第四章電磁場與物質(zhì)的共振相互作用

光的受激輻射放大諧振腔選模激光器光學(xué)諧振腔理論電磁場與物質(zhì)的相互作用激光器的工作特性第四章電磁場和物質(zhì)的相互作用主要內(nèi)容4.1光和物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論（自學(xué)）4.2譜線加寬和線型函數(shù)4.3典型激光器的速率方程4.4均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)4.5非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)4.6綜合加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)（簡介、自學(xué)）第四章電磁場和物質(zhì)的相互作用

引言

激光器的物理基礎(chǔ)——光頻電磁場和組成物質(zhì)的原子(或離子、分子)內(nèi)的(束縛)電子的共振相互作用

激光器的理論：

(1)經(jīng)典理論－經(jīng)典原子發(fā)光模型用經(jīng)典電磁場(Maxwell方程組)描述光用經(jīng)典原子模型（偶極諧振子）描述原子

可以近似描述吸收、色散、自發(fā)輻射及自發(fā)輻射譜線寬度等物理現(xiàn)象，不能描述非線性物理過程（飽和，非線性極化等）。(2)半經(jīng)典理論－蘭姆理論（Lamb,1964)

用經(jīng)典電磁場理論描述光；用量子力學(xué)模型描述原子

可處理與光的波動性相關(guān)的物理現(xiàn)象(包括非線性現(xiàn)象),但不能處理與光的粒子性(量子光學(xué))有關(guān)的問題，例如光的量子起伏,光子統(tǒng)計等。(3)(全)量子理論－量子電動力學(xué)理論處理方法輻射場與原子都作量子化處理

量子電動力學(xué)處理光—光子量子力學(xué)模型處理原子

現(xiàn)代量子光學(xué)的基礎(chǔ)，可處理與光的粒子性有關(guān)的物理問題，但在處理與光的波動性（例如相位）有關(guān)的問題時就十分復(fù)雜。(4)*速率方程理論－量子理論的簡化形式

電磁場（光子）&介質(zhì)原子的相互作用

不考慮光子數(shù)的量子起伏和光的相位，只討論光子數(shù)（光強）。

速率方程理論的出發(fā)點－SP、STE、STA的基本關(guān)系式§4.1光和物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論簡介一、原子自發(fā)輻射的經(jīng)典模型簡諧振子模型只有恢復(fù)力f=-kx

時進一步考慮電子的阻尼運動，則輻射阻尼系數(shù)電偶極矩：簡諧偶極振子發(fā)出的輻射電磁波為：原子在某一特定譜線（中心頻率

0）上的自發(fā)輻射的經(jīng)典描述二、受激輻射和色散現(xiàn)象的經(jīng)典理論從原子的經(jīng)典理論出發(fā)，導(dǎo)出物質(zhì)對光的吸收和色散現(xiàn)象，并直接導(dǎo)出吸收系數(shù)和色散關(guān)系的經(jīng)典表示式。物質(zhì)原子+EM場產(chǎn)生感應(yīng)的電極化強度（介質(zhì)的極化，電極化系數(shù)）感應(yīng)電極化強度改變物質(zhì)的電介常數(shù)物質(zhì)對場的吸收和色散受激吸收和色散現(xiàn)象是物質(zhì)原子和電磁場相互作用的結(jié)果。電磁場理論,在物質(zhì)中沿z方向傳播的單色平面波,其x方向的電場強度可表示為εr則應(yīng)根據(jù)物質(zhì)在E(z,t)作用下的極化過程求得。下面就從原子的經(jīng)典模型出發(fā)求出εr。在電場作用下，電子運動方程可以寫成：共振相互作用考慮稀薄氣體，原子之間相互作用可以忽略，則感應(yīng)電極化強度可用單位體積中原子電矩求和得到。單位體積內(nèi)的原子數(shù)為n，則

