計(jì)控實(shí)驗(yàn)報(bào)告

數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)——直流閉環(huán)調(diào)速試驗(yàn)一、試驗(yàn)?zāi)康模?.理解晶閘管直流單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和工作原理；2.掌握PID控制器參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響；3.可以運(yùn)用MATLAB/Simulink軟件對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)的建模并對(duì)模塊進(jìn)行對(duì)的的參數(shù)設(shè)置；4.掌握計(jì)算機(jī)控制仿真成果的分析措施。二、試驗(yàn)工具：MATLAB軟件（7.0版本）。三、試驗(yàn)內(nèi)容：已知晶閘管直流單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制器為PID控制器，如圖1所示。試運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)調(diào)速系統(tǒng)的P、I、D控制作用進(jìn)行分析。四、試驗(yàn)環(huán)節(jié)：（一）模擬PID控制作用分析：運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)調(diào)速系統(tǒng)的P、I、D控制作用進(jìn)行分析。（1）比例控制作用分析為分析純比例控制的作用，考察當(dāng)Td=0,Ti=∞,Kp=1~5時(shí)對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。MATLAB試驗(yàn)程序如下：G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=[1:1:5];fori=1:length(Kp)Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01178);step(Gc),holdonendaxis([00.20130]);legend('kp=1','kp=2','kp=3','kp=4','kp=5');試驗(yàn)成果如圖2圖圖2P控制階躍響應(yīng)曲線成果分析觀測(cè)比例控制作用的階躍響應(yīng)曲線知，在比例控制作用下，系統(tǒng)的響應(yīng)速度與比例系數(shù)成正比，比例系數(shù)越大，比例作用越強(qiáng)，響應(yīng)速度越快；同步，可以看出比例系數(shù)越大系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越??；不過(guò)，比例作用會(huì)加大超調(diào)量，比例系數(shù)越大，系統(tǒng)的超調(diào)量越大。（2）積分控制作用分析保持Kp=1不變，考察Ti=0.03~0.07時(shí)對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。MATLAB程序如下：G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1;Ti=[0.03:0.01:0.07];fori=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*[Ti(i)1],[Ti(i)0]);Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);step(Gcc),holdonendlegend('Ti=0.03','Ti=0.04','Ti=0.05','Ti=0.06','Ti=0.07')試驗(yàn)成果如圖3圖圖3I控制階躍響應(yīng)曲線成果分析 比例積分控制作用下的單位階躍響應(yīng)可以看出，在開(kāi)環(huán)比例系數(shù)不變的狀況下，積分作用提高了系統(tǒng)的型別，積分系數(shù)變大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢。（3）微分控制作用分析為分析微分控制的作用，保持Kp=0.01，Ti=0.01,考察Td=12~84時(shí)對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。Matlab程序G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=0.01;Ti=0.01;Td=[12:36:84];fori=1:length(Td)Gc=tf(Kp*[Ti*Td(i)Ti1],[Ti0])Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);step(Gcc),holdonendlegend('Td=12','Td=48','Td=84');仿真成果如圖4圖圖4D控制階躍響應(yīng)曲線成果分析又系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線可知，在微分作用下，微分系數(shù)越小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，同步系統(tǒng)的振蕩減小，更有助于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的改善。（二）數(shù)字PID控制作用分析：仿照上述過(guò)程，獨(dú)立完畢PID離散化仿真程序編寫及成果分析。