體中只有導(dǎo)帶中的準(zhǔn)自由電子和價(jià)帶中的空穴可以傳導(dǎo)電流，統(tǒng)稱為載流子。

熱平衡狀態(tài)下載流子的濃度1.本征半導(dǎo)體中的載流子的乘積2.本征半導(dǎo)體中的載流子的濃度

3.施主、施主能級(jí)、受主、受主能級(jí)、雜質(zhì)半導(dǎo)體

4.雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子

1.半導(dǎo)體中的載流子濃度的乘積兩種類型的載流子：準(zhǔn)自由電子和空穴。熱平衡狀態(tài)：在一定溫度下，載流子產(chǎn)生和復(fù)合的過程建立起動(dòng)態(tài)平衡，即單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)等于復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)。（1.3-1）2.本征半導(dǎo)體中的載流子濃度本征半導(dǎo)體：沒有摻入雜質(zhì)的純凈半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)：禁帶中無(wú)載流子可占據(jù)的能級(jí)狀態(tài)本征載流子濃度：電子和空穴濃度相同n=p（1.3-2）

在本征半導(dǎo)體中摻入五價(jià)元素的半導(dǎo)體稱為N型半導(dǎo)體，摻入三價(jià)元素的半導(dǎo)體稱為P型半導(dǎo)體。摻入雜質(zhì)的半導(dǎo)體稱為雜質(zhì)半導(dǎo)體。(1)N型半導(dǎo)體(2)P型半導(dǎo)體3.雜質(zhì)半導(dǎo)體、施主、施主能級(jí)、受主、受主能級(jí)施主（五價(jià)元素）和施主能級(jí)由于施主雜質(zhì)的摻入而在半導(dǎo)體帶隙中新引入的電子能級(jí)(+)施主雜質(zhì)電離后帶正電

成為不可移動(dòng)的正電中心↑被束縛的電子得到電離能后從施主能級(jí)躍遷到導(dǎo)帶成為導(dǎo)電電子的電離過程--施主能級(jí)離導(dǎo)帶底EC為ΔED處

●

被施主雜質(zhì)束縛的電子●進(jìn)入導(dǎo)帶中的電子施主電能：ΔED=EC-EDA：T=0K時(shí)，施主能級(jí)被電子占據(jù)時(shí)是電中性的，它上面的電子一般不參與導(dǎo)電；B：施主能級(jí)上的電子激發(fā)到導(dǎo)帶的過程稱為施主電離；C：施主電離后，導(dǎo)帶增加了一個(gè)能傳導(dǎo)的電子，而施主能級(jí)則變成了空能級(jí)，空的施主能級(jí)帶有一個(gè)正電荷，稱為電離施主；D：導(dǎo)帶底EC與施主能級(jí)ED之差稱為施主電離能ΔED。施主雜質(zhì)與N型半導(dǎo)體

施主電離：施主向?qū)п尫烹娮拥倪^程。未電離前，施主能級(jí)是被電子占據(jù)的,電離后導(dǎo)帶有電子，施主本身帶正電。施主的電離和電離能電離所需要的最小能量稱為電離能，通常為導(dǎo)帶底與施主能級(jí)之差。受主（三價(jià)元素）和受主能級(jí)

由于受主雜質(zhì)摻入而在半導(dǎo)體帶隙中新引入的電子能級(jí)，未占據(jù)電子，是空的，容易從價(jià)帶獲得電子。--受主能級(jí)離價(jià)帶頂EV為ΔEA處價(jià)帶頂?shù)碾娮榆S遷到受主能級(jí)上填充空位（即被束縛的空穴得到電離能后從受主能級(jí)躍遷到價(jià)帶成為導(dǎo)電空穴）的電離過程(-)受主雜質(zhì)電離后帶負(fù)電成為不可移動(dòng)的負(fù)點(diǎn)中心

●

被受主雜質(zhì)束縛的空穴受主電離能：ΔEA=EA-EV進(jìn)入價(jià)帶中的空穴A：T=0K時(shí)，受主能級(jí)被空穴占據(jù)時(shí)是電中性的，它上面的空穴一般不參與導(dǎo)電

；B：價(jià)帶的電子躍遷到受主能級(jí)上的過程為受主電離；C：受主電離后可以向價(jià)帶提供一個(gè)空穴，同時(shí)受主能級(jí)則被電子占據(jù)。受主能級(jí)未被電子占據(jù)時(shí)是電子性的，被電子占據(jù)以后就成為負(fù)電中心；D：受主電離所需要的能量稱為受主電離能ΔEA。受主雜質(zhì)與P型半導(dǎo)體

