《實數》教學反思

第《實數》教學反思《實數》教學反思1

本節(jié)課的主要內容是讓學生理解算術平方根的概念，掌握算術平方根的符號表示；了解算術平方根的非負性，會用平方求某些非負數的算術平方根；同時建立初步的數感和符號感。

在新課程理念的指導下，我精心設計了本節(jié)課的教學。在教學實施的過程中的體會主要表現在以下幾個方面：

1、在算術平方根的教學中要注重概念形成過程的教學，讓學生不僅掌握概念，而且知曉它的理論依據。提倡學生先以講學稿為指導進行自學，并能與同學互相交流與合作，變被動學習知識為主動探索。

2、通過學生在學習中相互合作，對概念進行分析，通過分析討論，牢固準確的掌握概念。

3、加強課堂教學與生活實際的聯(lián)系，激發(fā)學生的積極性。鼓勵學生深入社會、親身體驗，在實踐中發(fā)現問題、提出問題。

在我們的課堂教學中，有許多值得學生自主探究的機會，只要教師善于發(fā)現、善于創(chuàng)造、善于思考、善于探索，學生的能力一定能得到更大的發(fā)展。

教學過程中學生容易出現的幾種錯誤主要有：

1、在求一個非負數a的算術平方根時，容易出現：a=這樣的'錯誤。

2、對于、等求算術平方根容易出錯。

出現上述原因我覺得還是學生對算術平方根的概念不是很理解。在以后的教學過程中要通過練習發(fā)現學生存在的問題，并對一些典型的錯題進行分析講解，通過練習規(guī)范學生的解題格式，提高學生解決實際問題的能力。

本節(jié)課的內容不是很多，但這是學好平方根，為后面學習立方根及運用平方根進行基本運算和解決實際問題打下基礎的關鍵。《實數》教學反思2

周五，上實數這節(jié)，上課前準備的沒想到，可是在上課的時候不知道突然想起，實數就象我們的人，于是在5班上課的時候就做了一個比喻，我們以前學過的數有理數，即就是我們同學中的大部分同學。

有理數中的.整數，就代表我們班上一些讓老師非常放心的同學，他們思想很簡單，也熱愛學習，他們讓老師放心，老師對他們不用費心；

有理數中的分數，即小數，分為有限小數，和無限循環(huán)小數，同時也分別代表了代表了一些同學，有限小數代表有時有一些小錯，但也沒關系，老師提醒了可以理解，也會改正；而無限循環(huán)小數，就代表一些同學，犯錯誤也正常，經常犯一些重復的錯誤，這些同學老師也知道他們的為人也不壞，也能了解他們，掌握他們。所以他們都歸為我們的普通學生。

但是，有些同學很讓老師頭痛，老師總不曉得他會犯點什么小錯誤，老師做辦公室里都要擔心他上課沒出什么事吧？沒逃學吧？家長總在擔心是不是有班主任電話，一接到電話第一反應，他做什么讓老師操心的事了。

總是讓家長和老師一萬個不放心，總想把他栓在自己身邊，但無論如何，他們也是我們的同學，所以我們也稱他們?yōu)橥瑢W，也是我們老師的學生，不過就是有點不講道理，其實我們數，也有一些這樣的數，例如——2的算術平方根，大家用計算器算算，看看是什么？（有同學就回答，把計算器算的的得數報出來，）讓同學們打開書的第8頁，讓學生看看電腦算的，讓大家說說這個結果有什么特點：

1）計算器算到多少位了？電腦算到多少位了？

2）有沒有發(fā)生循環(huán)？

這些數我們也給它起個名字——無理數，大家能不能說出我們學過的無理數，有那些？

這就是我這節(jié)課臨時的開場白——引入，當時不知道怎么就突然想到這些，沒有按照預先設想的去上，只是上完之后，就在后悔，其一，我覺得形容有點過分；每個學生都有優(yōu)點，也當然有的同學會犯一些小錯，我怎么能說他們是無理數？其二，我覺得少點什么，不過現在一直在思考中。如果有同仁有什么看法，請寫出來，讓我也參考參考?！秾崝怠方虒W反思3