比例控制作用下，取采樣時(shí)間0.001秒。ts=0.001;G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=[1:1:5];fori=1:length(Kp)Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01178);dsys=c2d(Gc,ts,'z');step(dsys),holdonendaxis([00.20130]);legend('kp=1','kp=2','kp=3','kp=4','kp=5');仿真成果如圖5圖圖5數(shù)字P控制階躍響應(yīng)曲線（2）比例積分控制作用下，取采樣時(shí)間0.001秒。ts=0.001;G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1;Ti=[0.03:0.01:0.07];fori=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*[Ti(i)1],[Ti(i)0]);Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);dsys=c2d(Gcc,ts,'z');step(Gcc),holdonendlegend('Ti=0.03','Ti=0.04','Ti=0.05','Ti=0.06','Ti=0.07')仿真成果如圖6圖圖6數(shù)字I控制階躍響應(yīng)曲線比例積分微分控制作用下，取采樣時(shí)間0.05秒。clcclearfigure(1);gridonholdoncolor=['r','g','b','y','m']ts=0.001;G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Ti=0.01;Td=0.084;kp1=1:1:5fori=1:length(kp1)kp=kp1(i);dsys=c2d(G,ts,'z');[num,den]=tfdata(dsys,'v');u1=0.0;u2=0.0;u3=0.0;y1=0;y2=0;y3=0;x=[000]';error1=0;fork=1:1:400time(k)=k*ts;rin(k)=1;u(k)=kp*x(1);%+ts/Ti*kp*x(3)+Td*kp*x(2)/ts;yout(k)=-den(2)*y1-den(3)*y2-den(4)*y3+num(2)*u1+num(3)*u2+num(4)*u3;error(k)=rin(k)-yout(k)*0.01178;u3=u2;u2=u1;u1=u(k);y3=y2;y2=y1;y1=yout(k);x(1)=error(k);x(2)=(error(k)-error1);x(3)=x(3)+error(k);error1=error(k);endplot(time,yout,color(i));endlegend('kp=1','kp=2','kp=3','kp=4','kp=5');仿真成果如圖7圖圖7數(shù)字PID控制作用仿真成果圖成果分析：數(shù)字PID與模擬PID的性能相似。在PID控制作用下，在微分系數(shù)和積分系數(shù)不變的狀況下，比例系數(shù)越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，同步系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越小，但可以看出，比例系數(shù)增大會(huì)使系統(tǒng)的振蕩加劇。試驗(yàn)三復(fù)雜規(guī)律數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)----DALIN算法用于溫度控制試驗(yàn)一、試驗(yàn)?zāi)康模?．理解具有純滯后的溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和工作特點(diǎn)；2．理解DALIN（大林）算法工作原理并掌握控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響；3．可以運(yùn)用MATLAB/Simulink軟件對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)的建模并對(duì)模塊進(jìn)行對(duì)的的參數(shù)設(shè)置；4．掌握計(jì)算機(jī)控制仿真成果的分析措施。二、試驗(yàn)工具：MATLAB軟件（7.0版本）。三、試驗(yàn)內(nèi)容：1．試驗(yàn)原理圖1單回路溫度控制系統(tǒng)圖1中：D(z)為數(shù)字調(diào)整器傳遞函數(shù)；A/D環(huán)節(jié)近似為一采樣開(kāi)關(guān)；H0(s)為D/A環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，采用零階保持器；G0(s)為溫度被控對(duì)象函數(shù)，次環(huán)節(jié)可近似認(rèn)為是一種純滯后一階慣性環(huán)節(jié)，因此系統(tǒng)是一種具有零階保持器的單變量調(diào)整系統(tǒng)。根據(jù)大林算法的控制原理，將期望的閉環(huán)響應(yīng)設(shè)計(jì)成一階慣性加純遲延，然后反過(guò)來(lái)得到能滿足這種閉環(huán)響應(yīng)的控制器。設(shè)圖1所示單回路溫度控制系統(tǒng)中，G0(s)為被控對(duì)象，D(z)為大林控制器，閉環(huán)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)為則有：由此我們可以懂得，假如能事先設(shè)定系統(tǒng)的閉環(huán)對(duì)應(yīng)，則可得控制D(z)。