受主電離和電離能

受主電離：能級(jí)從價(jià)帶接受電子的過程。

電離所需要的最小能量即為受主電離能，為價(jià)帶頂與受主能級(jí)之差。知識(shí)回顧：晶向指數(shù)和晶面指數(shù)以及晶向和晶面指數(shù)的確定；黑體的概念，黑體輻射的能譜測(cè)量，斯特潘-波爾茲曼定律，維恩位移定律，瑞利-金絲公式以及普朗克的黑體輻射公式；3.能帶的形成：電子的共有化運(yùn)動(dòng)；4.價(jià)帶，導(dǎo)帶和禁帶寬度的概念；5.滿帶，空帶和半滿帶的概念；6.本征半導(dǎo)體，N型半導(dǎo)體，P型半導(dǎo)體以及施主，受主，施主能級(jí)，受主能級(jí)，施主電離能和受主電離能的概念；7.量子躍遷以及載流子（準(zhǔn)自由電子和空穴）的概念8.熱平衡時(shí)半導(dǎo)體中載流子的濃度，本征半導(dǎo)體中載流子的濃度

(1）N型半導(dǎo)體

在本征半導(dǎo)體中摻入五價(jià)雜質(zhì)元素（施主雜質(zhì)），例如磷，可形成N型半導(dǎo)體,也稱電子型半導(dǎo)體。

在N型半導(dǎo)體中：多子：自由電子是多數(shù)載流子,它主要由雜質(zhì)原子提供；少子：是空穴,由熱激發(fā)形成。而且隨著摻雜濃度的增加，多子越多，少子越少。所以，在N型半導(dǎo)體中，

4.雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度n0p0為什么摻入的雜質(zhì)越多少子的濃度越少？(2)P型半導(dǎo)體

在本征半導(dǎo)體中摻入三價(jià)雜質(zhì)元素，如硼、鎵、銦等形成了P型半導(dǎo)體，也稱為空穴型半導(dǎo)體。

在P型半導(dǎo)體中：多子：空穴是多數(shù)載流子,它主要由雜質(zhì)原子提供；少子：是自由電子,由熱激發(fā)形成。而且隨著摻雜濃度的增加，多子越多，少子越少。所以，在N型半導(dǎo)體中nNApnNA4.雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度例3小結(jié)：載流子的濃度熱平衡狀態(tài)下載流子的濃度滿足：本征半導(dǎo)體中的載流子濃度滿足：N型半導(dǎo)體中的載流子濃度滿足：P型半導(dǎo)體中的載流子濃度滿足：本征半導(dǎo)體中的載流子濃度滿足：1.費(fèi)米分布函數(shù)

2.導(dǎo)帶和價(jià)帶中載流子濃度的分布

3.載流子濃度跟費(fèi)米能級(jí)的關(guān)系

4.雜質(zhì)的補(bǔ)償作用

5.非平衡載流子和準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)

電子的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律費(fèi)米分布函數(shù)－物理意義：

電子達(dá)到熱平衡時(shí)，能量為E的能級(jí)被電子占據(jù)的幾率。

費(fèi)米能級(jí)EF：反映電子的填充水平，是電子統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一個(gè)基本概念。

Ei表示本征情況下的費(fèi)米EF能級(jí)，基本上相當(dāng)于禁帶的中線（略微偏離中線）。

1.費(fèi)米分布函數(shù)（1）當(dāng)T=0時(shí)

若E>>EF，則f(E)≈0即高于費(fèi)米能級(jí)幾個(gè)kT的量子態(tài)幾乎全為空量子態(tài)若E<<EF，則f(E)≈1即能量低于費(fèi)米能級(jí)幾個(gè)kT的量子態(tài)幾乎全被電子占據(jù)；EF

為電子占據(jù)和未占據(jù)狀態(tài)的分界線不同溫度下的費(fèi)米分布函數(shù)與能量的關(guān)系1.費(fèi)米分布函數(shù)（2）當(dāng)T>0時(shí)

E=EF，

f（E）=1/2E>EF，f（E）<?

E<EFf（E）>?

若E-EF<<k0T

f（E）=1若E-EF>>k0T

f（E）=01.費(fèi)米分布函數(shù)不同溫度下的費(fèi)米分布函數(shù)與能量的關(guān)系P:1412.導(dǎo)帶和價(jià)帶中載流子濃度的分布導(dǎo)帶基本上空的，價(jià)帶基本上是滿的，但是，導(dǎo)帶中還是有電子的，它們是怎么分布的？1.3-5a1.3-5b態(tài)密度函數(shù)：晶體的能帶中含有大量的量子態(tài)，單位體積內(nèi)量子態(tài)數(shù)在

能量上的分布用函數(shù)g(E)來表示，稱為態(tài)密度函數(shù)。單位體積內(nèi)能量在E0-E1的量子態(tài)的數(shù)量可表示為

一般的半導(dǎo)體材料的能帶態(tài)密度函數(shù)都可以表示為：導(dǎo)帶態(tài)密度價(jià)帶態(tài)密度結(jié)論：導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂附近，單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)目，隨電子的能量增加按拋物線關(guān)系增大，即能量越大，狀態(tài)密度越大。單位體積內(nèi)能量在E0-E1的電子的數(shù)量可表示為