上周四上了第三章的最后一節(jié)《實數的運算》，本節(jié)課本著學樣的先學后教的教學理念，我也試用了先學而教的教學方法。只不過我還是使用了我自己的一點。即20+15+10模式。20學生學，是帶有任務的去學。15是老師的指點，10是學生的當堂練習鞏固。

《實數的運算》這一節(jié)課我設計的教學任務有以下四個：

1、回顧有理數運算法則和順序。

2、初步學會用計算器的按鍵順序并進行實數的計算。

3、自己總結出實數的運算法則和運算順序。

4、自己覺得本節(jié)內容有哪些易錯點？

學生在20分鐘時間內都能夠或多或少的自學完成，特別是回顧部分每個學生都能回答出問題，達到了復習的目的。通過小組里面會做的同學來帶的方法，在規(guī)定的時間內每個學生都初步學會了電子計算器進行運算的按鍵順序，也達到了教學目的。而通過上面兩個環(huán)節(jié)，學生都能很自然的總結出實數的運算順序和法則。15分鐘的老師指點，多是在指導學生的解題格式和細節(jié)上。通過老師的.指導，學生也自己能發(fā)現本節(jié)的易錯點了。

整節(jié)課下來總到有以下一些困惑：

1、知識的理解上學生更多的是直接通過書本獲得，知識的一個形成過程沒辦法去解理。學生是對著問題去書找答案，缺少了一個知識的形成過程。如，本節(jié)中電子計算器中第二功能鍵的使用上，學生就知道3次根號要先按第二功能鍵，但換一個關閉鍵就不知道了，缺少第二功能鍵這一知識的形成過程。

2、由于沒有去印學案稿，學生在自學時很不方便，與原來老師的設想相差比較大，有些地方不能達到老師的目的。如本節(jié)課中，老師的設想是回顧后用幾個練習題來鞏固，可是沒有相應的習題用，用多媒體設備很不方便，主要是不知道什么用到下一張幻燈片，時間不確定。

3、感受這先學后教其實對老師的要求很高，很嚴，能力要求更高。像我這樣的能力真的無法用好這一模式。如老師的高度概括能力，老師的高度組織能力和個人魅力。像我這樣的人很不適應。《實數》教學反思4

在教學中，要突出了討論無理數和實數的概念，實數是在有理數的基礎上中以擴充的，定義了無理數之后，有理數和無理數統(tǒng)稱為實數。對實數的比較大小和運算兩個問題。可以通過類比由有理數得到。

由于分類的標準不同，實數分類的方法可以有多種。在這主要介紹了兩種分類方法：一種是按有理數和無理數分類；一種是按實數的大小分類。無論采取哪種分類方法，關鍵是不重不漏。通過教學，向學生滲透對概念進行分類的原則：一是要選定一個屬性為標準，選擇的標準不同，分類的結果也不同，但每次分類不能同時選用兩個以上的不同屬性作標準；二是不越級進行分類，就是說分類的結果應該是它的鄰近的種類概念，而不能越級，如把實數分為整數、分數和無理數，就是越過了“有理數”這一級，這是不正確的。正確的科學分類經常采用二分法，即在每一次分類時，將被分類的所屬概念以某一屬性為標準，分成且僅分成互不相容的`兩個矛盾關系的兩種概念，并且逐級地這個分下去。通過實數與數軸上的點一一對應的關系的講解，進一步是學生認識到有理數的存在，另外在學生思維中形成數形結合思想，為以后利用數形結合思想求解打好基礎?！秾崝怠方虒W反思5

學生要學習的數學知識，是經過前人的篩選和整理了的，但對于他們來說仍是全新的、未知的。這就需要教師通過對學習內容的重新設計，啟發(fā)學生去思考，引導學生去探究，使學生在一定的條件下，經過自身的學習活動，把新的知噬人原有的認知結構，進行重組、整合，構建新的認知結構。這就是建構主義的教學觀。