2．試驗(yàn)設(shè)計(jì)假定被控對(duì)象為：采樣時(shí)間為0.5s，期望的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：，其中0.15s為校正后閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。為便于比較，運(yùn)用MATLAB軟件使用大林算法及PID（KP=1.0,KI=0.50,KD=0.10）算法分別對(duì)一階慣性純滯后溫度系統(tǒng)進(jìn)行控制，并分析兩種算法的優(yōu)缺陷。四、試驗(yàn)環(huán)節(jié)：運(yùn)用MATLAB軟件使用大林算法及PID算法分別對(duì)溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行控制，并且分析各自的優(yōu)缺陷。MATLAB程序設(shè)計(jì)詳細(xì)環(huán)節(jié)如下1．被控對(duì)象離散化：num=[1]den=[0.41]G=tf(num,den)%被控對(duì)象傳遞函數(shù)G.iodelay=0.76;dsys1=c2d(G,ts,'z');%廣義被控對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)2．期望閉環(huán)系統(tǒng)離散化：2．期望閉環(huán)系統(tǒng)離散化：%整個(gè)閉環(huán)離散化num1,den1]=tfdata(dsys1,'v');%期望閉環(huán)傳遞函數(shù)sys2=tf([1],[0.151],'inputdelay',0.76)dsys2=c2d(sys2,ts,'z');%期望閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)3．設(shè)計(jì)DALIN控制算法：%由公式，設(shè)計(jì)大林控制器，得[num1,den1]=tfdata(dsys1,'v');%期望閉環(huán)傳遞函數(shù)sys2=tf([1],[0.151],'inputdelay',0.76)dsys2=c2d(sys2,ts,'z');%期望閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)dsys=1/dsys1*dsys2/(1-dsys2);%大林算法控制器脈沖傳遞函數(shù)[num,den]=tfdata(dsys,'v');得Num=[0.7981-0.0909-0.04540.00170000]；Den=[00.45120.2301-0.3782-0.2712-0.03350.00160]；4．與一般PID控制進(jìn)行比較：%使用大林算法，由den和num的值與公式,經(jīng)計(jì)算推出u(k)的體現(xiàn)式y(tǒng)out(k)=-den1(2)*y1+num1(2)*u2+num1(3)*u3;%被控對(duì)象輸出%返回大林算法中的參數(shù)Num=[0.7981-0.0909-0.04540.00170000]；Den=[00.45120.2301-0.3782-0.2712-0.03350.00160]；%使用一般PID算法，位置式數(shù)字PID控制算法公式并KP=1.0,KI=0.50,KD=0.10程序達(dá)林算法程序：ts=0.5;num=[1]den=[0.41]G=tf(num,den)%被控對(duì)象傳遞函數(shù)G.iodelay=0.76;dsys1=c2d(G,ts,'z');%廣義被控對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)[num1,den1]=tfdata(dsys1,'v');%期望閉環(huán)傳遞函數(shù)sys2=tf([1],[0.151],'inputdelay',0.76)dsys2=c2d(sys2,ts,'z');%期望閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)dsys=1/dsys1*dsys2/(1-dsys2);%大林算法控制器脈沖傳遞函數(shù)[num,den]=tfdata(dsys,'v');u1=0.0;u2=0.0;u3=0.0;u4=0;u5=0;y1=0;error1=0;error2=0;error3=0;fork=1:1:50time(k)=k*ts;rin(k)=1.0;yout(k)=-den1(2)*y1+num1(2)*u2+num1(3)*u3;%被控對(duì)象輸出error(k)=rin(k)-yout(k);u(k)=(num(1)*error(k)+num(2)*error1+num(3)*error2+num(4)*error3...