3.載流子濃度跟費(fèi)米能級(jí)的關(guān)系：導(dǎo)帶中E到E+dE內(nèi)電子總數(shù)：價(jià)帶中E到E+dE內(nèi)空穴總數(shù)：整個(gè)價(jià)帶中的空穴總數(shù)：整個(gè)導(dǎo)帶中的電子總數(shù)：（1.3-6）（1.3-7）導(dǎo)帶和價(jià)帶中的載流子濃度跟費(fèi)米能級(jí)的關(guān)系：3.載流子濃度跟費(fèi)米能級(jí)的關(guān)系：1.3-5a1.3-5b由于本征半導(dǎo)體中準(zhǔn)自由電子的濃度等于空穴的濃度3.載流子濃度跟費(fèi)米能級(jí)的關(guān)系：根據(jù)本征半導(dǎo)體中電子和空穴濃度相等的條件，可以得到Ei表示本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí).Ei恰好位于禁帶中央.(圖）EcEiEv本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體中的載流子濃度跟費(fèi)米能級(jí)的關(guān)系及費(fèi)米能級(jí)的位置：3.載流子濃度跟費(fèi)米能級(jí)的關(guān)系：摻雜半導(dǎo)體中載流子濃度跟費(fèi)米能級(jí)的關(guān)系及費(fèi)米能級(jí)的位置：摻施主濃度為ND的N型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)：施主全部電離：同理?yè)绞苤鳚舛葹镹A的N型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)：3.載流子濃度跟費(fèi)米能級(jí)的關(guān)系：例1.3.1本征半導(dǎo)體：N型半導(dǎo)體：P型半導(dǎo)體：費(fèi)米能級(jí)在能帶中的位置請(qǐng)畫出本征半導(dǎo)體，N型半導(dǎo)體和P型半導(dǎo)體中的費(fèi)米能級(jí)的位置（期末考試題）P:141P:154P:155雜質(zhì)的補(bǔ)償作用

問題假如在半導(dǎo)體材料中,同時(shí)存在著施主和受主雜質(zhì)該如何判斷該半導(dǎo)體究竟是N型還是P型？答應(yīng)該比較兩者濃度的大小，由濃度大的雜質(zhì)來決定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型施主和受主雜質(zhì)之間有相互抵消的作用4雜質(zhì)的補(bǔ)償作用假設(shè)施主和受主雜質(zhì)全部電離時(shí)，分情況討論雜質(zhì)的補(bǔ)償作用。

4雜質(zhì)的補(bǔ)償作用當(dāng)ND?NA時(shí)，當(dāng)T=0K時(shí)，因?yàn)槭苤髂芗?jí)低于施主能級(jí)，所以施主雜質(zhì)的電子首先躍遷到受主能級(jí)上，填滿NA個(gè)受主能級(jí)，還剩（ND-NA）個(gè)電子在施主能級(jí)上；當(dāng)T>0K時(shí)，剩余的施主會(huì)全部電離，躍遷到導(dǎo)帶中成為導(dǎo)電電子，這時(shí)，n0=ND-NA≈ND半導(dǎo)體是N型的。

情況一ND施主雜質(zhì)濃度;NA

受主雜質(zhì)濃度;n0導(dǎo)帶中的電子濃度;p0價(jià)帶中的空穴濃度4雜質(zhì)的補(bǔ)償作用情況二當(dāng)NA?ND時(shí)，施主能級(jí)上的全部電子躍遷到受主能級(jí)上后，受主能級(jí)還有（NA-ND)個(gè)空穴，它們可以躍遷到價(jià)帶成為導(dǎo)電空穴，p0=NA-ND≈NA

，半導(dǎo)體是P型的。

ND施主雜質(zhì)濃度;NA

受主雜質(zhì)濃度;n0導(dǎo)帶中的電子濃度;p0價(jià)帶中的空穴濃度4雜質(zhì)的補(bǔ)償作用有效雜質(zhì)濃度經(jīng)過補(bǔ)償之后，半導(dǎo)體中的凈雜質(zhì)的濃度；或在雜質(zhì)補(bǔ)償?shù)挠绊懴?，僅有部分雜質(zhì)向半導(dǎo)體提供載流子,這部分雜質(zhì)的濃度稱為有效雜質(zhì)濃度ND施主雜質(zhì)濃度;NA

受主雜質(zhì)濃度;n0導(dǎo)帶中的電子濃度;p0價(jià)帶中的空穴濃度當(dāng)ND>NA時(shí)，則ND-NA為有效施主濃度當(dāng)NA>ND時(shí)，則NA-ND為有效受主濃度4雜質(zhì)的補(bǔ)償作用注意：同時(shí)摻有施主和受主雜質(zhì)時(shí)：

如果：ND<NA

：n0=？p0=？N型or

P型？如果ND>NA:n0=？p0=？N型or

P型？4雜質(zhì)的補(bǔ)償作用例1.3.3N型半導(dǎo)體1.3-14P型半導(dǎo)體1.3-15Step化學(xué)溶劑清洗溫度清除之污染物1H2SO4+H2O2(4:1)120°C有機(jī)污染物2D.I.H2O室溫洗清3NH4OH+H2O2+H2O