本教學設計在這方面力求得到體現。另外還體現了以下幾個特點：

①符合學生的認知規(guī)律。本設計以復習上節(jié)課舊知識引人，然后采用先嘗試的方法合作討論書本P84的“思考題”。對于概念的建立采用從具體到抽象、從理論到實踐的過程，對于方法的探索采用從特殊到一般的思想；

②體現了自主學習、合作交流的新課程理念。對于例題的處理，改變了傳統(tǒng)的教學模式，采用了“嘗試—交流—講評—討論”的方式，充分發(fā)揮學生的主體性、參與性。對于用估算的.方法求方程的解時，同樣采用了“嘗試—發(fā)現—歸納”的方式。

③重視數學思想方法與算法算理的滲透，這也是新課程的一個特點。數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等），通過讓學生不斷回顧有理數的相反數、絕對值、混合運算等知識，有意識地讓學生類比舊知識，自主學習新知識，很好地發(fā)展了學生的類比能力。

④在本節(jié)課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘述）實數范圍內的相反數、絕對值含義，以及實數范圍內的混合運算法則。

⑤注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽和接受別人的意見和建議?！秾崝怠方虒W反思6

本節(jié)課的教學設計，是在新課改理念指導下，根據本班學生的實際情況進行設計的。課后對本節(jié)課有如下反思：

成功之舉

1、從實施情況來看，整堂課學生情緒高漲，充分參與教學全過程。由于課前有針對性地選取了例題和練習題，大部分同學都能自主完成，體會到成功的喜悅。同時，大多數同學能積極舉手發(fā)言，主動到前面演示自己的解題過程。這些都充分體現了快樂課堂的宗旨，我覺得這節(jié)課，同學們是快樂的。

2、教學注重讓學生自主學習，合作探究，充分發(fā)揮了學生的學習主動性，也培養(yǎng)了學生的'合作意識。在學習過程中，及時給予評價，調動了學生學習的興趣和熱情。

不足之處

1、時間安排上有些前松后緊，知識回顧部分由于學生回答舉例所用時間較長，占用了練習部分的時間。

2、學生對分數指數冪與根式的互化運算是一個難點，對于稍微復雜一點的根式化簡會轉化為分數指數冪，然后利用指數的運算性質化簡，在后面的教學中還要注意滲透相關的題目。

3、學生的課堂小結還不夠成熟，總結的不到位，不準確。以后要逐漸培養(yǎng)學生的歸納總結能力。

新課改還在進行，每種課型的模式也都在摸索之中。我要對每節(jié)課及時反思，及時改正不足，總結經驗。使教學過程更優(yōu)化，從而取得更好的教學效果?！秾崝怠方虒W反思7

《實數》這一章我對概念的處理上，重點抓住主要概念，注重概念的形成過程，讓學生在具體的活動中獲得認識，增強理解；對內容的安排上，聯(lián)系實際情境，導入新知識，注意前后知識間的對比，同時讓學生在運用中促進對知識的理解和掌握。例如：在引入無理數這個概念時，我先通過具體的活動求面積為2的正方形的邊長，提出問題：它可能是整數嗎？它可能是分數嗎？讓學生親身經歷這些活動，在討論中引起認知，感知生活中確實存在不同與有理數的數，產生探求的欲望：它不是有理數，那它是什么數？再讓學生進一步借助計算器充分探索，得出它是一個無限不循環(huán)小數，從而給出無理數的概念。這與歷史上無理數的產生和發(fā)展過程是一致的，符合人的認識規(guī)律，同時讓學生體會到抽象的數學概念在現實世界中有其實際背景。

無理數有很多，開方開不盡的數是其中的一種，也是我們計算中經常接觸到的。在課堂教學時我選取了一些生動的素材，引入平方根和立方根的概念和開方運算。由于在實際情境中的開平方運算結果取的都是算術平方根，而且正數有兩個平方根與學生長期的經驗不符，學生不易接受，因此教科書先引入算術平方根的概念，然后再引入一般的平方根的概念。

在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值。又安排了一節(jié)內容：公園有多寬，介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗結果的合理性等等，其目的'是發(fā)展學生的數感。