0物質(zhì)相對介電常數(shù)復(fù)折射率吸收/增益下面主要考慮介質(zhì)對光的吸收或增益折射率電場：物質(zhì)的增益（吸收）系數(shù)和折射率為無激勵設(shè)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度

n=-n,譜線寬度H=/2將上式推廣到普通的狀況（有激勵或無激勵，大信號或小信號）

n>0,g>0,增益狀態(tài)

n<0,g<0,吸收狀態(tài)由于自發(fā)輻射的存在，物質(zhì)的增益（吸收）譜線為洛倫茲線型，

H為譜線寬度。物質(zhì)在=0時，發(fā)生強烈色散。物質(zhì)折射率與增益系數(shù)之間的普遍關(guān)系式從物質(zhì)的增益系數(shù)求物質(zhì)的折射率§4.2譜線加寬和線型函數(shù)內(nèi)容提要譜線加寬線型函數(shù)一、均勻加寬

自然加寬、碰撞加寬、晶格振動加寬二、非均勻加寬多普勒加寬、晶格缺陷加寬三、綜合加寬

氣體工作物質(zhì)、固體工作物質(zhì)、液體工作物質(zhì)§4.2譜線加寬與線型函數(shù)

譜線加寬

p(n)

線型函數(shù)－表示譜線形狀[s]

譜線寬度

D

發(fā)光粒子或光源由于各種物理因素造成光譜曲線I()(強頻函數(shù))的線寬加大。本質(zhì)：反映發(fā)光粒子或光源光譜線形狀舉例線寬的其他表示形式:自然加寬

(NaturalBroadening)由于原子在激發(fā)態(tài)的有限壽命引起傅里葉變換－＋x一、均勻加寬(HomogenousBroadening)

兩種加寬機制：均勻加寬、非均勻加寬定義：引起加寬的物理因素對每個原子都是等同的，每個發(fā)光原子都以整個線型發(fā)射。因物理因素加寬后中心頻率不變,由它們迭加成的光譜形狀與發(fā)光原子發(fā)射線型相同。

0洛侖茲線型

阻尼系數(shù)

(g)~自發(fā)輻射壽命(ts)P0

能級(有限)壽命引起的譜線加寬的量子解釋DE1DE2原子在能級上的平均壽命可理解為原子處于該狀態(tài)有某個測不準量（時間不確定值）測不準關(guān)系：時間與能量不能同時精確測定該狀態(tài)對應(yīng)的能量也有某個測不準量原子發(fā)光－不同量子狀態(tài)之間的能級躍遷DE1DE2由于上、下能級有一定寬度，能級間的輻射躍遷不再對應(yīng)一個確定頻率，而有一定頻率范圍氖原子

632.8nm上下能級壽命10-8s自然加寬寬度107HzCO2分子

10.6mm自然加寬寬度103-104Hz完全忽略了下能級的寬度，這是由于經(jīng)典輻射模型的局限性造成的

He-Ne激光器和CO2激光器上能級壽命分別為10-8s和10-4s，求(1)兩激光器發(fā)光粒子所發(fā)光的自然線寬(2)兩激光器在中心頻率處的線型函數(shù)值例1解He-NeCO2

分別求頻率為和處的自然加寬線型函數(shù)值(用峰值gm表示)例2解

某洛侖茲線形函數(shù)為,求該線形函數(shù)的線寬Δ

及常數(shù)k例3解2.碰撞加寬(CollisionBroadening)

原子之間的無規(guī)“碰撞”造成的非彈性碰撞:

內(nèi)能轉(zhuǎn)移,等效激發(fā)態(tài)壽命

基態(tài)原子～激發(fā)態(tài)原子；激發(fā)態(tài)原子～其它原子或容器管壁彈性碰撞:

自發(fā)輻射波列相位發(fā)生突變,波列長度

碰撞碰撞......由于各次碰撞具有隨機性，發(fā)生的相位變化足夠大，被打斷的波列無關(guān)聯(lián)。波列平均長度由碰撞平均時間確定－碰撞線寬－(平均)碰撞時間(發(fā)生碰撞的平均時間間隔)無輻射躍遷線型函數(shù)和線寬——洛侖茲線型由于碰撞，使處于高能態(tài)的粒子在發(fā)生自發(fā)輻射之前躍遷到較低能態(tài)。這相當于衰減速率的增加，或衰減時間縮短，因而使發(fā)射線寬變寬。由這類碰撞決定的衰減時間用

1表示，相應(yīng)的加寬稱為

1加寬。對不同能級

1有不同的值。b.