(1:1:5)(SC1)70-80°C微塵4D.I.H2O室溫洗清5HCl+H2O2+H2O

(1:1:6)(SC2)70-80°C金屬離子6D.I.H2O室溫洗清7HF+H2O(1:50)室溫原生氧化層8D.I.H2O室溫洗清知識(shí)回顧：硅片的制作和清洗2.熱平衡狀態(tài)下半導(dǎo)體中載流子的濃度4.N型半導(dǎo)體中的載流子濃度：5.P型半導(dǎo)體中的載流子濃度：3.本征半導(dǎo)體中的載流子濃度：6.雜質(zhì)的補(bǔ)償作用：7.費(fèi)米分布函數(shù)以及費(fèi)米能級(jí)：8.導(dǎo)帶和價(jià)帶中載流子的濃度及其分布：濃度：導(dǎo)帶價(jià)帶1169.費(fèi)米能級(jí)在能帶中的位置：【例1.3.1】分別計(jì)算摻有施主雜質(zhì)濃度的N型硅和摻有受主雜質(zhì)濃度的P型硅在室溫下的的費(fèi)米能級(jí)（以本征費(fèi)米能級(jí)為參考能級(jí)）。

解：根據(jù)1.3-12和1.3-13式得：【例1.3.2

】已知某摻雜硅的費(fèi)米能級(jí)比本征費(fèi)米能級(jí)高0.26eV，試估算其導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度。

已知根據(jù)：1.3-10和1.3-11式可知價(jià)帶空穴濃度:導(dǎo)帶電子濃度:解：【例1.3.3

】在硅中摻入硼、磷、鎵的濃度依次為、、

問該材料是N型半導(dǎo)體，還是P型半導(dǎo)體？導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度

各為多少？

解：空穴為多數(shù)載流子，為P型半導(dǎo)體根據(jù)式1.3-15得：少數(shù)載流子濃度三價(jià)用NA,五價(jià)用ND表示【例1.3.4】現(xiàn)有三塊半導(dǎo)體硅材料，已知室溫下（300K）它們的空穴濃度分別為：（1）分別計(jì)算這三塊材料的電子濃度

n01、n02、n03；

（2）判斷這三塊材料的導(dǎo)電類型；（3）分別計(jì)算這三塊材料的費(fèi)米能級(jí)的位置。

在室溫下有：室溫時(shí)硅的根據(jù)熱平衡狀態(tài)方程可以求出（1）分別計(jì)算這三塊材料的電子濃度

n01、n02、n03；

（2）判斷這三塊材料的導(dǎo)電類型；故為P型半導(dǎo)體故為本征半導(dǎo)體故為N型半導(dǎo)體（3）分別計(jì)算這三塊材料的費(fèi)米能級(jí)的位置。

當(dāng)T=300k時(shí)

（I）對(duì)于P型半導(dǎo)體，由1.3-13式得即P型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)在禁帶中線下0.38eV處。(II)對(duì)于本征半導(dǎo)體即費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中心位置。

(III)對(duì)N型半導(dǎo)體：由1.3-12式得即對(duì)N型材料，費(fèi)米能級(jí)在禁帶中心線上0.34eV處。

知識(shí)回顧：超凈間的等級(jí)劃分及其組成；光刻的定義，正性光刻和負(fù)性光刻的區(qū)別；光刻的主要工藝步驟；4.剝離工藝；5.刻蝕，干法刻蝕和濕法刻蝕；6.“Lag效應(yīng)”和“footing效應(yīng)”。126一、用四寸的高純硅片為襯底，以Au為光柵材料，設(shè)計(jì)和制作做頻率

為ITHz的偏振片，并畫出工藝流程圖。作業(yè)：三、以正膠為光刻膠，N型的100硅片為材料，在硅片表面制作梯形的臺(tái)階，

（設(shè)計(jì)掩膜版并畫出工藝流程圖）。二、以正膠為光刻膠，畫出制作PN結(jié)的工藝流程圖。

載流子的輸運(yùn)1.歐姆定律的微分形式2.載流子的遷移率3.電導(dǎo)率和載流子的漂移速度4.載流子的擴(kuò)散5.愛因斯坦關(guān)系6.連續(xù)性方程和擴(kuò)散方程7.非平衡載流子的濃度和費(fèi)米能級(jí)的關(guān)系8.非平衡載流子的復(fù)合1.歐姆定律的微分形式例1：一n型硅晶體摻入每立方厘米1016個(gè)磷原子，求其在室溫下的電阻率。解在室溫下，假設(shè)所有的施主皆被電離，因此從右圖可求得亦可由其它圖查出遷移率的值后由下式算出電阻率300KSiGaAs雜質(zhì)濃度/cm-3P-GaAsP-SiN-SiN-GaAs遷移率（mobility）