當無理數的概念和表示形式為學生熟知以后，實數概念的引入就水到渠成了。本章最后總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經過分析、綜合去掉非本質特征，保持本質屬性而形成的。概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學，對提高學生的思維水平是很必要的。例如：無理數的引入，先讓學生親身經歷活動，感受引入的必要性，初步認識無理數是無限不循環(huán)小數這一意義。在教學時，鼓勵了學生動手、動腦、動口，與同伴進行合作，并充分地開展交流。再如，平方根的概念，對正數有兩個平方根學生不太容易接受，往往丟掉負的平方根，因為這與他們以前的運算結果唯一的經驗不符。對此，在平方根的引入時，多提了一些具體的問題，例如：9的算術平方根是3，也就是說，3的平方是9。還有其他的數，它的平方也是9嗎？等等，旨在引起學生的思考，特別是負數的情況，讓學生從具體的例子中抽象出初步的平方根的概念。接著讓學生去討論：一個正數有幾個平方根？0有幾個平方根？負數呢？引導學生更深刻地理解平方根的概念，然后再通過具體的求平方根的練習，鞏固新學的概念。

類比法是應該是本章的重要方法之一。最主要的就是類比于有理數建立起實數中的相反數和絕對值的概念。當然類比的對象間可能會表現出差異，這在進一步的類比——有理數與數軸的關系時表現出來了：有理數與數軸上的點不是一一對應的，而實數與數軸上的點是一一對應的。對于實數的運算律、運算性質等，也是通過類比得出的。

在課堂教學中我注意了以上的種種，根據計劃，以新課標、新理念為教學策略逐步實施教學計劃，而由于開學初制定各種計劃和班主任工作忙，無暇緊盯學生作業(yè)，課外輔導沒時間，以致單元檢測成績不夠理想，達不到課堂教學的預期效果。再一次證明了絕大多數教師所講的話：理念新不如緊盯再緊盯?！秾崝怠方虒W反思8

新課程進行地如火如了荼，教學模式也隨之一改再改，日見豐富。新課程、新標準、新要求……一切都是新的。數學教學也不例外。如何在數學教學中脫陳出新，在課堂中給學生以充分發(fā)揮余地，從而得到鍛煉，達到基礎知識、能力培養(yǎng)的效果，下面就《實數》這一節(jié)談一談。

這一節(jié)課的教學目標是會用二次根式乘除法法則在實數范圍內進行有關實數的.簡單四則運算。在教學中讓學生經歷了探索法則的過程，滲透從特殊到一般的認識事物的規(guī)律。但不能忽略學生的實際能力，設計的手段與學生不能分離。

在教學活動中，不能過于簡單或復雜，設計簡單時，學生輕易就找到了答案，就會產生驕傲和自滿情緒，漸漸對參加活動失去了興趣，對以后教學產生不良后果，而設計復雜時，學生產生畏難情緒，不利于調動學生的學習積極性，在教學中既要考慮到學生的基礎情況，又要考慮到調動學生學習積極性、主動性，所以教學設計很重要。

今后，在教學中，課堂設計上要多下功夫，要根據學生的能力設計出符合學生實際情況的知識，結合教材，注意難易程度，調動學生學習的主動性，發(fā)揮他們的潛能，達到預期的效果?！秾崝怠方虒W反思9

講完《實數》一節(jié)，我們常有這樣的困惑：不僅是講了，而且是講了多遍，可是學生的解題能力就是得不到提高！比如明明重復了好多遍“a的平方根是±”，可是學生每次做題仍是按“a的平方根是”計算。也常聽見學生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬遍，數學成績卻遲遲得不到提高！

這應該引起我們的反思了。誠然，出現上述情況涉及方方面面，但其中的例題教學值得反思，數學的例題是知識由產生到應用的關鍵一步，即所謂“拋磚引玉”，然而很多時候只是例題繼例題，解后并沒有引導學生進行反思，因而學生的學習也就停留在例題表層，出現上述情況也就不奇怪了。

