成人高考年數學知識點總結

成人高考數學知識點總結成人高考數學考前輔導PAGEPAGE3數學知識點與習題集合[說明]重點是集合的并與交的運算。第1題和第2題是最典型的試題，要很好掌握；關于補集的運算，元素與集合的關系，子集合的內容也要知道，做些準備。（3、4兩題在以往考試中很少出現。）1、設集合M={1,2,3,4,5},集合N={2,4,6,8,10}則MN=MN=2、設集合則MN=MN=3、全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={3，5}則СA∩B=；СA∪B=4、下列式子正確的是（A）（B）（C）（D）簡要邏輯[說明]幾乎每年都有一道這個內容的選擇題。記住：要想證明由甲可以推出乙必須根據定義定理公式；要想證明由甲不能推出乙，除了根據定義定理公式，還可以舉出反例。題目內容會涉及代數、三角或幾何知識。1、設命題甲：|a|=|b|；命題乙：a=b則(A)甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件握這些基礎知識并提高運算能力1、不等式組的解集為2、解不等式解絕對值不等式[說明]這部分內容重要，在歷年試題中幾乎都出現過。有時直接求解集，有時轉為求函數定義域等問題。1、不等式|3x-1|<1的解集為|3x-1|≥1的解集為2、解不等式3、設集合，集合>0}求解一元二次不等式[說明]求一元二次不等式解集，主要用在求函數定義域。基本要求是對應的一元二次方程有不相等實根的情形。1、不等式的解集是2、不等式的解集是3、不等式的解集是指數與對數[說明]沒有冗長的計算和太多的技巧。要掌握冪的運算法則和對數運算法則，此外就是指數式與對數式互換。第4題在近幾年試題中不曾出現。1、.2、.3、設a>0且a≠1，如果，那么4、計算函數的解析式[說明]下面兩題目表明了基本要求。另外已知函數f(x)解析式計算f(-x)用的較多1、設函數則.2、設函數則函數的定義域[說明]求定義域屬于考試頻率較高的內容。主要三種情形：分式的分母不等于0；對數式中真數必須大于0；偶次方根被開方式必須大于或等于0。如遇其他情形，只要記住一定要使解析式有意義1、函數的定義域是2、函數的定義域是：（A）{x|x≥1}(B){x|≤1}(C){x|>1}(D){x|x≤-1x≥1}3、函數的定義域是4、函數的定義域是5、函數的定義域是函數的圖像[說明]應高度重視圖像問題，會收到意想不到的效果。①要記住函數y=f(x)圖像過點(m,n)的充要條件是n=f(m),下面3個題目就是這樣解決的②要會用描點法作圖像。要會畫正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數、指數函數和對數函數的示意圖像③更重要的是要會讀圖像，即所謂的數形結合。1、設證明該函數圖像過原點2、函數的圖像過點(A)（-3，8）(B)（-3）(C)（-3，-8）(D)(-3,-6)3、設的圖像經過點（1-1）則m=函數的奇偶性[說明]幾乎每年都有一道選擇題①掌握奇偶性的判定公式②常見函數的奇偶性（包括三角函數）③奇偶函數加減乘的結果1、既不是奇函數也不是偶函數的是（A）y=3x（B）（C）（D）2、下列各選項中，正確的是(A)y=x+sinx是偶函數(B)y=x+sinx是奇函數(C)y=|x|+sinx是偶函數(D)y=|x|+sinx是奇函數函數的單調性[說明]①簡單情況判斷函數增減性②利用導數求函數的單調區(qū)間③根據單調性判斷不等式是否成立（②③的內容見后面）1、下列函數，在其定義域內不是增函數的是（A）（B）（C）（D）2、下列函數，在其定義域內是增函數的是（A）（B）（C）（D）3、設函數在（-∞，+∞）內為減函數，若，那么x的取值范圍是什么正比例函數、反比例函數[說明]要求掌握解析式和圖像，根據圖像分析奇偶和單調性1、已知一正比例函數和一個反比例函數的圖像都過點（2，5），則正比例函數和反比例函數的解析式分別是和。2、在反比例函數的圖像上任取一點P，由該點向X軸作垂線，垂足為Q，又設原點為O，則三角形POQ的面積是。一次函數[說明]要求掌握解析式和圖像，根據圖像分析單調性1、設一次函數且，。則的值為2、一次函數的圖像經過哪幾個象限。設該圖像與X軸交于點P與Y軸交于點Q，則ΔOPQ的面積與周長分別是多少討論二次函數性質[說明]二次函數性質以拋物線開口方向，對稱軸和頂點坐標為中心內容，并熟練畫出示意圖像分析問題1、拋物線與x軸交于A、B兩點，與Y軸交于C點則ΔABC的面積是2、已知二次函數求①圖像的對稱軸②頂點坐標③函數有最大值還是最小值，求出這個最值④函數的單調區(qū)間⑤圖像與X軸交點的坐標⑥不等式的解集求二次函數解析式[說明]二次函數有三個常數，根據三個獨立條件可列出方程組1、設二次函數的圖像過點（1，2）和（-2，4）則函數的解析式是2、已知二次函數的圖像以（-2，4）為頂點且通過點（-1，5）。求函數的解析式。指數函數[說明]指數函數的重點是增減性，分兩種情況；通過圖像記憶和分析問題1、對于函數，當時，y的取值范圍是(A)(B)0<y≤1(C)y≤3(D)0<y≤312、設則下列式子成立的是（A）（B）（C）（D）若則下列各式正確的是（A）x>1（B）0<x<1（C）x<0（D）x=1對數函數[說明]重點是定義域，增減性,通過圖像記憶和分析問題設x>1則（A）（B）（C）（D）設a>b>1則（A）（B）（C）（D）函數綜合[說明]作為復習，應當會處理下面的題目在下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間（0，+∞）內單調減少的是（A）y=x（B）y=|x|（C）（D）下列函數在區(qū)間（0，+∞）內單調增加的是（A）（B）（C）（D）函數（A）是奇函數，在（0，+∞）內單調增加（B）是偶函數，在（0，+∞）內單調增（C）是奇函數，在（0，+∞）內單調減少（D）是偶函數，在（0，+∞）內單調減少函數的定義域函數的定義域已知函數則f(1)=下列函數中函數值恒大于零的是(A)(B)(C)(D)y=cosx已知二次函數的圖像交軸于（-1，0）和（5，0）兩點，那么圖像的對稱軸方程是什么；又如且拋物線的開口向下，則函數的最大值是多少導數的計算[說明]近年沒有直接作為試題出現，但屬于必須掌握的內容1、已知函數，則。2、已知，則=。導數的幾何意義[說明]內容重要，一是導數的幾何意義，二是直線的點斜式方程。已知P為曲線上一點，且P點的橫坐標為1，則該曲線在點P處的切線方程為求曲線在點（2，11）處的切線方程函數的單調性及其判定[說明]要掌握；基本題型就是下面的習題，一般不直接解不等式，而是列表考察導數符號1、求函數的單調區(qū)間函數的極值[說明]要掌握的內容；基本題型就是下面的習題，在分析單調區(qū)間的同時就求出了極值1、求函數的極值函數的最大值與最小值[說明]考試的頻率比較高。一般是求多項式函數在閉區(qū)間[a,b]上的最大值和最小值。注意的根必須屬于該區(qū)間。1、求函數在[0，2]上的最大值和最小值函數的最大值與最小值應用題[說明]體會此類問題的解決方法1、欲建一個矩形的花圃，已知現有材料能夠筑圍墻60米，問如何設計才能使該花圃的面積最大，最大面積是多少