1加寬均勻加寬來源于自然加寬和碰撞加寬均勻加寬譜線寬度為

無輻射躍遷

固體中激發(fā)態(tài)離子和晶格相互作用，離子內(nèi)能轉(zhuǎn)化為晶格熱運動能量。等效于激發(fā)態(tài)壽命

譜線線型－均勻加寬洛侖茲線型

譜線寬度3.晶格振動加寬由于晶格原子的熱振動，鑲嵌在晶體里的激活離子處在隨時間變化的晶格場中,導(dǎo)致其能級的能量值在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化從而引起譜線加寬

晶格熱振動對所有發(fā)光離子的影響是相同的,屬均勻加寬。晶格振動加寬是固體工作物質(zhì)主要均勻加寬因素均勻加寬的特點每個發(fā)光原子都以整個線型發(fā)射，不能將線性函數(shù)上的某一特定頻率和某些特定原子聯(lián)系起來?；蛘哒f，每一個發(fā)光原子對光譜線內(nèi)任意頻率都有貢獻。所有發(fā)光原子的給定自發(fā)輻射都具有完全相同的中心頻率、線性函數(shù)和線寬，從光譜線加寬角度來看，原子間彼此是不可區(qū)分的。均勻加寬－引起加寬的物理因素對每個原子都等同,每個發(fā)光原子都按整個線型發(fā)光氣體工作物質(zhì)固體工作物質(zhì)自然加寬

N

s碰撞加寬

L（包含彈性與非彈性碰撞）

nr（非彈性碰撞）晶格振動加寬---

均勻加寬主要由碰撞加寬決定主要是晶格振動加寬二、非均勻加寬(InhomogenousBroadening)

－不同的原子向不同的譜線發(fā)射光特點：原子體系內(nèi)每個原子只對譜線內(nèi)與它表觀中心頻率相應(yīng)分布有貢獻，可以區(qū)分譜線上的某一頻率范圍是由哪一部分原子發(fā)射的

氣體中的多普勒加寬和固體物質(zhì)中的晶格缺陷加寬1.多普勒加寬

(DopplerBroadening)

熱運動的發(fā)光粒子發(fā)出的光存在多普勒頻移造成加寬光學(xué)多普勒效應(yīng)：當光源與光接收器作相對運動時，光接收器接收到的光波頻率隨光源與接收器相對運動速度的不同而改變。

0接收器光源n0Vz>0Vz<0n光學(xué)多普勒效應(yīng)Vz>0光源朝接收器運動；Vz<0光源離開接收器運動

(沿光傳播方向)(反光傳播方向)取一級近似多普勒頻移單色光波假想光源運動原子感受光波的接收器感受光波的運動原子（中心頻率為n0）vz假想光源n若Vz=0

原子感受頻率

nn=n0

時,

共振相互作用最大沿z向運動n’=n(1-vz/c)n’=n0時,共振相互作用最大n’=n0

激光器中受激輻射的多普勒效應(yīng)（一維情況）

速度為vz的運動原子與z向傳播的光波相互作用時，原子表現(xiàn)出來的中心頻率（表觀中心頻率）為

Vz>0運動原子與光傳播方向相同；

Vz<0運動原子與光傳播方向反向最大的受激躍遷幾率VzzV1.原子數(shù)按Vz的分布－Maxwell分布2.原子數(shù)按表觀中心頻率的分布

計算多普勒加寬的線型函數(shù)E2能級E1能級原子質(zhì)量Doppler加寬線型函數(shù)高斯函數(shù)原子數(shù)按表觀中心頻率的分布函數(shù)多普勒線寬原子量高斯線型洛侖茲線型接收器光源n0Vz>0Vz<0n自發(fā)輻射多普勒效應(yīng)感受電磁波的運動原子vz假想光源n受激輻射多普勒效應(yīng)