事實上，解后反思是一個知識小結、方法提煉的過程；是一個吸取教訓、逐步提高的過程；是一個收獲希望的`過程。從這個角度上講，例題教學的解后反思應該成為例題教學的一個重要內容。所以在復習這一章上，我主要是選用了幾個例題，精講多練，在解題的方法規(guī)律上引導學生重點關注。在解題的過程中，我讓學生主要關注以下幾個問題：

（1）計算常出現哪些方面的錯誤？

（2）出現這些錯誤的原因有哪些？

（3）怎樣克服這些錯誤呢？

實踐證明，這樣的例題教學是的效果是相對比較好，題目不多，易于學生理清自己的思路，同時方法為主導，對于學生的思維能力也能起到較好的訓練！《實數》教學反思10

本節(jié)課的教學目標是知道相反數、絕對值的概念可推廣到實數范圍內；知道在實數范圍內，可進行加、減、乘、除（除數不為0）、乘方、開方（開平方時被開方數為非負數）等運算，而且有理數的運算法則和性質同樣適用。

本節(jié)課的教學設計中注重從學生已有的知識經驗出發(fā)，如學生在有理數章節(jié)中已經學習了知道相反數、絕對值的概念，回憶有理數范圍內相反數、絕對值的意義，體會在實數范圍內這些概念依舊成立，在比較的過程中讓學生體會一個很重要的數學思想：轉化思想。學生在類比有理數中求相反數和絕對值進行計算的意識和能力，對學生所出現的錯誤要了解其原因并加以糾正。

問題3先復習七年級上已經學習過的`有理數范圍內的運算律，然后提出一個富有啟發(fā)性且具有探索意義的問題“我們如何知道運算律在實數范圍內是否適用？”然后通過問題4的體驗，培養(yǎng)學生的合情推理能力和計算能力。由于有了有理數的運算性質作基礎，學生在掌握求實數的相反數、絕對值并不困難，但求的值有一些困難，關鍵是要判斷與2的大小，要能判斷是正數還是負數，問題5進一步讓學生明白了在有理數范圍可以進行的運算，在實數范圍內一樣適用。

最后的綜合訓練題也有一些困難。在今后教學中還要注意加強訓練，提高綜合解題能力?！秾崝怠方虒W反思11

本節(jié)課是在數的開方的基礎上引進無理數的概念，并將數從有理數的范圍擴充到實數范圍。從有理數到實數，這是數的范圍的一次重要擴充，學生對于實數的運算，以后還要通過學習二次根式的運算來加深認識，因此本節(jié)的作用十分重要。

先通過折紙活動得到，研究是什么數，整數？小數？可以利用底數越大平方越大的方法確定它不是整數，用同樣的方法進一步研究它的小數部分。在研究的過程中，利用“兩邊夾逼”的方法得到它是一個無限不循環(huán)小數，也可以用計算器驗證。給了無理數的概念后，讓學生舉出幾個無理數，以鞏固無理數的概念。然后從有理數的分類引導他們對實數進行分類。將數從有理數的范圍擴充到實數范圍后，有理數的所有運算法則和運算律都適用于實數。

反思：

1、對于學生對無理數概念的理解估計不足。對于一種新的概念（或問題），要考慮到學生的思維水平，他們不一定會按照我們的方式去思考，這就往往容易會出現與我們預計結果相差很遠，甚至相背離的情況。在今后的.教學中自己在備學生時應著重考慮學生可能出現的這樣或那樣的情況，在教學手段和教學方法上應力求做到更新，以吸引學生的注意力，達到最佳效果。

2、數在數軸上的表示是難點，特別是利用幾何作圖在數軸上表示，講得太快，不夠清晰，學生掌握的不是很好。對教學的重難點的把握和突破上還得下點功夫。

3、課堂鞏固練習太少，雙基知識和基本技能沒得到很好的訓練。

4、注意教學的規(guī)范性。像1.010010001…（兩個1之間依次多個0）是無理數，括號里的內容不能省略?！秾崝怠方虒W反思12

本節(jié)課我的設計師先通過課前練習，以達到溫故而知新的目的，接著是列出無理數常見的三類數，讓學生觀察總結這三類數的特點——無限，不循環(huán)，從而得出無理數的概念——無限不循環(huán)小數。