遷移率是用來描述半導(dǎo)體中載流子在單位電場(chǎng)下運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是描述載流子輸運(yùn)現(xiàn)象的一個(gè)重要參數(shù)，也是半導(dǎo)體理論中的一個(gè)非常重要的基本概念。電子遷移率

遷移率定義為：由于載流子有電子和空穴，所以遷移率也分為電子遷移率和空穴遷移率，即：空穴遷移率

單位：cm2/(V·s)2.載流子的遷移率有效質(zhì)量是一個(gè)量子概念，并不代表真正的質(zhì)量，而是代表能帶中電子受外力時(shí)，外力與加速度的一個(gè)比例系數(shù)，它反映了晶體周期性勢(shì)場(chǎng)的作用，可正（能帶底）可負(fù)（能帶頂），一般情況下，有效質(zhì)量為靜止質(zhì)量的0.2~0.3倍。參考黃昆固體物理P241。遷移率的導(dǎo)出（兩個(gè)條件）半導(dǎo)體中的傳導(dǎo)電子不是自由電子，晶格的影響需并入傳導(dǎo)

電子的有效質(zhì)量其中mn為電子的有效質(zhì)量，而vth為平均熱運(yùn)動(dòng)速度。在室溫下(300K)，上式中的電子熱運(yùn)動(dòng)速度在硅晶及砷化鎵中約為107cm/s。在熱平衡狀態(tài)下，傳導(dǎo)電子在三維空間作熱運(yùn)動(dòng)由能量均分定理得到電子的動(dòng)能為2.遷移率的導(dǎo)出有效質(zhì)量是一個(gè)量子概念，并不代表真正的質(zhì)量，而是代表能帶中電子受外力時(shí)，外力與加速度的一個(gè)比例系數(shù)，它反映了晶體周期性勢(shì)場(chǎng)的作用，可正（能帶底）可負(fù)（能帶頂），一般情況下，有效質(zhì)量為靜止質(zhì)量的0.2~0.3倍。參考黃昆固體物理P241。半導(dǎo)體中的電子處于熱平衡狀態(tài)，且電場(chǎng)為零時(shí)，會(huì)在所有的方向做快速的移動(dòng)，如圖所示：平均自由程(meanfreepath)L：碰撞間平均的距離。平均自由程的典型值為10-5cm，平均自由時(shí)間則約為1微秒(ps,即10-5cm/vth≈10-12s）。單一電子的熱運(yùn)動(dòng)可視為與晶格原子、雜質(zhì)原子及其他散射中心碰撞所引發(fā)的一連串隨機(jī)散射，在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，電子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)將導(dǎo)致單一電子的凈位移為零。平均自由時(shí)間(meanfreetime)τc：碰撞間平均的時(shí)間。2.遷移率的導(dǎo)出(a)隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)E=0平均自由程和平均自由時(shí)間的關(guān)系為：遷移率的導(dǎo)出（兩個(gè)概念：平均自由程和平均自由時(shí)間）當(dāng)一個(gè)小電場(chǎng)E施加于半導(dǎo)體時(shí)，每一個(gè)電子會(huì)從電場(chǎng)上受到一個(gè)-qE的作用力，且在各次碰撞之間，沿著電場(chǎng)的反向被加速。因此，一個(gè)額外的速度成分將再加至熱運(yùn)動(dòng)的電子上，此額外的速度成分稱為漂移速度(driftvelocity)這種在外電場(chǎng)作用下載流子的定向運(yùn)動(dòng)稱為漂移運(yùn)動(dòng)。一個(gè)電子由于隨機(jī)的熱運(yùn)動(dòng)及漂移運(yùn)動(dòng)兩者所造成的合位移如圖所示。123456值得注意的是，電子的凈位移與施加的電場(chǎng)方向相反。2.遷移率的導(dǎo)出電子在每?jī)纱闻鲎仓g，自由飛行期間施加于電子的沖量為-qEτc，獲得的動(dòng)量為mnvn，根據(jù)動(dòng)量定理可得到或上式說明了電子漂移速度正比于所施加的電場(chǎng)，而比例因子則視平均自由時(shí)間與有效質(zhì)量而定，此比例因子即為遷移率。因此同理，對(duì)空穴有2.遷移率的導(dǎo)出其中：例2：計(jì)算在300K下，一遷移率為1000cm2/(V·s)的電子的平均自由時(shí)間。設(shè)mn=0.26m0