%控制器輸出-den(3)*u1-den(4)*u2-den(5)*u3-den(6)*u4-den(7)*u5)/den(2);u5=u4;u4=u3;u3=u2;u2=u1;u1=u(k);y1=yout(k);error3=error2;error2=error1;error1=error(k);endsubplot(2,1,1);plot(time,rin,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');title('DALINmethod');gridon%######################PID控制器輸出#################################PID程序：u1=0.0;u2=0.0;u3=0.0;u4=0;u5=0;y1=0;error1=0;error2=0;error3=0;ei=0;fork=1:1:50time(k)=k*ts;rin(k)=1.0;yout(k)=-den1(2)*y1+num1(2)*u2+num1(3)*u3;error(k)=rin(k)-yout(k);ei=ei+error(k)*ts;u(k)=1.0*error(k)+0.1*(error(k)-error1)/ts+0.50*ei;%PID控制器輸出y1=yout(k);error3=error2;error2=error1;error1=error(k);u3=u2;u2=u1;u1=u(k);y1=yout(k);error3=error2;error2=error1;error1=error(k);endsubplot(2,1,2)plot(time,rin,'b',time,yout,'g');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');title('PIDmethod');gridon六、試驗(yàn)成果及分析：1．采用大林控制算法，畫出階躍響應(yīng)曲線,仿真曲線如圖上2。2.采用一般PID控制算法，畫出階躍響應(yīng)曲線仿真曲線如圖2下。圖圖2達(dá)林算法和PID算法系統(tǒng)輸出曲線分析采用大林控制算法與PID控制算法相比較的控制效果。從系統(tǒng)的響應(yīng)曲線可知，采用大林算法控制器的系統(tǒng)響應(yīng)速度比采用PID控制器的系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，并且系統(tǒng)輸出無(wú)振蕩。由此可見(jiàn)，大林算法比PID的控制效果更好。至少拍計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)一、試驗(yàn)?zāi)康模?．學(xué)習(xí)并掌握有紋波至少拍控制器的設(shè)計(jì)和Simulink實(shí)現(xiàn)措施；2．研究至少拍控制系統(tǒng)對(duì)三種經(jīng)典輸入的適應(yīng)性及輸出采樣點(diǎn)間的紋波；3．學(xué)習(xí)并掌握至少拍無(wú)紋波控制器的設(shè)計(jì)和Simulink實(shí)現(xiàn)措施；4．研究輸出采樣點(diǎn)間的紋波消除措施以及至少拍無(wú)紋波控制系統(tǒng)對(duì)三種經(jīng)典輸入的適應(yīng)性。二、試驗(yàn)工具：MATLAB軟件（7.0版本）。三、試驗(yàn)內(nèi)容：1．試驗(yàn)原理至少拍設(shè)計(jì)，是指系統(tǒng)在經(jīng)典輸入信號(hào)（如階躍信號(hào)、速度信號(hào)、加速度信號(hào)等）作用下，通過(guò)至少拍（有限拍）使系統(tǒng)輸出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零。因此，至少拍控制系統(tǒng)也稱至少拍無(wú)差系統(tǒng)或至少拍隨動(dòng)系統(tǒng)，它實(shí)質(zhì)上是時(shí)間最優(yōu)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的性能指標(biāo)就是系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間最短或盡量短，即對(duì)閉環(huán)Z傳遞函數(shù)規(guī)定迅速性和精確性。下面以一種詳細(xì)實(shí)例簡(jiǎn)介至少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真?？紤]圖1所示的采樣數(shù)字控制系統(tǒng)，被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為圖1至少拍采樣數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)采樣周期T=1s，首先求取廣義被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)：廣義被控對(duì)象我們懂得，至少拍系統(tǒng)是按照指定的輸入形式設(shè)計(jì)的，輸入形式不一樣，數(shù)字控制器也不一樣。因此，對(duì)三種不一樣的輸入信號(hào)分別進(jìn)行考慮：?jiǎn)挝浑A躍信號(hào)：計(jì)算可得到至少拍數(shù)字控制器為檢查誤差序列：由誤差的變換函數(shù)得知，所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)當(dāng)k>1后，e（k）=0就是說(shuō)，一拍后來(lái)，系統(tǒng)輸出等于輸入，設(shè)計(jì)對(duì)的。②單位速度信號(hào)：原理同上，我們可以得到：檢查誤差：從E(z)看出，按單位速度輸入設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，當(dāng)k不小于等于2之后，即二拍之后，誤差e（k）=0，滿足題目規(guī)定。單位加速度信號(hào)：可知，按加速度輸入信號(hào)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)當(dāng)k不小于等于，即三拍之后，誤差e（k）=0。2．試驗(yàn)設(shè)計(jì)將所得成果分別用Matlab中的Simulink工具箱進(jìn)行仿真，并將輸入、輸出和誤差三條曲線放置在同一圖像內(nèi)，比較三種狀況下的跟隨特性。四、試驗(yàn)環(huán)節(jié)：在三種輸入（單位階躍/速度/