弧長與扇形面積(1)一一弧長的計(jì)算課件湘教版九年級數(shù)學(xué)下冊

2.6弧長與扇形面積（1）

－－弧長的計(jì)算

湘教版數(shù)學(xué)九年級下冊1.通過探索，發(fā)現(xiàn)并歸納出弧長的計(jì)算公式；2.在已知圓的半徑和圓心角時(shí)，能準(zhǔn)確計(jì)算弧長；3.能靈活的運(yùn)用弧長公式，求出圓弧對應(yīng)的圓心角度數(shù)及所在圓的半徑。4.在探究弧長計(jì)算公式的過程中，感悟從特殊到一般的推理方法。通過小組的合作交流，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識和協(xié)作精神。教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)：

弧長公式的推導(dǎo)過程和運(yùn)用難點(diǎn)：

弧長公式的逆用教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)同學(xué)們喜歡小動(dòng)物嗎？那喜歡狗嗎？現(xiàn)在在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴有一條長3m的繩子，繩子的一端拴著一只狗，不考慮狗本身的大小，你知道：(1)這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？這個(gè)區(qū)域的邊緣長是多少？(2)如果把狗拴在夾角為120°的墻角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域邊緣長是多少？情境導(dǎo)入

如圖是某城市摩天輪的示意圖,點(diǎn)O是圓心，半徑r為15m，點(diǎn)A、B是圓上的兩點(diǎn)，圓心角∠AOB=120°.你能想辦法求出弧AB的長度嗎？

新知探究弧長公式的探究

分析：在半徑為r的圓中，圓的周長等于______；圓的周長可以看做____度圓心角所對的弧長；①1°的圓心角所對的弧長是__________;②2°的圓心角所對的弧長是__________;③3°的圓心角所對的弧長是__________;......④n°的圓心角所對的弧長是___________;由此得出下列結(jié)論：在半徑為r的圓中，n°圓心角所對的弧長l為：l＝_______＝________.

新知探究弧長公式的探究

如圖是某城市摩天輪的示意圖,點(diǎn)O是圓心，半徑r為15m，點(diǎn)A、B是圓上的兩點(diǎn)，圓心角∠AOB=120°.你能想辦法求出弧AB的長度嗎？

新知探究弧長公式的探究

1、已知圓O的半徑為10cm，求40°圓心角所對的弧長。（結(jié)果保留π）

新知探究弧長公式的運(yùn)用

例題2、如圖所示，一個(gè)邊長為10cm的等邊三角形木板ABC在水平桌面上繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A’B’C的位置，求頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路程為多少？

新知探究弧長公式的運(yùn)用

例題

鞏固提升1、如圖所示，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，若以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑的圓弧交AB邊于點(diǎn)D，則弧CD的長為（）A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6做一做B23、如圖3-1所示，已知扇形OBC、扇形OAD的半徑之間滿足關(guān)系OA=2OB，求弧BC與弧AD的數(shù)量關(guān)系。

鞏固提升做一做鞏固提升做一做小結(jié)與反思1、基本知識點(diǎn)回顧：（1）弧長公式？（2）要應(yīng)用弧長公式求解，需要找到哪兩個(gè)關(guān)鍵條件？小結(jié)你還存在哪些疑惑呢？？2、1、120°的圓心角所對的弧長是6，則此弧所在的圓的半徑是（）A、3B