解根據(jù)定義，得平均自由時(shí)間為最重要的兩種散射機(jī)制：影響遷移率的因素：晶格散射(latticescattering)雜質(zhì)散射(impurityscattering)。2.遷移率的影響因素晶格散射：晶格散射歸因于在任何高于絕對(duì)零度下晶格原子的熱震動(dòng)隨溫度增加而增加，在高溫下晶格散射自然變得顯著，遷移率也因此隨著溫度的增加而減少。理論分析顯示晶格散射所造成的遷移率μL將隨T-3/2方式減少。2.遷移率的影響因素T晶格振動(dòng)散射μ雜質(zhì)散射：雜質(zhì)散射是當(dāng)一個(gè)帶電載流子經(jīng)過一個(gè)電離的雜質(zhì)時(shí)所引起的。由于庫(kù)侖力的交互作用，帶電載流子的路徑會(huì)偏移。雜質(zhì)散射的幾率視電離雜質(zhì)的總濃度而定。然而，與晶格散射不同的是，雜質(zhì)散射在較高的溫度下變得不太重要。因?yàn)樵谳^高的溫度下，載流子移動(dòng)較快，它們?cè)陔s質(zhì)原子附近停留的時(shí)間較短，有效的散射也因此而減少。由雜質(zhì)散射所造成的遷移率μI理論上可視為隨著T3/2/NT而變化，其中NT為總雜質(zhì)濃度。2.遷移率的影響因素μ

T電離雜質(zhì)散射遷移率與溫度的關(guān)系摻雜很輕：忽略電離雜質(zhì)散射μ高溫：晶格振動(dòng)散射為主，忽略電離雜質(zhì)散射μT晶格振動(dòng)散射μ高摻雜情況：低溫：電離雜質(zhì)散射為主，忽略晶格散射

T電離雜質(zhì)散射T晶格振動(dòng)散射2.遷移率的影響因素遷移率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化漂移速度（遷移率）隨外加電場(chǎng)的變化3.電導(dǎo)率和遷移率的關(guān)系漂移運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)在半導(dǎo)體物質(zhì)中，若載流子的濃度有一個(gè)空間上的變化，則這些載流子傾向于從高濃度的區(qū)域移往低濃度的區(qū)域，這個(gè)電流成分即為擴(kuò)散電流。擴(kuò)散電流（diffusioncurrent）概念:其中Dn=vthl稱為擴(kuò)散系數(shù)，dn/dx為電子濃度梯度。對(duì)空穴存在同樣關(guān)系計(jì)算公式：電子擴(kuò)散電流密度4.載流子的擴(kuò)散假設(shè)電子濃度隨x方向而變化，如圖所示。擴(kuò)散電流密度公式的導(dǎo)出由于半導(dǎo)體處于一定溫度下，所以電子的平均熱能不會(huì)隨x而變，而只有濃度n(x)的改變而已。4.載流子的擴(kuò)散-2l電流電子電子濃度n(x)距離x-l0l2l首先考慮單位時(shí)間及單位面積中穿過x=0的平面的電子數(shù)目。由于處在非絕對(duì)零度，電子會(huì)做隨機(jī)的熱運(yùn)動(dòng)，設(shè)其中熱運(yùn)動(dòng)速度為vth,平均自由程為l(l=vth·τc)。電子在x=-l，即在左邊距離中心一個(gè)平均自由程的位置，其向左或右移動(dòng)的幾率相等，并且在一個(gè)平均自由時(shí)間內(nèi)，有一半的電子將會(huì)移動(dòng)穿過x=0平面，其單位面積電子流平均速率v1為同樣地，電子在x=l從右邊穿過x=0平面的單位面積電子流平均速率v2為電流電子電子濃度n(x)距離x-l0l4.載流子的擴(kuò)散在x=0處做泰勒展開，取前兩項(xiàng)，并在x=l處作近似，可獲得因此從左至右，載流子流的凈速率為其中Dn=vthl稱為擴(kuò)散系數(shù)(diffusioncoefficient或diffusivity)，因?yàn)槊恳粋€(gè)電子帶電-q，因此電子擴(kuò)散所產(chǎn)生的電流為：同理，對(duì)空穴存在同樣關(guān)系4.載流子的擴(kuò)散就一維空間情形，能量均分的理論可寫為利用上式和愛因斯坦關(guān)系式(Einsteinrelation)