受激輻射譜線多普勒加寬的線型函數(shù)也是高斯線型

氣體工作物質(zhì)中的多普勒加寬屬于非均勻加寬

不同速率原子的表觀中心頻率不同,每個原子只對譜線內(nèi)與它表觀中心頻率相同的部分有貢獻，

2.固體工作物質(zhì)中的非均勻加寬特點：晶體缺陷(位錯,空位)造成晶格場不規(guī)則,晶體質(zhì)量愈差,譜線愈寬,不能用確定函數(shù)表示,只能實驗測量。

摻有激活離子的玻璃工作物質(zhì)，激活離子處于不等價的配位場中，導(dǎo)致非均勻加寬，如釹玻璃。起因：缺陷部位的晶格場與正常部位的場不同,使該部位的激活離子的能級產(chǎn)生位移.導(dǎo)致處于晶體不同部位的激活離子的發(fā)光頻率不同.從而產(chǎn)生加寬.均勻加寬與非均勻加寬的區(qū)別1.從譜線加寬角度看均勻加寬：原子之間不可區(qū)分，每個原子的自發(fā)輻射具有完全相同的線型、線寬和中心頻率非均勻加寬：原子之間可區(qū)分，每個原子的表觀中心頻率不同2.從單個原子譜線加寬與原子體系譜線加寬之間的關(guān)系看均勻加寬：原子體系的線型和線寬與單個原子的完全相同，每個原子以整個線型反射非均勻加寬：原子體系的線型和線寬與單個原子的不同3.從原子對譜線的貢獻看均勻加寬：每個原子對譜線內(nèi)的任一頻率都有貢獻，且對于某一頻率的貢獻是相同的非均勻加寬：某類原子僅對譜線內(nèi)某一特定頻率有貢獻，例如僅對與其表觀中心頻率相同的頻率有貢獻4.從光和物質(zhì)相互作用的角度看均勻加寬：入射的某一頻率的準單色光場與介質(zhì)中所有原子發(fā)生完全相同的共振相互作用，原子的受激躍遷幾率相同非均勻加寬：入射場僅與介質(zhì)中表觀中心頻率與其頻率相應(yīng)的某類原子發(fā)生共振相互作用，并引起這類原子的受激躍遷三.綜合加寬(均勻加寬&非均勻加寬并存)

氣體工作物質(zhì)綜合加寬的線型函數(shù)所有粒子發(fā)射的SP功率(2)綜合加寬線型函數(shù)E2能級粒子發(fā)射的SP功率(1)E2能級SP幾率

討論兩種極限情況

(1)只有附近才有非零值時綜合加寬以多普勒非均勻加寬為主處理可視為d函數(shù)(2)同理可得綜合加寬以均勻加寬為主處理綜合加寬線型是

的卷積固體工作物質(zhì)的譜線加寬He-Ne:632.8nm

氦氖激光器中，Doppler非均勻加寬占主要優(yōu)勢CO2

:10.6

mm

P～1333Pa

綜合加寬P>>1333Pa

均勻加寬為主

紅寶石:

