正確把握學(xué)生認知起點 提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，給學(xué)生提供進行充分實踐活動和交流的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在課堂教學(xué)中，我們總希望自己的教學(xué)能建立在學(xué)生已有的認知水平上，讓學(xué)生能“跳一跳摘桃子”，使教學(xué)能達到理想的效果。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被激活，思維積極活躍，知識技能掌握良好，整個課堂呈現(xiàn)曲折而流暢。但往往事與愿違，要么將學(xué)生看得過于聰穎，容易將問題設(shè)計得過難，也就是看得起點過高，學(xué)生難以進入可思維的區(qū)域——也就是維果茨基提出的學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，使大部分學(xué)生陷入困境，思維受到阻礙，表現(xiàn)出沉默不語，課堂頓時出現(xiàn)冷場，不得已，教師只有親自出馬，使課堂變成教師的“講堂”。要么將學(xué)生看得太弱，總覺得他（她）們是孩子，知識經(jīng)驗與生活經(jīng)驗較低，容易將簡單的學(xué)習(xí)內(nèi)容考慮得過于繁瑣，學(xué)生覺得老師太羅嗦了，“我早就知道的東西還要講來講去”，使課堂變成學(xué)生的“休閑地”。教學(xué)要基于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，我們就必須了解學(xué)生的認知起點，對學(xué)生的了解有多少，用什么樣的眼光審視學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，就決定了我們有什么樣的教學(xué)。只有正確地把握學(xué)生的認知起點，利用學(xué)生原有知識經(jīng)驗，展開數(shù)學(xué)教學(xué)，才能獲取較為理想的課堂教學(xué)效果。1、立足兒童原有知識和生活經(jīng)驗，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展點學(xué)生不是一張白紙，學(xué)生并非上學(xué)后才接觸數(shù)學(xué)，也不是在數(shù)學(xué)課上才接觸數(shù)學(xué)，他們在日常生活中會遇到各種數(shù)學(xué)問題，從而形成屬于自己個人的數(shù)學(xué)知識。即使是一年級的兒童，他們也有著豐富的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識的積累。即便是我們農(nóng)村的孩子，有相當(dāng)部分數(shù)學(xué)知識學(xué)生在平時的生活中已經(jīng)接觸到并會應(yīng)用，如，人民幣中的“以角為計量”及“以元為計量的1元、2元、5元甚至于10元”，孩子們已經(jīng)認識并且會用了；再如，時鐘的認識，大部分孩子的父母親在平日里已教會了他們。有些知識在過去的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸并學(xué)習(xí)過，像現(xiàn)在一年級的“20以內(nèi)數(shù)的認識及加減法”，在幼兒園基本上學(xué)習(xí)并達到一定的熟練程度；還有相當(dāng)部分學(xué)習(xí)內(nèi)容都是延續(xù)性的知識學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有思考解決此類問題的經(jīng)驗、思維方式及策略，如，100以內(nèi)的加減法是20以內(nèi)加減法的沿續(xù)，數(shù)的組成、算理、算法基本相同。這些經(jīng)驗和知識已成為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點?！皩W(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源加以開發(fā)。”以上所列舉的這些學(xué)生已經(jīng)會或會一些學(xué)習(xí)內(nèi)容，我們?nèi)绻褜W(xué)生的起點都當(dāng)成是零，按照課本的編排按部就班地組織教學(xué)，學(xué)生就會產(chǎn)生一種逆反心理，感覺“數(shù)學(xué)課沒意思，我知道的東西還要講來講去，真沒勁！”課堂教學(xué)就會呈現(xiàn)出學(xué)生東晃晃西游游，不加思索地跟老師將學(xué)習(xí)內(nèi)容瀏覽一遍的現(xiàn)象。因此，對于學(xué)生已經(jīng)具備一定基礎(chǔ)，甚至已基本掌握的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師要找準(zhǔn)學(xué)生知識、思維、策略等空間的發(fā)展點，盡最大努力設(shè)計能激發(fā)起學(xué)生興趣、拓展思考空間的學(xué)習(xí)活動內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、深入思考，使其原有知識結(jié)構(gòu)得到升華。2、立足兒童原有知識和生活經(jīng)驗，溝通學(xué)生新舊知識的聯(lián)結(jié)點建構(gòu)主義認為：學(xué)生的學(xué)習(xí)不是一個被動吸取知識、記憶、反復(fù)練習(xí)、強化儲存的過程。一個有意義的學(xué)習(xí)過程是學(xué)生以一種積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗嘗試解決新問題、同化新知識，并構(gòu)建他們自己的意義的過程?，F(xiàn)實學(xué)習(xí)中，學(xué)生感到最困難的是解決新問題時需要調(diào)動原有知識結(jié)構(gòu)中哪些知識？該選擇頭腦里已有的哪些經(jīng)驗或方法；教師最難以捉摸的是學(xué)生到底能否將必需的知識和經(jīng)驗與面對的新問題建立起有效聯(lián)系。只有當(dāng)學(xué)生的原有知識經(jīng)驗和面對的新情境新問題建立起恰當(dāng)?shù)穆?lián)系，自主建構(gòu)過程才能形成，新知識的同化才能實現(xiàn)。例如“100以內(nèi)數(shù)、1000以內(nèi)數(shù)以及萬以內(nèi)數(shù)的認識”的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生調(diào)動的原有知識是“十進制”概念，活動經(jīng)驗是“滿十扎成一捆，形成10個較小單位等于1個較大單位”。因此，溝通學(xué)生新舊知識的聯(lián)結(jié)點，就是學(xué)生在新知識與原有知識之間一時難以找到關(guān)系時，教師要給予他們適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，搭建起必要的腳手架，使學(xué)生將大腦庫里的知識經(jīng)驗及時調(diào)拔出來，用于解決新問題。3、立足兒童原有知識和生活經(jīng)驗，突破學(xué)生知識的迷茫點《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。學(xué)生在日常生活中會接觸到各種數(shù)學(xué)問題，自然形成屬于學(xué)生個人的數(shù)學(xué)知識，但這些數(shù)學(xué)知識是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，有的知識是正確、清晰的；有的概念是模糊的、不清楚的，甚至是錯誤的。比如，兒童對“角的認識”的知識和經(jīng)驗就存在偏差和錯誤，課中，教師在黑板上寫了一個“角”，說今天我們要認識一個圖形“角”，說說你心目中的角是怎樣的。學(xué)生的回答是：人民幣中1角、2角；桌椅的“腳”；角落的“角”；三角板的“角”——所指的是角的頂點。其次，學(xué)生對所學(xué)的某些數(shù)學(xué)知識知道得很少，特別是農(nóng)村的孩子，如分數(shù)、除法及統(tǒng)計概率等知識。這些模糊的、不清楚的、錯誤的認識，對他們的學(xué)習(xí)會帶來一種負遷移，影響他們對新知識的理解和獲取。我們把這些對新知識學(xué)習(xí)帶來負面影響的知識經(jīng)驗以及缺損的知識稱為學(xué)生學(xué)習(xí)知識的迷茫點。在進行這些內(nèi)容的教學(xué)時，教師首先要降低自身對知識理解