：及可得即意義：它把描述半導(dǎo)體中載流子擴(kuò)散及漂移運(yùn)輸特征的兩個(gè)重要常數(shù)(擴(kuò)散系數(shù)及遷移率)聯(lián)系起來。導(dǎo)出：5.愛因斯坦關(guān)系式例4：假設(shè)T=300K，一個(gè)n型半導(dǎo)體中，電子濃度在0.1cm的距離中從1×1018cm-3至7×1017cm-3作線性變化，計(jì)算擴(kuò)散電流密度。假設(shè)電子擴(kuò)散系數(shù)Dn=22.5cm2/s。解：根據(jù)相關(guān)公式，得到擴(kuò)散電流密度為因此，空穴的擴(kuò)散系數(shù)為解：根據(jù)題意，空穴的漂移速率為例5：室溫下少數(shù)載流子(空穴)于某一點(diǎn)注入一個(gè)均勻的n型半導(dǎo)體中，施加一個(gè)50V/cm的電場(chǎng)于其樣品上，且電場(chǎng)在100us內(nèi)將這些少數(shù)載流子移動(dòng)了1cm。求少數(shù)載流子的漂移速率及擴(kuò)散系數(shù)。則空穴的遷移率為Gn為外界作用下電子的產(chǎn)生率，Un為非平衡少子的凈復(fù)合率。1.連續(xù)性方程假設(shè)有一塊P型半導(dǎo)體材料，材料中電子的漂移運(yùn)動(dòng)、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)、非平衡載流子的復(fù)合以及外界作用等因素都可以造成電子濃度的變化，因此，電子濃度隨時(shí)間的變化率為§6.連續(xù)性方程和擴(kuò)散方程述流體流速與截面關(guān)系的定理。當(dāng)流體連續(xù)不斷而穩(wěn)定地流過一個(gè)粗細(xì)不等的管子，由于管中任何一部分的流體都不能中斷或擠壓起來，因此在同一時(shí)間內(nèi)，流進(jìn)任意切面的流體質(zhì)量和從另一切面流出的流體質(zhì)量應(yīng)該相等。對(duì)于流體對(duì)于載流子如圖，考慮一個(gè)位于x、厚度為dx的極小薄片。薄片內(nèi)的電子數(shù)會(huì)因?yàn)閮綦娏髁魅氡∑氨∑瑑?nèi)凈載流子產(chǎn)生而增加,因?yàn)殪o電流流出薄片而減少。所以，整個(gè)電子增加的速率為四個(gè)成分的代數(shù)和，即在x處流入薄片的電子數(shù)目，減去x+dx處流出的電子數(shù)目，加上其中電子產(chǎn)生的速率，減去薄片內(nèi)與空穴的復(fù)合率。

描述半導(dǎo)體物質(zhì)內(nèi)當(dāng)漂移、擴(kuò)散及復(fù)合同時(shí)發(fā)生時(shí)的總和效應(yīng)的方程式。

導(dǎo)出：方程的內(nèi)涵：2.連續(xù)性方程的導(dǎo)出Vdx面積=AJn(x)Jn(x+dx)RnGnxx+dx前兩個(gè)成分可將薄片每一邊的電流除以電子的帶電荷量而得到，而產(chǎn)生及復(fù)合率則分別以Gn及Rn表示之。薄片內(nèi)所有電子數(shù)目的變化速率則為其中A為截面積，而Adx為薄片的體積，對(duì)于在x+dx處的電流以泰勒級(jí)數(shù)展開表示，則：Vdx面積=AJn(x)Jn(x+dx)RnGnxx+dx2.連續(xù)性方程的導(dǎo)出因此，電子的基本連續(xù)性方程式為對(duì)空穴亦可導(dǎo)出類似的連續(xù)性方程式，不過上式右邊的第一項(xiàng)的符號(hào)必須改變，因?yàn)榭昭ǖ碾姾蔀檎?。將代入上述二?.連續(xù)性方程的導(dǎo)出對(duì)一維的小注入情形，少數(shù)載流子（亦即p型半導(dǎo)體中的np，或n型半導(dǎo)體中的pn）的連續(xù)性方程式為2.連續(xù)性方程的導(dǎo)出單邊穩(wěn)態(tài)注入擴(kuò)散方程hv注入表面0xxPn(x)Pn(0)Pn00假設(shè)有一塊N型半導(dǎo)體材料，通過某種方式，如使用適當(dāng)頻率的光照射半導(dǎo)體表面或正向PN結(jié)注入等方式，從它的一個(gè)側(cè)面注入非平衡少數(shù)載流子，而且使邊界處的非平衡少子濃度始終保持在△p(0)。由于邊界處少子濃度高于體內(nèi)，因此空穴會(huì)由表面向體內(nèi)擴(kuò)散，擴(kuò)散的同時(shí)還會(huì)不斷與電子復(fù)合。因此可以推斷出，非平衡少子的濃度應(yīng)該由表面向體內(nèi)不斷降低。半導(dǎo)體內(nèi)少數(shù)載流子的微分方程式為邊界條件為pn(x=0)=pn(0)=常數(shù)，且pn(x→∞)=pn0。pn(x)的解為其中，稱為擴(kuò)散長(zhǎng)度。hv注入表面0xxPn(x)Pn(0)Pn00擴(kuò)散方程非平衡載流子濃度降低為初始濃度的1/e所經(jīng)歷的長(zhǎng)度。注入的濃度本征半導(dǎo)體：N型半導(dǎo)體：P型半導(dǎo)體：平衡狀態(tài)下載流子和費(fèi)米能級(jí)§7.非平衡載流子和準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)1非平衡載流子的注入與復(fù)合