低溫－非均勻加寬；常溫－均勻加寬

2.7×105MHzNd:YAG

晶體：晶格熱振動引起的均勻加寬

1.95×105MHz釹玻璃：非均勻加寬為主7×106MHz

摻鉺光纖：以均勻加寬處理液體工作物質(zhì)的譜線加寬溶于液體中的發(fā)光分子與周圍其他分子碰撞而導(dǎo)致自發(fā)輻射的碰撞加寬。由于和氣體介質(zhì)相比密度大很多，所以碰撞的平均時間間隔較短，約為10^-11到10^-13s,則碰撞加寬很大，致使液體有機染料激光工作物質(zhì)的自發(fā)輻射帶狀分子光譜變成準連續(xù)光譜，其線寬可達數(shù)十納米。這種加寬的特點是有機染料激光器的輸出波長連續(xù)可調(diào)的物理基礎(chǔ)。§4.3典型激光器的速率方程內(nèi)容提要理論出發(fā)點：愛因斯坦關(guān)系式一、考慮譜線加寬后，愛因斯坦關(guān)系式修正

修正后關(guān)系式發(fā)射截面吸收截面二、單模激光器速率方程組

三能級系統(tǒng)（紅寶石、摻鉺光纖激光器）四能級系統(tǒng)（氦氖、YAG、CO2激光器）三、多模振蕩速率方程

簡化泵浦效率熒光效率量子效率對輻射場和物質(zhì)的近似處理介質(zhì)：由一群相對靜止、彼此不相關(guān)的粒子組成輻射場：由大量完全等同的光子組成，對于不同的模場認為只與該模場的平均光子數(shù)有關(guān)速率方程：一組表征激光工作物質(zhì)各能級上的原子數(shù)以及腔內(nèi)光子數(shù)隨時間變化的微分方程組。用于描述輻射場與粒子之間的相互作用。§4.3典型激光器速率方程激光器速率方程的出發(fā)點是原子的自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收幾率的基本關(guān)系式。自發(fā)輻射并不是單色的，需要對上進行修正。一、考慮譜線加寬后對SP、STE、STA幾率的修正線型函數(shù)

躍遷幾率按頻率的分布函數(shù)

譜線加寬對自發(fā)輻射表達式無影響修正為或

原子與連續(xù)譜光輻射場的相互作用

原子與準單色光輻射場相互作用(黑體輻射場)r－準單色光輻射場總能量密度分兩種情況討論：（激光器）原子準單色場原子輻射場帶寬物理意義:

由于譜線加寬,外來光的頻率n并不一定要精確等于原子發(fā)光的中心頻率n0才能產(chǎn)生受激躍遷,而是在n=n0附近的一個頻率范圍內(nèi)都能產(chǎn)生受激輻射受激輻射,受激吸收幾率的其它表達形式模密度Nl：第l模內(nèi)的光子數(shù)密度受激輻射截面、受激吸收截面參量

—虛擬物理量，描寫增益系數(shù)，標志介質(zhì)特性發(fā)射截面吸收截面中心頻率處發(fā)射截面最大均勻加寬工作物質(zhì)中心頻率發(fā)射截面非均勻加寬工作物質(zhì)中心頻率發(fā)射截面第l模的總光子數(shù)

進一步導(dǎo)出其他有用概念一個模式內(nèi)一個光子引起的ST躍遷幾率分配在一個模式的自發(fā)輻射幾率將發(fā)光粒子視為光源,所發(fā)光強為該粒子所在處的腔內(nèi)光強,則此粒子的截面積即為發(fā)射截面將吸收光的粒子視為光攔,其擋光面積為吸收截面固體物質(zhì)假設(shè)每個模式SP幾率相同用于估算固體工作物質(zhì)的線型函數(shù)（了解）概念:一個模式內(nèi)的一個光子引起的受激躍遷幾率等于分配到同一模式上的自發(fā)躍遷幾率。二單模激光器速率方程(三能級,四能級系統(tǒng))

各能級粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度隨時間變化的方程建立速率方程的物理基礎(chǔ):愛因斯坦關(guān)系式三能級系統(tǒng)：紅寶石、摻鉺光纖w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3四能級系統(tǒng)：He-Ne,YAG晶體w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10××較大He+eHe*21S0，23S1He*+Ne