接著要引導學生總結，注意重點字眼，無限和不循環(huán)，在這基礎上，我就馬上出對應的練習讓學生分辨，比如學生誤以為帶根號的就是無理數，要區(qū)分帶根號的還要開方開不盡得才是。下一步就梳理成章的得出實數包括無理數和有理數。而這時就要通過類比方法，得出實數的另一種分法，通過回憶，有理數與數軸上的點一一對應，提出問題，無理數能在數軸上表示出來嗎？先讓學生看課本的探究，討論，之后用課件的動畫形式呈現，從而得出無理數與數軸上的'點也一一對應。同樣通過類比，得出直角坐標系中的點與有序實數之間也是一一對應，有理數的相反數和絕對值的意義同樣適合于實數。

這節(jié)課的重點是學生要知道無理數的概念，能把數分類，能知道實數包括有理數和無理數，難點是在數軸上表示一個無理數，這個不要求學生掌握，知道無理數能在數軸上表示出來即可。而對于求無理數的絕對值和相反數，是重點也是難點，特別是求的絕對值，學生就覺得比較抽象，因為學生對于無理數就感覺很陌生，他們心里有疑問，到底等于多少？不得出一個確切的值，他們心里感覺不踏實。這里就一定要復習絕對值的概念，總結出絕對值的性質，要求的絕對值，其實就是要判斷的值是正數還是負數，這又要涉及到相反數，在此之前就一定要復習怎樣求一個數的相反數的方法了。

我認為這節(jié)課因為比較抽象，所以一定要通過學生已有的有理數的知蝕進行類比學習，這是一種很重要的數學方法。另外在學生思維中形成數形結合思想，為以后利用數形結合思想求解打好基礎。還有這節(jié)課的內容比較多，也比較抽象，所以課前布置學生先預習，講起來學生感覺會沒那么抽象，起碼頭腦中有點印象?！秾崝怠方虒W反思13

上周四上了第三章的最后一節(jié)《實數的運算》，本節(jié)課本著學樣的先學后教的教學理念，我也試用了先學而教的教學方法。只不過我還是使用了我自己的一點。即20+15+10模式。20學生學，是帶有任務的去學。15是老師的指點，10是學生的'當堂練習鞏固。

《實數的運算》這一節(jié)課我設計的教學任務有以下四個：

1、回顧有理數運算法則和順序。

2、初步學會用計算器的按鍵順序并進行實數的計算。

3、自己總結出實數的運算法則和運算順序。

4、自己覺得本節(jié)內容有哪些易錯點？

學生在20分鐘時間內都能夠或多或少的自學完成，特別是回顧部分每個學生都能回答出問題，達到了復習的目的。通過小組里面會做的同學來帶的方法，在規(guī)定的時間內每個學生都初步學會了電子計算器進行運算的按鍵順序，也達到了教學目的。而通過上面兩個環(huán)節(jié)，學生都能很自然的總結出實數的運算順序和法則。15分鐘的老師指點，多是在指導學生的解題格式和細節(jié)上。通過老師的指導，學生也自己能發(fā)現本節(jié)的易錯點了。

整節(jié)課下來總到有以下一些困惑：

1、知識的理解上學生更多的是直接通過書本獲得，知識的一個形成過程沒辦法去解理。學生是對著問題去書找答案，缺少了一個知識的形成過程。如，本節(jié)中電子計算器中第二功能鍵的使用上，學生就知道3次根號要先按第二功能鍵，但換一個關閉鍵就不知道了，缺少第二功能鍵這一知識的形成過程。

2、由于沒有去印學案稿，學生在自學時很不方便，與原來老師的設想相差比較大，有些地方不能達到老師的目的。如本節(jié)課中，老師的設想是回顧后用幾個練習題來鞏固，可是沒有相應的習題用，用多媒體設備很不方便，主要是不知道什么用到下一張幻燈片，時間不確定。

3、感受這先學后教其實對老師的要求很高，很嚴，能力要求更高。像我這