1、非平衡載流子的產(chǎn)生熱平衡狀態(tài)，T一定時(shí)，載流子濃度一定。熱平衡狀態(tài)下載流子濃度，稱平衡載流子濃度：n0,

p0

如果對(duì)半導(dǎo)體施加外界作用(光,電等)，迫使它處于與熱平衡狀態(tài)相偏離的狀態(tài)，稱為非平衡狀態(tài)。此時(shí)：非平衡載流子(過剩載流子)平衡載流子§7.非平衡載流子和準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)在一定T下，無(wú)光照時(shí)，一塊半導(dǎo)體中，電子、空穴濃度分別為n0和p0,假設(shè)是n型半導(dǎo)體，則n0>>p0，其能帶圖如圖示。n0p0用光子能量大于該半導(dǎo)體禁寬的光照射半導(dǎo)體，光子能把價(jià)帶電子激發(fā)到導(dǎo)帶，產(chǎn)生電子-空穴對(duì)，使導(dǎo)帶比平衡時(shí)多出一部分電子△n，價(jià)帶比平衡時(shí)多出一部分空穴△p，表示在圖方框中。n0p0△n和△p就是非平衡載流子濃度。非平衡電子稱非平衡多子，空穴為非平衡少子（p型相反）。光照半導(dǎo)體產(chǎn)生非平衡載流子，稱非平衡載流子的光注入。光注入時(shí)△n=△p

（1.4.7-2）注入非平衡載流子濃度比平衡多子濃度小得多，△n、△p<<多子濃度（n0）小注入例：1Ω·cm的n型硅中，n0≈5.5×1015cm-3,注入非平衡載流子

△n=△p=1010cm-3,△n≦n0，是小注入?！鱬約是p0的106倍，即△p≧p0

。

●在小注入的情況下，非平衡少數(shù)載流子濃度還是可以比平衡少數(shù)載流子濃度大得多，影響十分重要?！穹瞧胶舛鄶?shù)載流子的影響可忽略●實(shí)際上主要是非平衡少子起重要作用，說非平衡載流子都是指非平衡少數(shù)載流子。

產(chǎn)生過剩載流子的辦法光注入電注入熱激發(fā)高能粒子輻照等等非平衡載流子的產(chǎn)生必導(dǎo)致半導(dǎo)體電導(dǎo)率增大，即引起附加電導(dǎo)率為非平衡載流子的復(fù)合撤除產(chǎn)生非平衡載流子的外部因素后（停止光照、外加電壓，輻照等），系統(tǒng)將從非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)，即電子-空穴對(duì)成對(duì)消失的過程，即為非平衡載流子的復(fù)合。Δn=Δp

Eg半導(dǎo)體中的電子系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，半導(dǎo)體中有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，電子和空穴濃度都用它來描寫。非簡(jiǎn)并情況：準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)時(shí)，就不再存在統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。

引入導(dǎo)帶費(fèi)米能級(jí)電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)(EFn)

價(jià)帶費(fèi)米能級(jí)空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)(EFp)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)nEFnpEFp

n和n0及p和p0的關(guān)系可表示為：從1.4.7-9式可以看出，無(wú)論電子還是空穴，非平衡載流子越多，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離EF就越遠(yuǎn)。從1.4.7-10式可以看出，非平衡載流子的濃度隨著平衡載流子濃度的增加而增加?？傻秒娮?、空穴濃度乘積為非平衡載流子濃度跟平衡載流子濃度的關(guān)系：圖畫出n型半導(dǎo)體注入非平衡載流子后，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)EFn和EFp偏離熱平衡時(shí)的費(fèi)米能級(jí)EF情況。（小注入）EFn和EFp比EF分別更靠近導(dǎo)帶和價(jià)帶EFn-EF<EF-EFp，即EFn和EFp偏離EF的程度不同§8非平衡載流子8.1非平衡載流子的壽命8.2非平衡載流子的復(fù)合5.2.1直接復(fù)合5.2.2間接復(fù)合（表面復(fù)合）平衡載流子在某以熱平衡狀態(tài)下的載流子稱為平衡載流子非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)式（只受溫度T影響）熱平衡時(shí)費(fèi)米能級(jí)處處相等8.1非平衡載流子的壽命非平衡載流子的產(chǎn)生光注入電注入平衡時(shí)過剩載流子小注入條件：N型材料P型材料8.1非平衡載流子的壽命非平衡載流子的復(fù)合

撤除產(chǎn)生非平衡載流子的外部因素后（停止光照、外加電壓，輻照等），系統(tǒng)將從非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)，即電子-空穴對(duì)成對(duì)消失的過程，即為非平衡載流子的復(fù)合。Δn=Δp

Eg8.1非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命(τ)：非平衡載流子的平均生存時(shí)間；

單位時(shí)間內(nèi)非平衡載流子的復(fù)合概率：1/τ；非平衡載流子的復(fù)合率：△p/τ（單位時(shí)間單位體積內(nèi)凈復(fù)合消失的電子-空穴對(duì)數(shù)就代表復(fù)合率）。光照停止后：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)非平衡載流子濃度的減少為

-d△p(t)/dt,而單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合的載流子數(shù)為△p/τ8.1非平衡載流子的壽命

非平衡載流子濃度隨時(shí)間按指數(shù)衰減的規(guī)律，如圖：τΔp(Δp)0(Δp)0/et非平衡載流子隨時(shí)間的衰減

壽命的意義：壽命標(biāo)志非平衡載流子濃度減小到原值1/e經(jīng)歷的時(shí)間。壽命不同，非平衡載流子衰減的快慢不同。壽命的意義8.1非平衡載流子的壽命