Ne*+He+DE100ns10ns與管壁碰撞HeNe四能級系統(tǒng)舉例鉺離子能級圖0.98mm1.48mm三能級系統(tǒng)舉例粒子在這些能級間的躍遷過程簡述如下Pump,抽運幾率W13，E1E3抽運速率S32無輻射躍遷幾率，A31自發(fā)輻射幾率，通常S32>>S31,A31E2能級反轉(zhuǎn)之前,A21占主導(dǎo),一般S21<<A21粒子數(shù)反轉(zhuǎn),n2>（n1f2/f1）。E2和E1之間受激發(fā)射W21和受激吸收W12占主導(dǎo)。參與激光產(chǎn)生過程的有三個能級：激光下能級E1為基態(tài)能級，E2為亞穩(wěn)態(tài)能級，E3為抽運高能級。1、三能級系統(tǒng)速率方程三能級系統(tǒng)：紅寶石、摻鉺光纖w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3可寫出各能級集居數(shù)隨時間變化的方程—速率方程：討論腔內(nèi)光子數(shù)密度隨時間的變化，考慮第l模式的光子壽命為

Rl，則光子數(shù)密度速率方程：

（4.3.22）忽略了進入l模內(nèi)的少量自發(fā)輻射非相干光子w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10四能級系統(tǒng)速率方程1）單模振蕩（第l

個模，模頻率為n)參與產(chǎn)生激光的有四個能級:基態(tài)能級E0(抽運過程的低能級)、抽運高能級E3、激光上能級E2(亞穩(wěn)能級)和激光下能級E1。與三能級相比，激光下能級E1不再是基態(tài)能級,在熱平衡狀態(tài)下，處于E1的粒子數(shù)很少,很容易建立粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。四能級系統(tǒng)，一般有(1)S30,A30<<S32S21<<A21。為簡化起見，在速率方程中略去S30的影響(2)E1-E0>>kbT，保證在熱平衡情況下E1能級上的粒子數(shù)可以忽略。另一方面，當粒子由于受激輻射和自發(fā)輻射由E2躍遷到E1后，必須使它們以某種方式迅速地轉(zhuǎn)移到基態(tài)，即要求S10較大。S10也稱為激光下能級的抽空速率。四能級系統(tǒng)速率方程1）單模振蕩（第l

個模，模頻率為n)w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10××

具體激光器的速率方程根據(jù)其各種物理過程建立同一激光器的速率方程可具有不同的形式R1,R2

為單位時間內(nèi)抽運到E1,E2能級的粒子數(shù)密度t1,t2

為E1,E2能級的壽命;t21為E2

E1自發(fā)輻射(熒光)壽命E2E1R2R1t2t1t21光子壽命PumptransitionsE2E1R2R1t2t1t21w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10Pumptransitions

要求熟知速率方程中各項的物理意義學(xué)會根據(jù)給出能級的有關(guān)參數(shù)建立相應(yīng)的速率方程應(yīng)能利用速率方程，自行推導(dǎo)有關(guān)參數(shù)的表達式R1會導(dǎo)致反轉(zhuǎn)粒子數(shù)減少往往在氣體激光器中存在，在其它激光器中可忽略2)多模振蕩速率方程模序數(shù)

模頻率

光子數(shù)

方法:對應(yīng)每個模式分別建立一個速率方程,序數(shù)相應(yīng)變化

簡化前提:研究的問題無需考慮模式差別

模式間衍射損耗差別可忽略線型函數(shù)簡化為矩形各個模式損耗,光子壽命相同根據(jù)簡化模型,四能級多模速率方程熒光效率總量子效率發(fā)射熒光的光子數(shù)工作物質(zhì)從光泵吸收的光子數(shù)N--各模式光子數(shù)密度總和泵浦效率§4.4

均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)

速率方程

增益系數(shù)表達式（影響因素）增益飽和行為（均勻、非均勻加寬工作物質(zhì)）一、小信號穩(wěn)態(tài)增益系數(shù)（四能級為例）I(z)I(z)+dI(z)dzDn>0

I(z)=Nhnv

dz=vdtI(z)=Nhnvdz=vdt不計損耗*1.反轉(zhuǎn)粒子數(shù)Dn

穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)增益系數(shù)討論影響增益系數(shù)的主要因素w03S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10激光工作物質(zhì)內(nèi)N(光強I)

很小時－小信號情況

受激輻射對Dn的影響可忽略穩(wěn)態(tài)時閾值附近n2很小

小信號情況下Dn0與光強無關(guān)，激發(fā)幾率W03

Dn0

小信號增益系數(shù)g0與光強無關(guān)，與Dn0成正比

復(fù)習(xí)思考：如何理解小信號情況？2.小信號增益系數(shù)與頻率的關(guān)系曲線－增益曲線

小信號增益曲線的形狀完全取決于譜線線型函數(shù)均勻加寬介質(zhì)中心頻率處小信號增益系數(shù)=s21非均勻加寬介質(zhì)中心頻率處小信號增益系數(shù)=s21

增益線寬～(自發(fā)輻射)熒光線寬

F

若f1=f2增益曲線與吸收曲線相同3.小信號增益系數(shù)與l02成正比,和譜線寬度成反比

3.39mm632.8nm3S3P2PHe-Ne2S1.15mm微安表光源單色儀紅寶石棒光電倍增管電源習(xí)題4-134.小信號增益系數(shù)的實驗測量激光器放大介質(zhì)衰減片探測器探測器分光板反射鏡二、增益飽和（GainSaturation）－大信號情況

什么是增益飽和？增益系數(shù)隨光強的增大而減小的現(xiàn)象增益飽和的物理起因：腔內(nèi)光強增大到一定程度

頻率為n1,光強為In1的入射光作用下(考慮受激輻射)1.反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和穩(wěn)態(tài)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和與腔內(nèi)光強有關(guān)

同頻率不同光強情況下：光強越強，飽和越深反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和與入射光頻率有關(guān)式中－（中心頻率）飽和光強－反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和小信號情況相同光強，不同入射光頻率情況下

中心頻率處，受激輻射幾率最大，飽和作用最深；偏離中心頻率越遠，飽和作用越弱。時若（發(fā)生飽和的入射光頻率范圍）

飽和光強

Is的重要性：激光工作物質(zhì)的一個重要參量表征增益介質(zhì)飽和與否的判據(jù)(小信號或大信號)

決定腔內(nèi)光強和激光輸出功率的大小

He-Ne:632.8nm0.3w/mm2

小功率

(幾十毫瓦)

CO2:10.6mm～2w/mm2

Ar3+:514.5nm7w/mm2受激輻射造成n2(Dn)的減小可以與其它自發(fā)輻射和無輻射躍遷造成的衰減可以相比擬受激輻射造成n2(Dn)的減小很小，可忽略受激輻射使n2(Dn)急劇減小，自發(fā)輻射作用減弱

2.均勻加寬介質(zhì)的大信號增益系數(shù)（增益系數(shù)&光強關(guān)系）

頻率為n1,光強為In1的準單色光入射到均勻加寬介質(zhì)時的增益系數(shù)中心頻率小信號增益系數(shù)大信號增益系數(shù)(4.5.5)結(jié)論:大信號增益系數(shù)是小信號增益的一半

n1偏離中心頻率越遠,飽和效應(yīng)越弱

光頻在介質(zhì)對光波的增益作用及飽和效應(yīng)都很微弱，可忽略不計思考題：大信號增益曲線寬度與小信號增益曲線寬度是否相等？小信號增益曲線大信號增益曲線

討論此命題的物理背景:

激光器中某一模式頻率首先起振,成為強光；別的模式剛起振(弱光),強光模式對剛起振的弱光模式的影響3.在強光In1

作用下的弱光n增益系數(shù)

頻率為n1,光強為In1強光,同時有一頻率為n

的弱光入射